劉 允

(中國電子科技集團公司第54研究所通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)國家級重點實驗室，北京 100071)

多輸入多輸出(Multiple－Input Multiple－Output，MIMO)以及Massive MIMO技術(shù)由于能顯著提高頻譜利用率和系統(tǒng)吞吐量，被公認為下一代移動通信的關(guān)鍵物理層技術(shù)之一［1］。同頻組網(wǎng)方式下，小區(qū)間的干擾會嚴重削弱MIMO技術(shù)的高頻譜效率優(yōu)勢。因此，在多小區(qū)MIMO系統(tǒng)中如何有效抑制小區(qū)間干擾，提高邊緣用戶的吞吐量成為了研究熱點［2－3］。

干擾對齊技術(shù)作為協(xié)作多點傳輸(COMP)中有效的干擾管理方法，為解決上述問題提供了一種新思路。目前，針對干擾對齊技術(shù)的研究重點集中在多小區(qū)MIMO系統(tǒng)，其算法主要有兩種:一種是基于求閉式解的經(jīng)典干擾對齊算法［4－7］;另一種是分布式的迭代干擾對齊算法［8－11］。本文主要對這兩類典型算法進行了分析。

基于工程應(yīng)用的需求，重點對求閉式解的經(jīng)典算法、基于最小化干擾泄露、最大化信干噪比以及基于矩陣投影的分布式迭代經(jīng)典算法，在系統(tǒng)容量及算法收斂性等方面的性能進行了分析比較;同時，考慮到未來Massive MIMO技術(shù)的應(yīng)用使得空間無線信道不再相互獨立，進一步分析了各算法在相關(guān)信道下的性能;最終，針對各算法的特點，分析總結(jié)了其相應(yīng)的適用情況，對干擾對齊技術(shù)在協(xié)作通信系統(tǒng)的實際應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。

1 系統(tǒng)模型

本文研究的多小區(qū)MIMO系統(tǒng)可建模為K用戶干擾信道模型，如圖1所示。即每個接收機除了收到自身對應(yīng)發(fā)射機發(fā)送的信號外，同時還收到其他發(fā)射機發(fā)送的干擾信號。

圖1 K用戶干擾信道模型

則第k個接收端收到的信號可表示為

其中，第一項為期望收到的有用信號，第二項為其他發(fā)射端產(chǎn)生的干擾信號，最后一項為歸一化復(fù)高斯信道噪聲。Sj，j=1，2，…，K 為第 j個發(fā)射端發(fā)送的 dk×1維信號矢量;dk為第k個收發(fā)機之間獨立傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流個數(shù);Wj表示發(fā)射端預(yù)編碼矩陣;Hkj表示從發(fā)射機j到接收機k的信道矩陣。

干擾對齊技術(shù)可將多個用戶的干擾降低為單一用戶的干擾，使系統(tǒng)獲得最優(yōu)的自由度。在其實現(xiàn)算法中，關(guān)鍵是預(yù)編碼矩陣的設(shè)計實現(xiàn)。該技術(shù)的目標(biāo)就是通過對所有發(fā)射端預(yù)編碼矩陣{Wj}Kj=1的協(xié)同設(shè)計，使接收機將干擾信號對齊到同一子空間，并通過干擾抑制矩陣對干擾迫零，獲取期望信號。干擾對齊實際上就是將干擾信道轉(zhuǎn)化為多個并行的無干擾高斯信道。

2 多小區(qū)MIMO系統(tǒng)干擾對齊技術(shù)

2.1 求閉式解的經(jīng)典干擾對齊算法

干擾對齊技術(shù)實現(xiàn)的關(guān)鍵是發(fā)射端預(yù)編碼矩陣的設(shè)計，文獻［4］中給出了基于求閉式解的經(jīng)典干擾對齊算法的實現(xiàn)。簡單起見，以K=3，M=N且為偶數(shù)為例來介紹各類典型干擾對齊算法的實現(xiàn)對每個用戶要實現(xiàn)干擾對齊，即將來自另外兩個用戶的干擾對齊到相同的子空間內(nèi)，則發(fā)射端預(yù)編碼矩陣必須滿足如下條件

其中，span(A)代表由矩陣A的列向量所張成的空間。上述條件可簡化為

從以上算法實現(xiàn)過程可看出，基于求閉式解的經(jīng)典干擾對齊算法需了解全局理想信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)，適用于有中心控制節(jié)點的多小區(qū)MIMO系統(tǒng)，例如蜂窩系統(tǒng)中基于基站控制實現(xiàn)的Device To Device業(yè)務(wù)。

2.2 分布式干擾對齊算法

基于求閉式解的經(jīng)典干擾對齊算法需了解CSI，如何在只知本地信道狀態(tài)信息的前提下實現(xiàn)干擾對齊成為一個難點;同時，隨著用戶數(shù)K的增加，干擾對齊實現(xiàn)的約束關(guān)系也會隨之增加，尤其是當(dāng)用戶數(shù)K＞3時，MIMO系統(tǒng)中干擾對齊算法無法獲得預(yù)編碼矩陣的確知解。基于此，學(xué)者們提出了分布式迭代實現(xiàn)的干擾對齊算法，比較典型的有依賴于信道互易性(對偶性)實現(xiàn)的迭代算法以及基于矩陣投影距離的迭代算法。

2.2.1 分布式迭代干擾對齊算法

文獻［8］利用上下行信道的互易性解決干擾對齊的可行性問題，給出了一種分布式的干擾對齊技術(shù)的實現(xiàn)方法。

在接收端，信號經(jīng)干擾抑制濾波器后仍殘留在期望信號空間內(nèi)的干擾信號功率定義為該接收端總的干擾泄露，則在原網(wǎng)絡(luò)接收端i，其他發(fā)送端對其總的干擾泄露可表示為

其中，Qi是接收端i的干擾協(xié)方差矩陣，即

所有接收端干擾泄露之和為

用戶i為了獲得最小的干擾泄露，接收矩陣設(shè)計為

上述兩種分布式干擾對齊算法放寬了對CSI的要求，只需了解本地信道狀態(tài)信息，實現(xiàn)的關(guān)鍵是傳輸信道必須“互逆”，只適合于TDD系統(tǒng)，例如TD－LTE(Time Division－Long Term Evolution)系統(tǒng)。2.2.2 基于矩陣投影距離的干擾對齊算法

針對基于信道互易性的分布式迭代干擾對齊算法僅適用于TDD系統(tǒng)的局限性，文獻［10］提出了一種基于矩陣投影距離的干擾對齊預(yù)編碼算法，該算法首先假設(shè)發(fā)射端預(yù)編碼矩陣已知，優(yōu)化接收端干擾抑制矩陣，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下

同理，發(fā)送端預(yù)編碼矩陣優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

其中，第一項代表第k個發(fā)射端用戶泄露到其他接收端的能量，即對其他用戶端的干擾;第二項代表第k個發(fā)射端用戶泄漏到第k個接收端正交方向的能量。

基于矩陣投影聯(lián)合優(yōu)化干擾和信號的算法，以同時最小化干擾泄露功率以及有用信號到其正交補空間的功率為目標(biāo)，實現(xiàn)了對發(fā)射端預(yù)編碼矩陣和干擾抑制矩陣的優(yōu)化設(shè)計。該算法不依賴信道互易性條件，使其適用范圍從TDD系統(tǒng)擴展到FDD系統(tǒng)。

3 仿真分析

為了分析各算法的性能及適用性，對基于求閉式解的經(jīng)典干擾對齊算法(CJ－IA)、最小化干擾泄露算法(Min_WLI)，最大化信干噪比算法(Max_SINR)以及基于矩陣投影距離的干擾對齊(Hyb_Sig_Infer)等算法的性能進行了仿真分析。在仿真中，采用K=3個小區(qū);基站和用戶均配置2根天線;所有的信道均是獨立同分布的瑞利信道，且服從0均值方差為1的復(fù)高斯分布;每個基站均滿足功率受限條件，且采用功率均分方案。仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 不同干擾對齊算法及TDMA傳輸吞吐量比較

圖3 3種迭代算法的收斂性比較

首先，圖2給出了各算法的系統(tǒng)容量(和速率)比較曲線，并對MIMO－TDMA系統(tǒng)的容量性能進行了仿真對比。從圖中可看出，各類干擾對齊算法的性能明顯優(yōu)于MIMO－TDMA傳輸系統(tǒng);CJ－IA算法的性能明顯低于其他干擾對齊算法，這是由于其接收端干擾抑制濾波器采用簡單的迫零矩陣同時損失了有用信號的功率;在中低信噪比條件下，3種迭代算法中Hyb_Sig_Infer的性能明顯優(yōu)于Min_WL算法，這是由于該迭代算法不僅最小化了泄漏到干擾子空間的信號能量，且同時也最小化了泄漏到信道子空間自身的干擾信號能量。

其次，為了比較Min_WLI、Max_SINR及Hyb_Sig_Infer的3種迭代算法性能，圖3給出了3種算法的收斂性比較曲線?？v坐標(biāo)代表有用信號空間中歸一化后的干擾信號強度，理論上干擾對齊實現(xiàn)后，干擾信號強度趨于0。從圖中可看出，Hyb_Sig_Infer算法的收斂性最佳，Max_SINR算法則難以收斂，這是由于Max_SINR算法實現(xiàn)過程中SINR非線性導(dǎo)致的。

多天線場景下尤其是未來Massive MIMO場景下，受天線尺寸和密度等限制使得無線空間信道存在一定的相關(guān)性。而目前干擾對齊算法在相關(guān)信道下性能研究較少，考慮未來工程實現(xiàn)的需求，本文同時對算法在空間相關(guān)信道下的性能進行了仿真比較，如圖4所示。從圖中可看出，相對于其他干擾對齊算法，Hyb_Sig_Infer算法性能最優(yōu)，對相關(guān)信道具有更強的魯棒性。

圖4 相關(guān)信道下，算法吞吐量隨相關(guān)系數(shù)變化的比較曲線

對比圖2～圖4可知，雖然Max_SINR算法在提高系統(tǒng)容量方面具有明顯優(yōu)勢，但其不易收斂，實際工程中難以應(yīng)用;而Hyb_Sig_Infer算法在系統(tǒng)容量方面的性能僅次于Max_SINR算法，且具有較好的收斂性，對相關(guān)信道也具有良好的適應(yīng)性，同時該算法還避免了對“信道互逆性的”及中心控制節(jié)點的依賴，同時適用于FDD系統(tǒng)和TDD系統(tǒng)。綜上所述，Hyb_Sig_Infer算法整體性能最優(yōu)，且具有最佳的工程適用性。

4 結(jié)束語

干擾對齊技術(shù)因其自由度和提高系統(tǒng)性能等方面的優(yōu)勢，必將被廣泛應(yīng)用于未來的MIMO系統(tǒng)中，以改善小區(qū)邊緣用戶的性能，提高信道容量。因此，本文重點研究了多小區(qū)MIMO系統(tǒng)中干擾對齊技術(shù)的實現(xiàn)，對各類典型算法在系統(tǒng)容量及算法收斂性等方面的性能進行了分析比較;同時，考慮目前干擾對齊算法均是基于空間信道相互獨立的條件下實現(xiàn)的，針對未來Massive MIMO技術(shù)的應(yīng)用需求，進一步對各類典型算法在相關(guān)信道下的性能進行了仿真分析。結(jié)果表明，基于矩陣投影距離的干擾對齊算法綜合性能最優(yōu)，具有良好的工程適用性。最后，針對各類算法的特點及性能，分析總結(jié)了其相應(yīng)的適用情況，為干擾對齊技術(shù)未來的工程實現(xiàn)提供參考，亦對其在協(xié)作通信系統(tǒng)的實際應(yīng)用有著指導(dǎo)意義。

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