吳 靜，段志強

(1．廣東輕工職業(yè)技術學院 數(shù)學教研室，廣東 廣州510300;2．湖北省基礎地理信息中心，湖北 武漢430072)

為了消除電離層對導航衛(wèi)星測距的影響，衛(wèi)星導航系統(tǒng)信號通常設計為多個頻率，如GPS 和GLONASS在設計之初都采用了兩個頻率，我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)更是設計了三個頻率(B1、B2 和B3)，GPS現(xiàn)代化中也增加了第三個頻率L5．由于衛(wèi)星在發(fā)射信號的時候存在信號通道延遲，不同頻率信號的通道延遲存在差異，稱為衛(wèi)星信號頻間偏差［1］．正是因為信號通道延遲差異的存在，衛(wèi)星信號在離開衛(wèi)星發(fā)射天線的時間也是不同的，因此對于不同頻率信號，衛(wèi)星鐘差改正理論上也不同．

通常廣播星歷中播發(fā)的衛(wèi)星鐘差參數(shù)是定義在特定頻率信號上或者特定組合上的，比如GPS 廣播星歷中的衛(wèi)星鐘差是由P1 和P2 組成的無電離層組合觀測解算獲得的，也就是將L1 和L2 頻率上的信號通道延遲的無電離層組合吸收到衛(wèi)星鐘差中［1］．用戶在使用廣播星歷進行定位授時時，如果不是使用雙頻無電離層組合，就需要進行衛(wèi)星信號頻間偏差改正，這項改正在廣播星歷中給出，稱為信號群延(TGD)． 而對于北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)，衛(wèi)星鐘差是定義在B3 頻率上的，也就是將B3 頻率通道的延遲吸收到衛(wèi)星鐘差參數(shù)中，北斗廣播星歷中給出了B1 和B2 頻率相對于B3 頻率的TGD 改正參數(shù)［2］．

本文針對GPS 和北斗系統(tǒng)，分別使用廣播星歷播發(fā)的衛(wèi)星鐘差和對應的TGD 參數(shù)進行偽距單點定位，對比分析TGD 參數(shù)對定位結果的影響．第1 部分首先介紹了目前GPS 的TGD 估算策略，第2 部分介紹了算例設計及解算策略，第3 部分對解算結果進行對比分析．

1 TGD 解算原理

目前GPS 的TGD 參數(shù)是解算電離層產(chǎn)品的衍生產(chǎn)品，即將TGD 與電離層總電子含量TEC(Total Electron Content)同時求解．通常對TEC 采區(qū)域多項式、區(qū)域三角函數(shù)及全球球諧函數(shù)等模型建模，將TGD 作為常數(shù)分離出來［3－6］．

可以將衛(wèi)星偽距觀測值表示為:

將L1 和L2 頻率的上的偽距觀測值進行無幾何距離組合可得:

2 算例設計

針對同一測站(GPS/BDS 雙模接收機)的數(shù)據(jù)，分別單獨使用GPS 衛(wèi)星和單獨使用BDS 衛(wèi)星，對基于PC 組合和P1 偽距單點定位的結果進行統(tǒng)計．

對于PC 組合觀測值，電離層延遲被消去．對于P1 觀測值則使用CODE(Center for Orbit Determination in Europe)發(fā)布的全球格網(wǎng)電離層產(chǎn)品(GIM)，通過插值求得相應電離層延遲改正．對流程改正采用薩斯塔莫寧模型，基于NMF 投影函數(shù)．

選取了2012 年DOY175 和DOY176 兩天的CENT、CHDU、DHAB 和HKTU 四個站的數(shù)據(jù)，采樣間隔為30 s．分別單獨使用GPS 衛(wèi)星和BDS 衛(wèi)星，基于PC 組合觀測值和P1 觀測值(進行和不進行TGD 改正)進行偽距單點定位單天解算，將定位結果與真值(長時間的精密測量獲得的站坐標)進行比較，統(tǒng)計X、Y、Z三個方向的偏差和單點定位解算得到的單位權中誤差，表1 給出了設計的算例及其描述．

表1 算例說明Tab．1 Instructions of this example

3 結果分析

3．1 CENT 站結果

圖1～4 表示CENT 站的解算結果，圖1 中PC 表示采用無電離層組合定位結果(紅色線)，P1 表示采用L1 或者B1 單頻偽距定位且進行了TGD 改正(藍色線)，P1_TGD 表示單頻偽距定位且未進行TGD 改正(黃色線)．從圖中容易看出對于單獨使用GPS 定位結果，使用PC 組合的定位結果無論是外符合還是內符合精度都是最好的，其次是P1 結果，而未做TGD 改正的單頻定位結果存在較為明顯的偏差． 而對于單獨使用BDS 的定位結果，整體上看PC 組合的外符合精度最好，但是未作TGD 改正的單頻定位的內符合精度反而最好．

3．2 CHDU 站結果

圖5～8 表示CHDU 站的解算結果，PC、P1 和P1_TGD 的含義同上．從圖5 中容易看出對于單獨使用GPS 定位結果，PC 組合和進行了TGD 改正的P1 定位結果總體趨勢基本一致，但是PC 的噪聲較P1 大，這與組合觀測的噪聲被放大一致．而對于單獨使用BDS 的定位結果，整體上看同樣PC 組合的外符合精度最好，但是未作TGD 改正的單頻定位的內符合精度反而最好．

圖1 Case1a，CENT 站，DOY175(GPS)Fig．1 Case1a，CENT station，DOY175 (GPS)

圖2 Case1b，CENT 站，DOY175(BDS)Fig．2 Case1b，CENT station，DOY175(BDS)

圖3 Case1c，CENT 站，DOY176(GPS)Fig．3 Case1c，CENT station，DOY176(GPS)

圖4 Case1d，CENT 站，DOY176(BDS)Fig．4 Case1d，CENT station，DOY176(BDS)

3．3 DHAB 站結果

圖9～12 表示DHAB 站的解算結果，PC、P1 和P1_TGD 的含義同上．從圖9 中同樣可以看出對于單獨使用GPS 定位結果，PC 組合和進行了TGD 改正的P1 定位結果總體趨勢基本一致，但是PC 的噪聲較P1 大．而對于單獨使用BDS 的定位結果，整體上看同樣PC 組合的外符合精度最好，但噪聲同樣比單頻的要高，而對于內符合精度未作TGD 改正的單頻定位反而最好．

3．4 HKTU 站結果

圖13～16 表示HKTU 站兩天的解算結果，PC、P1 和P1_TGD 的含義同上．對于單獨使用GPS 的定位結果表現(xiàn)出和其他幾個站同樣的現(xiàn)象，即PC 定位結果的偏差最小，但是噪聲要大于單頻定位結果，未進行TGD 改正的單頻定位結果存在較為明顯的偏差． 對于單獨使用BDS 的定位結果，PC 組合的外符合精度最好，但是未進行TGD 改正的單頻定位結果反而最好．

圖5 Case2a，CHDU 站，DOY175(GPS)Fig．5 Case2a，CHDU station，DOY175(GPS)

圖6 Case2b，CHDU 站，DOY175(BDS)Fig．6 Case2b，CHDU station，DOY175(BDS)

圖7 Case2c，CHDU 站，DOY176(GPS)Fig．7 Case2c，CHDU station，DOY176(GPS)

圖8 Case2d，CHDU 站，DOY176(BDS)Fig．8 Case2d，CHDU station，DOY176(BDS)

圖9 Case3a，DHAB 站，DOY175(GPS)Fig．9 Case3a，DHAB station，DOY175(GPS)

圖10 Case3b，DHAB 站，DOY175(BDS)Fig．10 Case3b，DHAB station，DOY175(BDS)

圖11 Case3c，DHAB 站，DOY176(GPS)Fig．11 Case3c，DHAB station，DOY176(GPS)

圖12 Case3d，DHAB 站，DOY176(BDS)Fig．12 Case3d，DHAB station，DOY176(BDS)

圖13 Case4a，HKTU 站，DOY175(GPS)Fig．13 Case4a，HKTU station，DOY175(GPS)

圖14 Case4b，HKTU 站，DOY175(BDS)Fig．14 Case4b，HKTU station，DOY175(BDS)

圖15 Case4c，HKTU 站，DOY176(GPS)Fig．15 Case4c，HKTU station，DOY176(GPS)

4 結論

從上面的結果可以看出，對基于GPS 廣播星歷的定位結果，使用PC 組合觀測值與使用P1 觀測值結果基本一致，PC 組合的噪聲被放大，這與理論相符合．而未做TGD 改正的P1_TGD 存在一個較為明顯的偏差．而對基于BDS 廣播星歷的定位結果，使用3 種觀測值獲得的結果差異較為明顯，對于外符合精度，總體上看PC 是最優(yōu)的，而P1 與P1_TGD 結果在三個方向上存在較為明顯的系統(tǒng)性偏差．但對于內符合精度，卻表現(xiàn)出P1_TGD 最好，P1 其次，而PC 最差的現(xiàn)象．這可能是因為BDS 的鐘差是定義在第三個頻率上的，而不同于GPS 將鐘差定義在PC 組合上的原因．而P1_TGD 的內符合精度最好可能表明目前北斗廣播星歷中的TGD 改正參數(shù)還存在一些問題，這需要進一步的研究分析．

［1］ Matsakis，Demetrios．The Time Group Delay (TGD)Correction and GPS Timing Biases［C］//Proceedings of the 63rdAnnual Meeting of the Institute of Navigation，2007:49－54．

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