◆福建省福州市第十六中學(xué) 陳 葳

優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計 落實課程標(biāo)準(zhǔn)理念

◆福建省福州市第十六中學(xué) 陳 葳

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課后作業(yè)是不可或缺的組成部分，教師在備課時，應(yīng)在課標(biāo)的指導(dǎo)下，在理解教材的基礎(chǔ)上對作業(yè)進行優(yōu)化設(shè)計，使之適應(yīng)學(xué)生的學(xué)力。在教育教學(xué)中，教師應(yīng)對作業(yè)進行分層，實現(xiàn)目標(biāo)優(yōu)化；通過變式，實現(xiàn)內(nèi)容優(yōu)化；設(shè)置拓展性問題，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維；優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，實現(xiàn)合理的學(xué)習(xí)評價，由此，提高教學(xué)效率，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

數(shù)學(xué)作業(yè)；分層；變式；四基；課標(biāo)；效率

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,課后作業(yè)是不可或缺的組成部分,在課程改革的過程中,有人提出不留課外作業(yè),這在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是不切實際的。在教學(xué)中提倡“自主、探究、合作”的方向,對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力是十分正確的。然而,適當(dāng)?shù)挠?xùn)練、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S以及四基的夯實,在一線教學(xué)中被證明是必不可少的,就如建筑高樓,創(chuàng)新的思維猶如美觀實用的設(shè)計,四基猶如房屋的地基、墻體,缺一不可。強調(diào)夯實基礎(chǔ),并不等于扼殺“創(chuàng)造力”,相反,在堅實的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的創(chuàng)造力才是切合實際的,才能夠取得成功。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為,人的專長是由自動化技能、概念性理解和策略性知識組成。

一、在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)基本技能

1.記憶通向理解。在教學(xué)中,我們發(fā)現(xiàn),如果對一些基本概念、定理不要求記憶,學(xué)生的遺忘率是很高的,就更談不上運用了。因此,在理解的基礎(chǔ)上記憶,在操練的過程中加深理解是很有必要的。

2.速度贏得效率。只有把基本的運算和基礎(chǔ)的思考化為“直覺”且能夠不假思索地反映出來,才能保證學(xué)生將注意力集中在“問題解決”的高級思維上,才能有時間進行更高級的數(shù)學(xué)思維活動。在教學(xué)實踐中,熟練掌握基本知識、基本技能的學(xué)生,往往更能夠提出更多解決問題的方法；而對基本知識、基本技能掌握不熟練的學(xué)生,則往往無法提出解決問題的方法。

3.嚴(yán)謹(jǐn)形成理性。中國的文化傳統(tǒng)講究“嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)”,而初中學(xué)生的日常經(jīng)驗十分有限,因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,教師應(yīng)注重對學(xué)生理性思維能力的培養(yǎng)。

4.重復(fù)依靠變式。一定的重復(fù)是必要的,只有在變化中進行重復(fù),才能在重復(fù)中獲取變化。因此,在教學(xué)中,教師應(yīng)抓住思維訓(xùn)練這條主線,通過多種方式的變式練習(xí),恰當(dāng)?shù)刈兏鼏栴}情境或改變思維角度,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力,引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑尋求解決問題的方法,從而加深其對知識的理解。

值得注意的是,課程標(biāo)準(zhǔn)和教材是面向全國的學(xué)生,對某一所學(xué)校的學(xué)生而言,不一定具有針對性。因此,教師在備課時,應(yīng)在課標(biāo)的指導(dǎo)下,在教材的基礎(chǔ)上對作業(yè)進行優(yōu)化設(shè)計,使之適應(yīng)所教學(xué)生的學(xué)力。

二、對作業(yè)進行分層，實現(xiàn)目標(biāo)優(yōu)化

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,我們應(yīng)當(dāng)最大限度地滿足每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)需要,最大限度地開啟每一位學(xué)生的智慧潛能……”在每個班級中,學(xué)生的學(xué)習(xí)程度和能力都是有差別的,因此,為了真正體現(xiàn)“面向全體”“因材施教”,對作業(yè)進行分層就很有必要。作業(yè)“分層設(shè)計”是指優(yōu)化作業(yè)結(jié)構(gòu),使每個學(xué)生都能選擇適合自己的作業(yè)來鞏固所學(xué)。實踐證明,只有針對不同層次的學(xué)生掌握知識的深度、廣度要求不同,并進行彈性調(diào)節(jié),才有利于各層次學(xué)生通過作業(yè)練習(xí),在自己的“最近發(fā)展區(qū)”得到充分發(fā)展。

在實際教學(xué)中,針對我校 (此處指福建省福州市第十六中學(xué),下文同)初中按照教育行政部門規(guī)定實行劃片招生,學(xué)生層次跨度大；學(xué)生年齡在12～16歲之間,普遍玩心較重的特點,筆者將作業(yè)分成了三個層次,利用游戲晉級模式激發(fā)學(xué)生熱情：“入門級”——夯實基礎(chǔ)——幫助學(xué)困生；“騎士級”——鞏固提高——推動中等生；“將軍級”——能力拓展——培養(yǎng)學(xué)優(yōu)生。然后,筆者引導(dǎo)學(xué)生自主定位,由此達到激發(fā)其潛能和作業(yè)熱情的目的。實踐證明,作業(yè)分層后,減輕了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),原來作業(yè)完成較慢的學(xué)困生作業(yè)量減少了,難度降低了,完成作業(yè)的情況也大大改善了。最根本的變化是體現(xiàn)了以學(xué)生主體性發(fā)展為中心的變化,從教師布置作業(yè)要學(xué)生做,轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生可以根據(jù)自身情況有一定的自主性選擇完成。學(xué)生有更積極主動的心態(tài)對待作業(yè),符合課程標(biāo)準(zhǔn)“重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位”這一要求。

三、通過變式，實現(xiàn)內(nèi)容優(yōu)化

在傳統(tǒng)教學(xué)中,“題海戰(zhàn)術(shù)”的機械重復(fù)一直以來都為眾多數(shù)學(xué)教育家所詬病,但一個基本知識或基本技能的形成,需要有一定量的重復(fù),這也是熟能生巧的道理。這種重復(fù),不是機械、無層次的重復(fù),而應(yīng)該經(jīng)過變式,由淺入深地進行排列。調(diào)查發(fā)現(xiàn),標(biāo)準(zhǔn)形式有利于學(xué)生對概念的準(zhǔn)確把握,在此基礎(chǔ)上,教師再利用非標(biāo)準(zhǔn)式,通過變換概念的非本質(zhì)屬性,突出概念的本質(zhì)屬性,提高學(xué)生思維的靈活性,然后再利用非概念變式,有效明確概念的外延,劃清概念與其周邊概念之間的界限,從而加深學(xué)生對概念的理解。

例如：在“三角形的高,中線,角平分線”的作業(yè)中,就可以這樣設(shè)計：

1.如圖1,畫出三角形ABC中BC邊上的高AD及AC邊上的高。 (一條高是標(biāo)準(zhǔn)圖形,一條是非標(biāo)準(zhǔn)圖形)

2.如圖2,在三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,則BC邊上的高為____,AB邊上的高為____,BC為____邊上的高。 (非標(biāo)準(zhǔn)式)

圖1

圖2

圖3

3.如圖3,畫出三角形ABC三邊上的高 (非標(biāo)準(zhǔn)式)。

4.如圖所示,畫△ABC的一邊上的高,下列畫法正確的是( )。 (非概念變式)

過程性變式使得數(shù)學(xué)活動實現(xiàn)有層次的推進,而問題變式則等待學(xué)生循序漸進地加以解答。通過概念的形成或問題解決的層次,形成一個有層次的活動經(jīng)驗系統(tǒng),進一步幫助學(xué)生理解知識的不同組成部分和完善知識結(jié)構(gòu)。

例如,“解一元一次方程 (1)——合并同類項與移項”的作業(yè)可以設(shè)計這樣一組練習(xí)：

解方程：

(1)x+3x-2x=4(負(fù)系數(shù))

(2)6y-1.5y-3.5y=3(小數(shù)系數(shù))

(3)13x-15x+x=-3(合并后系數(shù)為負(fù))

(4)5y+10y-6y=15-21.5(常數(shù)項也需合并)

四、設(shè)置拓展性問題，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

對中美學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況對比的相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析,反映的結(jié)果表明：中國的教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的常規(guī)策略上,效果較好；美國的教學(xué)在發(fā)展創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維上,較為有效。對此,教師要繼承和發(fā)揚傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)秀經(jīng)驗,同時也要注意發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維。在課堂教學(xué)中,應(yīng)要求學(xué)生進行“自主、合作、探究”學(xué)習(xí),在課外作業(yè)中也應(yīng)適當(dāng)增加知識探究題、解決應(yīng)用題、開放題的比例,由此,使學(xué)習(xí)過程變得更具有挑戰(zhàn)性,并且通過解決開放性問題,提高學(xué)生對創(chuàng)造性問題的解決能力。

例如,在“勾股定理”的作業(yè)中,設(shè)置應(yīng)用題：甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險,沒有了水,需尋找水源。為了不至于走散,他們用兩部對話機聯(lián)系,已知對話機的有效距離為15千米,早晨8∶00甲先出發(fā),他以6千米/時的速度向東行走,1小時后乙出發(fā),他以5千米/時的速度向北行進,上午10∶00,甲、乙二人相距多遠,還能保持聯(lián)系嗎？

再如,在“分式方程”的作業(yè)中,設(shè)計開放性習(xí)題：請聯(lián)系實際,編寫一道關(guān)于分式方程的應(yīng)用題。

五、優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，實現(xiàn)合理的學(xué)習(xí)評價

許多人將“學(xué)習(xí)評價”視為各類測驗和考試,實際上,評價的種類是多樣的,對學(xué)生而言,常用的評價有課堂評價、作業(yè)評價、考試評價等。因為課堂時間的限制,課堂評價無法做到每一個問題對每一個學(xué)生都作出評價,而考試評價過分強調(diào)“甄別”的功能,考試周期較長,一張試卷的容量有限。這使得“課堂評價”和“考試評價”都無法全面、及時、細(xì)致地反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)信息,而作業(yè)評價能彌補以上不足。

作業(yè)評價相對考試評價而言有方便、快捷的優(yōu)勢；相對于課堂評價,問題的覆蓋面廣,能兼顧每一個學(xué)生。通過“分層優(yōu)化作業(yè)”,能幫助學(xué)生較準(zhǔn)確地了解自己學(xué)習(xí)的不足,有針對性地補缺,補漏。教師能根據(jù)學(xué)生的作業(yè)較準(zhǔn)確地進行判斷：哪些知識點掌握不到位；學(xué)生的薄弱點是識記、理解還是能力；學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是否積極等,以便根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況對教學(xué)適時進行調(diào)控和改進,以取得更好的教學(xué)效果。

綜上所述,對作業(yè)進行分層、運用變式進行優(yōu)化,能提高教學(xué)效率,減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān),既繼承了中國數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀經(jīng)驗,又兼顧了西方教學(xué)中對創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

[1]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社,2002.

[2]房維剛.提高復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵是習(xí)題選講[J].中小學(xué)數(shù)學(xué),2006, (12).

[3]潘學(xué)英.作業(yè)批改小貼士[J].黑龍江教育(小學(xué)版),2006,(Z1).

[4]徐連紅.新課改理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略[J].上海教育,2003, (15).

[5]江燕.教學(xué)交往在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實施策略[D].武漢：華中師范大學(xué),2006.

（編輯：朱澤玲）

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