夏彩韻 張永仙 張小濤 吳永加

1）中國北京100036中國地震局地震預測研究所

2）中國北京100045中國地震臺網(wǎng)中心

引言

圖像信息方法（pattern informatics method，簡寫為PI）是由Rundle等（2000a，b）提出的用于地震活動性研究的地震統(tǒng)計物理方法，并一直應用于地震活動的中長期預測研究中，具有比較高的空間分辨能力和較好的預測效果（蔣長勝等，2009；Zhang et al，2013）.最初該方法被稱為“相位動力學概率變化”（phase dynamical probability change，簡寫為PDPC）.他們把地震活動看作是自組織閾值系統(tǒng)的一個特例，并利用PDPC方法計算出2000年1月—2009年12月美國南加州有可能發(fā)生M≥5.0地震的地區(qū).事后檢驗大約90%的目標地震發(fā)生在所預測的危險區(qū)內(nèi)（Rundle，2000a，2002）.研究結(jié)果表明，該方法在地震中長期危險區(qū)預測中具有較高的空間分辨率.Holliday等（2005）利用PI方法對全球2000年1月1日—2009年12月31日發(fā)生M≥7.0地震的可能性進行了預測，回溯性檢驗結(jié)果顯示，2004年12月23日麥闊里島M8.1地震和2004年12月26日蘇門達臘MS9.0地震的震中均位于“地震熱點”上或其附近.Nanjo等（2006）利用PI方法對日本（33°—38°N，136°—142°E）2000年1月—2009年12月發(fā)生 M≥5.0地震的可能性進行預測，回溯性檢驗結(jié)果顯示，2000年6—8月發(fā)生在Miyake島的MS7.0地震群位于“地震熱點”上，2004年10月23日新潟（Niigata）ML6.8地震及其余震的震中均位于“地震熱點”附近.Chen等（2005）將PI方法應用到我國臺灣地區(qū)（21°—26°N，119°—123°E）地震危險性的研究中，回溯性檢驗結(jié)果顯示1999年9月21日臺灣集集MS7.6地震的震中位于計算所得到的“地震熱點”內(nèi).蔣長勝和吳忠良（2008）通過回溯性研究認為，PI方法對川滇地區(qū)的中長期地震活動具有一定的預測能力.張小濤（2009）用PI方法對我國云南、大華北等地區(qū)進行中長期地震危險性的預測研究，通過多次回溯性檢驗篩選出適合于不同研究區(qū)域的計算參數(shù)，并利用這些參數(shù)對研究區(qū)域的地震危險性進行預測.Zhang等（2013）以2008年于田MS7.3地震和汶川MS8.0地震為例，對我國西部地區(qū)（20°—50°N，70°—110°E）分別進行了回溯性預測檢驗研究，通過調(diào)整PI方法中的計算參數(shù)范圍，利用R值評分方法（Xu，1989；石耀霖等，2000）和ROC方法（Swets，1973；Molchan，1997）評價兩次地震的預測效能，給出預測效能最高的計算參數(shù)選取范圍，為后續(xù)PI方法在中國西部的應用提供了參考.

新疆是中國強震多發(fā)區(qū)之一，昆侖山、天山及阿爾泰山均為地震活動較為頻繁的區(qū)域（尹光華等，2008）.2014年2月12日新疆于田（36.1°N，82.5°E）發(fā)生的 MS7.3地震，是繼2008年3月21日新疆于田（35.6°N，81.6°E）發(fā)生MS7.3地震6年后的又一次大地震.2008年新疆于田MS7.3地震震中位于西昆侖地震帶與阿爾金斷裂帶的交匯區(qū)（尹光華等，2008），而2014年于田MS7.3地震震中與其僅相距100km，也在阿爾金斷裂帶上（王曉欣等，2014）.從大的活動地塊來說，這一地區(qū)屬于青藏和西域兩大活動地塊邊界區(qū)（張培震，1999）.

Zhang等（2013）的研究結(jié)果表明，2008年于田MS7.3地震震中附近出現(xiàn)了PI熱點圖像，由此引發(fā)的問題是，本次于田MS7.3地震前震中附近是否存在PI熱點圖像.此外，在相隔100km的于田地區(qū)不到6年的時間內(nèi)發(fā)生了兩次MS7.3地震，這為檢驗PI方法的可預測性提供了很好的檢驗條件.由于兩次于田MS7.3地震均位于青藏構(gòu)造塊體西北緣，本文選取青藏構(gòu)造塊體為研究區(qū)域，采用以往預測M7.0地震的較好計算參數(shù)（網(wǎng)格尺度為1平方度，預測時間窗口為8年）（Zhang et al，2013），系統(tǒng)研究青藏構(gòu)造塊體1993年以來每8年時間窗的“地震熱點”圖像，特別研究兩次于田MS7.3地震前后的圖像信息演化過程，并通過ROC方法檢驗和R值評分方法，對PI方法在該地區(qū)的預測效能進行評價；在此基礎上嘗試對青藏構(gòu)造塊體潛在的MS7.0地震危險區(qū)域進行預測.

1 PI方法

Rundle（2000b）提出的PI方法是通過將研究區(qū)域進行時空網(wǎng)格劃分，分別對落入每個網(wǎng)格內(nèi)的地震活動構(gòu)建其頻度時間序列，通過統(tǒng)計方法計算每個網(wǎng)格中的地震活動強度函數(shù)對背景的偏離程度，并歸算到顯著地震事件發(fā)生的概率，再扣除背景概率后檢測發(fā)震概率高的網(wǎng)格，即“地震熱點”.本文將參考Holliday等（2005）對PI方法的實現(xiàn)過程，系統(tǒng)計算青藏構(gòu)造塊體1993年以來的“地震熱點”圖像.

2 研究區(qū)域及計算參數(shù)選取

2.1 研究區(qū)域

本文選取青藏構(gòu)造塊體所包含的矩形區(qū)域（21.0°—41.0°N，74.0°—106.0°E）為研究對象.該區(qū)域受印度－歐亞板塊強烈碰撞作用的影響，新生代以來先后形成了青藏活動地塊區(qū)的多個活動構(gòu)造地塊（尹光華等，2008），使得該區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造復雜，是現(xiàn)今地殼運動最為活躍的地區(qū)之一，也是強震活動比較復雜的地區(qū)之一（徐錫偉等，2005）.據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心①http：∥10.5.202.22／bianmu／validate.jsp.統(tǒng)計自1970年1月1日以來，該研究區(qū)域記錄到M6.0—6.9地震135次，M7.0—7.9地震17次，M≥8.0地震2次.本文研究區(qū)域中，1993—2014年共發(fā)生9次M≥7.0地震，具體震例信息見表1.

表1 本文研究震例Table 1 Earthquake examples used in this study

2.2 PI方法計算參數(shù)的設定

本文使用的地震目錄引自中國地震臺網(wǎng)中心①http：∥10.5.202.22／bianmu／validate.jsp..在整個青藏構(gòu)造塊體內(nèi)，西藏地區(qū)的監(jiān)測能力較低，目前只能監(jiān)測到M≥3.0以上地震②黃志斌在中國地震臺網(wǎng)內(nèi)部交流圖..由于本文研究方法需使用1970年以來的地震目錄，因此對西藏地區(qū)（26.5°—36.5°N，77°—100°E）1970年以來的地震目錄做G-R關系圖（圖1），顯示該區(qū)的完備震級下限為ML4.5.在PI方法中，選取的地震目錄下限M0與預測的目標地震震級Mf有關（Mf＝M0＋2）（Tiampo et al，2002；Rundle et al，2002；Holliday et al，2005），因此采用Mc＝ML5.0為研究區(qū)域的震級下限，不僅可以滿足選取地震目錄完備性的要求，還可以滿足研究區(qū)域M≥7.0地震的預測需求.

本文在采用PI方法研究兩次于田MS7.3地震時，參照了Zhang等（2013）以大陸西部為研究區(qū)域，分析汶川MS8.0、于田MS7.3地震前的PI異常圖像演化過程的研究結(jié)果，即計算參數(shù)閾值取0.6、網(wǎng)格大小為1°×1°和預測時間段為8年.為了檢驗兩次于田地震熱點演化過程的穩(wěn)定性，我們把預測時間窗以1年為步長逐年向前滑動，給出1993年以來的地震熱點圖像，以獲取該研究地區(qū)較長時間的PI圖像演化過程，探索PI圖像演化與M≥7.0地震的關系，特別是兩次于田MS7.3地震前后的PI演化圖像.

圖1 青藏高原地區(qū)地震目錄G-R關系圖Fig.1 Completeness of catalogue test by G-R relation in Qinghai-Xizang（Tibet）region

3 計算結(jié)果分析

依據(jù)2.2節(jié)的計算參數(shù)，共獲得22個預測時間段的PI地震熱點分布，如圖2所示.在這些預測時段內(nèi)，研究區(qū)域共發(fā)生9次M≥7.0地震（表1），每個預測時段內(nèi)所發(fā)生的M≥7.0地震均標注于預測圖中（圖2中空心圓圈）.

分析圖2中地震熱點的演化圖像與預測時段所發(fā)生的M≥7.0地震，可得到以下認識：

1）2008年和2014年兩次于田MS7.3地震前震中所在網(wǎng)格及鄰近網(wǎng)格均出現(xiàn)地震熱點.從圖2i開始，PI異常圖像顯示出西昆侖地震帶與阿爾金斷裂帶的交匯地區(qū)存在地震熱點；將預測時間窗向后推一年（圖2j），該處地震熱點分布范圍未改變，但發(fā)震概率增高.將預測時間窗繼續(xù)向后逐年類推（圖2k-n），該處地震熱點收縮至于田附近，可以明顯看到2008年于田MS7.3地震發(fā)生前的PI熱點演變過程.隨著預測時間窗繼續(xù)逐年向后類推，該地區(qū)熱點依然繼續(xù)存在，對2014年于田MS7.3地震的發(fā)生具有指示意義.

圖2 不同預測時間窗口的PI地震熱點演化圖 （a-f）小色塊為計算所得熱點，閾值lg（ΔP／ΔPmax）?。?.6，空心圈表示在相應預測時段內(nèi)該地區(qū)發(fā)生的M＞7.0地震Fig.2 The PI anomalies in different periods（a-f）The colored boxes represent the calculated hotspots under the threshold possibility lg（ΔP／ΔPmax）is taken as－0.6.Circles represent the M＞7.0earthquakes in different prediction period

圖2 不同預測時間窗口的PI地震熱點演化圖 （g－－p）小色塊為計算所得熱點，閾值lg（ΔP／ΔPmax）?。?.6，空心圈表示在相應預測時段內(nèi)該地區(qū)發(fā)生的M＞7.0地震Fig.2 The PI anomalies in different periods（g－－p）The colored boxes represent the calculated hotspots under the threshold possibility lg（ΔP／ΔPmax）is taken as－0.6.Circles represent the M＞7.0earthquakes in different prediction period

圖2 不同預測時間窗口的PI地震熱點演化圖 （q-v）小色塊為計算所得熱點，閾值lg（ΔP／ΔPmax）取－0.6，空心圈表示在相應預測時段內(nèi)該地區(qū)發(fā)生的M＞7.0地震Fig.2 The PI anomalies in different periods（q-v）The colored boxes represent the calculated hotspots under the threshold possibility lg（ΔP／ΔPmax）is taken as－0.6.Circles represent the M＞7.0earthquakes in different prediction period

從圖2o開始，2014年于田MS7.3地震落入預測時間窗內(nèi)的地震熱點上，但預測時間窗繼續(xù)向后類推時，該處的地震熱點變?nèi)酰▓D2q-t），直到預測時間窗為2013年1月1日—2020年12月31日（圖2u-v）開始，該處的地震熱點開始變強，2014年于田MS7.3地震重新落入地震熱點內(nèi)，這可能預示著該處在未來的時間仍有發(fā)生強震的可能，值得我們關注.

2）研究區(qū)域發(fā)生的9次M≥7.0地震中，有6次地震前震中所在網(wǎng)格和鄰近網(wǎng)格持續(xù)出現(xiàn)穩(wěn)定的地震熱點，2次地震前在個別預測時間段內(nèi)出現(xiàn)地震熱點，1次地震前震中所在網(wǎng)格和鄰近網(wǎng)格無地震熱點出現(xiàn).圖2b-d顯示出1997年西藏瑪尼MS7.5地震的周圍存在地震熱點，并逐年增強；2001年昆侖山口西MS8.1地震也在地震熱點上.將預測時間窗繼續(xù)向后類推（圖2e-i），可以看到昆侖山口西MS8.1地震所在的地震熱點呈現(xiàn)出從弱到強，再變?nèi)醯囊粋€演化過程.圖2l顯示出2010年青海玉樹MS7.1地震在地震熱點上，隨著預測時間窗向后類推（圖2o），該處的地震熱點經(jīng)歷了逐漸變?nèi)踔敝料У难莼^程.對于2013年蘆山MS7.0地震而言，雖然其僅穩(wěn)定出現(xiàn)在由2010年1月1日類推到2013年1月1日的3年預測時間窗（圖2r-u）的計算熱點上，但本文與張小濤等（2014）以川滇地區(qū)作為研究區(qū)域的計算結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)其異常演化過程基本一致.而喀喇昆侖山口MS7.1及汶川MS8.0地震均在個別預測時間窗內(nèi)出現(xiàn)地震熱點（圖2d，p），麗江MS7.0地震則沒有地震熱點出現(xiàn).通過前人利用PI方法對川滇等地區(qū)進行回溯性檢驗，這些地區(qū)在發(fā)震前后均存在地震熱點（蔣長勝等，2009；蔣卉等；2013；Zhang et al，2013）.對于造成這一差異的原因，可能是與研究區(qū)域的選取及計算參數(shù)的設定有很大的關系，尚需進一步深入討論.

3）兩次于田MS7.3地震均發(fā)生在震中附近網(wǎng)格發(fā)震概率值升高到極大值的年份.由于每個預測時間窗覆蓋了8年，為了定量刻畫兩次于田MS7.3地震震中附近網(wǎng)格發(fā)震概率的時間變化過程與地震之間的關系，本文進行了如下處理：分別以兩次于田地震震中所在網(wǎng)格為中心，為避免地震目錄定位帶來的誤差問題，地震發(fā)生在閾值之上的“熱點”及周圍8個網(wǎng)格內(nèi)的均被認為是“命中”，鄰近的8個方框?qū)狳c框而言稱之為“摩爾鄰近”（Wolfram，2002），所以我們在每一個預測時間窗內(nèi)將包括震中在內(nèi)的9個網(wǎng)格的發(fā)震概率取平均值，然后平均到8年窗口的每一個年份，再把每一個年份的8個概率值累加，獲得每一個年份的平均發(fā)震概率值.對于2008年于田MS7.3地震，網(wǎng)格選取范圍為（34.0°—37.0°N，80.0°—83.0°E）；對于2014年于田MS7.3地震，網(wǎng)格選取范圍為（35.0°—38.0°N，81.0°—84.0°E）.兩次于田地震震中所在網(wǎng)格和摩爾鄰近網(wǎng)格的平均發(fā)震概率隨時間變化如圖3所示.可以看出：對于2008年于田地震而言，發(fā)震概率逐年增高，到2008年達到一個峰值，隨后開始逐年下降，于田地震發(fā)生在概率峰值的2008年；對于2014年于田地震而言，該地區(qū)發(fā)震概率逐年上升，2004年達到高值，之后持續(xù)波動，在2014年時達到最高，這次于田地震也發(fā)生在概率峰值的2014年.值得注意的是：2008年于田MS7.3震中附近的概率值也出現(xiàn)升高現(xiàn)象，可能是由于其網(wǎng)格范圍與2014年于田MS7.3地震網(wǎng)格范圍重疊，包含了2014年地震孕育信息的原因.此外，2014年于田MS7.3地震震中附近的發(fā)震概率一直高于2008年于田MS7.3地震震中附近的發(fā)震概率，且時間變化過程具有一定的相關性.這值得深入研究.

圖3 2008年于田MS7.3地震（實心圓連線）和2014年2月12日于田MS7.3地震（三角形連線）的平均發(fā)震概率隨時間的變化Fig.3 Variation of the average seismogenic probability for the 2008Yutian MS7.3（solid circle curve）and 2014Yutian MS7.3（solid triangle curve）earthquakes with time

4 PI預測效能檢驗

為了定量評價PI方法在不同預測時間窗的預測效能，本文采用ROC曲線方法和R值評分方法進行統(tǒng)計檢驗.

1）ROC方法是用在所設定的危險性概率閾值下預測結(jié)果的“命中率”和“虛報率”來評估計算方法的預測效能.“命中率”是由預測“有震”而實際發(fā)震的空間網(wǎng)格數(shù)與總體實際發(fā)生地震所占的空間網(wǎng)格數(shù)之比來表示；“虛報率”是由預測“有震”而沒有發(fā)生地震的空間網(wǎng)格數(shù)與實際未發(fā)生地震的空間網(wǎng)格數(shù)之比來表示（Holliday et al，2005）.因此，本文參照Zhang等（2013）的研究方法，將ROC檢驗圖中PI方法預測實線與隨機預測虛線所包絡的面積定義為有效預測系數(shù)Ef，即Ef值越大，則表明預測效能越好.由于篇幅有限，本文僅給出ROC曲線評價最高和最低的兩張圖（圖4）.可以看出，PI方法的預測效能顯著優(yōu)于隨機預測.表2給出了PI方法在不同預測時間窗的有效預測系數(shù)Ef值.可以看出，PI方法的Ef值均比較穩(wěn)定，是可以應用于M7.0地震的中長期預測的較好方法.

圖4 PI算法回溯性研究的ROC曲線檢驗圖Fig.4 ROC test for the retrospective study using PI method

表2 不同預測時間窗下PI方法的R值評分和Ef值Table 2 Rscore and Efvalues for different predict windows by PI method

2）R值評分方法是由Xu（1989）提出用來評價地震預測效能的方法，目前常用的計算方式是將研究區(qū)域進行1°×1°網(wǎng)格化，R值即為報震的成功率減去危險區(qū)占用的預報網(wǎng)格數(shù)與總的網(wǎng)格數(shù)之比，R值越大，表明預測效果越好（石耀霖等，2000）.本文將研究區(qū)域中的中國大陸按1°×1°劃分網(wǎng)格，共占390個網(wǎng)格，以圖2h為例，此預測時間段窗口中只發(fā)生1次地震并命中在地震熱點上，其報震成功率為1，地震熱點占54個網(wǎng)格，其R值為

按此方法依次計算不同預測時間窗的R值，其評價結(jié)果列于表2.可以看出，R值評分僅有一個時間窗低于0，其余12個時間窗均大于0，一些預測時段的R值評分高達0.8，表明PI方法對M7.0地震的可預測性.

5 討論與結(jié)論

1）本文利用PI方法，參照前人研究工作的結(jié)果選取預測效能較高的計算參數(shù)，研究了于田兩次MS7.3地震前后青藏高原塊區(qū)的異常圖像信息演化過程.結(jié)果表明，1993—2014年，研究區(qū)域內(nèi)共發(fā)生9次M≥7.0地震，其中包括于田兩次MS7.3地震在內(nèi)的6次地震震前均出現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定的地震熱點，兩次地震在個別預測時間段里出現(xiàn)地震熱點，1次地震沒有“命中”在地震熱點及其摩爾鄰近區(qū)內(nèi).本文進一步采用ROC曲線方法和R值評分方法進行檢驗，其結(jié)果均表明PI方法在該地區(qū)具有較高的預測效能.于田兩次地震均發(fā)生在平均發(fā)震概率的峰值點年份，表明對PI熱點的發(fā)震概率時間過程追蹤可能是對M7.0地震時間預測逐步逼近的途徑.

2）PI方法的地震熱點的檢驗是將區(qū)域網(wǎng)格化，進而檢驗各網(wǎng)格地震活動狀態(tài)偏離度高的區(qū)域.在本文的研究中，1996年2月3日麗江MS7.0及2008年5月12日汶川MS8.0等3次地震震前并沒有出現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定的地震熱點演化過程，該結(jié)果與前人的研究結(jié)果有所不同.其原因可能是由于地理范圍的選取及計算參數(shù)的差異性造成的，這與強震附近的地震目錄是否記錄了較為完整的地震活動性資料，以及強震前若干年沒有中小地震活動可能都有關系.對于如何選取合適的地理范圍作為研究區(qū)域及合理的參數(shù)設定，這一問題仍值得深入研究與探討.

3）覆蓋2014年以后的預測時間窗內(nèi)還存在3個地震熱點顯著的區(qū)域（圖2p-v），即川滇藏交界（28.0°—32.0°N，97.0°—103.0°E）、甘青川交界（30.0°—34.0°N，100.0°—104.0°E）、滇西南－滇西地區(qū)（21.0°—26.0°N，101.0°—104.0°E）.這3個區(qū)域有熱點持續(xù)穩(wěn)定的異常演化過程，可能是未來發(fā)生M7.0地震概率較高的地區(qū).

4）本文中計算所得到的“地震熱點”是描述與自己背景歷史相比及計算區(qū)域所有網(wǎng)格相比地震活動狀態(tài)偏離度較大的地區(qū).從圖2中可看出“熱點”還具有一定的不穩(wěn)定性，這可能與滑動時間窗所包含的地震活動信息不同有關.根據(jù)這些“熱點”的時空演化過程可以考察出地震長期孕育的過程，對地震的發(fā)生具有一定的指示意義.

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