楊小明

摘要：目前活性炭測(cè)氡法探測(cè)煤礦采空區(qū)多以單純劃定氡值異常下限為主，本文基于變異函數(shù)球狀模型，以地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來處理具有區(qū)域化變量特點(diǎn)的活性炭測(cè)氡數(shù)據(jù)，有效的確定了實(shí)驗(yàn)測(cè)線的采空區(qū)邊界，為活性炭測(cè)氡法確定煤礦采空區(qū)邊界研究提供一種新的思路和方法。

關(guān)鍵詞：活性炭測(cè)氡；煤礦采空區(qū)；變異函數(shù)；球狀模型

引言

煤礦采空區(qū)形成后，改變了地質(zhì)體的應(yīng)力狀態(tài)，促使其發(fā)生變形，進(jìn)而改變了地下氣體的運(yùn)移與集聚環(huán)境，對(duì)氡氣的運(yùn)移與富集具有一定的控制作用[1]。煤礦采空區(qū)所引起的氡值異常分布處理，仍以劃定氡值異常下限為主，常用所測(cè)氡值的平均值加上1.5倍或2倍標(biāo)準(zhǔn)差[2]。后王聞貴等提出將分形理論運(yùn)用在氡值數(shù)據(jù)的處理中，采用含量-頻數(shù)法、含量-面積法以及含量周長(zhǎng)法來確定氡值異常下限[3]，這些方法仍用同一標(biāo)準(zhǔn)的異常下限值識(shí)別氡異常，并未充分利用所測(cè)的全部數(shù)據(jù)。

變異函數(shù)是一種廣泛應(yīng)用于地質(zhì)數(shù)據(jù)分析的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于礦產(chǎn)資源分類[4]、薄層互砂體研究[5]以及三維礦體的結(jié)構(gòu)分析[6]等領(lǐng)域。本文將變異函數(shù)理論應(yīng)用在放射性測(cè)氡的數(shù)據(jù)處理中，并結(jié)合實(shí)例對(duì)該方法對(duì)煤礦采空區(qū)邊界劃定的應(yīng)用效果進(jìn)行探討。

1.變異函數(shù)理論

1.1 變異函數(shù)簡(jiǎn)介

變異函數(shù)是研究區(qū)域化變量[7]的結(jié)構(gòu)性、變異性的有效工具，其數(shù)學(xué)定義是在內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)下，在任一方向α，相距h的兩個(gè)區(qū)域化變量Z（x）和Z（x+h）的增量平方的數(shù)學(xué)期望，即增量的方差，它是α及h的函數(shù)，其通式為

2.實(shí)例分析

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理

活性炭測(cè)氡法是一種靜態(tài)、累積的測(cè)氡方法，其原理為：活性炭為非極性吸附劑，氡為非極性單原子分子；當(dāng)氡運(yùn)移到活性炭表面時(shí)，很快被吸附，造成其周圍的氡濃度降低。在濃度差作用下，高濃度處的氡不斷向活性炭運(yùn)移，直至吸附的氡量達(dá)最大值，并與周圍的氡濃度達(dá)到平衡，即每個(gè)測(cè)點(diǎn)處所測(cè)的氡值均代表其周圍一定范圍內(nèi)的氡氣濃度。

因此，在數(shù)據(jù)處理中對(duì)測(cè)氡的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動(dòng)平均尤其重要，一般采用3×3的窗口對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動(dòng)平均；為了避免邊界收縮，邊界部位的測(cè)點(diǎn)采用2×2的窗口進(jìn)行滑動(dòng)平均。

2.2 實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)值的計(jì)算

在某煤礦垂直地下采煤工作面走向以10m點(diǎn)距布置活性炭測(cè)氡實(shí)驗(yàn)測(cè)線橫跨采空區(qū)域與非采空區(qū)域，共布測(cè)點(diǎn)32個(gè)，即1號(hào)測(cè)點(diǎn)位于采空區(qū)域，32號(hào)測(cè)點(diǎn)位于非采空區(qū)域，但不確定采空區(qū)域影響邊界究竟位于什么位置。按照實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)計(jì)算公式（1），得到實(shí)驗(yàn)測(cè)線的實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)值，如表1所示。

基于表1繪制的實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)散點(diǎn)圖如圖1所示，散點(diǎn)圖表現(xiàn)為具塊金效應(yīng)的球狀模型的特點(diǎn)。按上述方法自動(dòng)擬合，可得到該煤礦采空區(qū)變異函數(shù)球狀模型擬合圖如圖2所示，并可解得變程a=126.87。

圖1顯示，滯后距h超過126.87m后，變異函數(shù)值趨于一條直線，已超出變程范圍，觀測(cè)值不再具有相關(guān)性。因此實(shí)驗(yàn)測(cè)線所測(cè)煤礦地下采空區(qū)邊界位于距離1號(hào)測(cè)點(diǎn)126.87m遠(yuǎn)的13號(hào)測(cè)點(diǎn)與14號(hào)測(cè)點(diǎn)之間，即該實(shí)驗(yàn)測(cè)線從1號(hào)測(cè)點(diǎn)到13號(hào)測(cè)點(diǎn)均位于采空區(qū)的影響范圍之內(nèi)。

3.結(jié)論

鑒于變異函數(shù)變程a的物理意義，分界點(diǎn)前后變異函數(shù)值趨勢(shì)的明顯變化有效地反映了背景區(qū)及采空異常區(qū)的氡值分布差異，從而為確定煤礦采空區(qū)邊界提供了有力的依據(jù)。

變異函數(shù)理論在活性炭測(cè)氡法確定煤礦采空區(qū)邊界的研究中起到了很好的效果，突破了常規(guī)劃定氡值異常下限為主的數(shù)據(jù)處理方法，在宏觀方面，以地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來處理具有區(qū)域化特點(diǎn)的活性炭測(cè)氡數(shù)據(jù)，為活性炭測(cè)氡法提供了一種新的數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)確定煤礦采空區(qū)邊界具有重要的指導(dǎo)意義。

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