葉芳,陳韶瑜,白靜

(1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院,天津 300384；2.國(guó)網(wǎng)天津?qū)氎婀╇娪邢薰?天津 301800)

基于鋼芯鋁絞線的鋁合金芯鋁絞線載流量計(jì)算

葉芳1,陳韶瑜1,白靜2

(1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院,天津 300384；2.國(guó)網(wǎng)天津?qū)氎婀╇娪邢薰?天津 301800)

提出了一種鋁合金芯鋁絞線載流量的計(jì)算方法。根據(jù)導(dǎo)線載流量的理論計(jì)算方法,分析鋼芯鋁絞線和鋁合金芯鋁絞線在載流量計(jì)算中的不同,提出了鋁合金芯鋁絞線載流量的簡(jiǎn)化算法。利用該算法計(jì)算了某型號(hào)鋁合金芯鋁絞線在不同環(huán)境溫度下的載流量,然后對(duì)該導(dǎo)線進(jìn)行載流量試驗(yàn),對(duì)比計(jì)算值與實(shí)測(cè)值,分析簡(jiǎn)化計(jì)算法的誤差。結(jié)果表明,該簡(jiǎn)化算法計(jì)算量小且計(jì)算精度滿足工程要求,可以為鋁合金芯鋁絞線載流量的分析提供參考。

鋁合金芯鋁絞線；鋼芯鋁絞線；載流量；Morgan公式

0 前言

鋁合金芯鋁絞線采用53%IACS的高強(qiáng)度鋁鎂硅鋁合金替代普通鋼芯鋁絞線中的鋼芯和部分鋁線,具有電阻損耗低、弧垂性能好、無磁滯損耗、過載性能好、機(jī)械性能穩(wěn)定等特點(diǎn),近年來在電網(wǎng)建設(shè)方面得到大規(guī)模推廣運(yùn)用[1]。但鋁合金芯鋁絞線載流量計(jì)算方法不完善,沒有多年工程實(shí)踐得來的參考值,計(jì)算復(fù)雜、耗時(shí)長(zhǎng),不能滿足工程的實(shí)時(shí)性需要,成為電網(wǎng)建設(shè)中的難點(diǎn)。

載流量是通過試驗(yàn)獲得交直流電阻等參數(shù)再根據(jù)導(dǎo)線服役的環(huán)境參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,是確定架空線路輸送容量的理論基礎(chǔ)。不同型號(hào)不同環(huán)境溫度下的鋼芯鋁絞線載流量均有參考值,方便工程應(yīng)用,但是鋁合金芯鋁絞線沒有。因此本文利用導(dǎo)體的穩(wěn)態(tài)熱平衡方程和Morgan公式[2]推導(dǎo)鋁合金芯鋁絞線載流量與鋼芯鋁絞線載流量的關(guān)系,通過鋼芯鋁絞線的數(shù)據(jù)計(jì)算鋁合金芯鋁絞線的載流量。

1 導(dǎo)線載流量算法

影響導(dǎo)線實(shí)際載流量的因素主要有兩個(gè)方面：外界環(huán)境條件 (如風(fēng)速、環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、日照強(qiáng)度等)和導(dǎo)線性能尺寸 (如導(dǎo)線的吸熱系數(shù)、輻射系數(shù)、導(dǎo)線允許溫度、導(dǎo)線直徑等)。

架空導(dǎo)線載流量的計(jì)算是由導(dǎo)線的發(fā)熱和散熱的熱平衡推導(dǎo)出來的,即導(dǎo)線中沒有通過電流時(shí),其溫度于周圍介質(zhì)溫度相等；當(dāng)通過電流時(shí),其內(nèi)部產(chǎn)生的熱量一部分使導(dǎo)體本身的溫度升高,另一部分散失到周圍介質(zhì)中,他們之間呈動(dòng)態(tài)分配,直至導(dǎo)體發(fā)熱過渡到穩(wěn)態(tài)[3]。

導(dǎo)體的穩(wěn)態(tài)熱平衡方程如下：

對(duì)已知環(huán)境溫度和給定的導(dǎo)體工作溫度下的最大穩(wěn)態(tài)電流I,即導(dǎo)體載流量計(jì)算公式如式(1)所示,載流量取決于導(dǎo)體類型、電阻、允許最高工作溫度和環(huán)境參數(shù) (如環(huán)境溫度等)[4]。

式中 pr—輻射熱損耗,W/m；

pc—對(duì)流散熱損耗,W/m；

ps—太陽(yáng)輻射熱,W/m；

RT—工作溫度下的導(dǎo)體單位長(zhǎng)度交流電阻, Ω/m。

1.1 輻射熱參數(shù)的計(jì)算

導(dǎo)體表面向周圍空間輻射熱損耗由下式計(jì)算：

由于自然風(fēng)的存在,強(qiáng)迫對(duì)流散發(fā)出的熱損耗由式 (4)可知：

導(dǎo)體吸收的太陽(yáng)輻射熱由式 (5)計(jì)算：

1.2 交流電阻的計(jì)算

交流電阻Rt總是以直流電阻Rd乘以交直流電阻比β表示,即：

1)直流電阻：計(jì)算直流電阻時(shí)忽略鋁合金芯和鋼芯的導(dǎo)電性,則鋁導(dǎo)體20℃的直流電阻計(jì)算式如式 (7)：

工作溫度下導(dǎo)體的直流電阻如下所示：

式中 d—鋁單線直徑,mm；

ρ20—鋁單線的電阻率,Ω·m；

N—鋁線總根數(shù)；

α—溫度系數(shù),1/℃；

λam—鋁線平均絞入率按各層鋁線平均節(jié)距比計(jì)算。

2)交直流電阻比：直流電阻與其總增量(由渦流和磁滯損耗引起的電阻增量和由集膚效應(yīng)引起的電阻增量之和)之和相對(duì)于直流電阻之比率即交直流電阻比,采用Morgan公式計(jì)算,如式 (9)所示：

ΔR1是渦流和磁滯引起的電阻增量,由式(10)計(jì)算[5]：

式中 a—鋼芯截面,mm2；

m—鋁線層數(shù)；

nm—第m層鋁線根數(shù)；

lm—第m層鋁線節(jié)距長(zhǎng),mm；

N—導(dǎo)線中鋁線總根數(shù)；

μ—鋼芯復(fù)合導(dǎo)磁率；

tanδ—磁損耗角正切。

ΔR2是集膚和鄰近效應(yīng)引起的電阻增量。由于導(dǎo)線的集膚效應(yīng),將鋁合金芯和鋼芯導(dǎo)電性近似為零,集膚和鄰近效應(yīng)引起的相對(duì)電阻增量由式 (11)計(jì)算：

式中Ys--由集膚效應(yīng)引起的相對(duì)電阻增量,見式 (12)：

φ--由鄰近效應(yīng)引起的相對(duì)電阻增量,如式(13)～(21)所示：

其中D—導(dǎo)線直徑,mm；

ds—鋁合金芯或鋼芯直徑,mm；

s—導(dǎo)線之間距離,mm。

2 鋁合金芯鋁絞線載流量算法

鋼芯鋁絞線載流量計(jì)算方法經(jīng)多年工程實(shí)踐已經(jīng)成熟,不同截面、不同工作溫度的鋼芯鋁絞線均有載流量表作為參考。因此本文從載流量計(jì)算原理上尋找鋁合金芯鋁絞線與鋼芯鋁絞線的差別,以期通過鋼芯鋁絞線載流量計(jì)算推算出鋁合金芯鋁絞線載流量計(jì)算方法。

2.1 載流量計(jì)算公式的簡(jiǎn)化

2.1.1 輻射熱參數(shù)的計(jì)算

由公式 (3-5)可以看出,熱損耗部分與導(dǎo)體直徑和環(huán)境參數(shù)有關(guān),相同環(huán)境條件下的鋁合金芯鋁絞線與鋼芯鋁絞線環(huán)境參數(shù)均相同,因此,根據(jù)公式 (3-5)可知,兩者的輻射熱參數(shù)與兩導(dǎo)線直徑成正比關(guān)系：

2.1.2 交流電阻的計(jì)算

2.1.2.1 直流電阻：

工作溫度下導(dǎo)體的直流電阻如下所示：

式中 d—鋁單線直徑,mm；

ρ20—鋁單線的電阻率,Ω·m；

N—鋁線總根數(shù)；

α—溫度系數(shù),1/℃；

λam—鋁線平均絞入率按各層鋁線平均節(jié)距比計(jì)算。

根據(jù)公式 (24)可知,兩者的直流電阻的關(guān)系為：

2.1.2.2 交直流電阻比：

鋁合金芯鋁絞線是鋁基體材質(zhì)[6],可避免由于渦流、磁滯損耗帶來的電能損失,因此鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19無渦流和磁滯引起的電阻增量ΔR1。

由式 (11-21)可得,集膚和鄰近效應(yīng)引起的相對(duì)電阻增量如下式所示：

將式 (27)代入式 (26)中,得到：

式中 D—導(dǎo)線直徑,mm；

dS—鋁合金芯或鋼芯直徑,mm；

s—導(dǎo)線之間距離,mm。

由于鋁合金芯鋁絞線和鋼芯鋁絞線的導(dǎo)線間距離S相差不大可以近似認(rèn)為其相等,將及β中的非線性部分進(jìn)行線性擬合,可以得到鋁合金芯鋁絞線和鋼芯鋁絞線交直流電阻比的關(guān)系,進(jìn)而推導(dǎo)出鋁合金芯鋁絞線和鋼芯鋁絞線載流量的關(guān)系。

2.2 鋁合金鋁絞線載流量的計(jì)算

以鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19和鋼芯鋁絞線JL/G1A-450/60-54/7為例進(jìn)行計(jì)算,先將兩種導(dǎo)線主要計(jì)算參數(shù)列于表1：

表1 導(dǎo)線主要技術(shù)參數(shù)對(duì)比

由公式 (23)可知,兩導(dǎo)線輻射熱參數(shù)的關(guān)系為：

根據(jù)公式 (25)可知,鋁合金芯鋁絞線JL/ LHA1-465/210-42/19和鋼芯鋁絞線 JL/G1A-450/60-54/7的直流電阻比為：

將鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19和鋼芯鋁絞線JL/G1A-450/60-54/7的直徑D,鋁合金芯或鋼芯直徑dS代入公式 (29、30),兩導(dǎo)線間距離S近似認(rèn)為相等,得到以下數(shù)據(jù)：

將上述結(jié)論代入公式 (28),將非線性部分進(jìn)行線性擬合,推導(dǎo)出集膚和鄰近效應(yīng)引起的相對(duì)電阻增量,得出鋁合金芯鋁絞線和鋼芯鋁絞線交直流電阻比的關(guān)系：βLH=0.782βG,進(jìn)而算出兩導(dǎo)線交流電阻比的關(guān)系：

將式 (31)、(36)代入公式 (2)中,得到：

因?yàn)殇撔句X絞線JL/G1A-450/60-54/7載流量已知,從而鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/ 19載流量可由鋼芯鋁絞線JL/G1A-450/60-54/7載流量和式 (37)計(jì)算出,計(jì)算結(jié)果如表2所示：

表2 鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19載流量計(jì)算結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19進(jìn)行試驗(yàn),測(cè)量其載流量值,以此驗(yàn)證表2中計(jì)算結(jié)果。

采用環(huán)境參數(shù)值為[7-8]：風(fēng)速 v=0.5(m/ s)；日照強(qiáng)度Si=1 000(W/m2)；吸熱系數(shù)r =0.45；黑體輻射系數(shù)Ke=0.45；導(dǎo)體溫度θc= 60～90(℃)；環(huán)境溫度θo=45(℃)。

利用實(shí)驗(yàn)測(cè)得鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/ 210-42/19載流量的數(shù)值,并將結(jié)果列于表3：

表3 鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19載流量試驗(yàn)值結(jié)果

將表2、表3中的數(shù)據(jù)作對(duì)比,如圖1所示：

圖1 鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19載流量計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

圖中虛線表示鋁合金芯鋁絞線 JL/LHA1-465/210-42/19載流量的試驗(yàn)結(jié)果,實(shí)線表示該導(dǎo)線載流量的計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯?當(dāng)工作溫度高載流量大時(shí),計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果很接近,誤差較小,而工作溫度較低載流量小時(shí),計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差增大。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是由于Morgan公式不是純線性公式,而在計(jì)算過程中為了簡(jiǎn)化計(jì)算,使相應(yīng)型號(hào)的鋁合金芯鋁絞線載流量和鋼芯鋁絞線載流量關(guān)系直觀明了,利用了線性擬合,因此舍去的非線性部分造成了誤差出現(xiàn)。該舍去部分在載流量大時(shí)所占比重很小,誤差不明顯,但是隨著載流量的減小,誤差逐漸增大；但是通過上述結(jié)論可知,利用載流量簡(jiǎn)化計(jì)算方法造成的誤差最大僅為2.6%,可以滿足工程需要,而且大大縮短了計(jì)算時(shí)間。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用理論公式推導(dǎo)了鋁合金芯鋁絞線載流量與鋼芯鋁絞線載流量的關(guān)系,通過鋼芯鋁絞線現(xiàn)有的載流量數(shù)據(jù)計(jì)算出鋁合金芯鋁絞線的載流量,并通過實(shí)際條件下的試驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證,驗(yàn)證結(jié)果表明該簡(jiǎn)化方法數(shù)據(jù)可靠,計(jì)算簡(jiǎn)單,可以運(yùn)用到工程實(shí)踐中,其計(jì)算的快捷有效性保證了在輸電線路安全可靠運(yùn)行條件下最大限度地提高線路的輸送容量。

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陳韶瑜 (1968),女,本科,高級(jí)工程師,天津電力科學(xué)研究院,從事電力金屬理化分析及檢測(cè)工作。

白靜 (1987),女,碩士,助理工程師,天津?qū)氎婀╇娪邢薰?從事高壓電力設(shè)備運(yùn)行及檢修工作。

Research on Simplified Calculation for Current-carrying Capacity of Aluminum Alloy Core Aluminum Strand Conductor

YE Fang1,CHEN Shaoyu1,BAI Jing2
(1.State Grid Tianjin Electric Power Corporation Electric Power Research Institute,Tianjin 300384,China；2.State Grid Tianjin Baodi Electric Power Corporation,Tianjin 301800,China)

The paper proposed a simplified method for calculating the current-carrying capacity of aluminum alloy core aluminum stranded conductor.It is studied the theoretical method for calculating the current-carrying capacity of the wire,the differences in current-carrying calculation is analyzed,it proposed the calculation method for current-carrying of aluminum alloy core aluminum stranded conductor can be simplified.And the method is used to calculate some aluminum alloy core aluminum stranded in different ambient temperature,then the experiment of current-carrying capacity on the wire is done,it compared the calculated value and experimental value,it analyzed the reasons of errors of simplified calculation method.The experimental results show that the simplified method amount of calculation is significantly reduced,and the calculation accuracy,meeting the requirements of engineering,which can be a reference for the current-carrying capacity analysis of aluminum alloy core aluminum stranded conductor.

aluminum alloy core aluminum strand conductor；steel-cored aluminum strand conductor；current-carrying capacity；the Morgan formula

TM73

B

1006-7345(2015)01-0151-05

2014-08-03

葉芳 (1986),女,碩士,助理工程師,天津電力科學(xué)研究院,從事線路運(yùn)行分析及故障研究工作 (e-mail)xiaoluoyiluo＠163.com。