席志紅，李永佳，段 煉

(1.哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱 150000;2.哈爾濱體育學院財務(wù)處，黑龍江哈爾濱 150000)

目標跟蹤［1］是計算機處理視頻鄰域的典型問題，主要是尋找指定目標在下一幀的位置，應(yīng)用的主要技術(shù)是圖像處理、模式識別等方法?，F(xiàn)在研究的跟蹤算法主要可分為兩個方向，分別是根據(jù)特征進行跟蹤和根據(jù)假設(shè)進行跟蹤。根據(jù)特征進行跟蹤的方法，是通過在不同圖像中檢測出目標的特定特征實現(xiàn)對目標的跟蹤，這樣特征的優(yōu)劣直接影物體效果?；谔卣鞯母櫡椒ㄓ嬎銖碗s程度低，能保持較好的實時性。Mean Shift算法［2］是基于特征跟蹤的典型代表。根據(jù)假設(shè)進行跟蹤的方法［3］，首先分析跟蹤物體與背景環(huán)境的不同點，找到有用信息作為假設(shè)條件，然后根據(jù)這些假設(shè)對跟蹤建立模型，從而實現(xiàn)對目標的跟蹤。這種算法具有較高的準確性，但采樣數(shù)量大，實時性比根據(jù)特征進行跟蹤方法差。粒子濾波、卡爾曼濾波的跟蹤等都是根據(jù)假設(shè)進行跟蹤的經(jīng)典算法。

圖像的局部特征［4］也是目前計算機圖像處理的一個熱點，是許多方法的基礎(chǔ)，對實現(xiàn)目標跟蹤有直接的影響，在尋找每個圖像間的對應(yīng)點和目標特征描述有著重要的作用。在視覺領(lǐng)域刊物和會議上都有特征描述論文發(fā)表。同時也被廣泛的應(yīng)用。在實際的三維圖像重建和場景恢復中，當建立每幅圖像之間點與點之間的對應(yīng)關(guān)系時，優(yōu)秀的局部圖像特征描述算子必不可少。在實現(xiàn)物體跟蹤算法中，目前比較流行的算法就是根據(jù)局部特征進行跟蹤，這是因為局部特征通常是利用物體局部形狀，這樣物體可以存在遮擋、復雜背景等情況下被識別。表示目標的局部特征有很多種，目標的輪廓特征最容易被感知，穩(wěn)定性相對其他特征是最好的，能夠直接描述物體的形狀。形狀上下文(Shape Context)一種基于邊界輪廓的表示方法，能夠很好的描述物體的形狀特征。

1 Shape Context算法

Shape Context［5］特征是由 Serge Belongie 于 2002年提出的一個形狀描述方法。依據(jù)以往的學術(shù)研究，Shape Context的形狀描述比基于邊界的形狀在理論上能夠?qū)崿F(xiàn)更精確的匹配，該方法能夠很好地表示圖像區(qū)域的內(nèi)部特征。并經(jīng)過大量測試，在僅有輪廓的匹配信息時，Shape Context仍然可以保證到很高的精確度。

首先，要獲得物體輪廓特征，利用輪廓上的一系列離散的點就可以表示整個目標輪廓，提取Shape Context特征。在提取離散點時，應(yīng)做到的是使這些提取點能準確反映出物體的輪廓信息，尤其是物體中形態(tài)發(fā)生變化部位的重要信息，并盡量做到提取點集的質(zhì)心與目標質(zhì)心能夠保持相同位置。在提取目標邊緣時，采用微分算子法，這種算法通過卷積完成，這是因為導數(shù)算子有使灰度變化突出的作用。將導數(shù)算子應(yīng)用的圖像中，就可以使圖像灰度變化較大的點處得到的數(shù)值較高，因此把這些導數(shù)值作為對應(yīng)點的邊界強度值，通過設(shè)置閾值的方法，提取邊界點集合。實驗證明，這種方法準確性較高。其次，就是要提取輪廓采樣點。利用均勻采樣的方法，將提取到的輪廓線上曲率最大的點確定為采樣的開始點。如果輪廓有不止一個曲率最大的像素點，則比較曲率最大的點的毗鄰點的曲率，比較毗鄰點曲率較大的點所對應(yīng)的曲率最大點作為起始點，如果毗鄰點的曲率也相同，則在比較毗鄰點，直到找出較大的相鄰像素點為止。找到起始點后，依次均勻抽樣。

Shape Context方法的理論基礎(chǔ)是:對任一圖像通過上文敘述方法得到的N個離散邊界點來說，其中任意一個點與其他的N－l個點之間都存在對應(yīng)關(guān)系，可以將這種對應(yīng)關(guān)系看成不同向量，這N－l個向量包含了有用的的邊界信息，由這N－1個向量就能表示物體的形狀特征，這可以看出，當N值越大時，表示目標信息越多，表示目標的形狀也就越準確。在提取到輪廓點后［6］，利用坐標變換得到該點對應(yīng)的直方圖，對數(shù)極坐標直方圖能夠直觀反映基準點與其他點之間的空間位置關(guān)系，從而正確表示物體的特征。

對任一圖像，在提取目標邊緣點后，可以得到一組離散邊界點集，設(shè)點集為 Pi={p1，p2，…，pn}，對任一個點pi，其余點與該點能構(gòu)成的向量組，這就能很好的反映該點在目標中的位置信息。

為更直觀反映Shape Context特征方法，引入一種常用的圓形的對數(shù)極坐標系，如圖1所示，圖1(a)為原圖，圖1(b)為特征提取結(jié)果圖。

圖1 Shape Context特征提取示意圖

如圖1所示，整個空間被分成12×5=60個區(qū)域，每個區(qū)域所占的大小按從外到里逐漸增強，這是因為對于某點，離其近的點比距離遠的點有更好的鑒別能力。而在同一個圓弧范圍內(nèi)的區(qū)域所占空間相同，這是因為相同距離的點對基準點的鑒別能力是相同。在本文算法中，對給定點pi，在以該點為原點所組成的極坐標系中，通過統(tǒng)計分布在每個區(qū)域中點個數(shù)來表示目標的邊界特征信息。根據(jù)利用不同的點，可依次計算得到每個點的直方圖，這樣物體的邊界特征就可以用n×60的矩陣表示。

通過上述介紹可知，對于給定點pi，其特征可以用以該點為中心的極坐標系的60個區(qū)域中落入每個區(qū)域中的像素點個數(shù)Qi(k)來表示，公式顯示如下

式(1)中，k=0，…，60，#操作符代表了落入第 k 個區(qū)域中的不同于點的所有其余點的個數(shù)，通過這種方法能得到有60個分量的直方圖值，逐一計算所有的離散點，得到n個形狀直方圖。這樣所有物體的形狀信息我們都可以量化為一個n×60的矩陣。根據(jù)這些點的直方圖中分布在不同區(qū)域的點數(shù)，就可以建立圖像的Shape Context直方圖。

對于原圖像上的點pi和需要匹配的圖像上的點qj，可以用 Cij=C(pi，qj)表示點 pi和 qj的 Shape Context直方圖的相似度，計算公式如式(2)所示。

其中，hi(k)和hj(k)表示在這兩個不同點的第k個標準化的直方圖。

2 本文跟蹤算法

2.1 Mean Shift算法

經(jīng)典的Mean Shift［7］目標跟蹤算法采用的顏色直方圖作為搜索特征，通過不斷迭代使得算法趨向于目標的真實位置，從而實現(xiàn)目標的跟蹤。傳統(tǒng)的Mean Shift算法在跟蹤中優(yōu)勢明顯。這些優(yōu)勢［8］主要體現(xiàn)在計算量不大，基本上可以做到實時跟蹤。

假設(shè)給定d維空間Rd中的n個樣本點xi，i=1，2，…，n。在x點的Mean Shift向量的基本形式定義為

其中，Sh是一個高維球區(qū)域，半徑為h，滿足以下關(guān)系的y點的集合

K是落入Sh區(qū)域內(nèi)的所有樣本點的個數(shù)。

Mean Shift向量［9］表示被采樣點的平均偏移量，不斷向樣本分布最多的區(qū)域迭代，這也就是概率密度函數(shù)的梯度方向。一般來說，在Sh中，離x越近的樣本點，對x周圍的統(tǒng)計特征關(guān)聯(lián)行越大，所以將核函數(shù)的引入，并根據(jù)每個樣本點的位置不同賦予其不同的權(quán)值，經(jīng)擴展后的Mean Shift向量表示為

Mean Shift算法是一個不斷迭代直至達到最佳位置的過程，如果假設(shè)初始點為x，允許的誤差為ε，則Mean Shift算法按照以下步驟進行:第1步，計算mh(x);第 2步，把 mh(x)付給 x;第 3步，如果mh(x)－x ＜ε結(jié)束循環(huán)，否則，繼續(xù)執(zhí)行第1步。

2.2 本文跟蹤算法

Mean Shift算法方法簡單、計算速度快，在現(xiàn)實得到廣泛應(yīng)用。但與此同時，Mean Shift算法也存在著一些缺點，這是由于直方圖特征［10］在目標顏色特征描述方面略顯單一，缺少空間信息，對目標變形和遮擋不能實現(xiàn)正確的跟蹤。盡管顏色特征是簡單可行的，但顏色特征不能很好地解決跟蹤中出現(xiàn)的遮擋問題，并且在復雜背景下跟蹤的效果也不理想。所以，在目標跟蹤領(lǐng)域，但考慮到其缺點，在本文算法中用 Shape Context特征替代顏色特征，來解決顏色特征缺陷的問題。

在跟蹤的起始幀中，通過人工選定方法來選取要跟蹤的目標，然后對所選取的目標提取輪廓點，對提取的輪廓點進行抽樣，將所得抽樣點按在極坐標分布區(qū)域不同分成m塊，分布在不同區(qū)塊的點進行Epanechnikov核函數(shù)加權(quán)，構(gòu)成圖像的Shape Context直方圖，該直方圖模型就叫做目標模型，在后續(xù)幀的目標跟蹤圖像幀上可能包含目標的區(qū)域是候選區(qū)域。

為了直觀反映跟蹤算法，假設(shè)現(xiàn)有兩個歸一化的直方圖分別為ha={ha(1)，ha(2)，…，ha(n)}和hb={hb(1)，hb(2)，…，hb(n)}，則它們之間的 Bhattacharyya距離ρ(ha，hb)計算公式如下

為使目標模型與候選模型的相似性最大，即使得Bhattacharyya系數(shù)ρ^(y)的值最大。由于前面部分的研究q^u已經(jīng)得出，對式子p^u(y0)進行泰勒展開，Bhattacharyya系數(shù)ρ(y)可以表示成

3 實驗結(jié)果及分析

實驗中所用的硬件環(huán)境為CPU P(R)4 2.8 GHz，內(nèi)存4 GB，顯存512 MB。軟件開發(fā)環(huán)境為 Matlab 2010b，實驗數(shù)據(jù)為多組視頻序列。為驗證本文算法的穩(wěn)定性與魯棒性，本文從驗證平移、旋轉(zhuǎn)不變性、遮擋穩(wěn)定性和復雜場景穩(wěn)定性等3個方面進行論證，經(jīng)過實驗研究，都表明該算法的穩(wěn)定性，受篇幅限制，以下每方面只列舉出一種場景。

3.1 驗證平移、旋轉(zhuǎn)不變性

由于平移只是目標位置的平移，其特征并未改變，所以平移之前與之后的形狀上下文特征相同，Shape Context具有平移不變形。通過對輪廓上的點建立極坐標圖，統(tǒng)計周圍點落入極坐標圖的數(shù)量來建立Shape Context直方圖，所以旋轉(zhuǎn)之后，點的位置信息不變，所建立的直方圖也不變。不同形狀的目標Shape Context特征也不相同，對于顏色相似而形狀不同的目標能實現(xiàn)良好的跟蹤。為驗證本文提出跟蹤算法對旋轉(zhuǎn)和平移具有良好的魯棒性，提取了序列圖像中兩幅有顏色相似、形狀不同的兩個物體相互運動、物體角度變化的圖片，圖2中方框表示被跟蹤的物體，從圖中可以看到，該算法能實現(xiàn)良好的跟蹤。

圖2 驗證平移、旋轉(zhuǎn)不變性效果圖

3.2 驗證遮擋穩(wěn)定性

雖然顏色特征是簡單可行的，但顏色特征不能很好地解決跟蹤中出現(xiàn)的遮擋問題，并且在復雜背景下跟蹤的效果也不理想，而Shape Context特征可以彌補這些不足。圖3是一組手遮擋臉的視頻序列，可以看到，當跟蹤人臉時，圖3(b)、圖3(c)圖有手遮擋時，仍能實現(xiàn)良好的跟蹤。雖然跟蹤出現(xiàn)較小的偏差，但是跟蹤沒有丟失。實驗表明，本算法具有較強的抗噪性。

圖3 驗證遮擋穩(wěn)定性效果圖

3.3 驗證復雜場景穩(wěn)定性

由于均值漂移算法根據(jù)加權(quán)的顏色直方圖對目標建立模型，算法容易受顏色相似但顏色空間分布不同的目標干擾。同時由于僅僅根據(jù)顏色信息對目標進行跟蹤，容易受背景顏色的干擾。圖4為跟蹤物體出現(xiàn)遮擋，且被遮擋物體與跟蹤物體顏色相似，基于空間色彩直方圖的方法不能實現(xiàn)很好的跟蹤。而從圖3中可以看出，基于Shape Context特征的Mean Shift目標跟蹤算法跟蹤效果很好，對遮擋具有良好的魯棒性。

圖4 驗證復雜場景穩(wěn)定性效果圖

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)的全局特征在跟蹤中容易受到背景信息的干擾，并且不能很好的處理遮擋問題。本文詳細介紹了Shape Context特征，并且具體討論了在該的魯棒性和穩(wěn)定性。隨后，通過Shape Context特征對目標進行建模，在Mean Shift算法的框架下進行跟蹤，并在戶內(nèi)外多個視頻中對提出的算法進行了驗證，都能實現(xiàn)良好的跟蹤，充分說明本文算法具有良好的魯棒性，比基于顏色特征的跟蹤算法更能適應(yīng)復雜場景，為下一步研究提供了新的思路。

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