龔嬌龍 ,余志強(qiáng)

（1.國網(wǎng)宜春供電公司，江西 宜春 336000；2.南昌大學(xué)，江西 南昌 330031）

0 引言

隨著化石能源的日益枯竭、環(huán)境問題的持續(xù)惡化，作為可再生能源之一的光伏發(fā)電因太陽能資源儲備巨大及光電轉(zhuǎn)換過程中的低污染甚至無污染的特點(diǎn)而備受社會關(guān)注。此外，光伏發(fā)電設(shè)備制造工藝的不斷革新以及光伏并網(wǎng)技術(shù)的日臻完善，光伏發(fā)電正向規(guī)?；⒓苫较虬l(fā)展。光伏發(fā)電因受自然天氣、地理位置因素影響導(dǎo)致其出力具有時(shí)序性和強(qiáng)隨機(jī)性，大規(guī)模接入電網(wǎng)將給電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、可靠的運(yùn)行帶來極大的挑戰(zhàn)。作為光伏發(fā)電基礎(chǔ)的光伏出力建模就顯得尤為重要。

文獻(xiàn)[1]以光伏電池為基本單元進(jìn)行了建模，其充分考慮了光照強(qiáng)度、光伏電池表面溫度及光伏陣列遮擋情況對光伏電池出力的影響，但忽略了光伏電池出力的差異性和不同步性。文獻(xiàn)[2]僅考慮了光照強(qiáng)度對光伏出力的影響，簡單直接，但所建光伏出力模型精度上有所欠缺。文獻(xiàn)[3]構(gòu)建了光照強(qiáng)度遵循Beta分布的光伏發(fā)電隨機(jī)出力模型，體現(xiàn)了光伏出力的隨機(jī)性，但未考慮光伏面板表面溫度對光伏出力的影響。文獻(xiàn)[4-5]給出了采用最大功率點(diǎn)跟蹤策略構(gòu)建的光伏出力模型，并在此基礎(chǔ)上，從不同角度研究了天氣不確定性對光伏出力的影響，體現(xiàn)了光伏出力間歇性的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[6-7]分析了光照強(qiáng)度、光伏面板表面溫度及光電轉(zhuǎn)換效率對光伏出力的影響，并給出了光伏面板光電轉(zhuǎn)換效率與光照強(qiáng)度的分段函數(shù)關(guān)系，整體提升了光伏出力建模的準(zhǔn)確度。

上述文獻(xiàn)從不同角度給出了光伏出力建模的方法，值得參考，但均未考慮元件故障對光伏出力的影響。鑒于此，本文提出了考慮光照波動性及元件故障的光伏出力概率模型，并將所建模型運(yùn)用于算例分析，分析結(jié)果證實(shí)了所提出的光伏出力概率模型的準(zhǔn)確性。

1 考慮光照波動性的光伏出力概率模型

就單座光伏電站而言，光伏陣列一般由同一型號的光伏面板組裝而成，其輸出功率與光照強(qiáng)度、光伏面板表面溫度、光伏面板面積及光電轉(zhuǎn)換效率有關(guān)，而光伏面板表面溫度在短時(shí)間尺度上波動較小，其對光伏陣列輸出功率的影響可忽略[3，6-8]。那么，由M塊光伏面板組裝而成的光伏陣列的輸出功率為

式中：r為光照強(qiáng)度；Am、ηm分別為光伏面板面積和光電轉(zhuǎn)換效率；M為光伏面板總數(shù)。

光照強(qiáng)度與電網(wǎng)負(fù)荷之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，為了削弱或消除這種相關(guān)性，通常將研究周期（如一周或一年）劃分為多個(gè)時(shí)間間隔進(jìn)行研究，時(shí)間間隔的長短由光照強(qiáng)度和電網(wǎng)負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析決定。

在一定研究時(shí)間間隔內(nèi)，光照強(qiáng)度近似呈Beta分布[8]，這是一種在區(qū)間[0，1]上的連續(xù)分布，其概率密度函數(shù)為：

式中：r、rmax分別為給定研究時(shí)間間隔內(nèi)的實(shí)際光照強(qiáng)度和光照強(qiáng)度最大值，單位為W/m2；α、β為Beta分布的形狀參數(shù)；Γ為Gamma函數(shù)。

Beta分布的形狀參數(shù)α、β可通過給定研究時(shí)間間隔內(nèi)r/rmax的期望值μ和方差δ計(jì)算得到[9]。

將式（1）代入式（2），可得光伏陣列輸出功率的概率密度函數(shù)為

式中：Pmax、PM分別為光照強(qiáng)度為rmax和r時(shí)光伏陣列輸出功率。令Pm為PM的離散形式，對應(yīng)于區(qū)間[0，Pmax]均勻IM等分后的離散功率值，離散步長為δM=Pmax/IM，那么pm值的大小及其出現(xiàn)概率fm可用序?qū)M表示。

式中：pm（i）=iδM；pm（i）的出現(xiàn)概率fm（i）可通過式（5）在相應(yīng)取值區(qū)間積分求得，公式為：

由式（7）可知，在給定功率離散狀態(tài)數(shù)IM前提下，當(dāng)光伏電站擴(kuò)建時(shí)，只需對擴(kuò)建后的離散功率水平pm（i）進(jìn)行調(diào)整，而對應(yīng)概率fm（i）保持不變。

2 光伏元件故障功率水平

熱斑效應(yīng)[10-11]是引起光伏元件故障停運(yùn)的重要因素，其故障功率水平及對應(yīng)概率序?qū)O可通過卷積定理[12]求解得到，則有：

式中：po（k）=kPmax/M表示M塊光伏元件中有k塊光伏元件運(yùn)行時(shí)的功率水平。

因光伏元件運(yùn)行是彼此獨(dú)立的，所以可通過二項(xiàng)分布或伯努力分布求出k塊光伏元件正常運(yùn)行時(shí)的概率，公式為

式中：qm為光伏面板不可用率。

對于由不同型號光伏元件組裝而成的光伏陣列，其故障功率水平及對應(yīng)概率值可通過遞歸算法[12]加以求解。

3 光伏出力概率模型

光伏出力概率模型的建立關(guān)鍵在于構(gòu)建離散功率水平和對應(yīng)概的序?qū)M與光伏元件故障功率水平和對應(yīng)概率序?qū)O的聯(lián)合概率分布。DM與DO包含的事件是彼此獨(dú)立的，若離散功率水平i發(fā)生，則可利用式（7）計(jì)算出離散功率水平pm（i），若元件故障功率水平k同時(shí)也發(fā)生，那么光伏陣列的輸出功率只有pm（i）的一部分，比例系數(shù)為po（k）/po（M）。當(dāng)事件i-k發(fā)生時(shí)，光伏陣列的輸出功率及對應(yīng)概率可用如下公式表述。

事件i-k與事件k-i是兩個(gè)互斥事件，但卻有相等的功率值，即ps（i，k）=ps（k，i）=ikρs，因而其發(fā)生的概率可進(jìn)行累加，令j=ik表示其聯(lián)合狀態(tài)。例如，事件j=8的概率等于事件（1，8）、（8，1）、（2，4）、（4，2）的概率之和。光伏出力概率模型的功率水平及對應(yīng)概率可用公式表述如下。

式中：j=ik；i=0，1…，IM；k=0，1…，M。

4 算例分析

某2 MW 太陽能光電建筑應(yīng)用示范工程由額定功率為200 W、面積為1.302 m2、光電轉(zhuǎn)換效率為0.1537、不可用率為0.05的LDK 200 W 48-cell單晶硅光伏組件構(gòu)成。為簡化分析，將光伏組件分成40組，每組250塊，其光電轉(zhuǎn)換效率及不可用率仍為0.1537和0.05，PM的離散數(shù)IM的取值為4。圖1給出了某光電示范站夏季典型日光照強(qiáng)度時(shí)序圖，由圖可知：夏季光照時(shí)間在上午6：00至下午19：00，各時(shí)段光照強(qiáng)度波動較大，光照強(qiáng)度最大值出現(xiàn)在中午13：00。

圖1 某光電示范站夏季典型日光照強(qiáng)度時(shí)序圖

圖2給出了夏季典型日上午11：00時(shí)α=1.0166，β=0.5875的光伏出力概率密度分布和累積概率分布曲線，該圖呈現(xiàn)出兩端變化劇烈中間穩(wěn)定特征。

圖2 光伏出力的概率密度和累積概率分布

圖3給出了該示范站夏季典型日光伏模擬出力與實(shí)測出力比較，由圖3可知，光伏日出力曲線呈拋物線狀，其出力時(shí)段基本在白天6：00-19：00，最大出力出現(xiàn)在12：00-14：00時(shí)段，幅值達(dá)裝機(jī)容量90%左右，其他時(shí)段出力為0。僅考慮光照波動時(shí)，光伏出力與實(shí)測出力基本吻合，但在光照強(qiáng)度波動較大的中午時(shí)段，兩者存在較大的誤差，而考慮光照波動和元件故障的模擬出力降低了光照波動較大帶來的誤差，光伏電站模擬出力與實(shí)測出力曲線偏差程度為2.2%，說明所建光伏電站出力概率模型的可行性和準(zhǔn)確性。

圖3 夏季典型日光伏模擬出力與實(shí)測出力比較

5 結(jié)論

1）規(guī)?；⒓苫枪夥l(fā)電的發(fā)展趨勢，建立準(zhǔn)確、可信的光伏出力模型不僅為電網(wǎng)的安全、可靠運(yùn)行提供能量、容量價(jià)值，而且為光伏發(fā)電的置信容量評估的準(zhǔn)確性提供了最基本的理論依據(jù)。本文提出的考慮光照波動性及元件故障的光伏出力概率模型，使得光伏出力得以細(xì)化，輸出的功率值更接近光伏出力的實(shí)際值。

2）對于不同型號光伏面板構(gòu)成的光伏陣列，同樣可采用光伏出力概率模型以及運(yùn)用遞歸算法進(jìn)行光伏出力計(jì)算，說明了所建模型的適用性。

3）光伏并網(wǎng)主要考慮光照強(qiáng)度對光伏出力的影響，而忽略環(huán)境溫度對光伏出力的影響。相比僅考慮光照波動性的光伏出力模型而言，本文構(gòu)建的考慮光照波動性及元件故障的光伏出力概率模型更為準(zhǔn)確，值得參考。

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