戴 橙，陳 勝

(上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院，上海 200093)

醫(yī)學(xué)圖像包含病變區(qū)域和背景區(qū)域，對(duì)醫(yī)生來(lái)說(shuō)，病變區(qū)域包含了重要價(jià)值的診斷信息，盡管病變區(qū)域在整個(gè)圖像中所占的面積小，提取代價(jià)高，但價(jià)值也高。因此，分割病變區(qū)域一直是醫(yī)學(xué)圖像處理的重要環(huán)節(jié)。目前用于圖像分割的算法有多種，但還沒有一種適用于醫(yī)學(xué)界的可靠圖像分割方法，主要原因是醫(yī)學(xué)圖像的復(fù)雜性和多樣性。

分水嶺算法最早由Beucher S和 Vincen L提出［2－3］，它是基于一種數(shù)字形態(tài)學(xué)理論的分水嶺算法(Watershed)，由于它簡(jiǎn)單、直觀、速度快可并行處理，對(duì)微弱的邊緣信息敏感，且可得到單像素、連通、位置準(zhǔn)確的輪廊，因此，近年來(lái)，風(fēng)水嶺算法已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。但同時(shí)該方法又有一些嚴(yán)重的缺點(diǎn)，它對(duì)噪聲敏感，且容易造成過(guò)分割的問題。通?？朔@些問題的方法有兩種:(1)在引用分水嶺算法前對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理。(2)是在引用分水嶺算法后通過(guò)一定的合并方法對(duì)圖像小區(qū)域進(jìn)行合并整合［4－5］。

很多學(xué)者對(duì)此做了相關(guān)研究。文獻(xiàn)［6］提出了一種分水嶺變換后進(jìn)行基于空間模式聚類算法合并方案的分水嶺算法;文獻(xiàn)［7］提出了一種自適應(yīng)標(biāo)記提取的分水嶺分割算法。但由于醫(yī)學(xué)圖像的固有特性，分割結(jié)果并不理想。

本文綜合醫(yī)學(xué)圖像中病變區(qū)域的獨(dú)特特點(diǎn)，在現(xiàn)有分水嶺算法的基礎(chǔ)上做了改進(jìn):(1)在引用分水嶺算法前，通過(guò)一個(gè)有效的最小閾值分離ROI的背景和前景，去除背景非病變區(qū)域;然后用二值形態(tài)學(xué)腐蝕運(yùn)算處理前景區(qū)，等到大量的連接與非連接區(qū)，并根據(jù)標(biāo)記像素點(diǎn)保留連接區(qū);最后用膨脹運(yùn)算處理連接區(qū)域，得到重建后的候選區(qū)圖像。(2)用傳統(tǒng)的分水嶺算法分割圖像后，候選區(qū)被分割成若干個(gè)像素區(qū)域，通過(guò)像素聚類合并準(zhǔn)則把與主像素類有相同特性的次像素聚類加入到分割結(jié)果中，實(shí)現(xiàn)分割區(qū)域的有效合并，取得了良好的效果。圖1為本文的算法分割流程。

圖1 算法分割流程圖

1 圖像分割前的預(yù)處理

選取一張包含病變區(qū)域的待分割的感興趣區(qū)域圖像(Region of Interesting，ROI)，ROI圖像已經(jīng)經(jīng)過(guò)前期處理，包括對(duì)病變區(qū)域的中心點(diǎn)像素標(biāo)記。在引用分水嶺算法前，先對(duì)待ROI圖像進(jìn)行一定的預(yù)處理，對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理主要還是避免過(guò)分割的問題。本文對(duì)輸入圖像的預(yù)處理包含2個(gè)步驟:(1)最小閾值法處理ROI。(2)二值形態(tài)學(xué)腐蝕和膨脹運(yùn)算得到侯選區(qū)。

1.1 最小閾值法

閾值分割法是圖像分割中的一種重要分割算法。由于圖像閾值處理的直觀性和易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，以及閾值分割總能用封閉而連通的邊界定義不交疊的區(qū)域，使得閾值化分割算法成為圖像分割中較為常見的分割方法之一。它特別適合于目標(biāo)和背景占據(jù)不同灰度級(jí)范圍的圖像。

最小閾值法是一種簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)的圖像分割技術(shù)。其原理是利用圖像目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域的灰度值不同，在選取一個(gè)合適的最小閾值后，通過(guò)灰度圖像中的每個(gè)灰度值與此閾值進(jìn)行逐一比較，從而把圖像分為不同灰度級(jí)的兩類。由于前景區(qū)中包含有重要信息的病變區(qū)域，在去除ROI中非病變區(qū)域時(shí)要保證病變區(qū)域信息不丟失，這里設(shè)定的最小閾值T1起了關(guān)鍵性的作用，可以明顯改善病變區(qū)域的面積大小。

輸入圖像是一幅處理后的灰度圖像，其每個(gè)點(diǎn)的像素值表示為S(i，j)，在選取合適的閾值T1后，通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)值比較算法，其算法為

式中，若像素值s(i，j)大于最小閾值T1，則將保存此像素值，并把其標(biāo)記為1。反之若小于閾值T1，則標(biāo)記為0，最終把這些保存下來(lái)的全部像素顯示，得到前景圖像，即輸出圖像 D(i，j)。

1.2 形態(tài)學(xué)的腐蝕和膨脹運(yùn)算

圖像形態(tài)學(xué)的變換不得不涉及到圖像處理中最常用到的兩個(gè)圖像運(yùn)算:腐蝕和膨脹［8］，這兩種操作是形態(tài)學(xué)處理的基礎(chǔ)，幾乎大部分形態(tài)學(xué)運(yùn)算都是由這兩種基本的算法組合而成。

在形態(tài)學(xué)的著述中，關(guān)于腐蝕的定義:若A和B為Z中的集合，使用B對(duì)A進(jìn)行腐蝕，可用表示為

式(2)表明，使用B對(duì)A進(jìn)行腐蝕就是所有的B中包含于A中的點(diǎn)Z的集合用Z平移。式(2)并不是腐蝕唯一的定義形式，但在形態(tài)學(xué)實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，此公式運(yùn)用更為頻繁。如圖2顯示了腐蝕的過(guò)程。

圖2 腐蝕的過(guò)程

膨脹可以看作是腐蝕的對(duì)偶運(yùn)算，關(guān)于膨脹的定義也不唯一。如果A和B是Z2中的集合，A被B膨脹定義為

式(3)是以得到B的相對(duì)它自身原點(diǎn)的映像，并且進(jìn)行位移為基礎(chǔ)的。把結(jié)構(gòu)元素B看成是一個(gè)卷積模板時(shí)，這種定義方式更直觀。盡管膨脹以集合運(yùn)算為基礎(chǔ)，卷積以算術(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)，但相對(duì)與B的原點(diǎn)對(duì)B進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，而后逐步移動(dòng)B以便B能滑過(guò)集合A，如圖3顯示了膨脹的過(guò)程。

圖3 膨脹的過(guò)程

為了進(jìn)一步去除前景區(qū)中不需要的信息，還需對(duì)前景區(qū)進(jìn)行腐蝕運(yùn)算。對(duì)前景區(qū)進(jìn)行腐蝕運(yùn)算處理后會(huì)得到大量的連通與非連通區(qū)域，因?yàn)檫B通區(qū)域中包含病變區(qū)，根據(jù)之前標(biāo)記的病變區(qū)域像素點(diǎn)，定位到這片連接區(qū)，然后保留那片連接區(qū)域，去除不屬于該連接區(qū)域的部分;由于對(duì)圖像進(jìn)行了腐蝕操作，病變區(qū)域有可能丟失一部分，因此還需對(duì)該連接區(qū)域用膨脹運(yùn)算來(lái)處理，以此還原分割區(qū)域的大小，保證病變區(qū)域的大小不變，最終得到將要分割的粗略候選區(qū)。

2 改進(jìn)的分水嶺算法

傳統(tǒng)風(fēng)水嶺算法的基本思想是:將一幅灰度圖像看成是一座有山峰和山谷的模擬盆地，灰度圖像中灰度值高則看成是盆地的山峰，灰度值較低的則看成是山谷，然后對(duì)其進(jìn)行模擬水侵。模擬水侵可以看作是注水的過(guò)程。假設(shè)在盆地的每個(gè)山谷最低處存在一個(gè)水源，然后水慢慢從底部往上面上升，在水上升的過(guò)程中，如果碰到兩個(gè)屬于不同盆地的水源將要匯合，則在其兩個(gè)水源的中間出建立一個(gè)水壩，直至水位上升到把全部的山脈淹沒，只剩下水壩。最終水壩連接形成了一個(gè)個(gè)區(qū)域，即分水嶺［9］。盡管分水嶺算法可得到單像素、連通、位置準(zhǔn)確的輪廊，但傳統(tǒng)的分水嶺存在一個(gè)嚴(yán)重的問題，那就是過(guò)分割現(xiàn)象，它會(huì)把圖像中的單一目標(biāo)分割成兩個(gè)甚至多個(gè)區(qū)域，因此在分水嶺變換后，往往需要對(duì)分割后的圖像進(jìn)行區(qū)域的合并操作。為了有效解決過(guò)分割現(xiàn)象，提高分割的精確性，本文運(yùn)用一種改進(jìn)的分水嶺算法，采用一種聚類合并技術(shù)。

由于灰度醫(yī)學(xué)圖像中病變區(qū)的像素點(diǎn)其灰度值往往比周圍非病變區(qū)灰度值小，亮度亮，因此，在分水嶺算法應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像前，對(duì)輸入圖像進(jìn)行灰度值的反轉(zhuǎn)。本文算法具體的步驟是:首先，反轉(zhuǎn)候選區(qū)圖像的灰度值，使相應(yīng)的山峰變成山谷，便于檢測(cè)病變區(qū)域。然后先用傳統(tǒng)的分水嶺算法處理此圖像，把候選區(qū)分成多個(gè)集水盆地。這樣候選區(qū)中每個(gè)最小值點(diǎn)都被集水盆包圍，即出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)波谷被可構(gòu)成匯水盆地的連接像素聚類包圍。最后，對(duì)分割的區(qū)域圖像再次反轉(zhuǎn)，使得相應(yīng)的聚水盆底變成山峰。緊接著對(duì)病變候選區(qū)進(jìn)行像素聚類的檢測(cè)合并操作，其合并遵循如下方法:(1)在分割后的一個(gè)個(gè)像素聚類中，如果某個(gè)聚類包含有病變區(qū)域的像素標(biāo)記點(diǎn)，則將此像素聚類定義為主聚類。(2)通過(guò)合并準(zhǔn)則來(lái)判斷與主聚類相鄰的聚類是否有相同特性，從而決定是否把這些相鄰的聚類包含至主聚類中實(shí)現(xiàn)合并。

首先對(duì)合并方法(2)中的合并準(zhǔn)則進(jìn)行說(shuō)明。假設(shè)如圖4(a)是傳統(tǒng)分水嶺變換后圖像，算法將圖像分成多個(gè)聚水盆地，圖中1，2，3區(qū)域。再次將變換后的圖像進(jìn)行灰度值的反轉(zhuǎn)，可得得到對(duì)應(yīng)圖4(a)圖反轉(zhuǎn)的圖像，如圖4(b)所示結(jié)果。

圖4 算法分割的結(jié)果

如圖4(b)所示，每個(gè)山峰對(duì)應(yīng)存在一個(gè)峰值為P1，P2，P3在峰值之間必存在一個(gè)極小值，如在 P1和P2之間存在Min1，在P2與P3之間存在Min2，定義合并準(zhǔn)則如下通過(guò)極小值Min與閾值T2進(jìn)行比較，如果極小值Min大于給定的閾值T2，則認(rèn)為，這個(gè)次像素聚類與主像素聚類相鄰并具有相同的特性，滿足合并準(zhǔn)則，可以實(shí)現(xiàn)合并。如果Min比T2大，則視為不滿足條件，將其聚類刪除。最終，得到分割好后的結(jié)果只包含1，2兩個(gè)區(qū)域。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文運(yùn)用此改進(jìn)的分水嶺算法來(lái)分割胸部X光的肺結(jié)節(jié)病變區(qū)域圖像。首先選取了一張經(jīng)過(guò)CAD處理，已標(biāo)記出肺結(jié)節(jié)病變區(qū)域的圖像，如圖5(a)所示;然后對(duì)感興趣區(qū)域圖像進(jìn)行圖像的一個(gè)預(yù)處理。本文選取最小閾值T1為5個(gè)像素值，對(duì)圖像進(jìn)行最小閾值法的處理后得到圖像如圖5(b)所示。用7×7的方形結(jié)構(gòu)元素模板對(duì)圖5(b)進(jìn)行腐蝕運(yùn)算得到結(jié)果如圖5(c)所示，根據(jù)之前標(biāo)記在病變區(qū)域中的像素點(diǎn)，保留該片連接區(qū)如圖5(d)。同樣用7×7的方形結(jié)構(gòu)模板對(duì)得到的連接區(qū)進(jìn)行腐蝕操作，得到如圖5(e)所示的候選區(qū)域，完成圖像的預(yù)處理工作。最后運(yùn)用本文改進(jìn)的分水嶺算法對(duì)候選區(qū)進(jìn)行分割和聚類合并，得到終極分割的肺結(jié)節(jié)圖像如圖5(f)所示。

圖5 肺結(jié)節(jié)分割圖

圖像分割結(jié)果的好壞目前沒有統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，但通常以金標(biāo)準(zhǔn)圖像作為參考，由于各病變區(qū)域不同，目前所謂金標(biāo)準(zhǔn)圖像都是由相關(guān)專業(yè)的醫(yī)生給出。因此，為了說(shuō)明本文改進(jìn)分水嶺算法的精確性和有效性，本文選擇醫(yī)院放射科的相關(guān)醫(yī)生畫出的肺結(jié)節(jié)圖像作為金標(biāo)準(zhǔn)圖像。從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，傳統(tǒng)分水嶺算法得到的分割區(qū)域雖然準(zhǔn)確包含了肺結(jié)節(jié)，但其面積卻比金標(biāo)準(zhǔn)圖像大很多，其精確性不高。而本文算法得到的結(jié)果更接近金標(biāo)準(zhǔn)圖像，其精確度更高。從有效性來(lái)看，本文的改進(jìn)算法在分水嶺變換前對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，大幅簡(jiǎn)化了圖像處理面積，減少了分割的復(fù)雜性，使得分割的處理時(shí)間較快，避免了分割時(shí)算法還需要識(shí)別大量偽區(qū)域情況，較好地保留了肺結(jié)節(jié)輪廓信息。之后運(yùn)用改進(jìn)的分水嶺算法，得到肺結(jié)節(jié)圖像的分割結(jié)果，區(qū)域輪廓數(shù)目明顯減少，使得算法更加有效。圖6為最終結(jié)果圖，圖6(a)為傳統(tǒng)分水嶺變換得到的結(jié)果圖像，圖6(b)是本文算法得到的結(jié)果圖像，圖6(c)是專家給出的金標(biāo)準(zhǔn)圖像。

圖6 最終結(jié)果圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種改進(jìn)的分水嶺分割方法。首先對(duì)輸入圖像進(jìn)行預(yù)處理，簡(jiǎn)化圖像處理的面積，包括最小閾值法，腐蝕運(yùn)算精簡(jiǎn)待處理的圖像，膨脹運(yùn)算對(duì)精簡(jiǎn)圖像進(jìn)行重建得到候選區(qū)。最后對(duì)候選區(qū)運(yùn)用改進(jìn)的分水嶺算法進(jìn)行分割、合并操作，有效地減輕了過(guò)分割問題，得到較為精確的病變區(qū)域輪廓圖像。本文算法具有快速和精度較高等特點(diǎn)，該方法能夠較好地抑制過(guò)分割，具有良好的分割效果。

但本文的方法還存在一些缺點(diǎn)和不足，如得到的分割結(jié)果還不夠理想，分割結(jié)果可能存在漏包含肺結(jié)節(jié)病變區(qū)域。未來(lái)的工作將著眼于:(1)改善文中算法，如改進(jìn)算法前的預(yù)處理，或算法后的合并準(zhǔn)則，使算法更加的可靠和精確，分割結(jié)果更加接近金標(biāo)準(zhǔn)圖像。(2)拓展文中算法的圖像應(yīng)用范圍，使得本文的算法除了應(yīng)用于X光醫(yī)學(xué)圖像，還可應(yīng)用于CT圖像，甚至非醫(yī)學(xué)圖像。

［1］ 林瑤，田捷．醫(yī)學(xué)圖像分割方法綜述［J］．模式識(shí)別與人工智能，2002，15(2):192 －204．

［2］ Vincent L，Soille P．Watersheds in digital spaces:an efficient algorithm based on immersion simulations［J］．IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1991，13(6):583－598．

［3］ Serra J，Soille P．Mathematical morphology and its applications to image processing［M］．Netherlands:Kluwer Academic Publishers，1994．

［4］ Victor O R，Saenz L N．An improved watershed algorithm base on efficient computation of shortest paths［J］．Pattern Recognition，2007，40(3):1078 －1090．

［5］ Sun Han，Yang Jingyu，Ren Mingwu．A fast watershed algorithm base on chain code and its application in image segmentation［J］．Pattern Recognition Letters，2005，26(9):1266－1274．

［6］ 徐奕奕，劉智琦，劉琦．基于改進(jìn)的分水嶺算法圖像分割方法研究［J］．計(jì)算機(jī)仿真，2011，28(9):272 －274．

［7］ 譚洪渡，侯志強(qiáng)，翊榮，等．基于自適應(yīng)標(biāo)記提取的分水嶺彩圖分割算法［J］．計(jì)算機(jī)工程，2010，36(19):229 －231．

［8］ 楊琨，曾立波，王殿成．?dāng)?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)腐蝕膨脹運(yùn)算的快速算法［J］．計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2005(34):54－56．

［9］ 龔劬，姚玉敏．基于分水嶺和改進(jìn)的模糊聚類圖像分割［J］．計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2011，28(12):4773－4775．