劉海申 李昂 徐渝

摘要：根據海上作戰(zhàn)指揮決策模式的特點，通過對于作戰(zhàn)的層次解構、事件解構，對于作戰(zhàn)的任務目標進行細化，并對于層級劃分依據、作戰(zhàn)事件歸類標準進行了相應的分析，使得海戰(zhàn)指揮決策的目標指向性更為明晰，之后通過一定的假設條件，建立了的非完全信息動態(tài)博弈攻防模型，對于其在海戰(zhàn)中進行決策時的應用進行分析求解，給出了相應的對策收益矩陣，并對其應用范圍進行了分析。

關鍵詞：指揮決策；層次解構；事件解構；博弈論；

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）06-0078-02

Analysis of the Decision-making Model of Naval Warfare Command Based on Game Theory

LIU Hai-shen1， LI Ang2， XU Yu1

（1. Naval Marine Academy， Guangzhou 510430， China； 2. Naval Engineering University，Wuhan 430000， China）

Abstract： According to the characteristics of the operational command decision model， the task objectives are refined， and the target of the battle is more clear， and the application of the non complete information dynamic game is analyzed， and the application range of the model is analyzed. The model is also analyzed.

Key words： Command decision； hierarchy deconstruction； event deconstruction； game theory

隨著科技的不斷發(fā)展，現代海戰(zhàn)相比于傳統海戰(zhàn)，呈現出顯著不同的特點，海戰(zhàn)兵器的攻擊范圍越來越廣，精度越來越高，往往是多種武器多維度、多層次打擊，這就使得整個戰(zhàn)場態(tài)勢越發(fā)瞬息萬變，一個指揮對策的失誤極有可能導致整個戰(zhàn)局朝著不可逆轉的惡化趨勢發(fā)展，而且不同于傳統海戰(zhàn)主要依靠指揮員個人的能力素質，現代海戰(zhàn)更加強調整個指揮鏈的高效正確，此外隨著我海軍大量新型艦艇的下水、服役，各種新式海戰(zhàn)兵器、情電系統相繼投入了使用，武器攻擊特點模式各不相同，敵我雙方各種信息密集化、多時空、多角度，如何綜合分析判讀多方情報，合理運用不同武器的特點，做出正確的決策，掌握戰(zhàn)場主動權，進而贏得勝利，對于我海軍各級指揮員而言是一項復雜艱巨且亟待解決的問題，而傳統的指揮對策模式下，指揮決策的前期分析、對策決斷、指令下達基本上是更多取決于人的主觀性，指揮員在前期對策分析階段既無法預知所要采取的決策是否正確，也無法得知能否達到預期的結果，其整個指揮過程缺乏科學性、嚴謹性，因此仍然沿用傳統海戰(zhàn)指揮對策模式，顯然是無法滿足現代海戰(zhàn)的要求的，所以結合我海軍的現有指揮體系、兵力構成建立一整套的較為高效科學的指揮對策分析、指揮決策模型。

博弈論是數學家馮·諾依曼和經濟學家奧斯卡·摩根斯坦于上世紀40年代首先提出的，該理論建立伊始，就大量應用于經濟學領域，并取得了巨大的成功，但從本質上而言，博弈論是研究和描述行為者相互依存和相互作用的一種決策理論[1-2]，因此發(fā)展至今，博弈論已經廣泛應用于社會生活的各個層面，并相應的推動的各個領域的科學決策水平，博弈論從本身的應用理論劃分可以分為：靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈、完全信息博弈、不完全信息博弈、單次博弈、重復博弈、合作博弈以及非合作博弈等[3]。根據海上作戰(zhàn)指揮決策的模式特點，首先建立作戰(zhàn)任務的解構模型，之后利用不完全信息重復博弈模型對于作戰(zhàn)決策流程進行整體梳理，建立相應的決策博弈模型并對其進行求解。

1 作戰(zhàn)任務解構模型

1.1 層級解構

作戰(zhàn)任務是一定規(guī)模的武裝力量集團的意圖體現，從任務的層級來看，可以分為戰(zhàn)略級任務，戰(zhàn)役級任務，以及戰(zhàn)術級任務，如果更加細化，還可劃分為戰(zhàn)區(qū)戰(zhàn)略級，兵種戰(zhàn)略級，艦隊戰(zhàn)役級等等，無論哪種劃分方法，對于基本的海上作戰(zhàn)單元而言，如果不對任務進行解構，是無法直接執(zhí)行的，因此對于某一階段的總體作戰(zhàn)任務首先要進行任務的層級解構，針對于不同的參戰(zhàn)單元，根據其本身的作戰(zhàn)屬性、力量配屬、規(guī)模層次等要素對作戰(zhàn)進行詳細的分析，而后進行任務分解，劃定任務目標、任務節(jié)點、任務時空范圍、任務邊界等。

定義1 總任務：相對于下一級任務而言，總任務具有更高的層級，作戰(zhàn)范圍、作戰(zhàn)對象更廣，指向性較為虛化，只是從總體上指明了所應實現的目標。

定義2 子任務：根據總任務的目標按照時間節(jié)點，根據相應的戰(zhàn)場環(huán)境、參戰(zhàn)單元力量、敵方力量、保障力量對于總任務進行具體的細化，指向性更強。

總任務與子任務具體關系如圖1所示：

圖1 總任務與子任務網絡關系圖

1.2 任務事件解構

在任務進行層級解構后，基本上各級參戰(zhàn)單位已經對于其本身應當擔負的作戰(zhàn)任務有了較為清晰的認知，但是單一的作戰(zhàn)目標仍然是無法被直接執(zhí)行的，還需要對于任務目標進行事件解構，將目標歸納為一系列事件集合，并在時空域上對其進行邏輯定位，使之成為可被具體執(zhí)行的作戰(zhàn)事件，這個過程就是作戰(zhàn)任務的事件化過程。

任務的事件化結果最終表現為一組作戰(zhàn)單元及其行為狀態(tài)的集合，集合中的事件既可以是時空域上離散的，也可以是連續(xù)的，但這些事件不應脫離該級作戰(zhàn)單元總的作戰(zhàn)任務目標。

事件是指參戰(zhàn)方在具體的一定的時空域內發(fā)生的與作戰(zhàn)任務密切相關的行為或狀態(tài)。在軍事應用中，在作戰(zhàn)時作戰(zhàn)單元的不同實體具體執(zhí)行各種作戰(zhàn)事件，“事件”作為一定作戰(zhàn)單元的行為或狀態(tài)在時空域的具體任務映射，其對象模型的構建思路如下：任務類型類似或者具有相同行動指向性的事件歸為一類，類的屬性應是對應的作戰(zhàn)單元具有相同的狀態(tài)的事件，類的相互關聯體現在各個作戰(zhàn)單元之間的依賴、協同、配合時間的緊密程度，時間的抽取分割為時間點、時間段和時間長三種類型：時間點表達是在某一特點時間段內的某一特殊點；時間段表達的是一定的時間長度；時間長并非表達的是時間軸上的長度，主要是針對其作戰(zhàn)單元所應執(zhí)行事件的時間域階段。

2 決策分析模型

2.1 模型的建立

2.1.1 模型假設

1）參戰(zhàn)方—我方、敵方；

2）雙方的行動事件集合，以及雙方在作戰(zhàn)過程中可能采取的方式；

3）雙方都是理性的；

4）博弈雙方是“非合作”的博弈；

5）雙方的收益都已經實現設定好；

6）由參戰(zhàn)方的一方從己方行動集合中，預先選擇一個行動；

7）一方根據所觀察到的對方行動會相應的更改行動方式。

8）攻防雙方取得各自的收益。

9）不斷重復6-8步驟；

10）參戰(zhàn)雙方的總體收益只是簡單的代數和；

12）當雙方博弈結束后，對兩者的收益進行總體的比較。

2.1.2 模型描述

1）一方選擇L或R， L使得博弈結束，攻擊方的收益為2，另外一方的收益為0。

2）一方觀察另一方的選擇，如果攻擊方選擇R，則防御方選擇[L']或[R']，其中[L']使得博弈結束，兩個人收益均為1；

3）一方觀察另外一方的選擇（并回憶第一階段自己的選擇），如果前兩個階段的選擇分別為R，[R']，則攻擊方選擇[L']，[R'']，每一選擇都將結束博弈[L'']時，攻擊方的收益為3 ，防御方的收益為0；如選[R'']，兩個人的收益分別為0和3。

為能夠求解出這一博弈過程的逆向歸納解，從第三階段（即發(fā)動攻擊的一方第二次行動）開始，攻擊一方可供其行動的選擇是：[L'']的收益0，于是[L'']最優(yōu)，則在第二階段，防御的一方可以預見到如果博弈進入第三階段，則攻擊一方會選擇[L'']可得收益3，防御方的收益0，則防御方將可得收益1，于是[L']是最優(yōu)的。這樣，在第一階段，攻擊一方可以預見到一旦雙方的博弈進入到第二階段，防御方將選擇[L']使得攻擊方的收益為1，從而攻擊方在第一階段的選擇是：L收益為2，R收益為1，于是L是最優(yōu)的。

2.2 模型求解

假設雙方要把這樣一個同時行動博弈重復進行兩次，且第二次博弈開始之前可觀測第一次進行的結果，并假設整個過程博弈的收益等于兩階段各自收益的簡單相加，稱這一重復進行的博弈為兩階段博弈。根據前面求解的此類博弈子博弈的精煉解的程序，第二階段博弈的結果為該階段所余部分博弈的納什均衡，即為（L1，L2），兩者收益（1，1），在此前提下分析兩階段博弈的第二階段的情況。由此，兩階段博弈中，雙方在第二階段的局勢就可歸納為下表所示的一次性博弈，其中，第二階段的均衡收益（1，1）分別被加到兩者第一階段每一組合收益之上。下表所示的博弈同樣具有唯一的納什均衡：（L1，L2）。由此兩階段博弈唯一的子博弈精煉解中，任一階段都不能達成相互合作—（R1，R2）的結果。

3 結束語

通過對于作戰(zhàn)的層次解構、事件解構，對于作戰(zhàn)的任務目標進行細化，并對于層級劃分依據、作戰(zhàn)事件歸類標準進行了相應的分析，使得海戰(zhàn)指揮決策的目標指向性更為明晰，之后通過一定的假設條件，建立了的非完全信息動態(tài)博弈攻防模型，對于其在海戰(zhàn)中進行決策時的應用進行分析求解，給出了相應的對策收益矩陣，并對其應用范圍進行了分析。

參考文獻：

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