王海麗

（新疆維吾爾自治區(qū)塔里木河流域喀什管理局，新疆喀什844700）

混凝土疲勞損傷理論及重力壩疲勞壽命計(jì)算

王海麗

（新疆維吾爾自治區(qū)塔里木河流域喀什管理局，新疆喀什844700）

重力壩是一種依靠自身重力維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的水工建筑物，一般規(guī)模巨大，承受水庫(kù)壓力、地震波、洪水、發(fā)電機(jī)振動(dòng)等多因素共同作用。因此對(duì)混凝土大壩等水工建筑物進(jìn)行損傷機(jī)理研究和疲勞壽命計(jì)算具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。研究表明，混凝土材料在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求時(shí)仍會(huì)發(fā)生損傷行為，這是疲勞導(dǎo)致的。綜合國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的研究進(jìn)展，首先對(duì)混凝土疲勞分析過(guò)程進(jìn)行研究，隨后分析了線性疲勞累積損傷和非線性疲勞累積損傷的機(jī)理。依據(jù)混凝土壽命模型對(duì)大壩進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，得出了混凝土重力壩最大損傷點(diǎn)的位置。希望對(duì)今后大壩損傷機(jī)理研究和疲勞壽命計(jì)算提供理論依據(jù)。

重力壩；損傷機(jī)理；疲勞壽命；數(shù)值模擬

自1949年建國(guó)以來(lái)，我國(guó)已經(jīng)累計(jì)修建各類堤壩8萬(wàn)余座，其中15m以上規(guī)模的大壩就有近2萬(wàn)座，總供水量達(dá)5000Gm3，總灌溉面積0.53億余hm2［1］。大壩這種大型水工建筑在建設(shè)和使用中受到多方面不安全因素影響，如：水位、地質(zhì)情況、工程設(shè)計(jì)、老化、地震波、溫度等。由于混凝土大壩結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，單憑人為觀測(cè)很難獲得其最大疲勞點(diǎn)的分布情況，目前一般采取動(dòng)力學(xué)監(jiān)測(cè)的方法獲得其損傷分布。研究表明，混凝土材料在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求時(shí)仍會(huì)發(fā)生損傷行為，這是疲勞導(dǎo)致的［2］。所謂疲勞就是指某些點(diǎn)在承受外界循環(huán)擾動(dòng)的作用力后出現(xiàn)裂縫或者斷裂的現(xiàn)象。疲勞破壞是不可逆的，當(dāng)混凝土大壩的疲勞損傷積累到一定程度，將會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的安全事故。

因此對(duì)混凝土大壩等水工建筑物進(jìn)行損傷機(jī)理研究和疲勞壽命計(jì)算具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。

1 混凝土疲勞分析

混凝土大壩疲勞壽命計(jì)算是近年來(lái)學(xué)者們研究的熱點(diǎn)課題。水工建筑物發(fā)生的疲勞斷裂破壞占其力學(xué)破壞的70%左右，如果經(jīng)常對(duì)疲勞進(jìn)行分析并主動(dòng)采取加固措施，將減少30%的事故損失［3，4］?；炷链髩卧陲L(fēng)、地震波、溫度、水壓力等多種載荷作用下，內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)會(huì)逐漸發(fā)生變化，各種影響因素積年累月的作用就會(huì)使混凝土大壩出現(xiàn)疲勞破壞。因此需要利用有限元法對(duì)混凝土大壩進(jìn)行疲勞分析，圖1即為有限元法的疲勞壽命分析技術(shù)路線。

圖1 疲勞壽命分析技術(shù)路線

混凝土是水泥、砂石料、水、添加劑等物質(zhì)的混合物，制作工藝較為復(fù)雜，因此混凝土硬化后的力學(xué)性能與合成材料、加工工藝有著很大聯(lián)系。泥漿硬化后，內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)許多孔隙和微小裂縫，這些小裂縫在循環(huán)應(yīng)力的長(zhǎng)期作用下就會(huì)轉(zhuǎn)換成宏觀裂縫。其生長(zhǎng)過(guò)程如下：初始結(jié)合裂縫的出現(xiàn)、結(jié)合裂縫的生長(zhǎng)、結(jié)合裂縫的分叉、砂漿裂縫形成、裂縫匯合、宏觀裂縫出現(xiàn)。

研究疲勞損傷之前，首先討論疲勞破壞與靜載破壞的區(qū)別。疲勞破壞的破壞應(yīng)力一般小于材料的最大極限應(yīng)力，是局部損傷逐年累積的結(jié)果。疲勞破壞形成的斷面斷口一般較為光滑，有明顯的裂縫源、擴(kuò)展區(qū)和瞬間斷裂區(qū)［5］。靜載破壞的破壞應(yīng)力一般大于混凝土的最大極限應(yīng)力，靜載破壞在瞬間發(fā)生，斷口粗糙無(wú)明顯腐蝕痕跡。

2 混凝土疲勞損傷理論

混凝土疲勞損傷是材料受循環(huán)應(yīng)力作用逐漸形成的，因此對(duì)混凝土材料進(jìn)行疲勞性能研究主要通過(guò)應(yīng)力-循環(huán)次數(shù)曲線。本文研究大壩損傷主要基于線性疲勞損傷機(jī)理和非線性疲勞損傷機(jī)理。

線性疲勞損傷機(jī)理應(yīng)用于高周損失中，主要涉及應(yīng)力幅變化問(wèn)題。當(dāng)應(yīng)力值超過(guò)混凝土的疲勞極限時(shí)就會(huì)產(chǎn)生損傷，損傷積累到一定程度就會(huì)出現(xiàn)破壞。圖2給出了線性疲勞損傷的關(guān)系。由圖2可以看出，橫坐標(biāo)為壽命值，縱坐標(biāo)為應(yīng)力幅值，混凝土材料收到的應(yīng)力幅值逐漸降低。在應(yīng)力S1的作用下，混凝土對(duì)應(yīng)的壽命為N1；在應(yīng)力S2的作用下，混凝土對(duì)應(yīng)的壽命為N2。即應(yīng)力幅值越小，壽命越長(zhǎng)。

圖2 線性疲勞下的壽命應(yīng)力曲線

圖中的E點(diǎn)為AB間靠近A的三分之一點(diǎn)，說(shuō)明此時(shí)的混凝土材料壽命已經(jīng)耗費(fèi)了1/3，如果從此時(shí)開(kāi)始將其載荷變?yōu)镾2，則混凝土材料的壽命將為N2/3。說(shuō)明各段應(yīng)力是相互獨(dú)立的，損傷累積滿足線性。經(jīng)過(guò)k次不同幅值應(yīng)力作用后，其疲勞方程為：

非線性疲勞積累損傷理論認(rèn)為不同載荷作用下的疲勞損傷不能累積，因?yàn)閮?nèi)部力對(duì)材料的損傷必須結(jié)合各個(gè)載荷之間的相互作用。此種方法對(duì)疲勞損傷計(jì)算效果較好，其疲勞壽命計(jì)算公式為：

式中：σmax為最大應(yīng)力在X方向的分量；Nmax為最大應(yīng)力對(duì)應(yīng)的壽命；ai為比例系數(shù)。

3 混凝土疲勞壽命計(jì)算

混凝土材料疲勞性能的應(yīng)力-循環(huán)次數(shù)曲線一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得，通過(guò)對(duì)混凝土材料施加不同的應(yīng)力S得到其相應(yīng)的壽命N。應(yīng)力-循環(huán)次數(shù)曲線表達(dá)式如下：

式中：M、C均為混凝土的疲勞常數(shù)，通過(guò)此方程計(jì)算不同循環(huán)應(yīng)力下的疲勞壽命，并利用最小二乘法進(jìn)行擬合，得出疲勞壽命的對(duì)數(shù)方程為：

式中：n表示測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Ni為第i次試驗(yàn)的最大應(yīng)力；Sai為第i次試驗(yàn)的最大壽命。

依據(jù)上述理論建立混凝土重力壩的有限元模型，設(shè)壩頂高度為120m，壩頂寬度為10m，壩頂長(zhǎng)度為1620m。其網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 重力壩的有限元模型

對(duì)此重力壩進(jìn)行壽命計(jì)算，首先在ANSYS軟件中設(shè)置疲勞曲線，然后進(jìn)入模態(tài)計(jì)算單元，讀入混凝土重力壩網(wǎng)格，并依據(jù)上述計(jì)算模型進(jìn)行設(shè)置，計(jì)算得出其應(yīng)力分布圖。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，大壩的最大應(yīng)力值為3.9MPa，最大損傷點(diǎn)位置分布如圖4所示。

TV642.3

A

1672-2469（2015）12-0061-02

10.3969/j.issn.1672-2469.2015.12.022

王海麗（1980年—），女，工程師。