葉海賓，岳劍鋒，葉永彪，岳前進(jìn)，陳金龍

(1. 深圳海油工程水下技術(shù)有限公司，廣東 深圳 518067; 2. 大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023)

柔性管道鋪設(shè)上彎段接觸荷載的參數(shù)分析

葉海賓1，岳劍鋒1，葉永彪1，岳前進(jìn)2，陳金龍2

(1. 深圳海油工程水下技術(shù)有限公司，廣東 深圳 518067; 2. 大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023)

在進(jìn)行水平式鋪設(shè)時(shí)，柔性管道的上彎段將受到顯著的接觸荷載，導(dǎo)致管道的擠壓失效，從而限制了這種鋪設(shè)方式所能達(dá)到的水深。因此，對(duì)柔性管道鋪設(shè)上彎段的接觸荷載進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)具有重要的工程意義。對(duì)上彎段接觸荷載進(jìn)行理論研究，推導(dǎo)了簡(jiǎn)化的計(jì)算公式，并采用數(shù)值仿真技術(shù)研究了鋪設(shè)工況下影響接觸荷載大小的關(guān)鍵參數(shù)，以指導(dǎo)柔性管道鋪設(shè)的上彎段接觸荷載的分析，并為鋪設(shè)設(shè)計(jì)提供參考。

柔性管道; 水平式鋪設(shè); 上彎段擠壓; 接觸荷載

0 引 言

海洋柔性管道的特點(diǎn)是柔性良好，抗拉與抗壓性能也有一定的可設(shè)計(jì)性[1-2]，因而得到廣泛應(yīng)用。但是柔性管道有著復(fù)雜的多層結(jié)構(gòu)，其徑向剛度和抗擠壓性能都難以預(yù)測(cè)[3]，而且柔性管的抗擠壓能力通常相對(duì)鋼管較弱，常常制約了其所能鋪設(shè)的最大水深。對(duì)于柔性管道在受到擠壓荷載時(shí)的力學(xué)行為，目前已有較為充分的研究[4-6]。

柔性管道的鋪設(shè)方式可分為水平式鋪設(shè)和豎直鋪設(shè)[7-8]。淺水柔性管道一般采用水平式鋪設(shè)，可以采用常規(guī)的工程船進(jìn)行，方式靈活且成本低廉。隨著水深的增加，一般改用豎直鋪設(shè)方式，往往需要專用的鋪管船，大大增加了鋪設(shè)成本。然而當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)這兩種鋪設(shè)方式的適用水深尚無(wú)充分的研究，一般由工程單位依據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行保守的選擇。因此，對(duì)水平式鋪設(shè)的極限能力進(jìn)行研究具有很重要的工程意義。

從概念形式上看，這兩種鋪設(shè)方式的本質(zhì)區(qū)別在于管道的入水方式。水平式鋪設(shè)中，管道將會(huì)在上彎段(下水橋區(qū)域)受到顯著的拉、彎、擠壓等荷載的組合作用，容易發(fā)生失效，這決定了水平式鋪設(shè)方式所能達(dá)到的極限水深。其中，拉伸與彎曲荷載的估計(jì)可以使用立管的整體分析方法[9-10]，有較為充分的研究和相對(duì)成熟的計(jì)算軟件。但是，目前對(duì)管道在上彎段所受到的擠壓力關(guān)注較少。在OrcaFles等專業(yè)的整體分析軟件中，管道接觸荷載的計(jì)算往往也是極為簡(jiǎn)化的[11]，計(jì)算所需的接觸剛度、接觸面積等參數(shù)很難獲取，一般依據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，因而造成分析的不確定。

本文首先依據(jù)靜力平衡關(guān)系，推導(dǎo)了柔性管道鋪設(shè)上彎段接觸荷載的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并對(duì)公式中的不足進(jìn)行了探討；然后采用專業(yè)的海洋管纜有限元?jiǎng)討B(tài)分析軟件OrcaFlex對(duì)鋪設(shè)工況下的接觸荷載進(jìn)行分析，并對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析；最后，基于上述分析對(duì)柔性管道鋪設(shè)上彎段的接觸問(wèn)題進(jìn)行了討論。

1 理論研究

靜態(tài)條件下，管道在半徑為R的下水橋上受到的法向接觸荷載N(即擠壓力)，可由任意的力系平衡關(guān)系獲得，如文獻(xiàn)[12]中采用的力平衡。本文取圖1所示鋪設(shè)管道上任意弧長(zhǎng)為dl的單元，對(duì)A點(diǎn)取矩，并建立微元的力矩平衡方程：

(1)

式中：T為所取弧段一端受到的張力；Mw為所取弧段自重w對(duì)A點(diǎn)的矩，可依據(jù)圓弧的重心公式獲得[13],

通常在管道鋪設(shè)中，弧段質(zhì)量w與T相比是一個(gè)小量，因此Mw項(xiàng)可忽略，且有

sindθ≈dθ,dl=Rdθ,dM=dM=dEI/R=0.

式中：EI為彎曲剛度。

故式(1)可簡(jiǎn)化為

最終得到估算上彎段接觸力的簡(jiǎn)化計(jì)算公式：

N=T/R.

(2)

圖1 下水橋上管道微元受力圖Fig.1 Force diagram for a pipe element on over-bend

在下水橋是半徑為R的圓弧時(shí)，可用式(2)估計(jì)柔性管道與下水橋的接觸荷載。但是需要注意的是，在圖2所示的升離點(diǎn)A與B附近，管道在自身彎曲剛度的影響下，局部的曲率與徑向變形都將發(fā)生變化，并且在其影響的區(qū)域內(nèi)受到的接觸反力都將增大。這是因?yàn)樯鲜鰠^(qū)域內(nèi)的管道不再是曲率半徑固定的圓弧，且dM≠0，因而不滿足應(yīng)用式(2)的條件。

可以推斷管道在下水橋上接觸力最大的位置將在升離點(diǎn)附近，且接觸力的大小將與如下4個(gè)參數(shù)有關(guān)：鋪設(shè)張力T、下水橋半徑R、管道的彎曲剛度、管道與下水橋間的接觸剛度。這涉及到幾何大變形和接觸等非線性問(wèn)題。為驗(yàn)證上述推論，借助數(shù)值手段進(jìn)行分析。下面將借助OrcaFlex軟件，驗(yàn)證動(dòng)態(tài)鋪設(shè)工況下接觸荷載的分布，并對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。

圖2 上彎段接觸變形與升離點(diǎn)示意圖Fig.2 Schematic of contact deformation and lifting points of over-bend

2 基于數(shù)值仿真的參數(shù)分析

2.1 模型描述

以300 m水深、12英寸(1英寸=2.54 cm)典型柔性管道的鋪設(shè)為例，對(duì)上彎段接觸問(wèn)題進(jìn)行研究。采用非線性時(shí)域分析方法，分析動(dòng)態(tài)海洋環(huán)境下鋪設(shè)管道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)?？紤]南海的典型波浪譜(Johnswap譜)，并假設(shè)允許施工的最大有義波高為Hs=2.0 m，相應(yīng)的譜峰周期Tp=6.1 s。為簡(jiǎn)化分析，選擇鋪管船迎浪的情形(迎浪角為0°)進(jìn)行建模分析。

在OrcaFlex中建立的模型如圖3所示；主要參數(shù)如表1所示。其中管道與下水橋的初始接觸位置(即上端升離點(diǎn)處)在距管端10 m處。

圖3 OrcaFlex中的鋪管模型Fig.3 Model of flexible pipe laying in OrcaFlex

表1 模型主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the model

2.2 參數(shù)分析

2.2.1 鋪設(shè)張力

對(duì)于給定的柔性管道，不同的鋪設(shè)張力一般反映為不同的鋪設(shè)水深，因此，分別考查100，200，300，400，500 m水深的情形。分析結(jié)果如表2和圖4所示。

表2 鋪設(shè)張力與接觸力Table 2 Maximun contact forces and pipe laying tensions

圖4 鋪設(shè)水深對(duì)接觸力的影響Fig.4 Influence of water depth on contact force

從上述結(jié)果可以看出，鋪設(shè)水深和鋪設(shè)張力增加，接觸力也隨之增加。最大接觸力發(fā)生在上端升離點(diǎn)處，其值與末端升離點(diǎn)值較為接近，且顯著大于接觸中間區(qū)域，形成圖4所示的“駝峰”現(xiàn)象。并且因?yàn)椤榜劮濉钡拇嬖?，最大張力與最大接觸力并不是呈現(xiàn)式(2)的關(guān)系。盡管如此，在遠(yuǎn)離升離點(diǎn)的接觸區(qū)域，張力與接觸力的關(guān)系仍近似滿足式(2)。

2.2.2 下水橋半徑

僅改變下水橋的半徑，分別設(shè)為4，5，6，7，8 m，動(dòng)態(tài)分析的結(jié)果如表3和圖5所示。

表3 不同下水橋半徑下的最大接觸力Table 3 Maximum contact forces under different over-bend radii

圖5 不同下水橋半徑對(duì)接觸力的影響Fig.1 Influence of over-bend radius on contact forece

結(jié)果顯示，下水橋半徑越小，柔性管道與下水橋的接觸力越大。同樣，在下水橋半徑足夠大時(shí)，遠(yuǎn)離兩個(gè)升離點(diǎn)的接觸力仍然近似滿足式(2)。

2.2.3 彎曲剛度

考慮典型的海洋柔性管道的彎曲剛度，分別考慮彎曲剛度50, 100, 400, 1 000 kN/m2時(shí)的接觸力，分析結(jié)果如表4和圖6所示。

表4 不同彎曲剛度下的最大接觸力Table 4 Maximum contact forces under different bending stiffnesses

圖6 彎曲剛度對(duì)接觸力的影響Fig.1 Influence of bending stiffness on contact force

從圖6可以看出，升離點(diǎn)附近接觸力的“駝峰”現(xiàn)象主要是由柔性管道的彎曲剛度引起的，在彎曲剛度足夠小時(shí)(如該例中小于100 kN/m2)，升離點(diǎn)附近的接觸力不會(huì)有顯著增加。結(jié)合前面的理論研究可以推斷，dM≠0是造成“駝峰”現(xiàn)象的主要原因，在彎曲剛度趨近于零時(shí)，無(wú)論接觸剛度多大，都不會(huì)產(chǎn)生“駝峰”，此時(shí)可以采用式(2)進(jìn)行估計(jì)。但是隨著彎曲剛度的增大，升離點(diǎn)附近的接觸力將越來(lái)越顯著。這意味著一般情況下，管道口徑越大，“駝峰”現(xiàn)象越顯著。

2.2.4 接觸剛度

在OrcaFlex中，接觸力是通過(guò)接觸物體的剛度和接觸面積計(jì)算的，而柔性管道與下水橋之間的接觸，不滿足經(jīng)典赫茲理論的基本假設(shè)[14]，因此其接觸剛度與接觸面積很難用理論預(yù)測(cè)。但是在計(jì)算鋪設(shè)中的上彎段時(shí)，該值的準(zhǔn)確與否尤為重要。假定接觸面積為一定值，改變物體的接觸剛度分析，結(jié)果如表5和圖7所示。

表5 不同接觸剛度下的最大接觸力Table 5 Maximum contact forces under different contact stiffnesses

圖7 接觸剛度對(duì)接觸力的影響Fig.7 Influence of contact stiffness on contact force

本文所選取12英寸柔性管道在下水橋上所允許的最大接觸力約為 120 kN/m。從以上結(jié)果來(lái)看，接觸剛度越大，接觸力也將越大，并且可能超出管道所允許的值。因此，接觸剛度的設(shè)置不僅可能為動(dòng)態(tài)計(jì)算帶來(lái)收斂難題[11]，還將影響工程中對(duì)管道鋪設(shè)的設(shè)計(jì)與決策。

3 結(jié) 語(yǔ)

柔性管道采用水平式鋪設(shè)時(shí)，對(duì)上彎段的擠壓荷載需要進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。本文對(duì)柔性管道水平式鋪設(shè)的上彎段接觸荷載進(jìn)行了理論研究與數(shù)值動(dòng)態(tài)分析，考察了不同參數(shù)對(duì)接觸力的影響，得到了以下主要結(jié)論：

(1) 水平式鋪設(shè)上彎段接觸力的簡(jiǎn)化公式[式(2)]適用于遠(yuǎn)離升離點(diǎn)的接觸區(qū)域或管道彎曲剛度很小的情形。但是其揭示的趨勢(shì)在數(shù)值分析中得到了驗(yàn)證，即鋪設(shè)張力越大，接觸荷載越大；下水橋半徑越大，接觸力越小。

(2) 柔性管道會(huì)在升離點(diǎn)附近產(chǎn)生“駝峰現(xiàn)象”，即升離點(diǎn)附近的接觸力大于其他區(qū)域，該值的大小不僅符合式(2)揭示的趨勢(shì)，而且隨著彎曲剛度和接觸剛度的增大而增大。

(3) 彎曲剛度和接觸剛度對(duì)上彎段接觸荷載的影響是耦合的。本文僅基于12英寸典型柔性管道的性能，分別對(duì)各參數(shù)進(jìn)行了研究，以供設(shè)計(jì)參考。但是二者耦合作用的機(jī)理及影響程度需要深入探討。此外，由于柔性管道復(fù)雜的截面特性，導(dǎo)致接觸變形與接觸剛度的預(yù)測(cè)也是非常困難的。因此，還需要借助理論和試驗(yàn)手段，對(duì)柔性管道水平式鋪設(shè)的上彎段問(wèn)題展開(kāi)進(jìn)一步研究。

[1] 湯明剛, 王野, 閻軍, 等. 海洋柔性管道骨架層壓潰的有限元分析[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 34(9): 1135.

[2] 盧青針, 岳前進(jìn), 湯明剛, 等. 海洋柔性管的抗拉性能及加強(qiáng)設(shè)計(jì)[C].第十四屆中國(guó)海洋 (岸) 工程學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集 (上冊(cè)),2009：100.

[3] Goto Y, Okamoto T, Araki M, et al. Analytical study of the mechanical strength of flexible pipes[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 1987, 109(3): 249.

[4] Malcorps A, Felix-Henry A. Validation of a computer model for flexible pipe crushing resistance calculations[C]. ASME 2008 27th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2008: 343.

[5] Franzini G R, Pesce C P, Takafuji F C M, et al. Crushing of flexible pipes under traction: a theoretical-experimental assessment[C]. ASME 2011 30th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering, 2011: 503.

[6] De Sousa J R M, Lima E C P, Ellwanger G B, et al. Local mechanical behavior of flexible pipes subjected to installation loads[C]. Proceedings of the 20th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2001.

[7] American Petroleum Institute. API RP 17B. Recommended practice for flexible pipe[S].2008.

[8] American Petroleum Institute. API RP 2RD. Design of risers for floating production systems (FPSs) and tension leg platforms (TLPs)[S]. 2006.

[9] Patel M H, Seyed F B. Review of flexible riser modelling and analysis techniques[J]. Engineering Structures, 1995, 17(4): 293.

[10] Sun L, Qi B. Global analysis of a flexible riser[J]. Journal of Marine Science and Application, 2011, 10(4): 478.

[11] Orcina Ltd. OrcaFlex User Manual, v9.5a[EB/OL]. http://www.orcina.com/Software-Products/OrcaFlex/Documentation/index.php.

[12] 鄒景濤. 海底柔性管道鋪設(shè)設(shè)計(jì)與分析技術(shù)研究[D]. 大連：大連理工大學(xué), 2014.

[13] 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室. 理論力學(xué)(第六版)[M]. 北京：高等教育出版社, 2002.

[14] 黃平, 郭丹, 溫詩(shī)鑄. 界面力學(xué)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社, 2013.

ParameterResearchontheContactLoadoftheOver-BendofFlexiblePipeDuringLaying

YE Hai-bin1, YUE Jian-feng1, YE Yong-biao1, YUE Qian-jin2, CHEN Jin-long2

(1.COOECSubseaTechnologyLtd.,Shenzhen,Guangdong518067,China；2.StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116023,China)

The over-bend of the flexible pipe will be subjected to obvious contact load during horizontal laying and failure may occur because of crushing. This usually restricts the application of horizontal laying in deep water. Therefore, it is significant to accurately estimate the contact load on the over-bend of the flexible pipe during laying. We carry out theoretical research on the over-bend contact load, deduce a simplified calculation formula, and investigate the key parameters which affect the contact load in the laying cases by numerical simulation. The results can offer a specific guidance for the over-bend contact load analysis in flexible pipe laying, and provide a reference for the laying design as well.

flexible pipe; horizontal laying; over-bend crushing; contact load

2015-02-03

國(guó)家863計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(201AA09A212)、國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新群體項(xiàng)目(50921001)

葉海賓(1985—)，男，碩士，工程師，主要從事海洋工程方面的研究。

TE53

A

2095-7297(2015)03-0184-05