■文/陳少強(qiáng) 孫偉強(qiáng)

實(shí)驗(yàn)室計(jì)量器具不確定度的評(píng)定

■文/陳少強(qiáng) 孫偉強(qiáng)

為了提升各企業(yè)參與市場的競爭能力，通過第三方認(rèn)證的方式來向顧客（用戶）證實(shí)其保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力，已是許多企業(yè)通常采用的一種手段。特別是在計(jì)量器具檢定工作中常常應(yīng)用了測(cè)量不確定度的概念，通過計(jì)量器具檢定，使各企業(yè)能與國際慣例在測(cè)量結(jié)果表征方法上接軌。

過去我們來表述一個(gè)產(chǎn)品的測(cè)量結(jié)果時(shí)，通常是采用其絕對(duì)誤差來表征測(cè)量誤差的大小，或是通過相對(duì)誤差來表征其誤差的相對(duì)變化量，這兩種誤差的表示法看似準(zhǔn)確，其實(shí)它是在沒有消除測(cè)量儀器的誤差的影響、人的視覺誤差的影響、各種環(huán)境因素的影響等影響因素下得出的測(cè)量結(jié)果。測(cè)量不確定度則是在充分考慮各種影響因素后對(duì)測(cè)量結(jié)果給出其分布的范圍，給出在這種測(cè)量結(jié)果下測(cè)量準(zhǔn)確性的概率。

從上可以看出，在測(cè)量不確定度中引入了測(cè)量結(jié)果的概率和分布的概念，通過置信度的概念來表征測(cè)量結(jié)果中顧客和企業(yè)應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，像過去我們常接觸的正態(tài)分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布、兩點(diǎn)分布狀態(tài)，在測(cè)量不確定度中根據(jù)的測(cè)量方式和結(jié)果不同分別得到了應(yīng)用。

測(cè)量不確定度與測(cè)量誤差的區(qū)別

測(cè)量不確定度與測(cè)量誤差既緊密相連又有區(qū)別。測(cè)量誤差的定義為：“測(cè)量結(jié)果與其真值之差”，這是一個(gè)理想的概念，其真值常常不能確切知道。如若知道其近似值，則可以反號(hào)修正值，使其更接近真值。測(cè)量不確定度是對(duì)影響產(chǎn)生誤差的分散性的估計(jì)，是描述未定誤差特征的量值，是可能估計(jì)求出的，“不確定度”一詞本身就隱含著為一種可估計(jì)的值，不確定度不是指具體的確切的誤差值，雖可估計(jì)，但卻不能用以修正量值。一個(gè)量值經(jīng)修正后，可能會(huì)更靠近真值，但其確定度不但不減少，有時(shí)反而會(huì)更大，這主要還是因?yàn)槲覀儾荒艽_切知道真值為多少，僅是對(duì)測(cè)量結(jié)果靠近真值程度或離開真值程度估計(jì)而已。

測(cè)量不確定度的來源及分類

1、測(cè)量不確定度的來源。

“測(cè)量不確定度”的定義為：“為合理地表征測(cè)量值的分散性，確定測(cè)量結(jié)果的有效性”。

一是對(duì)被測(cè)量的定義的不完整或不完善。二是實(shí)現(xiàn)被測(cè)量定義的方法不理想。三是取樣的代表性不夠，即被測(cè)量的樣本不能完全代表所定義的被測(cè)量。四是對(duì)測(cè)量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善。五是對(duì)模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏差。六是測(cè)量儀器計(jì)量性能上的局限性。七是賦予計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不確定度。八是引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度。九是與測(cè)量方法和測(cè)量程序有關(guān)的近似性和假定性。十是在表面上看來完全相同的條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值變化。

2、測(cè)量不確定度的分類。

測(cè)量不確定度一般有以下幾類：

一是標(biāo)準(zhǔn)不確定度：以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量不確定度。

二是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其它量的值求得時(shí)，按其它各量的方差或（和）協(xié)方差算得標(biāo)準(zhǔn)不確定度，它是測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)的估計(jì)值。

三是擴(kuò)展不確定度：確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間，擴(kuò)展不確定度有時(shí)也稱為展伸不確定度或范圍不確定度。引入了（廣義的）包含因子是指遵從一定概率的誤差限a與標(biāo)準(zhǔn)之比：即K=a/ σ。此值可根據(jù)選的概率分布形式查得。

3、測(cè)量不確定度的評(píng)定。

不確定度有A類和B類兩種評(píng)定：

不確定度的A類評(píng)定為：用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

不確定度的B類評(píng)定為：用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。不確定度的B類評(píng)定，有時(shí)又稱為B類不確定度評(píng)定。

測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定的應(yīng)用

百分表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定。

測(cè)量方法：依據(jù)J J G34—2008《指示表（指針式、數(shù)顯式）檢定規(guī)程》。

環(huán)境條件：溫度（20±10）℃，相對(duì)濕度≤80%，溫度變化≤2℃/ h。

測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：指示表全自動(dòng)檢定儀，MPE為±2μm。

被測(cè)對(duì)象：分度值為0.01mm，行程為≤10mm的百分表。

測(cè)量過程：將指示表可靠地緊固在檢定儀上，使測(cè)桿處于垂直向下或水平的狀態(tài)，對(duì)于指針式指示表，壓縮測(cè)桿使指示表對(duì)零，對(duì)于數(shù)顯式指示表，壓縮測(cè)桿約0.1m m至0.2m m，將檢定儀和指示表置零后開始檢定，在測(cè)桿正行程方向上，選擇相應(yīng)的檢定間隔進(jìn)行檢定直至全行程，繼續(xù)壓縮測(cè)桿10分度左右，再進(jìn)行反向檢定。由正行程內(nèi)各受檢點(diǎn)差的最大值與最小值之差確定即為指示表的全量程示值誤差。

評(píng)定結(jié)果的使用：在符合上述條件下的測(cè)量結(jié)果，一般可直接使用本不確定度的評(píng)定結(jié)果。

1、數(shù)學(xué)模型。

指示表的示值誤差：

e=Ld－LS＋Ld·αd·Δtd－Ls· αs·Δts

式中： Ld——指示表的示值；

Ls——檢定儀的示值；

αd、αs——分別為指示表和檢定儀的線膨脹系數(shù)；

Δtd、Δts——分別為指示表和檢定儀偏離20℃時(shí)的數(shù)值。

令: δα=αd－αs

δt=Δtd－Δts

取:L≈Ld≈Ls

α≈αd≈αsΔt≈Δtd≈Δts

得: e=Ld－Ls＋L·Δt·δd＋L·a·δt

2、靈敏系數(shù)。

靈敏系數(shù)：

c1=?e/?Ld=1 c2=?e/?Ls=－1 c3=?e/?α=L·Δt c4=?e/?δt=L·α 3、不確定度來源。

一是測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量u1；

二是檢定儀示值誤差引入的不確定度分量u2；

三是指示表與檢定儀間線脹系數(shù)差引入的不確定度u3；

四是指示表與檢定儀間的溫度差引入的不確定度u4；

4、不確定度一覽表（見表1）。

表1 . 不確定度一覽表

5、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量計(jì)算。

一是測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量u1評(píng)定,可以通過連續(xù)測(cè)量得到測(cè)量列（采用A類方法進(jìn)行評(píng)定）。

在相同條件下，對(duì)百分表（分度值為0.01m m）中10m m點(diǎn)，用指示表檢定儀在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，得到測(cè)量列10.008m m、1 0.0 0 8 m m、1 0.0 0 7 m m、1 0.0 0 8 m m、1 0.0 0 8 m m、1 0.0 0 8 m m、1 0.0 0 7 m m、1 0.0 0 8 m m、1 0.0 0 9 m m、10.008mm。

實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：

故： u1=s=0.6μm

二是檢定儀的示值誤差引入的不確定度分量u2評(píng)定（采用B類方法進(jìn)行評(píng)定）。指示表全自動(dòng)檢定儀示值誤差為：任意10m m范圍內(nèi)為2μm；

三是指示表與檢定儀間線脹系數(shù)差引入的不確定度u3（采用B類方法進(jìn)行評(píng)定）δd的界限為±2×10-6℃-1,服從均勻分布,k=3,當(dāng)百分表L=10m m，檢定規(guī)程要求溫度允許偏差Δ t=±10℃,則：u3=1.15×10-6℃-1×L×Δt

=1.15×10-6℃-1×10×103μm× 10℃=0.12μm

四是指示表與檢定儀間的溫度差引入的不確定度u4（采用B類方法進(jìn)行評(píng)定）。指示表與檢定儀間存在一定溫度差,以等概率落于區(qū)間為±1℃范圍內(nèi)，k=3,百分表L=1 0 m m，線膨脹系數(shù)α=11.5×10-6℃-1,則：u4.1=1℃/3=0.58℃

故：u4=0.58℃×L×α=0.58× 10×103μm×11.5×10-6℃-1=0.067μm

6、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度cu。

指示表（分度值為0.01mm）：若L=10mm點(diǎn)時(shí)：

7.擴(kuò)展不確定度U

指示表（分度值為0.01m m，L=10mm）時(shí)：

取置信因子k=2

百分表用指示表全自動(dòng)檢定儀檢定10mm點(diǎn)，其示值誤差的擴(kuò)展不確定度為：

U=4.0μm，k=2

關(guān)于測(cè)量不確定度的問題很多企業(yè)對(duì)其應(yīng)用的極少，多數(shù)是一些科研部門和計(jì)量主管部門的研究，我們的計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)應(yīng)更多地了解測(cè)量不確定度方面的相關(guān)內(nèi)容，盡快地將過去以誤差（準(zhǔn)確度）表示的測(cè)量結(jié)果轉(zhuǎn)換到以上測(cè)量不確定度方式表示的測(cè)量結(jié)果上來，與國際上的誤差表示方法接軌，以適應(yīng)加入“W T O”后的市場規(guī)則的要求。

（作者單位：浙江省桐鄉(xiāng)市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局）

名詞解釋

什么是測(cè)量不確定度

1927年，海森堡在測(cè)不準(zhǔn)原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)長期的實(shí)驗(yàn)，提出了不確定度的關(guān)系，又稱測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，其后一些學(xué)者逐漸使用不確定度來評(píng)定測(cè)量結(jié)果，由于評(píng)定方法不一樣，評(píng)定結(jié)果不一致，如有的按3σ評(píng)定，有的按σ評(píng)定等，使各國在互相利用成果時(shí)極為困難，并給各國測(cè)量結(jié)果的比較帶來極大的不便。

1980年，國際計(jì)量局在征求各國意見的基礎(chǔ)上，提出了實(shí)驗(yàn)不確定度的建議書INC—1，該建議得到了國際計(jì)量委員會(huì)的批準(zhǔn)。

1986年，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織、國際電工委員會(huì)、國際計(jì)量委員會(huì)、國際法制計(jì)量組織成立了國際不確定度工作組，該工作組負(fù)責(zé)制定國際通用的不確定度標(biāo)準(zhǔn)——指南，經(jīng)過長期的研究，已制定出“測(cè)量不確定度表達(dá)指南”（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement），并由上述四個(gè)國際組織與國際理論與應(yīng)用物理聯(lián)合會(huì)、國際理論與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)、國際臨床化學(xué)聯(lián)合會(huì)批準(zhǔn)，頒布實(shí)施，從而使不確定度的評(píng)定與表示有了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，并使不確定度的研究和應(yīng)用進(jìn)入了一個(gè)新階段。