彭貴芬，劉盈曦

(1.云南省氣象臺(tái)，云南昆明650034;2.云南財(cái)經(jīng)大學(xué)，云南昆明6502213)

基于模糊信息概率區(qū)間數(shù)的突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害降水因子評(píng)價(jià)研究*

彭貴芬1，劉盈曦2

(1.云南省氣象臺(tái)，云南昆明650034;2.云南財(cái)經(jīng)大學(xué)，云南昆明6502213)

根據(jù)2010、2012兩年云南省的820個(gè)地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)記錄，基于模糊信息概率區(qū)間數(shù)的大小來(lái)開(kāi)展降水量因子的評(píng)價(jià)研究。結(jié)果表明:突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生前10 d的單日降水量與災(zāi)害的關(guān)系很小，基本不能用于預(yù)警模型的建立和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)分析;累積降水量與突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害關(guān)系明顯，特別是5～10 d的累積降水量預(yù)測(cè)概括率已達(dá)60％以上，可以用于突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警模型的建立和實(shí)際的監(jiān)測(cè)預(yù)警;加衰減系數(shù)的有效累積降水量因子對(duì)突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)效果并無(wú)提升，與普通累積降水量因子相比并無(wú)優(yōu)勢(shì)。

模糊信息;概率區(qū)間數(shù);突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害;降水因子;評(píng)價(jià)

對(duì)于滑坡泥石流崩塌之類的突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害來(lái)說(shuō)，得到精確災(zāi)害記錄和直接致災(zāi)因子——降水量的原始數(shù)據(jù)是很困難的。首先，突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的記錄不完整，不是一出現(xiàn)突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害就有記錄，而是造成了人員、房屋、莊稼損失或影響了交通、水利設(shè)施安全的突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害才被記錄;其次，發(fā)災(zāi)地通常在高山深谷，這些自然環(huán)境十分惡劣的地方，不一定能收集到降水量觀測(cè)記錄，或者觀測(cè)點(diǎn)遠(yuǎn)離發(fā)災(zāi)地，能夠獲得的降水量不一定能代表發(fā)災(zāi)地的實(shí)際降水量。也就是說(shuō)無(wú)論是預(yù)報(bào)對(duì)象還是預(yù)報(bào)因子，都具有相當(dāng)?shù)牟淮_定性特征，這給兩者關(guān)系的研究和預(yù)警模型的建立帶來(lái)不確定性。針對(duì)這種不確定性，一方面需要進(jìn)一步改進(jìn)觀測(cè)手段收集更多的相關(guān)信息，另一方面則需要改進(jìn)分析方法，以提高因子分析的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

近年來(lái)對(duì)不確定性事件進(jìn)行概率分析并建立概率預(yù)測(cè)模型已在地震［1-2］、油田開(kāi)發(fā)［3］、航空裝備戰(zhàn)斗損傷［4］、疾病復(fù)發(fā)［5］、交通擁堵預(yù)測(cè)［6］研究和應(yīng)用中取得成果;而概率區(qū)間數(shù)用于不確定性問(wèn)題的分析研究和預(yù)測(cè)成果在以下方面取得:針對(duì)屬性權(quán)重難以用有效手段確定的多屬性決策問(wèn)題，分析了概率區(qū)間和可行性區(qū)間的性質(zhì)之后，結(jié)合模糊綜合評(píng)判將決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)的排序問(wèn)題［7］;條件屬性值缺失時(shí)規(guī)則的不確定性度量用概率區(qū)間來(lái)表述［8］;機(jī)器人研究領(lǐng)域利用概率區(qū)間對(duì)角色不確定性動(dòng)作建模的方法［9］;研究了負(fù)二項(xiàng)分布的成功概率的區(qū)間估計(jì)，給出了成功概率的精確置信區(qū)間、不依賴于大樣本的近似置信區(qū)間以及依賴于大樣本的近似置信區(qū)間［10］;基于專家風(fēng)險(xiǎn)概率區(qū)間估計(jì)的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型［11］;不確定環(huán)境下定期人壽保險(xiǎn)的破產(chǎn)概率區(qū)間的計(jì)算，用泊松分布得到其近似計(jì)算方法［12］;基于概率區(qū)間的成都市大氣PM10濃度的特征分析［13］;自然狀態(tài)發(fā)生的概率不能完全確定，但可以估計(jì)其所在區(qū)間的決策問(wèn)題及其性質(zhì)［14］;強(qiáng)降雨是滑坡、泥石流發(fā)生的重要因素已有較多的分析結(jié)果［15-19］。本文根據(jù)2010、2012兩年云南省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院的地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)記錄，基于模糊信息概率區(qū)間數(shù)的大小來(lái)開(kāi)展降水量因子的評(píng)價(jià)研究，為突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害與降水這種不確定性關(guān)系問(wèn)題的解決提供較為科學(xué)、準(zhǔn)確的依據(jù)。

1 資料與方法

資料:所用突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害資料為云南省2010、2012兩年的820個(gè)地質(zhì)災(zāi)害記錄(由云南省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院提供)，定位精確到村。降水量資料為云南省氣象局信息中心提供的發(fā)災(zāi)縣(市、區(qū))氣象站的日降水量和多種組合累積降水量(地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生前當(dāng)日、當(dāng)日+前1 d、當(dāng)日+前2 d，當(dāng)日+前4 d、當(dāng)日+前5 d、當(dāng)日+前9 d、帶衰減率的當(dāng)日+前9 d)。

2 突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害降水量概率區(qū)間數(shù)的計(jì)算

設(shè)帶有綜合評(píng)價(jià)值的概率分布函數(shù)F(x)的區(qū)間數(shù)C為帶概率分布區(qū)間數(shù)，記作(C，F(xiàn)(x))，以下簡(jiǎn)記為C。根據(jù)突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害記錄從降水量數(shù)據(jù)庫(kù)中抽取出發(fā)災(zāi)縣發(fā)災(zāi)前10 d逐日降水量和多時(shí)間尺度累積降水量R，如果R與地質(zhì)災(zāi)害關(guān)系緊密，則R值將集中在某區(qū)間內(nèi)，因此可以通過(guò)對(duì)R的概率分布區(qū)間數(shù)的比較分析，得出R與突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的相互關(guān)系，找出各時(shí)間尺度降水量的分布區(qū)間，可得出臨界降水量指標(biāo)。相互比較關(guān)系還能確定各時(shí)間尺度降水量與突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的相關(guān)程度(因子的重要性)，用于確定預(yù)警模型中各因子的權(quán)重，提高預(yù)警模型的精度。因此突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害降水量區(qū)間概率的計(jì)算分兩個(gè)步驟進(jìn)行:第一步，計(jì)算概率分布密度函數(shù);第二步，計(jì)算區(qū)間概率密度。

2.1 基于模糊信息分布的概率密度計(jì)算

根據(jù)模糊信息分布概率能將因子值根據(jù)其距相鄰等級(jí)中心點(diǎn)的距離而被模糊地分配到不同的區(qū)間中，從而能得到事先不假定分布函數(shù)，只根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)按期間進(jìn)行模糊信息分配，從而得到R的總體概率分布估計(jì)的折線圖或軟直方圖，通過(guò)對(duì)小區(qū)間概率值的求和代替對(duì)概率密度函數(shù)的積分得到帶概率分布區(qū)間數(shù)。因此基于模糊信息分布概率計(jì)算得到各模糊信息分布概率可按式(1)［20-21］計(jì)算得出。

式中:qij是第i個(gè)指數(shù)值在第j個(gè)等級(jí)的模糊概率數(shù);xi(i=1，2，…，n)是樣本組中的第i個(gè)樣本值;uj是某個(gè)等級(jí)區(qū)間的中點(diǎn)值;Δ=uj-uj-1，(j=2，3，…，m)是信息分配期間長(zhǎng)度;m為等級(jí)個(gè)數(shù)，而則為第i個(gè)指數(shù)值在第j個(gè)等級(jí)的模糊概率。取m=50，Δ=5，即將地質(zhì)災(zāi)害突發(fā)前各日降水量和多時(shí)間尺度累積降水量以5mm為小區(qū)間，分別計(jì)算50個(gè)小區(qū)間的模糊概率，5 d、10 d累積降水量的概率分布情況見(jiàn)圖1。突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害5 d的累積降水量分布在15～175 mm之間，為主、次峰型分布，主峰在45 mm附近，分布概率為5.49％，次峰在145 mm附近，分布概率為3.59％(圖1a);10 d的累積降水量分布在40～200 mm之間，也為主、次峰型分布，主峰在165 mm附近，分布概率為5.34％，次峰在75 mm附近，分布概率為4.32％(圖1b)。由兩張概率分布圖可見(jiàn)，突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害前期降水所對(duì)應(yīng)的概率分布較為復(fù)雜，難以用通常的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布及指數(shù)分布、對(duì)數(shù)分布等非均勻分布函數(shù)來(lái)描述，而采用模糊信息分配理論計(jì)算得出的概率分布情況能較為客觀地描述實(shí)際的概率分布情況。

圖1 突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害前5、10d累積降水量概率分布圖

2.2 基于模糊信息分配的概率區(qū)間數(shù)計(jì)算與估計(jì)

突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害是指由強(qiáng)降雨或連續(xù)性強(qiáng)降雨引發(fā)的滑坡、泥石流、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害，先前的研究得到其與當(dāng)?shù)厍?0～12 d的降水量密切相關(guān)［22-23］，而通過(guò)研究得出發(fā)災(zāi)當(dāng)天到前10 d逐日及多時(shí)間尺度累積降水量與突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的較為客觀準(zhǔn)確的定量關(guān)系是本文的目的。突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害是由降雨引發(fā)的，即在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)，降雨量越大發(fā)災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)越大，以前人研究得出的日臨界雨量40 mm為分界線，將雨量分為兩個(gè)區(qū)間C1和C2，C1=［0，40］，C2=［45，∞］，計(jì)算前期降雨量的區(qū)間分布概率密度數(shù)X，以X來(lái)定量分析各尺度累積雨量與突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的關(guān)系。對(duì)于突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害對(duì)應(yīng)的降水量因子R來(lái)說(shuō)，可以將分布在C1區(qū)間的概率數(shù)之和稱為無(wú)效概率X無(wú)效，意義為40 mm以下的降雨量與地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生關(guān)系不大;分布在C2區(qū)間的概率數(shù)之和稱為有效概率X有效，意義為40 mm以上的降水量可能引發(fā)地質(zhì)災(zāi)害。降水量區(qū)間概率估計(jì)數(shù)與理想數(shù)接近度D按下式計(jì)算:

表1 突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害前單日降水量區(qū)間概率數(shù)統(tǒng)計(jì)表

本問(wèn)題中的降水量在整個(gè)分析區(qū)間中的X為100％，而X有效和X無(wú)效為兩個(gè)區(qū)間的區(qū)間概率數(shù)，單位為％，所以可以直接用X有效和X無(wú)效作為因子的接近度。做因子評(píng)價(jià)時(shí)，X無(wú)效小、X有效大說(shuō)明指標(biāo)對(duì)突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害敏感性好。

3 基于模糊信息區(qū)間概率數(shù)的致災(zāi)因子分析及評(píng)價(jià)

3.1 單日降雨量因子分析及評(píng)價(jià)

將發(fā)災(zāi)當(dāng)天的降雨量記為R0，前災(zāi)前n天的降雨量記為Rn，表1所示為突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害前單日降水量區(qū)間概率數(shù)，表1中單日的X無(wú)效值均在75％以上，min(X無(wú)效)=79.06％，max(X無(wú)效)=97.49％; X有效均在25％以下，min(X有效)=2.19％，max(X有效) =20.94％;說(shuō)明單日降雨量因子對(duì)突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害不敏感，雖然發(fā)災(zāi)當(dāng)天的降雨量與地質(zhì)災(zāi)害關(guān)系最大，也僅能概括21％的突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害，因此，單日降雨量基本不能用于預(yù)警模型的建立和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)分析。

3.2 累積降雨量因子分析及評(píng)價(jià)

用R0-1、R0-2、R0-3、R0-4、R0-9分別代表發(fā)災(zāi)當(dāng)天+前1 d、發(fā)災(zāi)當(dāng)天+前2 d、發(fā)災(zāi)當(dāng)天+前3 d、發(fā)災(zāi)當(dāng)天+前4 d和發(fā)災(zāi)當(dāng)天+前9 d的累積降水量，表2中的數(shù)為各時(shí)間尺度累積降水量的模糊概率區(qū)間數(shù)。由表2可見(jiàn)，地質(zhì)災(zāi)害突發(fā)當(dāng)日的X無(wú)效為79.03％，在各時(shí)間尺度中數(shù)值最大;而X有效為20.97％，在各時(shí)間尺度中數(shù)值最小，說(shuō)明地質(zhì)災(zāi)害突發(fā)當(dāng)日的單日雨量與突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害關(guān)系較差，如果以40 mm單日降水量作為臨界指標(biāo)的話，只能概括約21％的地質(zhì)災(zāi)害，預(yù)警效果很差。隨著累積日數(shù)的增加，X有效逐漸增大，X無(wú)效逐漸減小，有明顯的準(zhǔn)線性增大或減小的態(tài)勢(shì)。R0-3以上的X有效已在50％以上，R0-4的X有效增大到64.5％、X無(wú)效減小到35.5％，說(shuō)明地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生前5 d(包括當(dāng)日)的累積降水量預(yù)警概括率已達(dá)約65％，單指標(biāo)已有一定的預(yù)警價(jià)值。而R0-9的X有效達(dá)到86.77％、X無(wú)效減小到13.23％，說(shuō)明地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生前10 d(包括當(dāng)日)的累積降水量預(yù)警概括率高達(dá)87％，單指標(biāo)已有相當(dāng)?shù)念A(yù)警價(jià)值，這個(gè)結(jié)果說(shuō)明地質(zhì)災(zāi)害突發(fā)前單日降水量對(duì)地質(zhì)災(zāi)害并不敏感，多時(shí)間尺度累積降水量對(duì)突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害要敏感得多，而5 d以上的累積降水量因子是突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警建模及風(fēng)險(xiǎn)分析評(píng)價(jià)要考慮的主要因子。

3.3 累積降水量與有效累積降水量因子分析及評(píng)價(jià)——以10 d累積降水量為例

10 d累積降水量由發(fā)災(zāi)當(dāng)天的降水量與發(fā)災(zāi)前9 d的降水量進(jìn)行簡(jiǎn)單的求和得出，而10 d有效累積降水量則為加上衰減系數(shù)后的累積降水量，按下式計(jì)算得出［24］:

表2 突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害前累積降水量區(qū)間概率數(shù)統(tǒng)計(jì)表

式中:α為衰減系數(shù)，通常取0.84;R0，R1，R2，……，R9代表發(fā)災(zāi)當(dāng)天、前1 d、前2 d、……、前9 d的降水量。有效累積降水量是按時(shí)間越接近發(fā)災(zāi)日降水量與災(zāi)害發(fā)生的關(guān)系越大的思路來(lái)設(shè)計(jì)的，理論上來(lái)說(shuō)應(yīng)該是更科學(xué)、更有效的。表2最后1列是用式(2)對(duì)820個(gè)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生前10 d(包括當(dāng)天)單日降雨量計(jì)算得到的有效累積降水量R0-9有效的區(qū)間概率數(shù)，用其做預(yù)警因子應(yīng)該比R0-9(表2倒數(shù)第二列)相比更有效，但計(jì)算結(jié)果卻得出了相反的結(jié)論。R0-9無(wú)效在C1區(qū)間的概率數(shù)為23.3％，R0-9則為13.2％;R0-9有效在C2區(qū)間的概率數(shù)為76.7％，R0-9則為86.8％;計(jì)算結(jié)果說(shuō)明用R0-9有效≥40mm作為臨界雨強(qiáng)預(yù)測(cè)突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的概括率為76.7％，而R0-9≥40 mm作為臨界雨強(qiáng)概括率可達(dá)到86.8％，也就是說(shuō)直接用10 d的累積降水量比用10 d的有效累積降水量做突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警概括率高10％左右，說(shuō)明加衰減系數(shù)的有效累積降水量因子對(duì)突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)效果并無(wú)提升，與普通累積降水量因子相比并無(wú)優(yōu)勢(shì)，將其用于監(jiān)測(cè)、預(yù)警及評(píng)估要謹(jǐn)慎。

4 結(jié)論

(1)突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生前10 d的單日降雨量與災(zāi)害的關(guān)系很小，基本不能用于預(yù)警模型的建立和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)分析。

(2)累積降水量與突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害關(guān)系明顯，特別是5～10 d的累積降水量預(yù)測(cè)概括率已達(dá)60％以上，可以用于突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警模型的建立和實(shí)際的監(jiān)測(cè)預(yù)警。

(3)加衰減系數(shù)的有效累積降水量因子對(duì)突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)效果并無(wú)提升，與普通累積降水量因子相比并無(wú)優(yōu)勢(shì)，將其用于監(jiān)測(cè)、預(yù)警及評(píng)估要謹(jǐn)慎。

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Evaluation on Sudden Geological Disaster Precipitation Factors Based on Fuzzy Information Probability Interval Numbers

Peng Guifeng1and Liu Yingxi2
(1．Meteorological Observatory of Yunnan Province，Kunming 650034，China;2．Yunnan University of Finance and Economics，Kunming 650221，China)

According to 820 monitoring records of geological disasters in 2010 and 2012 in Yunnan Province，study on evaluation of precipitation factors is carried out based on fuzzy information probability interval numbers. Results show that the daily rainfall 10 days before has weak relationship with disasters，so basically it cannot be used to build forewarningmodes and in risk evaluation or risk analysis;accumulated rainfall has strong relationship with sudden geological disasters，especially that of the 5-10 days has reached prediction generalization rate of more than 60％，so it can be used to build forewarningmodes and tomonitor and to warn early sudden geological disasters practically;effective accumulated rainfall factor added with attenuation coefficient has no effect on improving prediction of sudden geological disasters，so it has no advantage compared with general accumulated rainfall factor.

fuzzy information;probability interval number;sudden geological disaster;precipitation factor; evaluation

X43;P468

A

1000-811X(2015)01-0001-04

10.3969/j.issn.1000-811X.2015.01.001

彭貴芬，劉盈曦.基于模糊信息概率區(qū)間數(shù)的突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害降水因子評(píng)價(jià)研究［J］.災(zāi)害學(xué)，2015，30(1):1-4.［Peng Guifeng and Liu Yingxi.Study on Sudden Geological Disaster Precipitation Factors Evaluation Based on Fuzzy Information Probability Interval Numbers［J］.Journal of Catastrophology，2015，30(1):1-4.］

2014-07-25

2014-09-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41165004);云南財(cái)經(jīng)大學(xué)科學(xué)研究基金(YC2013D11)

彭貴芬(1955-)，女，云南昆明人，研究員級(jí)高級(jí)工程師，主要從事氣象災(zāi)害研究.E-mail:gfpeng0725@163.com

劉盈曦(1984-)，女，云南昆明人，博士，講師，主要從事經(jīng)濟(jì)理論研究.E-mail:yingxi.liu.0711@gmail.com