李明國，高澤忠

（總參信息化部駐廣州地區(qū)軍事代表室，廣東 廣州 510500）

0 引言

在軍事應(yīng)用需求牽引、元器件與整機(jī)制造工藝變革及軍工通信產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平進(jìn)步等多重因素的驅(qū)動下，近年來，軍用通信裝備的整體可靠性水平有了大幅度的提升，整機(jī)類產(chǎn)品的平均故障間隔時(shí)間（MTBF）等主要可靠性指標(biāo)基本處于千小時(shí)這樣的量級，甚至是更高。高可靠性指標(biāo)帶來的突出問題是，按照現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)和驗(yàn)收程序的規(guī)定進(jìn)行可靠性試驗(yàn)時(shí)，所需要耗費(fèi)的時(shí)間變得越來越長了，經(jīng)費(fèi)開銷也變得越來越高了。在通信裝備研制和采購的各個(gè)環(huán)節(jié)，人們普遍感到，現(xiàn)行的裝備可靠性水平驗(yàn)證方式在時(shí)間、費(fèi)用和人力等方面的耗費(fèi)較高。特別是在當(dāng)前裝備研制和采購的過程中普遍存在計(jì)劃下達(dá)晚、應(yīng)急任務(wù)多，以及研制和生產(chǎn)驗(yàn)收周期不足的情況下，裝備的可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)更是成為了研制和采購任務(wù)落實(shí)過程中的一個(gè)焦點(diǎn)和難點(diǎn)問題。不開展可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)，既不符合規(guī)定，又會使用戶對裝備的可靠性心存疑慮；開展此類試驗(yàn)，又會耗費(fèi)較長的時(shí)間。對負(fù)責(zé)訂購裝備、出廠驗(yàn)收的軍代表而言，在可靠性試驗(yàn)方面也一直存在一個(gè)值得研究和探討的重要問題，即對于在研制前期就已經(jīng)通過了可靠性鑒定試驗(yàn)的裝備，在生產(chǎn)過程中技術(shù)狀態(tài)和質(zhì)量基本可控的情況下，到底有沒有理論上說得清、實(shí)踐中靠得住的快速的可靠性試驗(yàn)方法?？梢哉f，各方面的需求都迫切要求我們?nèi)で笠环N時(shí)間短、花費(fèi)小、易實(shí)施，但又有充足的理論依據(jù)、可信度高，能為大家所接受的可靠性評定方法。

綜合可靠性理論和工程業(yè)界近年來的研究和實(shí)踐來看，解決該問題的途徑主要有3種：1）基于“過程代試驗(yàn)”的思路，利用研制或生產(chǎn)過程中現(xiàn)場采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性綜合評估代替可靠性試驗(yàn)的可靠性評估方法[1-3]；2）基于 “強(qiáng)度換時(shí)間”的思路，通過加大試驗(yàn)過程中的應(yīng)力強(qiáng)度并相應(yīng)地縮短試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間的加速/高加速可靠性試驗(yàn)方法[4-5]；3）將短時(shí)、小子樣試驗(yàn)與試驗(yàn)之外的先驗(yàn)信息相結(jié)合，基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行后驗(yàn)概率推斷的貝葉斯統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法[6]。前兩種方法在裝備的研制、生產(chǎn)及使用階段的可靠性評價(jià)中得到了不同程度的應(yīng)用，但可靠性評估方法對現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集過程的組織管理要求高，評估方法不易標(biāo)準(zhǔn)化；高加速試驗(yàn)方法需要對應(yīng)力施加的方式、量值及步進(jìn)等參數(shù)做大量的先期試驗(yàn)，更適合作為裝備研制過程中的可靠性增長方法；同時(shí)，對于通信裝備整機(jī)而言，其加速因子不易過大，因而對通信裝備整機(jī)實(shí)施加速試驗(yàn)所取得的效果并不顯著。本文介紹的可靠性保證試驗(yàn)屬于第3類。該方法充分利用了裝備通過可靠性鑒定試驗(yàn)時(shí)的先驗(yàn)信息，并將其與一個(gè)短時(shí)、抽樣統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)得到的試驗(yàn)信息有機(jī)地結(jié)合在一起。其統(tǒng)計(jì)機(jī)理清楚、試驗(yàn)程序簡潔并且數(shù)據(jù)處理簡單，尤其是其具備試驗(yàn)時(shí)間短、費(fèi)用低等突出的優(yōu)點(diǎn)，因而值得作為通信裝備批量驗(yàn)收時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法加以推廣使用。

本文在介紹可靠性保證試驗(yàn)的基本概念的基礎(chǔ)上，對其先驗(yàn)與后驗(yàn)信息有機(jī)融合的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)機(jī)理進(jìn)行了深入的分析和梳理，并針對保證試驗(yàn)中的核心問題，即使用方的風(fēng)險(xiǎn)問題，基于經(jīng)典和貝葉斯統(tǒng)計(jì)兩種觀點(diǎn)進(jìn)行了計(jì)算和說明，給出了可靠性保證試驗(yàn)方法可以用于裝備驗(yàn)收試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)依據(jù)，對該方法在通信裝備的研制和生產(chǎn)中的推廣應(yīng)用進(jìn)行了研究，并指出了有待進(jìn)一步研究的問題。最后，針對可靠性保證試驗(yàn)中的一些模糊認(rèn)識進(jìn)行了辨析和討論。這里要說明的是，文中關(guān)于可靠性保證試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)機(jī)理分析的主要論據(jù)均來自文獻(xiàn) [9]等資料，本文作者結(jié)合自身的工作情況對其進(jìn)行了分析、綜合和梳理，對繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)娜∩?，以便使其更有條理和邏輯性，并且更加容易理解和接受，以期引起更多同行對可靠性保證試驗(yàn)方法的關(guān)注，并推動該方法在通信與信息化裝備的研制及生產(chǎn)驗(yàn)收等工作中的推廣使用。

1 可靠性保證試驗(yàn)簡介

可靠性保證試驗(yàn) （Reliability Assurance Test）是于1987年在美國軍用手冊MIL-HDBK-781《工程研制、鑒定和生產(chǎn)可靠性試驗(yàn)方法、方案和環(huán)境》 （以下簡稱美軍標(biāo)）中引入的，并在1996年頒布的修訂版MIL-HDBK-781A中予以保留[7]。對于鑒定試驗(yàn)，GJB 899和美軍標(biāo)均規(guī)定必須采用定時(shí)截尾試驗(yàn)方案。對于驗(yàn)收試驗(yàn)，規(guī)定既可以采用與鑒定試驗(yàn)一樣的定時(shí)截尾試驗(yàn)方案 （12個(gè)），也可以采用截尾序貫試驗(yàn)方案 （8個(gè)）[7-8]。現(xiàn)在需要討論的問題是，對于在定型時(shí)就已經(jīng)通過了鑒定試驗(yàn)的裝備，在其質(zhì)量狀態(tài)在生產(chǎn)過程中又比較穩(wěn)定的情況下，可否不采用上述用時(shí)長、耗費(fèi)高的試驗(yàn)方案，而采用一種耗時(shí)較短的試驗(yàn)方案呢？實(shí)際 上 ， 在 美 軍 標(biāo) 的 5.3.3.1 節(jié) “MTBF assurance test”中明確地提出 “MTBF保證試驗(yàn)是用一種無失效區(qū)間的概念來驗(yàn)證MTBF值，該試驗(yàn)不但可以保證設(shè)備達(dá)到MTBF的最小可接受值，同時(shí)還可以確保早期失效已經(jīng)被剔除，該試驗(yàn)可以用于已經(jīng)通過了可靠性鑒定試驗(yàn)的批量生產(chǎn)的裝備，對生產(chǎn)方而言可以使其以較高的概率通過保證試驗(yàn)”。在手冊的5.8節(jié)中給出了保證試驗(yàn)的基本統(tǒng)計(jì)處理方法和試驗(yàn)程序。但問題是，美軍標(biāo)中對用保證試驗(yàn)代替理論上十分完備的經(jīng)典驗(yàn)收試驗(yàn)方案是否妥當(dāng)這一問題并沒有進(jìn)一步的論述。此外，該軍標(biāo)僅僅指出生產(chǎn)方可以以高概率通過試驗(yàn)，但對于使用方的風(fēng)險(xiǎn)則沒有提及。鑒于該方法存在上述不完善之處，在我國軍標(biāo)編制時(shí)也未引入該方法。

但是，由于該試驗(yàn)方法存在明顯的優(yōu)點(diǎn)，因此從20世紀(jì)90年代以來，其一直引起了可靠性理論和工程界的極大關(guān)注和深入研究[9-14]。其中，以我國數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)權(quán)威、北京大學(xué)的陳家鼎教授為首的研究人員在一系列研究論文中對保證試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)概念、數(shù)理統(tǒng)計(jì)依據(jù)、試驗(yàn)機(jī)理和應(yīng)用范圍等進(jìn)行了深入的研究，改善了美軍標(biāo)的不足之處[9]。得到的基本結(jié)論是：美軍標(biāo)中的保證試驗(yàn)確實(shí)存在不合理之處，但進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷暮罂勺兂珊侠淼脑囼?yàn)方案，通過貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，可以證明采用保證試驗(yàn)去代替常規(guī)驗(yàn)收試驗(yàn)是有保障的。

1.1 定義

保證試驗(yàn)是如下定義的有替換試驗(yàn)：在一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取樣品進(jìn)行壽命試驗(yàn) （對于通信裝備等可修產(chǎn)品，即為MTBF驗(yàn)證試驗(yàn)，以下不再重復(fù)），取定常數(shù)r和W （0＜r＜W≤2r），W是最長的累積試驗(yàn)時(shí)間，r是無故障持續(xù)時(shí)間。試驗(yàn)按下述程序進(jìn)行：隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，如果產(chǎn)品的壽命不超過r，則產(chǎn)品出故障 （或失效）后換上新的試驗(yàn)件繼續(xù)試驗(yàn)；一旦有試驗(yàn)件的壽命超過r，則應(yīng)立刻停止試驗(yàn)。按照上述方式進(jìn)行試驗(yàn)，如果在前述約定的最大觀察時(shí)間W之前出現(xiàn)了任意一個(gè)產(chǎn)品的壽命大于r的情況，則認(rèn)為該批產(chǎn)品通過了試驗(yàn)；如果在時(shí)間到達(dá)W時(shí)仍沒有任何一個(gè)產(chǎn)品的壽命超過r，則認(rèn)為該批產(chǎn)品沒有通過檢驗(yàn)。

1.2 試驗(yàn)參數(shù)的確定

關(guān)于試驗(yàn)中參數(shù)r和W的取值，美軍標(biāo)中的論證提出，一般應(yīng)取W=2 r，r的值則取決于對產(chǎn)品壽命的具體要求， 一般取 r=0.212 θ1， 其中， θ1為產(chǎn)品MTBF的最低可接受值?？梢?，與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案相比，保證試驗(yàn)的總時(shí)間是相當(dāng)短的。

1.3 生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)

按照上述保證試驗(yàn)的定義，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)理論可以證明，當(dāng)產(chǎn)品的平均壽命的真值是θ時(shí)，該批產(chǎn)品通過保證試驗(yàn)的概率是：

該式是θ的嚴(yán)格增函數(shù)，故若取定W=2r，r=0.212 θ1時(shí)， 對一切 θ≥θ1有：

由此可見，當(dāng)產(chǎn)品的實(shí)際可靠性確實(shí)有保障時(shí)，該批產(chǎn)品通過保證試驗(yàn)的概率在0.98以上，并且隨著產(chǎn)品實(shí)際可靠性水平的升高，此概率將無限接近于1。對生產(chǎn)方而言，采用保證試驗(yàn)，既可以大幅度地減少可靠性試驗(yàn)的時(shí)間耗費(fèi)和經(jīng)費(fèi)開銷，同時(shí)還仍能使自己的產(chǎn)品在可靠性滿足要求時(shí)以高概率通過保證試驗(yàn)。

1.4 使用方風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法分析

對于可靠性保證試驗(yàn)，產(chǎn)品必須在規(guī)定的觀測時(shí)間W內(nèi)有連續(xù)r小時(shí)無故障才能通過該試驗(yàn)。如不考慮其他可用信息，則按照經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算使用方風(fēng)險(xiǎn)的公式為：

a）若試驗(yàn)一次通過，即產(chǎn)品沒有出現(xiàn)任何故障，很明顯，這時(shí)故障數(shù)C=0，這時(shí)有：T=r=0.212 θ1， 因此得到 β=exp （-0.212） =0.80。 也就是說，使用方的風(fēng)險(xiǎn)高達(dá)80%。

b）若試驗(yàn)中出現(xiàn)一個(gè)故障，但試驗(yàn)最終通過，這時(shí)C=1，使用方的風(fēng)險(xiǎn)將更高。討論如下兩種情況。

1） 若在試驗(yàn)進(jìn)行了 0.008 θ1時(shí)出現(xiàn)故障 （即試驗(yàn)剛開始時(shí)就出現(xiàn)故障），但在接下來的r=0.212 θ1時(shí)間內(nèi)持續(xù)無故障， 這時(shí)： T=0.008 θ1+r=0.008 θ1+0.212 θ1=0.22 θ1。 可以算出這時(shí)使用方的風(fēng)險(xiǎn)為：

2） 若在試驗(yàn)進(jìn)行了 0.208 θ1時(shí)出現(xiàn)故障 （即接近要求的無故障持續(xù)時(shí)間r時(shí)出現(xiàn)故障），但在接下來的r=0.212 θ1時(shí)間內(nèi)持續(xù)無故障，這時(shí)：T=0.208 θ1+r=0.208 θ1+0.212 θ1=0.42 θ1。可以算出這時(shí)的使用方的風(fēng)險(xiǎn)為：exp （-0.42）=0.93。

從以上的計(jì)算可以看出：若單純考慮來自保證試驗(yàn)的信息，則使用方的風(fēng)險(xiǎn)似乎會高得難以接受。從直觀上這也容易理解，因?yàn)楫吘乖囼?yàn)時(shí)間太短，從試驗(yàn)中獲得的產(chǎn)品的可靠性信息十分有限，因而使用方接收產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)會很大。所以，從通過經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法算得的使用方風(fēng)險(xiǎn)來看，可靠性保證試驗(yàn)確實(shí)不能作為可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)的方案來使用。

1.5 保證試驗(yàn)的 “倒掛” 現(xiàn)象

理論研究表明[9]，按照上述保證試驗(yàn)的定義來開展保證試驗(yàn)，可能會出現(xiàn)保證試驗(yàn)通過時(shí)平均壽命的最大似然估計(jì)還小于保證試驗(yàn)不通過時(shí)平均壽命的最大似然估計(jì)的倒掛現(xiàn)象。出現(xiàn)這種情況的根本原因是：在原有的方案中雖然限定了最長累積試驗(yàn)時(shí)間為W，但對通過試驗(yàn)前試驗(yàn)樣品的失效次數(shù)并沒有限制，從而可能出現(xiàn)兩種極端情況：1）產(chǎn)品在試驗(yàn)前期頻繁出現(xiàn)故障，而在最后一次試驗(yàn)中無故障時(shí)間超過r，從而順利地通過了試驗(yàn)，但平均壽命的最大似然估計(jì)值卻較低的情況；2）產(chǎn)品兩次均在接近要求的最短無故障持續(xù)時(shí)間r之前出現(xiàn)故障，不能通過試驗(yàn)，但其平均壽命的最大似然估計(jì)值要比第一種情況下的平均壽命的最大似然估計(jì)值高的情況。

但從實(shí)際情況來看，產(chǎn)品進(jìn)入可靠性保證試驗(yàn)前已在定型階段通過了可靠性鑒定試驗(yàn)考核，同時(shí)在生產(chǎn)過程中又通過了環(huán)境應(yīng)力篩選試驗(yàn)，因此出現(xiàn)第一種極端情況的概率是極低的，上述 “倒掛”現(xiàn)象在實(shí)際開展試驗(yàn)的過程中基本上不可能出現(xiàn)。但這種 “倒掛”現(xiàn)象卻表明，對保證試驗(yàn)中無故障通過前的失效次數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)南薅ㄊ怯斜匾摹?/p>

2 修正的可靠性保證試驗(yàn)方案

2.1 定義

對于原保證試驗(yàn)方案中存在的 “倒掛”現(xiàn)象，可考慮對通過試驗(yàn)前試驗(yàn)樣品的失效次數(shù)進(jìn)行一定的限定。陳家鼎等將總試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)允許的失效次數(shù)限定為1次，提出了如下的修正試驗(yàn)方案：

其中，x1——第一個(gè)參試產(chǎn)品的壽命；

x2——第二個(gè)參試產(chǎn)品的壽命。

試驗(yàn)的判決準(zhǔn)則是：當(dāng) x1＞r或 x1≤r， x2＞r時(shí)，該批產(chǎn)品通過試驗(yàn)；當(dāng)x1≤r，x2≤r時(shí)，該批產(chǎn)品不能通過試驗(yàn)。也就是說，試驗(yàn)只可能在以下兩種情況下通過：1）第一個(gè)試驗(yàn)樣品無故障持續(xù)時(shí)間超過r，從而通過試驗(yàn)；2）第一個(gè)試驗(yàn)樣品無故障持續(xù)時(shí)間小于r，但第二個(gè)試驗(yàn)樣品無故障持續(xù)時(shí)間超過r，從而也通過試驗(yàn)。我們稱此方案為可靠性保證試驗(yàn)方案 （r，2 r）?？梢悦黠@地看出，這種修正的可靠性保證試驗(yàn)方案比美軍標(biāo)中原有的試驗(yàn)方案更加嚴(yán)謹(jǐn)?？梢宰C明[9]，按照這種修正的保證試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，不會出現(xiàn)上述平均壽命的最大似然估計(jì)值 “倒掛”的現(xiàn)象。推導(dǎo)可得，在這種修正的保證試驗(yàn)方案下，產(chǎn)品通過試驗(yàn)的概率為：

PS*也是θ的嚴(yán)格增函數(shù)。同樣，當(dāng)取r=0.212 θ1時(shí)，對任意θ，都有：

可見，采用修正的保證試驗(yàn)方案，產(chǎn)品通過試驗(yàn)的概率與原有方案的0.98相比略有下降，也就是說生產(chǎn)方的風(fēng)險(xiǎn)提高了，但其通過試驗(yàn)的概率仍然非常高，對生產(chǎn)方的影響很小。

2.2 先驗(yàn)分布的估計(jì)

在實(shí)際中，批量生產(chǎn)裝備在經(jīng)過鑒定定型程序時(shí)一般必須通過可靠性鑒定試驗(yàn)。這一事實(shí)說明后續(xù)批次生產(chǎn)的產(chǎn)品實(shí)際上包含了豐富的可靠性先驗(yàn)信息。這一信息應(yīng)當(dāng)被充分地利用起來，并被引入到對保證試驗(yàn)中使用方的風(fēng)險(xiǎn)的分析中。按照該思路，一些研究人員開展了保證試驗(yàn)中基于可靠性鑒定試驗(yàn)先驗(yàn)信息的使用方的風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯分析工作。

貝葉斯統(tǒng)計(jì)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的主要差別在于，利用貝葉斯統(tǒng)計(jì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)不僅會利用總體信息和樣本信息，還會充分地利用先驗(yàn)信息。所謂先驗(yàn)信息是指在實(shí)際進(jìn)行抽樣或試驗(yàn)之前就預(yù)先了解到的一些有關(guān)所要估計(jì)的對象的信息，比如：歷史試驗(yàn)數(shù)據(jù)、工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果等。其基本思路是：首先，選定待估計(jì)參數(shù)的一種先驗(yàn)分布；然后，依據(jù)可以得到的先驗(yàn)信息來確定先驗(yàn)分布中的分布參數(shù)；最后，再基于試驗(yàn)樣本信息來推斷最終的后驗(yàn)概率。在進(jìn)行可靠性保證試驗(yàn)的過程中，正是利用產(chǎn)品在可靠性鑒定試驗(yàn)時(shí)的信息來確定產(chǎn)品可靠性水平的先驗(yàn)分布的。分析如下：

當(dāng)產(chǎn)品壽命分布為指數(shù)分布時(shí)，選用倒伽馬分布IGa（a，b）作為產(chǎn)品壽命θ的先驗(yàn)分布，記其密度函數(shù)為 π （θ）， 有：

下面，利用可靠性鑒定試驗(yàn)的結(jié)果來確定上述分布函數(shù)中a和b的值，從而確定先驗(yàn)分布。

通常，可靠性鑒定試驗(yàn)采用有替換的定時(shí)截尾試驗(yàn)方案，由總試驗(yàn)時(shí)間T和允許的最大故障數(shù)C來確定，實(shí)際的試驗(yàn)結(jié)果由實(shí)際的試驗(yàn)時(shí)間W和實(shí)際的累計(jì)失效數(shù)C*來確定。當(dāng)產(chǎn)品通過了鑒定試驗(yàn)時(shí)，有：W=T，C*≤C。這時(shí)，θ的最大似然估計(jì)θ^=T/C*，θ的1-α水平置信下限為：

根據(jù)上述兩式可以解得：a=C*+1，b=T。

這樣我們基于可靠性鑒定試驗(yàn)的結(jié)果，就可以計(jì)算出產(chǎn)品壽命θ的先驗(yàn)分布。也就是說，在保證試驗(yàn)之前，我們實(shí)際上已經(jīng)基于可靠性鑒定試驗(yàn)信息，得到了產(chǎn)品壽命的先驗(yàn)分布。而按照經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法，是根本無法獲得此先驗(yàn)分布的。

2.3 使用方的風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯分析

基于以上先驗(yàn)分布，就可以計(jì)算出修正的可靠性保證試驗(yàn)方案下使用方的后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。

記使用方后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)為β*。若令θ~表示將產(chǎn)品壽命θ看成隨機(jī)變量，θ1表示最低可接受值，A表示在可靠性保證試驗(yàn)下 “該批產(chǎn)品獲得通過”這一事件，則有：

按照后驗(yàn)概率計(jì)算公式有：

其中，Pθ（A）表示產(chǎn)品平均壽命的真值是θ時(shí)事件A發(fā)生的概率。從而有：

可見，運(yùn)用貝葉斯方法來計(jì)算產(chǎn)品的使用方的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，既利用了Pθ（A）這樣的產(chǎn)品的后驗(yàn)信息，也利用了產(chǎn)品壽命的先驗(yàn)分布π（θ）這樣的先驗(yàn)信息，從而得到了比通過經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法獲得的更準(zhǔn)確的估計(jì)。而先驗(yàn)分布π（θ）中的參數(shù)a和b的確定則正是利用了產(chǎn)品可靠性鑒定試驗(yàn)的信息，即：a=C*+1，b=T。可證明[9]：

則很明顯，產(chǎn)品可靠性真值θ在置信度為0.90水平下的貝葉斯置信下限可以通過以下議程計(jì)算得到：

2.4 計(jì)算結(jié)果與結(jié)論

根據(jù)以上理論分析結(jié)果，陳家鼎等利用數(shù)值分析方法，對GJB 899中全部的鑒定試驗(yàn)方案 （方案9-17，方案19-21），分別舉例計(jì)算了相應(yīng)的修正保證試驗(yàn)方案下使用方的后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)β*及0.90置信水平下的后驗(yàn)置信下限θL*。以我們常用的17號方案為例，計(jì)算結(jié)果為：

d=3.0， T=4.3 θ1， C=2， 如 取 α=0.175， β=0.197，則有：

?

通過對各種試驗(yàn)方案下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，對于修正的可靠性保證試驗(yàn)方案的后驗(yàn)使用方的風(fēng)險(xiǎn)和后驗(yàn)置信下限，可以得到如下2點(diǎn)結(jié)論。

a）如果在已通過鑒定試驗(yàn)的前提下，產(chǎn)品又通過了修正的可靠性保證試驗(yàn)，則使用方的后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)不會超過鑒定試驗(yàn)時(shí)使用方的風(fēng)險(xiǎn)。

b）采用修正的可靠性保證試驗(yàn)時(shí)，產(chǎn)品平均壽命θ（即可維修產(chǎn)品的MTBF）的后驗(yàn)置信下限將不小于鑒定試驗(yàn)時(shí)θ的置信下限。

從以上2點(diǎn)結(jié)論可以看出，在產(chǎn)品已在前期通過了可靠性鑒定試驗(yàn)的前提下，采用可靠性保證試驗(yàn)的方式來對其批次生產(chǎn)的產(chǎn)品的可靠性水平進(jìn)行考核時(shí)，使用方的風(fēng)險(xiǎn)控制和置信下限的水平均不會低于可靠性鑒定試驗(yàn)時(shí)的水平，因此，采用可靠性保證試驗(yàn)從理論上來講是有保障的。

3 可靠性保證試驗(yàn)在通信裝備驗(yàn)收中的應(yīng)用

雖然目前可靠性保證試驗(yàn)仍存在統(tǒng)計(jì)理論不夠完善的缺點(diǎn)，但是，由于其具有突出的優(yōu)點(diǎn)，因此，自20世紀(jì)80年代后期開始，該試驗(yàn)就已經(jīng)陸續(xù)在船用導(dǎo)航、航天電子和雷達(dá)測控等小子樣、高可靠，以及特性明顯的系統(tǒng)中得到了應(yīng)用[10，13]。劉玉明等還對經(jīng)過了保證試驗(yàn)的艦船導(dǎo)航設(shè)備在實(shí)際使用中的可靠性情況進(jìn)行了分析[10]，結(jié)果表明，可靠性保證試驗(yàn)確實(shí)能以較高的概率 “保證”設(shè)備的固有可靠性水平。十一五末期，在電子五所的專家的指導(dǎo)下，保證試驗(yàn)也曾成功地被應(yīng)用到了筆者所承擔(dān)的某型移動通信系統(tǒng)研制質(zhì)量監(jiān)督工作中。但是，由于該方案至今仍沒有被列入軍標(biāo)，因此無論是軍方還是企業(yè)，在對該方法的使用上都還比較慎重，基本上都是在沒有別的辦法、迫不得已的情況下才會使用該方法，因而可靠性保證試驗(yàn)的巨大軍事經(jīng)濟(jì)效益并沒有得到應(yīng)有的發(fā)揮。

在通信整機(jī)裝備驗(yàn)收的過程中，一方面由于生產(chǎn)批量相對較大，樣機(jī)數(shù)量較易保證，另一方面由于缺少標(biāo)準(zhǔn)的法規(guī)依據(jù)，同時(shí)，由于前些年可靠性鑒定試驗(yàn)的落實(shí)情況和規(guī)范性也不夠好，因此對產(chǎn)品開展可靠性保證試驗(yàn)的前提條件還不夠完備，軍廠雙方的積極性也不夠高。在公開的文獻(xiàn)中較難找到使用可靠性保證試驗(yàn)方法進(jìn)行批次裝備驗(yàn)收的實(shí)例，因而，耗時(shí)長、耗資大的傳統(tǒng)可靠性試驗(yàn)方案一直在沿用。但通過本文的論述可以看到，經(jīng)過理論研究和工程界近20年的探索和實(shí)踐，可靠性保證試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)已經(jīng)比較完備，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)也相當(dāng)豐富，同時(shí)裝備采購任務(wù)落實(shí)對可靠性保證試驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)需求又極為迫切，大規(guī)模應(yīng)用后的軍事經(jīng)濟(jì)效益也極為可觀，因此給可靠性保證試驗(yàn) “正名”，在通信裝備研制、生產(chǎn)和驗(yàn)收等工作中大力推廣使用可靠性保證試驗(yàn)的時(shí)機(jī)已經(jīng)比較成熟 （保證試驗(yàn)方法也可以用于新研產(chǎn)品的可靠性增長和評定，對此本文未予論述[14]）。另外一個(gè)有利因素是，自2012年以來，通信定委和主管機(jī)關(guān)加強(qiáng)了對通指裝備可靠性鑒定試驗(yàn)的管理力度，在試驗(yàn)的組織落實(shí)和過程管理的規(guī)范性、試驗(yàn)結(jié)果的可信性等方面都有了很大的改善，這也使在批量驗(yàn)收中應(yīng)用保證試驗(yàn)的基礎(chǔ)變得更加完備了。

需要指出的是，在通信整機(jī)裝備驗(yàn)收中應(yīng)用可靠性保證試驗(yàn)方法時(shí)，由于通信整機(jī)裝備的MTBF最低可接受值θ1一般較高，而保證試驗(yàn)方法又是對單臺設(shè)備進(jìn)行試驗(yàn)，從而導(dǎo)致受試設(shè)備的數(shù)量雖大幅度地減少了，但試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間仍可能偏長的問題。 比如： 取 θ1=2400 h，按照 r=0.212 θ1，W=2 r計(jì)算時(shí)，最大試驗(yàn)時(shí)間為：W=1017.6 h，約為42天，即使按照試驗(yàn)過程中受試設(shè)備不出故障并一次性通過試驗(yàn)來計(jì)算，最大的試驗(yàn)時(shí)間大約也需21天。可見，在此情況下，采用保證試驗(yàn)方法，雖然能夠有效地解決試驗(yàn)難組織、耗費(fèi)大等問題 （常規(guī)試驗(yàn)多臺設(shè)備需要的試驗(yàn)箱更大、振動臺要求更高，因而費(fèi)用成倍增加），但是仍然沒法很好地解決試驗(yàn)周期過長這一問題，因而需要我們進(jìn)一步地研究探索。在這方面，可以考慮參照陳家鼎等人的研究思路，將保證試驗(yàn)的方案進(jìn)一步地進(jìn)行修正，將同時(shí)試驗(yàn)的樣品數(shù)增加到多臺，設(shè)計(jì)相應(yīng)的接收準(zhǔn)則并從概率統(tǒng)計(jì)角度進(jìn)行使用方后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和可靠性下限的理論分析。期待相關(guān)研究人員能夠?qū)@方面的研究感興趣。

在通信系統(tǒng)裝備的驗(yàn)收的過程中，由于裝備數(shù)量少、體積大，以及試驗(yàn)難組織的情況更加突出，且系統(tǒng)裝備可靠性的θ1值一般要比整機(jī)設(shè)備的低得多，因此應(yīng)用可靠性保證試驗(yàn)方法的效益會更加顯著，建議加大推廣該試驗(yàn)的使用力度。

總之，在可靠性保證試驗(yàn)的推廣應(yīng)用方面，筆者想要提出以下2點(diǎn)建議：1）建議在通信裝備驗(yàn)收中加大組織試用的力度，進(jìn)一步摸索經(jīng)驗(yàn)、固化程序；2）建議在時(shí)機(jī)成熟時(shí)由主管部門組織對此方法進(jìn)行鑒定認(rèn)可，并最終推動其正式進(jìn)入軍標(biāo)，從而為后續(xù)的組織應(yīng)用確立明確的標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)依據(jù)。

4 幾個(gè)需要澄清的問題

從其定義來看，可靠性保證試驗(yàn)的試驗(yàn)程序、數(shù)據(jù)處理和結(jié)果判定都比較簡單，比較容易組織實(shí)施。但是，由于美軍標(biāo)中介紹此方法時(shí)對很多問題都沒有論述清楚，因此，在實(shí)際工作中我們?nèi)菀紫萑胍恍┱J(rèn)識誤區(qū)。下面將簡要地對其中幾個(gè)主要問題進(jìn)行討論。

a）是否必須完成環(huán)境應(yīng)力篩選 （ESS）和通過鑒定試驗(yàn)才能進(jìn)行保證試驗(yàn)？

一般認(rèn)為，在美軍標(biāo)中將ESS和鑒定試驗(yàn)列為開展保證試驗(yàn)的兩個(gè)前提條件。但從以上介紹的保證試驗(yàn)的定義和整個(gè)統(tǒng)計(jì)分析的過程來看，本質(zhì)上保證試驗(yàn)僅要求產(chǎn)品有明確的MTBF最低可接受值，這個(gè)值可以來自鑒定試驗(yàn)，也可以來自評估或預(yù)計(jì)，僅當(dāng)需要分析使用方的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)才要求產(chǎn)品在鑒定定型階段通過鑒定試驗(yàn)并獲得鑒定試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，而對產(chǎn)品是否必須完成ESS才能進(jìn)行保證試驗(yàn)則并沒有明確的要求。但從另一方面來看，為了避免保證試驗(yàn)出現(xiàn) “倒掛”現(xiàn)象，確實(shí)要求產(chǎn)品在試驗(yàn)前期不能頻繁地出現(xiàn)故障，而這也間接地要求，產(chǎn)品在進(jìn)入保證試驗(yàn)前必須先完成ESS以便充分地剔除產(chǎn)品的早期故障，而目前ESS也早已成為了通信裝備批量生產(chǎn)中軍廠雙方共同要求的標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)工藝。同時(shí)，如上所述，如在研制過程中將可靠性預(yù)計(jì)值作為MTBF最低可接受值，則可將保證試驗(yàn)方法用來評估新研產(chǎn)品的可靠性水平。

b）保證試驗(yàn)是抽樣試驗(yàn)還是對每臺設(shè)備都必須實(shí)施的試驗(yàn)？

由于在美軍標(biāo)中保證試驗(yàn)總是與ESS聯(lián)系在一起，同時(shí)在介紹保證試驗(yàn)的程序的5.8.2節(jié)中又確有 “Run the MTBF assurance test on each equipment”這樣的表述，所以部分人認(rèn)定保證試驗(yàn)必須對批次產(chǎn)品的每一臺設(shè)備都實(shí)施。實(shí)際上，從陳家鼎等人的定義可以很清楚地看出，保證試驗(yàn)本質(zhì)上與傳統(tǒng)可靠性試驗(yàn)方案一樣，都是抽樣檢驗(yàn)，而不是全數(shù)檢驗(yàn)。這方面確實(shí)與美軍標(biāo)中要表達(dá)的意思不一致，也可以說陳家鼎等人發(fā)展和完善了美軍標(biāo)對保證試驗(yàn)的定義。特別是對于批次生產(chǎn)的裝備而言，如果要求對每臺設(shè)備都實(shí)施保證試驗(yàn)，則該試驗(yàn)就變成了與ESS一樣的工藝過程，而不可能成為批次檢驗(yàn)驗(yàn)收方案。但對于小子樣復(fù)雜產(chǎn)品，在條件允許的情況下對每臺產(chǎn)品都實(shí)施保證試驗(yàn)確實(shí)是有益無害的。

c）保證試驗(yàn)中是采用加速應(yīng)力還是正常環(huán)境應(yīng)力？

美軍標(biāo)中明確地指出，保證試驗(yàn)的試驗(yàn)條件是“under mission profile environments”， 也就是說與傳統(tǒng)可靠性試驗(yàn)一樣，保證試驗(yàn)中所采用的應(yīng)力也是產(chǎn)品運(yùn)行時(shí)的實(shí)際環(huán)境應(yīng)力。因此，保證試驗(yàn)不是加速試驗(yàn)。但是需要指出的是，由于可靠性保證試驗(yàn)的持續(xù)時(shí)間相對比較短，因此應(yīng)仔細(xì)地設(shè)計(jì)試驗(yàn)每個(gè)周期的循環(huán)時(shí)間和每種應(yīng)力的持續(xù)時(shí)間，以確保受試設(shè)備得到恰當(dāng)?shù)沫h(huán)境應(yīng)力考核。對于每種具體的裝備，其每個(gè)周期的循環(huán)時(shí)間和每種應(yīng)力的持續(xù)時(shí)間都需要通過仔細(xì)研究后才能最終加以確定。

d）保證試驗(yàn)與我們一般所說的168 h拷機(jī)等無故障考核試驗(yàn)是什么關(guān)系？

從某種意義上來講，保證試驗(yàn)可以為168 h拷機(jī)等無故障考核試驗(yàn)提供理論依據(jù)。只不過，保證試驗(yàn)的概念和數(shù)理統(tǒng)計(jì)依據(jù)更加完整和嚴(yán)格，邏輯上也更加嚴(yán)密，而無故障考核試驗(yàn)則更多的是一種行之有效的經(jīng)驗(yàn)做法。

5 結(jié)束語

近年來，在通信裝備的研制和生產(chǎn)領(lǐng)域，雖然可靠性專業(yè)人員匱乏、可靠性管理滑坡等對裝備可靠性的負(fù)面影響不可忽視，但不可否認(rèn)的是：元器件制造、整機(jī)生產(chǎn)工藝等基礎(chǔ)工業(yè)水平在快速地提升，特別是表面貼裝工藝、薄膜按鍵和柔性印制板等新工藝、新材料已被廣泛使用，熱分析、信號完整性分析及電磁兼容性分析與驗(yàn)證的手段日益完善，功能軟件化的趨勢日益明顯，這些技術(shù)的迅速發(fā)展極大地促進(jìn)了通信裝備可靠性水平的不斷提升。實(shí)踐中的數(shù)據(jù)為此也提供了強(qiáng)有力的支持，在筆者所在單位，我們在2014年度總計(jì)組織了30次可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)，均一次性通過；從某可靠性試驗(yàn)室了解的情況看，該試驗(yàn)室近兩年來總計(jì)承擔(dān)了88次可靠性鑒定試驗(yàn)，其中，85次均一次性通過，只有3次需要整改后重做。從部隊(duì)反映的裝備的質(zhì)量問題來看，目前裝備的質(zhì)量問題也更多的是集中在 “不好用” “不管用”等適用性因素，以及軟件可靠性方面。這些都要求我們要及時(shí)地調(diào)整軍代表質(zhì)量工作的管理思路和工作重心。在軟件可靠性方面，應(yīng)更加深入、更加扎實(shí)地抓好裝備適用性方面的工作；而在裝備符合性驗(yàn)收方面，則可以更多地、更大膽地研究和采用可靠性保證試驗(yàn)這樣的快速、高效的試驗(yàn)方法和手段，以順應(yīng)裝備質(zhì)量的發(fā)展趨勢，適應(yīng)裝備建設(shè)任務(wù)的要求。

[1]徐春玲.現(xiàn)場可靠性評定的理論與實(shí)踐 [D].南京：南京理工大學(xué)，2010.

[2]俞敏雯，曾輝，劉正高.系統(tǒng)可靠性評估技術(shù)發(fā)展綜述[J].質(zhì)量與可靠性，2005（2）：32-35.

[3]余國林.小子樣飛機(jī)系統(tǒng)使用可靠性評估方法研究與應(yīng)用 [D].南京：南京航空航天大學(xué)，2005.

[4]陳循，張春華.加速試驗(yàn)技術(shù)的研究、應(yīng)用與發(fā)展 [J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45（8）：130-134.

[5]祝耀昌.可靠性試驗(yàn)及其發(fā)展綜述 [J].航天器環(huán)境工程， 2007， 24 （5）： 261-269.

[6]劉晗.基于Bayes理論的小子樣可靠性評定方法研究[D].長沙：國防科技大學(xué)，2006.

[7]MIL-HDBK-781-2009，Handbook for reliability test methods， plans， and environments for engineering， development qualification，and production[S].

[8]GJB 899A-2009，可靠性鑒定和驗(yàn)收試驗(yàn) [S].

[9]陳家鼎，張綃.關(guān)于MIL-HDBK-781中的保證試驗(yàn) [J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2000，19（2）：39-45.

[10]劉玉明，杜建華.MTBF保證試驗(yàn)再探討 [J].艦船電子工程， 1999 （1）： 51， 61-66.

[11]時(shí)鐘.高可靠電子產(chǎn)品可靠性試驗(yàn)策略研究 [D].廣州：華南理工大學(xué)，2011.

[12]洪國鈞，安偉光，劉玉明.平均故障間隔時(shí)間保證試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)研究 [J].中國造船，2000，41（1）：73-81.

[13]朱煒.可靠性保證試驗(yàn)方法在航天電子、機(jī)電產(chǎn)品可靠性驗(yàn)收中的探討 [J].質(zhì)量與可靠性，2005（6）：18-20，53.

[14]王瑋，楊自春，郁軍.MTBF保證試驗(yàn)應(yīng)用條件及風(fēng)險(xiǎn)分析 [J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，14（6）：104-108.