殘缺學(xué)具表面上看來(lái)是“殘缺”的，實(shí)質(zhì)上還隱藏著美麗的思維。教師要學(xué)會(huì)換一種思考角度，“從沙子里淘出金子”，變“殘缺的遺憾”為“美麗的風(fēng)景”，讓其成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的良好契機(jī)。

一、巧用直尺，讓思維變得敏捷起來(lái)

【案例1】《認(rèn)識(shí)厘米》教學(xué)片段

師：這是一把燒壞的直尺，用它還能量長(zhǎng)度嗎？（顯示一把前、后兩部分都被燒壞的直尺）

生：能。把“3”厘米看作起點(diǎn)來(lái)量。

師：為什么把它看作起點(diǎn)呢？

生：前面的0到2厘米的刻度都沒(méi)有了，就從3厘米開(kāi)始。

師：誰(shuí)能用這把殘缺的直尺來(lái)量一量這塊橡皮的長(zhǎng)度。

生：橡皮的左邊從3厘米開(kāi)始，右邊到8厘米結(jié)束。從8厘米減去3厘米，也就是5厘米。

【反思】在案例中，面對(duì)殘缺的直尺，學(xué)生不僅要弄清楚“現(xiàn)在的起點(diǎn)是什么”，還要弄明白“怎樣計(jì)算兩個(gè)刻度之間的長(zhǎng)度”。用這把直尺量橡皮的長(zhǎng)度，讓學(xué)生經(jīng)歷“大數(shù)－小數(shù)=物體長(zhǎng)度”這一計(jì)算方法的形成過(guò)程，使學(xué)生從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)了測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法和原理。直尺“殘缺”了，學(xué)生的思維卻被激活了，這樣的直尺“燒”得有意義，更有意思。

二、巧用方塊，讓思維變得靈活起來(lái)

【案例2】《長(zhǎng)方形面積》教學(xué)片段

師：同學(xué)們，你能估計(jì)作業(yè)紙上這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有多大嗎？（出示作業(yè)紙上的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)4厘米，寬3厘米。學(xué)生憑著生活經(jīng)驗(yàn)，紛紛猜測(cè)自己的結(jié)果）

師：這么多猜測(cè)結(jié)果？哪個(gè)結(jié)果是正確的呢？有什么辦法？

生：用學(xué)具盒里的小方塊來(lái)擺一擺。（每個(gè)學(xué)生用8個(gè)面積1平方厘米的小方塊拼擺長(zhǎng)方形）

師：有困難嗎？

生：學(xué)具盒里的小方塊個(gè)數(shù)不夠。

師：小方塊個(gè)數(shù)不夠，有辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方形需要幾個(gè)小方塊嗎？

生：我們同桌兩個(gè)人的小方塊合起來(lái)擺，就夠了。

師：你們很善于合作，是個(gè)好辦法！有沒(méi)有不需要合作，就能知道結(jié)果的？

生：我擺出的圖形（如圖1），雖然沒(méi)有擺滿，但是我已經(jīng)知道一共需要12個(gè)小方塊了，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是12平方厘米。

生：看到這位同學(xué)的擺法，我發(fā)現(xiàn)只要用6個(gè)小方塊就行了（如圖2）。

圖2

圖1

【反思】教師要留給學(xué)生足夠的操作時(shí)間和思考空間。在這個(gè)案例中，如果有足夠多的小方塊，那么這樣的操作就缺乏思考的價(jià)值了。而“小方塊的個(gè)數(shù)不夠”這一不利條件，恰恰讓課堂變得精彩起來(lái)，讓學(xué)生的思維變得活躍起來(lái)。這就逼著學(xué)生自己想辦法解決問(wèn)題，從“同桌合作”到“用足8個(gè)小方塊”再到“只需6個(gè)小方塊”，一個(gè)方法比一個(gè)方法好。學(xué)生的思維經(jīng)歷了一次次智慧的跨越，最終用“最小的代價(jià)”達(dá)到了“最佳的效果”。

三、巧用圓規(guī)，讓思維變得深刻起來(lái)

【案例3】《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片段

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了用圓規(guī)來(lái)畫(huà)圓。如果沒(méi)有圓規(guī)，你能在紙上畫(huà)圓嗎？

生：沿著膠帶圈的外面描出一圈就行了。

生：將三角尺中間的圓形畫(huà)一圈就好了。

師：借助身邊的圓形物體來(lái)畫(huà)圓是個(gè)好辦法。如果體育老師準(zhǔn)備在操場(chǎng)畫(huà)一個(gè)半徑是20米的圓圈，怎么畫(huà)呢？

生：找一根很長(zhǎng)的繩子，把繩子的一端固定在操場(chǎng)中間，在繩子上找出距離20米的另一端，綁在粉筆上，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一圈，就能畫(huà)出圓形了。

師：為什么不借助身邊的物體來(lái)畫(huà)這個(gè)圓呢？

生：找不到這么大的圓形物體，如果找到了，也不方便搬到操場(chǎng)上。

師：看來(lái)用這個(gè)辦法來(lái)畫(huà)很大的圓是個(gè)不錯(cuò)的主意。如果我們海安縣打算在縣城修建一條直徑5千米的環(huán)城公路，要求這條公路是圓形的，怎么畫(huà)呢？

生：先在海安地圖上畫(huà)個(gè)圓，再到生活中畫(huà)圓。

師：真是個(gè)聰明的辦法，你跟設(shè)計(jì)師想到一塊去了！

【反思】用圓規(guī)來(lái)畫(huà)圓，“圓規(guī)”只是工具中的一種，但不是唯一的。在這個(gè)案例中，圍繞“沒(méi)有圓規(guī)，怎么畫(huà)圓”這個(gè)問(wèn)題串，迸發(fā)了一個(gè)又一個(gè)思維火花。從借助身邊的圓形物體來(lái)畫(huà)圓到在操場(chǎng)上借助繩子來(lái)畫(huà)圓，再到借助地圖來(lái)畫(huà)圓，學(xué)生結(jié)合具體的情境不斷地思考畫(huà)圖的方法，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力具有很大的作用。