郭 云，余 奎，陳 堅

(江西洪都航空股份有限公司650所，江西南昌 330024)

連續(xù)波雷達由于結(jié)構(gòu)簡單、體積小、無距離盲區(qū)、低功耗和低截獲、成本低等優(yōu)點，在軍用導(dǎo)航，戰(zhàn)場偵察等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。連續(xù)波雷達按照發(fā)射信號的形式可以分為非調(diào)制單頻或多頻連續(xù)波雷達、調(diào)頻連續(xù)波雷達、步進頻率連續(xù)波雷達等。雙頻連續(xù)波雷達信號處理過程簡單，但存在測距最大不模糊距離和測距精度之間不可調(diào)和的矛盾［1］;多頻連續(xù)波雷達通過解模糊處理解決了最大不模糊距離和測距精度之間的矛盾［2－3］，但其體制決定了其對同速不同距的目標(biāo)無法分辨;步進頻率連續(xù)波雷達由一串載頻線性跳變的雷達發(fā)射信號組成［4］，通過對回波的IFFT處理獲得距離高分辨率的效果，但其在多目標(biāo)觀測情況下，對各個目標(biāo)的速度進行精確估計和補償較為困難，從而無法獲得目標(biāo)真實的位置信息;步進頻移鍵控波形［5］綜合了上述3種波形的優(yōu)點，具有較高的距離和速度分辨率、較短的測量時間并且解決了同速不同距的多目標(biāo)分辨問題。

本文通過對雙頻連續(xù)波、多頻連續(xù)波、步進頻率連續(xù)波和步進頻移鍵控連續(xù)波等4種體制連續(xù)波雷達信號處理系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計和信號處理關(guān)鍵問題進行對比分析，得到了各個波形的特點，并通過計算機仿真進行了驗證。綜合仿真結(jié)果和理論分析得到，步進頻移鍵控連續(xù)波，能在一個處理周期內(nèi)對多目標(biāo)進行分辨。

1 雙頻連續(xù)波雷達信號處理

雙頻比相測距算法［1－2］同時發(fā)射兩個點頻連續(xù)波信號，對接收到的回波信號進行混頻、采樣等操作，然后進行FFT處理，利用處理后雙頻信號的相位差Δφ且實際的相位差為對Δφ以2π取模解算后得到的，如果Δφ超過了2π，由此獲得的距離為模糊距離為

雙頻比相測距相位測量均方根誤差［1］為 1/，雙頻比相測距算法所能達到的理論測距精度為 c/4πΔf。其中，SNR為比相輸出信噪比，為減小距離模糊，必須減小雙頻頻差，但這樣又會使測距精度隨之降低，所以雙頻連續(xù)波雷達存在著測距最大不模糊距離和測距精度之間不可調(diào)和的矛盾。

2 多頻連續(xù)波雷達信號處理

為解決測距最大不模糊距離和測距精度之間的矛盾，多頻連續(xù)波雷達被提出，其發(fā)射波形如圖1所示，先發(fā)射雙頻信號f0和fn+1，然后發(fā)射下一組雙頻f0和fn，…，最后發(fā)射雙頻f0和f1。其處理流程如下［3］:

(1)根據(jù)本次測量所要求的最大不模糊距離來確定最小二次頻差ΔF=Δfn－Δfn+1的值。

(3)選擇 Δf1=f1－f0=N(Δf1－Δf2)，即 Δfn－。則。式中，Δf其實是一次1頻差，而不是二次頻差，它和前邊的二次頻差Δf1－Δf2也是N倍關(guān)系，這樣可以提高頻率利用率，增大測距精度。

圖1 二次相差法發(fā)射頻率波形圖

二次相差

最大不模糊距離為

3 步進頻率連續(xù)波雷達信號處理

步進頻率連續(xù)波雷達信號［4］是一種大時寬帶寬，具有良好的距離和多普勒分辨能力，發(fā)射波形如圖2所示。

對步進頻率連續(xù)波雷達的信號處理主要分為3部分［6］:

(1)IFFT處理。假設(shè)信號發(fā)射頻率依次為f0、f1、f2、…、fM－1，且在存在 I個目標(biāo)，則發(fā)射頻率為 fm的回波信號經(jīng)過相干檢波后，進行IFFT變換，得到

圖2 步進頻率連續(xù)波雷達發(fā)射頻率波形圖

得到距離公式如下

距離分辨力為

步進頻率信號的數(shù)據(jù)率較低，對于多普勒效應(yīng)較敏感［7］。在實際應(yīng)用中應(yīng)考慮多普勒效應(yīng)帶來的偏差。目標(biāo)運動給回波造成附加的一次相位項和二次相位項，如式(7)所示

一次相位項在IFFT結(jié)果中產(chǎn)生耦合時移，使誤差與速度v成正比;二次相位項主要會使IFFT結(jié)果能量發(fā)散，其程度與v成正比。一次相位項主要造成測距不準(zhǔn)，二次相位項則可能產(chǎn)生偽峰和幅度損失，因此需要對目標(biāo)的多普勒效應(yīng)進行補償。

(2)N個周期MTD處理。假設(shè)總共發(fā)射了N個周期的步進頻率連續(xù)波信號，設(shè)第n個周期步進頻率連續(xù)波回波信號處理得到的yn(li)為u(n)，進行FFT變換得到

進行譜峰搜索就可以得到目標(biāo)i的速度估計值

速度分辨率為

由以上分析可知，通過MTD處理可以獲得目標(biāo)的速度，從而獲得解耦合后的目標(biāo)距離。但某些系統(tǒng)參數(shù)下的多目標(biāo)環(huán)境下，如遠作用距離，快速目標(biāo)觀測，其需要選擇合適的Δf從而保證最大的作用距離，對于同樣的距離分辨率的情況，這會增大步進的頻率點數(shù)，增加每一周期的時間，對于快速目標(biāo)MTD處理可能會出現(xiàn)測速模糊，從而導(dǎo)致距離和速度的測量誤差增大。

4 步進頻移鍵控連續(xù)波雷達信號處理

由于多頻連續(xù)波雷達無法解決同速不同距的多目標(biāo)分辨問題，步進頻率連續(xù)波雷達需要對目標(biāo)的多普勒效應(yīng)進行補償，因此特提出一種步進頻移鍵控連續(xù)波雷達體制，發(fā)射波形如圖3所示。其發(fā)射信號借鑒雙頻和步進頻率連續(xù)波雷達的特點，發(fā)射A路和B路兩路頻率步進信號，兩路信號的頻率步進量和帶寬相同［7］，同時兩路步進頻率信號起始頻率差為fstep。

圖3 步進頻移鍵控連續(xù)波雷達發(fā)射波形

對步進頻移鍵控連續(xù)波雷達的信號處理流程如下:假設(shè)A路步進頻率連續(xù)波信號發(fā)射頻率依次為f0、f1、f2、…、fM－1，則發(fā)射頻率為 fm的回波信號經(jīng)過相干檢波后，取最后一個采樣點得進行FFT變換后得到

由式(11)可得，F(xiàn)FT處理后的譜峰位置lm為

其對應(yīng)的頻率ΔfA為

聯(lián)立式(13)和式(14)求解方程組，可解算出目標(biāo)的R和v。距離分辨率為速度分辨率為

由上述分析可知，步進頻移鍵控連續(xù)波雷達可以在一個相參處理周期內(nèi)同時獲得目標(biāo)的距離和速度信息。

對于速度變換目標(biāo)的補充說明:設(shè)目標(biāo)的速度a以加速度變換，為推導(dǎo)方便，設(shè)a恒定，之后可由此推及a發(fā)生變化的一般情況。由式(11)信號進行FFT變換后，加速度會產(chǎn)生項，需要給式(11)乘以由于本算法參數(shù)設(shè)置，即對于速度變換目標(biāo)，由于每個信號頻率發(fā)射時間較短，速度變換帶來的仿真誤差可忽略不計，這種情況可適用于速度非線性變換的目標(biāo)。

5 計算機仿真分析

(1)多頻連續(xù)波雷達仿真分析。

1)仿真參數(shù)。假定基頻f0=1.5 GHz，首先根據(jù)本次測量所要求的最大不模糊距離來確定最小二次頻差ΔF=Δfn－Δfn+1的值。為實現(xiàn)最大不模糊距離 Runamb=30 km，設(shè)置最小的二次頻差為Δf4－Δf5=5 kHz。為使距離分辨率為30 m，最大的一次頻差為f1－f0=6.24 MHz，根據(jù)前面的推導(dǎo)，取二次差頻增大倍數(shù)。發(fā)射5組點頻的連續(xù)波信號，Δf4－Δf5=5 kHz、Δf3－Δf4=30 kHz、Δf2－ Δf3=180 kHz、Δf1－ Δf2=1.04 MHz、f1－ f0=6.24 MHz。因此，f0=1.5 GHz、f1=1.506 24 GHz、f2=1.505 2 GHz、f3=1.505 02 GHz、f4=1.504 99 GHz、f5=1.504 985 GHz。

2)噪聲干擾分析。假設(shè)目標(biāo)速度v=70 m/s，目標(biāo)距離為3 000 m。第一次實驗SNR從0～50 dB依次增大，每次增加0.1 dB;第二次實驗SNR從 －20～30 dB依次增大，每次增加0.1 dB。100次蒙特卡羅仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5所示，二次相差測距精度受噪聲干擾較明顯，測距均方根誤差隨信噪比增大而迅速降低，當(dāng)信噪比＜－5 dB時，測量誤差均方根急劇增大。

圖4 信噪比為0～30 dB時二次相差法測距均方根誤差曲線

圖5 信噪比為－20～30 dB時二次相差法測距均方根誤差曲線

3)二次相差法多目標(biāo)分辨問題仿真分析。圖6和圖7分別為兩個目標(biāo)同速度和不同速度情況下的FFT幅度譜，可以看到，當(dāng)兩個目標(biāo)速度相同時，其FFT頻譜會重疊在一起，無法通過譜峰搜索的方法來分辨多個目標(biāo)，因此基于雙頻比相測距的二次相差測距算法無法分離具有相同速度的多個目標(biāo)。

圖6 同速度的兩個目標(biāo)的FFT譜分析

(2)步進頻率連續(xù)波雷達仿真。

1)仿真參數(shù)。取基頻 fc=1.5GHz，由式(5)和式(6)為使單幀最大測距范圍為Rmax=30 km，取頻率步進Δf=4.8 kHz為使距離分辨力為ΔR=30 m，步進頻率個數(shù)M=1 024。由式(9)和式(10)得，為使測得的速度多普勒頻譜分辨率為0.5 m/s，設(shè)每個頻率的發(fā)射信號持續(xù)時間Tp=208μs，一幀M=1 024個步進頻率的發(fā)射接收周期T為0.213 s。發(fā)射步進頻率連續(xù)波信號幀數(shù)N=5，采樣頻率為fs=5 MHz，每個頻率fm采樣1 024個點。

圖7 不同速度的兩個目標(biāo)FFT譜分析

2)多目標(biāo)分辨問題仿真分析。設(shè)3個目標(biāo)具有相同速度70 m/s，距離分別3 000 m、2 500 m、2 000 m，圖8是距離維IFFT的距離－幅度關(guān)系圖。求出的距離測量值分別為R1=7 537.8 m、R2=7 049.6 m、R3=6 561.3 m。測量誤差分別為4 537.8 m、4 549.6 m、4 561.3 m。

圖8 距離維IFFT的距離－幅度關(guān)系

圖9 N幀速度維FFT的速度－幅度關(guān)系

可以看出距離維IFFT變換能夠分辨出3個目標(biāo)，但偏差較大。第3步N幀F(xiàn)FT變換分辨多普勒頻率范圍最大為5 Hz，速度分辨率為1 Hz，對于高速目標(biāo)會產(chǎn)生測速模糊問題。不對目標(biāo)IFFT變換進行速度補償，采用步進頻率連續(xù)波雷達IFFT變換后測得的距離值較正常值偏差較大，＞4 500 m，測速的最大多普勒頻率為5 Hz，對應(yīng)最大不模糊速度為0.5 m/s，在現(xiàn)有參數(shù)下，無法準(zhǔn)確獲知目標(biāo)的運動速度，也就無法準(zhǔn)確測得目標(biāo)的距離。

3)噪聲干擾分析。仿真分析步進頻率連續(xù)波多目標(biāo)分辨算法的測距誤差與FFT輸出信噪比之間的關(guān)系。這里依然假設(shè)目標(biāo)速度v=70 m/s不變，目標(biāo)距離為10 000 m不變。實驗時SNR從－50～30 dB依次增大，每次增加0.5 dB，并用目標(biāo)的真實速度進行距離補償。每次進行100次蒙特卡洛仿真實驗。

圖10給出了100次仿真實驗速度補償后測距均方根誤差與信噪比的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，測距均方根誤差隨信噪比變化較明顯，當(dāng)信噪比＜－25 dB時，測距均方根誤差急劇增大。

圖10 步進頻率連續(xù)波雷達速度補償后測距誤差與信噪比的仿真結(jié)果

總體來說，步進頻率連續(xù)波多目標(biāo)分辨算法與二次相差法測距算法相比，算法復(fù)雜度及運算量更大，但測距精度較差，而且步進頻率連續(xù)波多目標(biāo)分辨算法能夠有效地分辨多個目標(biāo)，不論它們是同速度還是不同速度。

(3)步進頻－鍵控波形仿真。

1)仿真參數(shù)。參數(shù)設(shè)置列表如下:由式(15)和式(16)可知，類似于步進頻率連續(xù)波仿真參數(shù)設(shè)置，為使距離分辨力為ΔR=30 m取fsweep=5 kHz，為使最大測距范圍為Rmax=30 km，取步進頻率個數(shù) M=1 024。為使速度分辨率為0.3 m/s，Tcpi=0.426 0 s。

表1 步進頻－鍵控波形仿真參數(shù)設(shè)置

2)單目標(biāo)仿真分析(信噪比5 dB)。

表2 不同速度和距離組合目標(biāo)測量結(jié)果

可以看到在信噪比為5 dB時，步進頻移鍵控波形處理方法仍有很高的測距和測速精度，能滿足實際應(yīng)用要求。

3)同速不同距的多目標(biāo)仿真分析。選取兩個目標(biāo)，速度為70 m/s，距離分別是10 km和15 km，利用步進頻－鍵控波形處理方法進行仿真，仿真信噪比為5 dB，從仿真結(jié)果可以看出，步進頻移鍵控波形處理方法能夠較好地分辨同速不同距的多目標(biāo)。

表3 同速度不同距離的多目標(biāo)仿真

6 結(jié)束語

二次相差多頻連續(xù)波雷達算法結(jié)構(gòu)簡單，但不能解決同速度不同距離的多目標(biāo)分辨問題;步進頻率連續(xù)波雷達能夠解決同速度不同距離的多目標(biāo)分辨問題，但需要對目標(biāo)的多普勒效應(yīng)進行補償;步進頻移鍵控波形在滿足速度和距離探測精度的要求上，解決了同速不同距的多目標(biāo)分辨問題。

對于速度變換目標(biāo)的仿真可參照步進頻移鍵控連續(xù)波處的討論，由于信號的發(fā)射時間較短，速度變換帶來的影響可忽略，仿真采用的勻速運動目標(biāo)產(chǎn)生的結(jié)果符合實際應(yīng)用。

表4 算法比較

［1］曹延偉.多頻連續(xù)波雷達跟蹤控制器設(shè)計及相關(guān)理論和算法研究［D］.長沙:國防科技大學(xué)，2005.

［2］曹延偉，程翥，皇甫堪.多頻連續(xù)波雷達兩種測距算法研究［J］.電子與信息學(xué)報，2005，27(5):789 －792.

［3］袁俊泉，龔享銥，皇甫堪.基于二次差頻的多頻連續(xù)波測距方法研究［J］.電子學(xué)報，2004，32(12):2056 －2058.

［4］毛二可，龍騰，韓月秋.頻率步進雷達數(shù)字信號處理［J］.航空學(xué)報，2001，22(增刊):16 －25.

［5］Rohling，Herman，Christof Moller.Radar waveform for automotive radar systems and applications［C］.Radar Conference，RADAR'08 IEEE，2008.

［6］柏業(yè)鑫.多頻連續(xù)波雷達信號處理算法研究［D］.西安:西安電子科技大學(xué)，2012.

［7］龍騰.頻率步進雷達信號的多普勒性能分析［J］.現(xiàn)代雷達，1996，18(2):31－37.