張雙喜,張青杉,陳 超,陳海弟,孫石達(dá),戴繼舒,張 壹,王浩然

(1. 中國(guó)冶金地質(zhì)總局地球物理勘查院，河北保定 071000；2. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球物理與空間信息學(xué)院，地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430074)

?

利用磁異常模量進(jìn)行磁性體邊界檢測(cè)

張雙喜1,2,張青杉1,2,陳 超2,陳海弟1,孫石達(dá)2,戴繼舒1,張 壹2,王浩然2

(1. 中國(guó)冶金地質(zhì)總局地球物理勘查院，河北保定 071000；2. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球物理與空間信息學(xué)院，地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430074)

地下磁性體具有較強(qiáng)的剩磁或退磁會(huì)給磁異常的解釋帶來(lái)困難。由于磁異常模量對(duì)磁化方向不敏感，將磁異常轉(zhuǎn)換為磁異常模量并用來(lái)分析和處理，可很大程度上提高磁異常解釋的準(zhǔn)確性和可靠性。本文介紹了五種磁異常模量，并且利用改進(jìn)的Tilt梯度方法對(duì)各磁異常模量數(shù)據(jù)做邊界檢測(cè)，確定地下磁性體的水平位置。理論模型試驗(yàn)表明，在存在強(qiáng)剩磁的情況下，不同模量數(shù)據(jù)對(duì)磁性體的反應(yīng)程度也不一樣，運(yùn)用改進(jìn)的Tilt梯度方法對(duì)磁異常模量進(jìn)行處理可不同程度地加強(qiáng)對(duì)異常體的識(shí)別，其中模量E最為準(zhǔn)確，可較清晰地識(shí)別磁性體邊界。筆者還將該方法運(yùn)用到坦桑尼亞基戈馬地區(qū)的航磁異常處理，并推測(cè)了該地區(qū)的構(gòu)造帶及磁性體邊界，為深入了解基戈馬成礦區(qū)帶的地質(zhì)和成礦背景及可能礦床分布提供了重要信息。

剩磁 磁異常模量 改進(jìn)的Tilt梯度 邊界檢測(cè) 坦桑尼亞

Zhang Shuang-xi,Zhang Qing-shan,Chen Chao,Chen Hai-di,Sun Shi-da,Dai Ji-shu,Zhang Yi,Wang Hao-ran.Edge detection of magnetic bodies using the modulus of magnetic anomalies [J].Geology and Exploration,2015,51(6):1025-1032.

1 引言

利用重磁異常數(shù)據(jù)進(jìn)行地質(zhì)體邊界檢測(cè)是位場(chǎng)數(shù)據(jù)處理與解釋的重要組成部分。利用相關(guān)的邊界檢測(cè)方法可以判斷構(gòu)造帶或地質(zhì)體邊界的位置、走向及其分布范圍，為解決構(gòu)造單元的劃分、地質(zhì)填圖和圈定礦產(chǎn)范圍等問(wèn)題(劉銀萍等，2012；劉金蘭等，2007；余欽范等，1994；張青杉，2009))提供幫助。目前常用的邊界檢測(cè)方法包括：Tilt梯度及其水平導(dǎo)數(shù)(鄭偉軍，2010；王想等，2004)、Theta圖(劉金蘭，2007；肖鋒等，2011；劉金蘭，2008；Wangetal.,2009)、歸一化總水平導(dǎo)數(shù)垂向?qū)?shù)(Wangetal.,2009；馮旭亮等，2015)、均值歸一化總水平導(dǎo)數(shù)(王賽昕等，2011)等，此類方法對(duì)重磁異常數(shù)據(jù)具有一定的邊界檢測(cè)能力。然而，重力與磁異常不同，磁異常T往往受斜磁化、磁性體剩磁或退磁作用的影響，使其不能與異常體很好地對(duì)應(yīng)。若對(duì)磁異常T數(shù)據(jù)進(jìn)行邊界識(shí)別，可能存在檢測(cè)不徹底或者邊界檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況不符等問(wèn)題。當(dāng)剩磁不強(qiáng)時(shí)，可采用化極處理來(lái)消除斜磁化的影響，但是針對(duì)具有較強(qiáng)剩磁或退磁的情況，化極處理也無(wú)法很好地去除剩磁的影響。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直在尋求減弱磁化方向影響的方法。Nabighian(1972；1984)提出了解析信號(hào)振幅的概念，利用極大值位置確定地質(zhì)體的邊界或中心位置，證明了二維解析信號(hào)振幅不受磁異常分量與磁化方向的影響；Li(2006)進(jìn)一步深刻理解三維解析信號(hào)與二維解析信號(hào)的區(qū)別，并且指出三維解析信號(hào)振幅弱依賴于磁異常分量以及磁化方向；Beikietal.(2012)研究發(fā)現(xiàn)，在通常情況下正則化磁源強(qiáng)度(Normalized Source Strength,NSS)弱依賴于磁化方向，且對(duì)于大多數(shù)場(chǎng)源體，NSS與磁化方向無(wú)關(guān)；馬國(guó)慶等(2012)利用方向解析信號(hào)進(jìn)行磁張量數(shù)據(jù)的邊界識(shí)別和解釋，在反演時(shí)不用給出異常體形狀的先驗(yàn)信息，所得到結(jié)果受磁化方向干擾較小。

理論上可以證明，磁異常模量基本不依賴或弱依賴于磁性體的磁化方向。因此，本文提出了利用改進(jìn)的Tilt梯度對(duì)磁異常模量進(jìn)行邊界檢測(cè)，理論模型驗(yàn)證和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理表明，運(yùn)用改進(jìn)的Tilt梯度對(duì)磁異常模量E進(jìn)行處理可準(zhǔn)確、清晰地提取地下構(gòu)造帶或磁性體邊界。

2 方法原理

2.1 磁異常模量

在磁異常數(shù)據(jù)處理和解釋中，一般均假設(shè)地下磁性體的磁化方向和主磁場(chǎng)的方向一致，而忽略了剩磁或退磁作用的影響。但是在許多實(shí)際問(wèn)題中地下磁性體均具有較強(qiáng)的剩余磁化強(qiáng)度，致使磁性體的實(shí)際磁化方向偏離主磁場(chǎng)方向，若再按照主磁場(chǎng)方向進(jìn)行相關(guān)的處理和解釋，則可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的解釋與推斷。磁異常T強(qiáng)烈依賴于磁化方向，因而磁化方向的不確定性給磁異常的解釋工作帶來(lái)困難。

在磁異常模量Ta的基礎(chǔ)上，Stavrev和Gerovska(2000)提出了四種磁異常幅值轉(zhuǎn)換參量(Magnitude Magnetic Transforms,MMTs)，包括模量Ta的總梯度的模(R)、模量Ta平方的拉普拉斯變換的平方根的一半(E)、模量Ta與模量Ta的拉普拉斯變換乘積的平方根(Q)、模量Ta的拉普拉斯變換(L)。由于表述的習(xí)慣，我們可將這些轉(zhuǎn)換參量統(tǒng)稱為模量。Gerovskaetal.(2006)利用Matlab軟件編制了用于計(jì)算實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的五種磁異常模量，該工具被用到實(shí)際數(shù)據(jù)處理之中，取得了較好的應(yīng)用效果。磁異常模量受磁化方向的影響較小，異常特征可以反映磁性體的分布特征，利用磁異常模量進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)處理，可以提高磁異常解釋的準(zhǔn)確性和可靠性(劉圣博等，2011；劉圣博，2011)。

研究表明對(duì)于二維磁性體，模量Ta完全不依賴于異常體的磁化方向，其異常的峰值點(diǎn)水平位置與異常體幾何中心水平投影位置具有簡(jiǎn)單的正對(duì)應(yīng)關(guān)系，即兩位置投影點(diǎn)完全重合；而對(duì)于三維磁性體，Ta弱依賴于磁性體的磁化方向，其計(jì)算公式為：

(1)

其中，Xa、Ya、Za分別為x軸、y軸與z軸三個(gè)相互垂直方向上的磁場(chǎng)分量。

同樣地，其它四種模量也不依賴或者弱依賴于磁化方向，運(yùn)用這些參量進(jìn)行相關(guān)處理之后，基本不受剩磁和退磁作用的影響，其計(jì)算公式如下(Stavrevetal.,2000；Gerovskaetal.,2006)：

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，

(6)

式(6)中，Xax、Xay與Xaz分別為分量Xa在x軸、y軸與z軸方向的導(dǎo)數(shù)；Yax、Yay與Yaz分別為分量Ya在x軸、y軸與z軸方向的導(dǎo)數(shù)；Zax、Zay與Zaz分別為分量Za在x軸、y軸與z軸方向的導(dǎo)數(shù)。

2.2 改進(jìn)的Tilt梯度

在位場(chǎng)數(shù)據(jù)中，梯度最大值附近是其變化最為劇烈的地方，往往反映了地質(zhì)體、構(gòu)造帶的邊界的位置、走向及其分布范圍。因此，可利用梯度來(lái)識(shí)別位場(chǎng)數(shù)據(jù)的邊界信息，從而可以進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)處理和解釋工作。Milleretal.(1994)提出Tilt 梯度(Tilt Derivative)方法，它的數(shù)學(xué)定義為：總場(chǎng)的垂向?qū)?shù)與水平總梯度模比值的反正切值，記作Tdr(1)，即：

(7)

地下深部的地質(zhì)體在地表引起的異常曲線是較為平滑的，它的水平導(dǎo)數(shù)和垂向?qū)?shù)數(shù)值較小。由式(7)可知，垂向?qū)?shù)與水平導(dǎo)數(shù)的比值增大，利用該比值的反正切值進(jìn)行邊界識(shí)別，削弱了深度的影響。因此，Tilt梯度對(duì)場(chǎng)源的深度不敏感，它能夠檢測(cè)出深層場(chǎng)源和淺層場(chǎng)源的邊界位置，因此該方法能在位場(chǎng)邊界識(shí)別中得到廣泛的應(yīng)用。為了進(jìn)一步減弱深度對(duì)場(chǎng)源邊界識(shí)別結(jié)果的影響和增強(qiáng)在異常平緩區(qū)邊界檢測(cè)的有效性，可將式(7)改進(jìn)，記作Tdr(2)，即：

(8)

從式(8)中可以看出，分母幅值較式(7)大且更穩(wěn)定，通過(guò)這個(gè)比值，幅值較大的垂向?qū)?shù)被相對(duì)壓制，幅值較小的異常相對(duì)增強(qiáng)，因而較好地平衡了高、低幅值異常，起到增強(qiáng)深部地質(zhì)體邊緣異常信息的作用。

對(duì)式(8)進(jìn)一步處理則得到一種改進(jìn)的Tilt梯度(Improved Tilt Derivative)，記作Tdr-improved，即：

(9)

由式(9)可知，改進(jìn)之后的Tilt梯度的分母為總梯度模即解析信號(hào)振幅(Analytical Signal Amplitude,ASM)，對(duì)于三度體來(lái)說(shuō)，ASM受磁異常分量和磁化方向影響較小，再者R、E、Q和L四種模量本身也不依賴或者弱依賴于磁化方向，其模量異常也較為聚焦。因此，利用改進(jìn)的Tilt梯度對(duì)上述模量異常進(jìn)行邊界位置提取時(shí)，很大程度上壓制了磁化方向影響，且檢測(cè)得到的磁性體邊界位置較為準(zhǔn)確、可信。

3 模型試驗(yàn)

為檢驗(yàn)磁異常模量對(duì)強(qiáng)剩磁或退磁作用影響較弱，我們建立由8個(gè)不同的直立長(zhǎng)方體組成的組合模型(模型參數(shù)見(jiàn)表1)，獲得組合模型立體圖(如圖1)和磁異常T(如圖2)，其中黑色線框?yàn)榻M合模型在平面位置投影。假設(shè)磁性體處在50000 nT的地磁場(chǎng)的作用下，主磁場(chǎng)磁化偏角D0=0、磁化傾角I0=45，因此得到直立長(zhǎng)方體組合模型的化極磁異常和五種磁異常模量如圖3a ～ f所示。

圖3a為磁異?；瘶O結(jié)果，化極過(guò)程中使用的是主磁場(chǎng)的磁偏角和磁傾角，由于存在強(qiáng)剩磁作用，化極結(jié)果并不理想，異常形態(tài)與理論模型并不吻合。從圖3b中可知，模量Ta異常形態(tài)能在一定程度上反映磁性體特征，但對(duì)深部塊體反映較弱，有學(xué)者認(rèn)為T(mén)a異常值大小與磁性物體的接近程度或增大，或減小，視目標(biāo)偶極子、地磁場(chǎng)和測(cè)點(diǎn)位置而定(張昌達(dá)，2006)。在圖3c中，模型1和模型2之間存在虛假異常，深部磁異常模量異常較弱，如模型4、模型6和模型8。圖3d中，磁異常模量異常特征與磁性體邊界存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，該異?？梢暂^好的反映出理論模型在地下的分布形態(tài)，同樣地，深部磁異常模量異常也較弱。在圖3e中，模型1和模型2之間存在有虛假異常，利用磁異常模量進(jìn)行邊界檢測(cè)可能提取出虛假的邊界或者識(shí)別出的邊界在一定程度上出現(xiàn)變形。如圖3f中，模型1和模型2、模型2和模型3之間都存在虛假異常，存在有強(qiáng)剩磁的模型1和模型7的磁異常模量異常較弱。因此，在上述五種模量中，模量R、E、Q、L在圈定淺部異常體邊界要強(qiáng)于模量Ta，其中模量E效果最為顯著，而所有的模量對(duì)深部異常體的反映均較弱。

對(duì)比分析化極磁異常和五種磁異常模量可知，上述異常特征與磁性體的邊界存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，嘗試運(yùn)用改進(jìn)的Tilt梯度對(duì)化極磁異常和五種磁異常模量進(jìn)行邊界線性增強(qiáng)，邊界檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖4a ～ f。

由圖4a可知，由于模型受強(qiáng)剩磁的影響，磁異?；瘶O不徹底，運(yùn)用改進(jìn)的Tilt梯度對(duì)化極結(jié)果進(jìn)行邊界提取，提取結(jié)果較為凌亂，異常特征與磁性體邊界不吻合。由圖4b可知，受不同磁化方向的影響，邊界檢測(cè)結(jié)果出現(xiàn)了形變，異常形態(tài)不規(guī)則，但模量Ta在存在強(qiáng)剩磁的情況下，仍能大致刻畫(huà)磁性體的形態(tài)特征。在圖4c ～ f中，模量R識(shí)別出的受磁化影響較小的地質(zhì)體邊界與理論邊界吻合的較好，而相鄰磁性體之間有時(shí)會(huì)虛假的邊界，如模型1和模型2；模型E識(shí)別出的地質(zhì)體邊界與理論邊界較吻合，不存在虛假邊界，但在磁性體橫向接近時(shí)(模型3和模型8)，所識(shí)別的邊界不易區(qū)分；模量Q識(shí)別時(shí)存在虛假邊界(模型1、2之間，模型4、7附近)；模量L識(shí)別時(shí)存在更多虛假邊界，且較為凌亂，另外，由于多次求導(dǎo)運(yùn)算該計(jì)算結(jié)果中存在邊界效應(yīng)。因此，在存在強(qiáng)剩磁情況下，將改進(jìn)的Tilt梯度方法應(yīng)用于磁異常模量E，可有效檢測(cè)磁性體邊界位置。

表1 帶剩磁直立長(zhǎng)方體組合模型參數(shù)Table 1 Parameters of the combined model of vertical rectangle with remanent magnetization

圖1 直立長(zhǎng)方體組合模型立體圖Fig.1 Stereogram of the combined model of vertical rectangle

圖2 直立長(zhǎng)方體組合模型磁異常TFig.2 Magnetic anomalies T of the combined model of vertical rectangle

三個(gè)相互垂直的軸上三個(gè)磁場(chǎng)分量的空間變化率，包含有9個(gè)要素,構(gòu)成二階梯度張量，其能提供地質(zhì)體在不同方向上的導(dǎo)數(shù)信息，更能準(zhǔn)確地描述地質(zhì)體的特征，由9個(gè)梯度張量構(gòu)建的磁異常模量E具有一個(gè)特殊的性質(zhì)：它直接隨與磁性體的接近程度而變化的(張昌達(dá)，2006)，也就是說(shuō)異常值的變化形態(tài)與磁性體邊界是存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的。因此，在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中，若存在強(qiáng)剩磁的情況下，選取改進(jìn)的Tilt梯度方法對(duì)模量E進(jìn)行線性構(gòu)造提取，這樣則可獲得較為準(zhǔn)確的構(gòu)造帶或磁性體邊界檢測(cè)結(jié)果。

為對(duì)比改進(jìn)的Tilt梯度與原Tilt梯度方法的優(yōu)劣，利用原Tilt梯度方法對(duì)上述磁異常及模量進(jìn)行邊界檢測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖5a ～ f，可以看出，改進(jìn)的Tilt梯度處理結(jié)果更為聚焦，能夠較為清晰地圈定不同深度地質(zhì)體的邊界；而Tilt梯度處理結(jié)果相對(duì)發(fā)散，所提取的地質(zhì)體邊界不如前者清晰。

4 實(shí)例應(yīng)用

坦桑尼亞基戈馬地區(qū)屬人煙稀少熱帶高原，地質(zhì)工作基礎(chǔ)薄弱，缺少大中比例尺地質(zhì)資料，地質(zhì)工作程度較低。基戈馬地區(qū)位于坦桑尼亞克拉通西南外緣的元古宙活動(dòng)帶中，古元古代的烏賓迪(Ubendian)活動(dòng)帶涉及本區(qū)，可能成為本區(qū)的基底巖系；在其上不整合疊加了新元古代的布科巴(Bukoban)活動(dòng)帶，并可能一直延續(xù)活動(dòng)到古生代，導(dǎo)致構(gòu)造破碎帶較為發(fā)育，可推測(cè)工作區(qū)內(nèi)存在隱伏的巖體或巖脈(王志剛等，2013)。該地區(qū)礦產(chǎn)資源豐富，被劃定為銅、鈷成礦區(qū)，由于成礦區(qū)帶中的礦物質(zhì)分布特征與區(qū)域構(gòu)造特征是密切相關(guān)的，因此，研究區(qū)域構(gòu)造特征對(duì)預(yù)測(cè)該成礦區(qū)帶分布具有重要意義。研究區(qū)域的地理坐標(biāo)范圍為東經(jīng)30.5E ～ 31E，南緯-4.5S ～-5S，該地區(qū)航磁異常T(未化極)見(jiàn)圖6a。

利用國(guó)際地磁參考場(chǎng)(International Geomagnetic Reference Field,IGRF)最新數(shù)學(xué)模型計(jì)算了研究區(qū)域磁偏角和磁傾角，其分別為D=0.54°，I=34.58°，因?qū)俚途暥鹊貐^(qū)，且受剩磁影響，化極結(jié)果不可靠，因此，選用受磁化方向影響較弱、定位較準(zhǔn)確的模量E和改進(jìn)的Tilt梯度方法處理本區(qū)數(shù)據(jù)。計(jì)算所得磁異常模量E見(jiàn)圖6b，利用改進(jìn)的Tilt梯度方法對(duì)模量E處理結(jié)果見(jiàn)圖7a。由于這些磁性礦物質(zhì)邊界信息往往與區(qū)域斷裂線性構(gòu)造是息息相關(guān)的，因此可利用磁性體邊界檢測(cè)結(jié)果來(lái)繪制研究區(qū)域的斷裂構(gòu)造系統(tǒng)圖(圖7b)，由圖中可見(jiàn)，將基戈馬地區(qū)劃分為近NNE向、NW向、NNW向、NS向和近EW向32條斷裂，其中有一明顯的NNE向構(gòu)造帶斜貫穿全區(qū)，為深度較大的區(qū)域性斷裂，同時(shí)，研究區(qū)域還存在較為凌亂的構(gòu)造，東西兩側(cè)地下地質(zhì)體磁性差異明顯，這可能是較小、埋藏較深異常體邊界或者由于區(qū)域構(gòu)造地質(zhì)活動(dòng)造成的。

圖3 化極磁異常T及磁異常模量Fig.3 Magnetic anomalies T reduced to the pole and the modulus of magnetic anomalies a-化極磁異常T；b-Ta；c-R；d-E；e-Q；f-L a-magnetic anomalies reduced to the pole;b-modulus Ta;c-modulus R;d-modulus E;e-modulus Q;f-modulus L

圖4 改進(jìn)的Tilt梯度邊界識(shí)別結(jié)果Fig.4 Edge detection results of the magnetic anomalies T reduced to the pole and the modulus using the improved Tilt gradient methoda-化極磁異常T；b-Ta；c-R；d-E；e-Q；f-L a-magnetic anomalies reduced to the pole;b-modulus Ta;c-modulus R;d-the modulus E;e-modulus Q;f-modulus L

圖5 Tilt梯度邊界識(shí)別結(jié)果Fig.5 Edge detection results of the magnetic anomalies T reduced to the pole and the modulus using the Tilt gradient methoda-化極磁異常T；b-Ta；c-R；d-E；e-Q；f-L a-magnetic anomalies reduced to the pole;b-modulus Ta;c-modulus R;d-modulus E;e-modulus Q;f-modulus L

圖6 研究區(qū)域航磁異常及其模量EFig.6 Aeromagnetic anomalies T and its modulus of the study areaa-航磁異常T；b-磁異常模量Ea-aeromagnetic anomalies T;b-modulus E

圖7 研究區(qū)域磁性體邊界檢測(cè)結(jié)果Fig.7 Edge detection results of the magnetic bodies of the study areaa-改進(jìn)的Tilt梯度邊界檢測(cè)結(jié)果；b-磁性體邊界或斷裂構(gòu)造系統(tǒng)a-edge detection results of the modulus E using the improved Tilt gradient;b-edge of magnetic bodies or the faults system

5 結(jié)論

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Edge Detection of Magnetic Bodies Using the Modulus of Magnetic Anomalies

ZHANG Shuang-xi1,2,ZHANG Qing-shan1,2,CHEN Chao2,CHEN Hai-di1,SUN Shi-da2,DAI Ji-shu1,ZHANG Yi2,WANG Hao-ran2

(1.GeophysicalExplorationAcademyofChinaMetallurgicalGeologyBureau,Baoding,Hebei071000;2.HubeiSubsurfaceMulti-scaleImagingKeyLaboratory,InstituteofGeophysicsandGeomatics,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan,Hubei430074)

The underground magnetized bodies with strong remnant magnetization and demagnetization will bring difficulties to the interpretation of magnetic anomalies.Because the modulus of magnetic anomalies is not sensitive to the direction of magnetization,we can transform magnetic anomalies into the modulus for further processing,so as to improve the accuracy and reliability of the interpretation of magnetic anomalies to a large extent.This study introduced five kinds of modulus of magnetic anomalies,and attempted to detect the edges of underground magnetized bodies from the transformed signals using the improved Tilt gradient method.The test on a theoretical model shows that in the presence of remnant magnetization,different modulus values have varied responses differently to the magnetic bodies.The modulus derived from the improved Tilt gradient method can raise the recognition capability to different degrees,and modulus E is most accurate among these modules.This method was also applied to the aeromagnetic data acquired from the Kigoma area,Tanzania.The distribution of the horizontal boundaries and trends of tectonic belts and other magnetized sources were inferred,which can provide useful information on geological and metallogenic setting and ore deposit distribution in the Kigoma area.

remanent magnetization,modulus of magnetic anomaly,improved tilt derivative,edge detection,Tanzania

2015-06-10；

2015-09-06；[責(zé)任編輯]郝情情。

國(guó)家“973”計(jì)劃課題(編號(hào)：2012CB416805)和科研院所基本科研資金資助項(xiàng)目(編號(hào)： WHS201211)聯(lián)合資助。

張雙喜(1988年-)，男，2015年畢業(yè)于中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，獲碩士學(xué)位，助理工程師，重磁數(shù)據(jù)處理、反演與解釋方面研究。E-mail: shxzhang88@sina.com。

張青杉(1968年-)，男，中國(guó)冶金總局物勘院副總工程師，主要從事地球物理勘探與研究工作。E-mail: qingshan-zhang@163.com。

P318

A

0495-5331(2015)06-1025-8