劉 洋，馮 娜，張 曦，常小紅，盧虹冰

推拉效應(yīng)對心血管系統(tǒng)影響的建模仿真研究

劉 洋，馮 娜，張 曦，常小紅，盧虹冰

目的：建立可仿真推拉效應(yīng)引起人體心血管變化的、非線性分布式人體心血管系統(tǒng)模型，并通過與真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，驗(yàn)證模型的有效性。方法：在分析推拉效應(yīng)對心血管系統(tǒng)影響的基礎(chǔ)上，對模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，并利用Pascal語言，建立一個將心臟、血管系統(tǒng)和反饋機(jī)制相結(jié)合的閉環(huán)心血管系統(tǒng)模型。結(jié)果：建立的分布式模型包括左、右心室和心房4腔室，大中動、靜脈血管各22段，中小動、靜脈等外周血管12段，并包含頸動脈壓力調(diào)節(jié)和靜脈塌陷模型。仿真結(jié)果與報(bào)道的人體旋轉(zhuǎn)床和離心機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相近。結(jié)論：該模型可以有效地模擬飛行員做推拉動作時心血管系統(tǒng)的響應(yīng)，為推拉效應(yīng)的研究提出了一個經(jīng)濟(jì)、實(shí)用的方法。

推拉效應(yīng)；心血管系統(tǒng)；建模；仿真

0 引言

持續(xù)正加速度（+Gz）致意識喪失的機(jī)理及防護(hù)是航空醫(yī)學(xué)的重要問題。然而，與單純的+Gz相比，預(yù)先暴露于＜1 Gz、0 Gz或-Gz，再立即轉(zhuǎn)為+Gz作用時，更容易發(fā)生意識喪失，這種現(xiàn)象稱為“推拉效應(yīng)”（push-pull effect，PPE）[1]，產(chǎn)生PPE的動作稱為“推拉動作”（push-pull maneuver，PPM）。由于PPE可引起飛行事故，嚴(yán)重危及飛行安全，因此許多國家都針對PPE展開大量研究，是目前航空醫(yī)學(xué)加速度生理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

目前，對PPE的研究主要有真實(shí)的飛行試驗(yàn)和地面試驗(yàn)2種。由于飛行試驗(yàn)昂貴，而且還受到機(jī)會、樣本數(shù)量、測量方法、試驗(yàn)環(huán)境等多種因素限制，所以不能大量采用。地面試驗(yàn)主要采用下體正壓[2]、旋轉(zhuǎn)床[3-4]和離心機(jī)[5-6]等方法。雖然地面模擬產(chǎn)生的生理學(xué)變化與PPM過程中的觀察結(jié)果相似，但在模擬PPM加速度曲線的過程中仍存在局限性。例如：下體正壓的壓力與PPM動作中push時相的G值幅度之間的關(guān)系不確定；旋轉(zhuǎn)床的G值范圍限定在-1～1 Gz，而且時相間的轉(zhuǎn)換速率不確定；離心機(jī)的基線值根據(jù)不同的系統(tǒng)配置在1.4～1.8 Gz間變化，與正常飛行的1 Gz存在一定的差異[7]。所以，與上述試驗(yàn)方法相比，數(shù)學(xué)模型是一種低成本、綜合的實(shí)驗(yàn)方法。作為實(shí)驗(yàn)研究的補(bǔ)充，數(shù)學(xué)模型可以有效地模擬各種影響因素對+Gz耐力的影響[8]，特別對PPE的研究更有特殊意義。

本文根據(jù)PPE的特點(diǎn)，建立了一個可以仿真PPM的非線性、分布式心血管系統(tǒng)模型，模型包含人體各主要器官、生理反饋補(bǔ)償以及快速血壓變化引起的靜脈塌陷等模塊，并通過與真實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，驗(yàn)證模型的有效性。

1 模型的設(shè)計(jì)

PPM易引起人體各部分血管血壓的快速、大幅變化，故建立的心血管系統(tǒng)模型應(yīng)具有如下特性：

（1）為模擬PPM引起的血液分布變化，模型應(yīng)為一個分布式的多元模型，其中包括心臟、腦部、胸部、腹部和肢體各主要部分。

（2）為模擬PPE作用下頸動脈血壓變化引起的生理反饋，補(bǔ)償機(jī)制應(yīng)包含心率（heart rate，HR）反饋控制等生理調(diào)節(jié)與控制機(jī)制。

（3）由于在PPM過程中，血壓隨G負(fù)荷快速變化而大幅度波動，血液在上下肢大量移動，靜脈血管易發(fā)生塌陷，故應(yīng)包含靜脈塌陷模型。

在分析PPE特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，建立了一個將心臟、血管系統(tǒng)和反射機(jī)制相結(jié)合的閉環(huán)心血管系統(tǒng)模型。該模型包括左、右心室和心房4腔室，大中動、靜脈血管各22段，中小動、靜脈等外周血管12段。心血管系統(tǒng)各組分的生理參數(shù)值的初始值均來自人體解剖數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)[9]，無相應(yīng)數(shù)據(jù)的參數(shù)則通過參數(shù)估計(jì)及曲線擬合推出。建立的非線性、分布式心血管系統(tǒng)模型框圖如圖1所示。

圖1 非線性心血管系統(tǒng)模型框圖

2 分布式心血管系統(tǒng)模型的建立

本研究所建立的模型，包括4腔室的心臟模型、血管模型、肺循環(huán)模型、頸動脈壓力調(diào)節(jié)模型和靜脈塌陷模型。

2.1 心臟模型

心臟是人體最重要的器官，是整個心血管系統(tǒng)的核心部分。人體的心臟分為左心和右心2個部分，分別驅(qū)動體循環(huán)和肺循環(huán)。由于左右心在結(jié)構(gòu)和功能上是相似的，故在模型中，采用了結(jié)構(gòu)相同但參數(shù)不同的2個等效網(wǎng)絡(luò)。在本研究中，心室和心房均采用Suga和Sagawa提出的時變彈性模型[10]。以左心室為例，心室壓力-容積隨時間的變化關(guān)系可以用一個時變彈性系數(shù)Elv（t）來描述。心動周期中某時刻，左心室壓力plv（t）可通過如下公式獲得：

式中：Qlv（τ）為左心室血流；VED為心室舒張末期容積；tED為舒張末期對應(yīng)時刻；V0為心室壓力-容積曲線在收縮末期其最大斜率與容積軸的截距。

2.2 血管模型

模型中將人體血管系統(tǒng)分為有限個小段進(jìn)行處理。為簡化計(jì)算過程，假設(shè)：血液為不可壓縮的牛頓液體；血管為薄壁直血管；除主動脈上升支和主動脈弓外，其余部位血管中的流動均為軸對稱的層流，其流速呈拋物線分布；血壓只考慮其軸向變化；忽略血管壁的運(yùn)動，則由Navier-Strokes方程[11]得到各段血管壓力p、流量Q的關(guān)系如下：

式中：Rn、Ln及Cn分別為第n段血管的等效流阻、等效流感及血管順應(yīng)性，各元件的值可由求出，其中，ρ為血流密度，rn為血管半徑，ln為血管長度，hn為管壁厚度，u是黏滯系數(shù)，E是管壁的彈性模量，Vn為血管容積；pGn表示由重力引起的血流靜力學(xué)壓強(qiáng)，可通過pGn= ρGzlncos θn獲得，其中Gzlncos θn表示整個加速度沿血管長度ln方向的分量。

2.3 肺循環(huán)模型

在本研究中，采用集總參數(shù)模型來模擬肺循環(huán)，采用的等效電路如圖2所示。其中，二極管模擬起到單向閥作用的肺動脈瓣膜。

圖2 肺循環(huán)子模型等效電路

2.4 壓力反射調(diào)節(jié)子模型

壓力反射調(diào)節(jié)是一種負(fù)反饋調(diào)節(jié)機(jī)制，其生理意義在于使血壓保持穩(wěn)定。當(dāng)血壓高于壓力感受器的閾值，降壓反射就將起到調(diào)節(jié)作用。在推拉效應(yīng)中，頸動脈壓力反射起到了重要的調(diào)節(jié)作用[12]。為了更好地模擬PPM對心血管系統(tǒng)的響應(yīng)，基于Ursino[13]提出了頸動脈壓力反射模型，建立壓力反射調(diào)節(jié)子模型。

頸動脈竇感受壓力牽張，壓力牽張的絕對值和其變化快慢轉(zhuǎn)換成電脈沖由傳入神經(jīng)傳入位于腦干的神經(jīng)中樞，再由神經(jīng)中樞作出適當(dāng)響應(yīng)，由交感和迷走傳出神經(jīng)通路將調(diào)節(jié)信息傳輸?shù)叫?yīng)器。在本研究中，共模擬了HR、動脈阻力、心臟收縮性、靜脈容積和血管緊張度5個效應(yīng)器的作用。HR受到交感和迷走神經(jīng)的調(diào)節(jié)，而其余4個只受到交感神經(jīng)影響。其中，動脈阻力、心臟收縮性、靜脈容積受交感神經(jīng)調(diào)節(jié)，可用如下公式表示：

式中：θs代表交感神經(jīng)調(diào)節(jié)的不同機(jī)制；σθ，s為靜態(tài)特征方程的輸出；τθ，s、Dθ，s為不同調(diào)節(jié)機(jī)制的時間常數(shù)和延遲時間；fes是傳入交感神經(jīng)的放電頻率；fes，min為fes的最小值；Gθ，s為增益常量，對于外周阻力、心臟收縮性而言Gθ，s為正，而對于靜脈容積Gθ，s為負(fù)。

HR的調(diào)節(jié)受到了交感和迷走神經(jīng)的影響，心動周期T受迷走神經(jīng)的影響可用如下公式表示：

式中：ΔTs可通過式（4）和式（5）獲得，式（7）和式（8）中的符號與式（4）和（5）相對應(yīng)，v為迷走神經(jīng)。在獲得對心動周期T的調(diào)節(jié)后，HR可由1/T來獲得。

在本研究中，血管緊張度的調(diào)節(jié)，采用Green和Miller提出的模型[14]，模型可用如下公式表示：

式中：C為血管緊張度；pc為頸動脈壓；k1和k2為常數(shù)；t0為與HR相關(guān)的時間延遲。

2.5 靜脈塌陷子模型

在PPM過程中，血壓隨+Gz負(fù)荷快速變化而大幅度波動，雖然大部分動脈可以保持形狀不變，但由于靜脈的血管壁較薄，且內(nèi)部壓力較低，容易發(fā)生塌陷。當(dāng)靜脈的內(nèi)外壓差小于0時發(fā)生血管塌陷。在模型中，發(fā)生形變的血管的橫截面用恒定周長的橢圓來表示[15]。此時，該靜脈血管段的壓降Δp，可用如下公式表示：

式中：V為血管的容積；V0為血管內(nèi)外壓差為0時的血管容積；Q為流量。

3 模型有效性驗(yàn)證

3.1 計(jì)算機(jī)仿真方法

模型模擬的虛擬人身高為1.8 m，靜息狀態(tài)下的心率為72次/min，心輸出量為5.6 L/min，左心室收縮壓為113.5 mmHg（1 mmHg=0.133 3 kPa）。眼部動脈收縮壓為86.3 mmHg，心眼距離為37 cm。模型利用Pascal語言開發(fā)，計(jì)算的時間間隔設(shè)定為0.001 s。在每個時間間隔，由左心室開始，逐段血管地計(jì)算血壓、血流和容積。隨著靜脈血回流至右心房，肺循環(huán)始于右心室。模型在開始運(yùn)行4～5個心動周期后輸出趨于穩(wěn)定，2.8 GB CPU、1 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)，計(jì)算一個心動周期約需時12 ms。

在模型中，各血管段壓力梯度的變化可反映重力的影響，+Gz負(fù)荷的影響由改變相應(yīng)局部血管段沿血管方向的重力分量來模擬。為了模擬真實(shí)的飛行環(huán)境，虛擬人取坐姿，后仰座椅的傾斜角度為13°，大腿和水平的夾角為11°，小腿和水平的夾角為60°。離心機(jī)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明，當(dāng)眼部血管的動脈壓低于50mmHg，外周視覺開始喪失；而當(dāng)血壓在20mmHg時，視覺完全喪失[16]。所以，在模型中，選取眼部血管的動脈壓為30 mmHg時為達(dá)到+Gz耐力的標(biāo)準(zhǔn)。

圖3描述了PPM和正常的超重加速度曲線。在PPM加速度曲線中，包含了5個影響因素，包括初始基線值、push時相的G值變化率、push時相的G值幅度、push時相的持續(xù)時間和pull時相的G值變化率。每個影響因素都會引起+Gz耐力的變化。

圖3 加速度曲線

3.2 仿真內(nèi)容

為了驗(yàn)證該模型在PPE研究方面的有效性，在相似的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，將+Gz耐力和其他生理變量的模型輸出結(jié)果與Goodman[6]和Sheriff[4]的離心機(jī)及旋轉(zhuǎn)床的人體實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。Goodman的實(shí)驗(yàn)利用多軸離心機(jī)，PPM和對照加速度曲線的基線值都為1.4 Gz，G值變化率設(shè)定為±2 Gz/s，push時相的G值幅度為-1 Gz，持續(xù)時間為5 s，并在push時相施頸動脈外部加壓（neck pressure，NP）。Sheriff利用旋轉(zhuǎn)床進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，被試者從平臥位旋轉(zhuǎn)至-15°頭低位傾斜，持續(xù)20 s，接著立即旋轉(zhuǎn)至30°頭高位傾斜，持續(xù)時間為30 s。在實(shí)驗(yàn)中，手動轉(zhuǎn)變旋轉(zhuǎn)床角度的時間小于2 s；在模型中，G值變化率（旋轉(zhuǎn)角度的速率）為±2 Gz/s。

3.3 仿真結(jié)果

表1給出了在相似條件下仿真結(jié)果與Goodman實(shí)驗(yàn)結(jié)果[6]的比較。比較結(jié)果表明，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。同時，無論實(shí)驗(yàn)結(jié)果還是仿真結(jié)果都說明了頸動脈外部加壓（NP）雖然可以提高+Gz耐力，但是提高的幅度很小。

表1 仿真結(jié)果與Goodman實(shí)驗(yàn)結(jié)果[6]的對比Gz

表2給出了在相似條件下仿真結(jié)果與Sheriff實(shí)驗(yàn)結(jié)果[4]的比較。由表中數(shù)據(jù)可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果都表明，在push時相，眼水平動脈壓（eye-level arterial pressure，ELAP）增加，HR和心輸出量（cardiac output，CO）都降低。而在pull時相，ELAP、HR和CO都向相反方向變化。比較結(jié)果表明：除HR的基線值略高于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)外，大部分仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

表2 仿真結(jié)果與Sheriff實(shí)驗(yàn)結(jié)果[4]的對比

4 討論

本研究建立了適用于PPE研究的多元非線性人體心血管系統(tǒng)模型。鑒于人體心血管系統(tǒng)的構(gòu)成及控制機(jī)理極為復(fù)雜，要想提出一個能全面反映其各種機(jī)理的模型幾乎是不可能的。但是本研究所建立的模型，由于其模擬結(jié)果與實(shí)際獲得的有限數(shù)據(jù)基本吻合，表明此模型可用于研究PPM對人體心血管系統(tǒng)的影響。由于模型研究可獲得試驗(yàn)中很難或根本不可能得到的數(shù)據(jù)，故可預(yù)測PPE作用下人體循環(huán)各部分的血壓、血流等變量的數(shù)值，因此可在一定程度上代替動物或人體實(shí)驗(yàn)，特別是作為人體實(shí)驗(yàn)前的預(yù)備研究工作，是經(jīng)濟(jì)而有效的。在下一步工作中，我們擬將模型仿真與人體實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步結(jié)合，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善模型，并利用模型進(jìn)一步指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)。

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（收稿：2015-01-05）

Modeling and simulation for cardiovascular effect induced by push-pull effect

LIU Yang1,FENG Na2,ZHANG Xi1,CHANG Xiao-hong1,LU Hong-bing1
(1.School of Biomedical Engineering,the Fourth Military Medical University,Xi'an 710032,China;2.Teaching and Research Section of Physiology,School of Basic Medicine,the Fourth Military Medical University,Xi'an 710032,China)

ObjectiveTo develop a nonlinear and distributed cardiovascular system model,which can simulate the cardiovascular effect induced by push-pull effect(PPE).MethodsThe model was designed based on the analysis of the effect of PPE on cardiovascular system.Programmed with Pascal language,the closed-loop model was combined with heart,vessels and baroreflex regulation.ResultsThe developed model consisted of left and right ventricles and atria,22 segments of arteries and veins,12 segments of peripheral vascular beds,carotid blood pressure regulation,and vein collapse model.The simulation results compared well with reported data from tilt-table and centrifuge experiment. ConclusionThe model can simulate the cardiovascular response to push-pull maneuver and may be an economical and practical method to investigating PPE.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（4）：12-15]

push-pull effect;cardiovascular system;modeling;simulation

R318；TP391.9

A

1003-8868（2015）04-0012-04

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.04.012

軍隊(duì)醫(yī)學(xué)科技青年培育項(xiàng)目（13QNP126）

劉 洋（1981—），男，博士，主要從事生理信號仿真和醫(yī)學(xué)圖像處理方面的研究工作，E-mail：yliu@fmmu.edu.cn。

710032西安，第四軍醫(yī)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院（劉 洋，張 曦，常小紅，盧虹冰），基礎(chǔ)部生理學(xué)教研室（馮 娜）