劉斌，葛俊旭，胡易木，姚 峻

（1.美意（上海）空調(diào)設(shè)備有限公司，上海200062；2.浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江杭州310027）

空氣源低溫?zé)岜玫臒崃W(xué)計(jì)算研究

劉斌1，葛俊旭2，胡易木1，姚 峻1

（1.美意（上海）空調(diào)設(shè)備有限公司，上海200062；2.浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江杭州310027）

基于現(xiàn)有理論循環(huán)性能分析方法，采用工質(zhì)狀態(tài)方程結(jié)合實(shí)驗(yàn)所得出工質(zhì)的P-V-T關(guān)聯(lián)式進(jìn)行有機(jī)工質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)的聯(lián)合計(jì)算，同時(shí)結(jié)合熱力學(xué)一般關(guān)系式計(jì)算出該工質(zhì)的導(dǎo)出熱力學(xué)參數(shù)。應(yīng)用改進(jìn)的理論循環(huán)性能計(jì)算方法，以HFC134a純工質(zhì)，在冷凝溫度20~50℃、循環(huán)溫升45~70℃的設(shè)計(jì)運(yùn)行工況范圍內(nèi)進(jìn)行熱泵循環(huán)的循環(huán)效率和循環(huán)參數(shù)間關(guān)系以及循環(huán)參數(shù)選擇和系統(tǒng)回?zé)嵫h(huán)性能的特性研究。對(duì)該型工質(zhì)的低溫?zé)岜孟到y(tǒng)，當(dāng)循環(huán)有合理溫升時(shí)，其有更高COP和較小的壓比，得到了在各種應(yīng)用條件下熱泵的最優(yōu)參數(shù)和最優(yōu)循環(huán)。計(jì)算結(jié)果表明純質(zhì)HFC134a具有作為超低溫?zé)岜霉べ|(zhì)的潛力。

低溫?zé)岜?；工質(zhì)狀態(tài)方程；循環(huán)效率

0 引言

我國(guó)能源結(jié)構(gòu)以煤炭為主，大氣污染的主要特征是煤煙型污染，全國(guó)每年由于燃煤所排放的粉塵量約為2.3×107t，SO2約為1.46×107t，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了全球陸地平均污染負(fù)荷量[1]。環(huán)境污染日漸嚴(yán)重，國(guó)內(nèi)多地嚴(yán)重霧霾天氣的數(shù)量逐漸增多。面對(duì)主要能源形式單一和環(huán)境污染的雙重壓力，國(guó)內(nèi)高校和科研院所多方入手，集中研究可再生替代能源的同時(shí)也非常注重現(xiàn)有能源的高效利用。替代能源如土壤溫差能、海水溫差能、太陽(yáng)能、生物質(zhì)能等，可以作為余熱被資源化再利用的有工業(yè)余熱和生活污水廢熱等。上述能源的共同特點(diǎn)就是比較分散、品位低，使得其利用存在一定難度[2]。近年來(lái)，作為低品位余熱回收再利用的有效方式之一，熱泵作為一種既節(jié)能又環(huán)保的技術(shù)越來(lái)越受到人們的重視，并且逐步向大型熱泵裝置的方向發(fā)展[3]。

1 中高溫?zé)岜玫膽?yīng)用選擇

按照功能方式進(jìn)行區(qū)分，熱泵多為單純制熱或同時(shí)制冷和制熱2種型式。普通家用型的熱泵制熱功率一般在70kW以下，商業(yè)用途的熱泵制熱量在120kW以下，工業(yè)型的熱泵往往是兆瓦級(jí)的制熱功率。供熱溫度方面，使用溴化鋰的水溶液作為工質(zhì)的吸收式熱泵（通常為單級(jí)第一類吸收式溴化鋰熱泵），其出水水溫在80~84℃，使用的驅(qū)動(dòng)熱源溫度在85~280℃；使用渦旋壓縮機(jī)的壓縮式熱泵，其出水水溫可以達(dá)到85℃或更高，但其單機(jī)制熱總功率遠(yuǎn)小于前者。

通常來(lái)說(shuō)，制熱循環(huán)中無(wú)論采用何種型式的熱泵，應(yīng)盡可能選擇的相對(duì)高溫、低腐蝕性和穩(wěn)定的熱源，盡量減少熱泵制熱循環(huán)的工作溫升和制熱能效比COP值提升。對(duì)于普通家用和商業(yè)應(yīng)用的熱泵，一般選擇自然熱源（吸收式溴化鋰熱泵除外）。通常自然熱源可大致分為：空氣源、水源、地源和太陽(yáng)能，除太陽(yáng)能外，其他自然熱源溫度較低，在暖通設(shè)計(jì)之初如果為對(duì)這一部分進(jìn)行考慮，后續(xù)應(yīng)用基本上選擇空氣能作為熱泵制熱的低溫能源。

空氣是混合氣體，比熱容較小，可隨時(shí)隨地加以利用。在我國(guó)長(zhǎng)江以南地區(qū)，因年平均氣溫相對(duì)較高，空氣源熱泵（亦稱為：風(fēng)冷熱泵）需要承擔(dān)制冷和制熱的任務(wù)，也有單制熱的風(fēng)冷熱泵，例如空氣能熱水器就是空氣源熱泵中較為常見的一種，配備儲(chǔ)熱水箱后，在工業(yè)節(jié)能項(xiàng)目中推廣較快。

空氣熱源的主要缺點(diǎn)是空氣參數(shù)（溫度、濕度）隨地域和季節(jié)、晝夜均有很大變化[4]。通常空氣源熱泵蒸發(fā)器設(shè)計(jì)溫度與最低環(huán)境溫度溫差最小為5℃，考慮到空氣比熱容和流量的影響因素，其工質(zhì)的蒸發(fā)溫度與環(huán)境溫度的合理溫差在10℃左右，相同制熱量的設(shè)計(jì)條件，空氣源熱泵蒸發(fā)器面積是制冷工況的COP/能效比EER比值的倍率，即其有效換熱面積比制冷工況蒸發(fā)器面積要大，這就要求其循環(huán)風(fēng)量比常規(guī)冷機(jī)的大，整機(jī)成本上升。

2 強(qiáng)化傳熱工質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算

傳統(tǒng)法和狀態(tài)方程法是常用的兩種計(jì)算工質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)的方法。根據(jù)熱力學(xué)原理，狀態(tài)方程結(jié)合理想氣體比熱方程即可給出全部熱力學(xué)性質(zhì)，因此狀態(tài)方程法是熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算的根本方法[5，6]。相對(duì)于傳統(tǒng)計(jì)算方法，狀態(tài)方程法有著顯著的優(yōu)點(diǎn)，其計(jì)算的一致性好，可以避免計(jì)算泡點(diǎn)、露點(diǎn)時(shí)可能出現(xiàn)化學(xué)勢(shì)不等而違反相平衡規(guī)律的錯(cuò)誤，同時(shí)還可以進(jìn)行混合工質(zhì)熱力性能的設(shè)計(jì)計(jì)算。

有機(jī)工質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)的設(shè)計(jì)計(jì)算一般采用工質(zhì)狀態(tài)方程結(jié)合實(shí)驗(yàn)得出的工質(zhì)的壓力P-體積V-溫度T關(guān)聯(lián)式進(jìn)行聯(lián)合計(jì)算，同時(shí)結(jié)合熱力學(xué)一般關(guān)系式計(jì)算出工質(zhì)的比焓h，比熵S等導(dǎo)出熱力學(xué)參數(shù)。物質(zhì)狀態(tài)方程有很多種，由于使用的局限性和計(jì)算精度問(wèn)題，發(fā)展較為成熟的狀態(tài)方程為PR狀態(tài)方程[7]。已有大量實(shí)驗(yàn)及計(jì)算可證明，PR方程的計(jì)算精度完全滿足實(shí)際工程的應(yīng)用需求，可做為單一工質(zhì)和混合工質(zhì)的計(jì)算模型[8~11]。

PR方程在計(jì)算工質(zhì)壓縮因子和液體密度時(shí)較之RK方程和SRK方程更為準(zhǔn)確，同時(shí)在計(jì)算飽和密度和飽和蒸汽壓方面也具有相應(yīng)的準(zhǔn)確度，亦是工程相平衡計(jì)算中最常用的計(jì)算依據(jù)。

單一工質(zhì)的熱力學(xué)物性計(jì)算PR狀態(tài)方程可以表示為：

式中R—工質(zhì)氣體常數(shù)，J/（mol·K）或J/（g·K）；

v—工質(zhì)體積，m3/mol或m3/g；

α（Tr，ω）—工質(zhì)內(nèi)聚力函數(shù)；

b—工質(zhì)協(xié)體積項(xiàng)函數(shù)；

P—工質(zhì)壓力，Pa；

Pc—工質(zhì)的臨界壓力，Pa；

T—溫度，K；

Tr—對(duì)比溫度；

Tc—臨界溫度；

ω—工質(zhì)的偏心因子；k—偏心因子ω的函數(shù)。

ω反映了的是工質(zhì)分子間相互作用力偏離分子中心的程度，其數(shù)值大小反映了分子的形狀結(jié)構(gòu)和分子極性。值計(jì)算公式為：

式中（Prs）Tr=0.7—工質(zhì)在對(duì)比溫度Tr=0.7時(shí)的飽和對(duì)比壓力。

用壓縮因子ω替換，則PR狀態(tài)方程可以表示為：

式中Z—壓縮因子。

式（9）、式（10）和式（11）中P為：

式中PR—由分子間相互排斥產(chǎn)生的壓力，主要在液相區(qū)起主導(dǎo)因素，Pa；

PA—由分子間相互吸引產(chǎn)生的壓力，主要在汽相區(qū)起主導(dǎo)作用，Pa。

表達(dá)式如下：

式（1）中的PR方程既適用于汽相狀態(tài)方程和液相狀態(tài)方程，且只含有工質(zhì)內(nèi)聚力函數(shù)a和工質(zhì)協(xié)體積項(xiàng)函數(shù)b兩個(gè)參數(shù)，結(jié)合工質(zhì)的臨界參數(shù)和偏心因子就可以完成工質(zhì)的熱力參數(shù)的設(shè)計(jì)計(jì)算。

采用PR狀態(tài)方程可以推導(dǎo)出純工質(zhì)的焓、熵和逸度系數(shù)等參數(shù)的熱力學(xué)表達(dá)式，逸度系數(shù)在溶液和汽液相平衡計(jì)算中特別重要。

逸度系數(shù)φ為：

式中f—工質(zhì)的逸度，Pa。

工質(zhì)逸度f(wàn)物理意義上代表了工質(zhì)體系在所處狀態(tài)下分子的逃逸趨勢(shì)，即工質(zhì)分子遷移時(shí)的逸散力。

聯(lián)合PR狀態(tài)方程可以推導(dǎo)出φ的計(jì)算式：

對(duì)于純工質(zhì)的比自由能α、比焓h和比熵s的熱力學(xué)關(guān)系式可以將PR狀態(tài)方程和余函數(shù)方程聯(lián)立可得如下關(guān)系式：

3 高溫?zé)岜谜麢C(jī)性能計(jì)算及優(yōu)化

循環(huán)方式是中高溫?zé)岜眉夹g(shù)性能優(yōu)化的主要途徑之一[12]。工質(zhì)在流經(jīng)壓縮機(jī)的進(jìn)氣口時(shí)，有摩擦和壓降[5]。工質(zhì)的壓縮過(guò)程的計(jì)算，是理論循環(huán)性能分析中一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

熱泵工質(zhì)進(jìn)入壓縮機(jī)進(jìn)口到通過(guò)排氣口排出壓縮機(jī)，整個(gè)過(guò)程都伴隨著加熱、摩擦、壓降和泄漏，工質(zhì)狀態(tài)從壓縮過(guò)程開始前的吸熱、流動(dòng)摩擦的溫度升高、比容增大、壓力下降的狀態(tài)到壓縮后的放熱、流動(dòng)、摩擦的溫度下降、比焓減小和壓力上升的狀態(tài)變化過(guò)程。整個(gè)壓縮過(guò)程處于不可逆絕熱狀態(tài)，與環(huán)境僅進(jìn)行熱量交換，而無(wú)功傳遞。

熱泵系統(tǒng)與制冷系統(tǒng)的應(yīng)用目的不同，因而兩者在循環(huán)溫升取值上不同[12]。熱泵系統(tǒng)的循環(huán)溫升數(shù)值與熱源溫度和供熱溫度相適應(yīng)，同時(shí)考慮盡可能節(jié)能，因此設(shè)計(jì)循環(huán)溫升取值≤25℃。通常中高溫?zé)岜玫脑O(shè)計(jì)中采用多級(jí)復(fù)疊來(lái)滿足大溫差和高出口溫度需求，兼顧提高系統(tǒng)循環(huán)性能指標(biāo)和系統(tǒng)控制復(fù)雜性，對(duì)于試驗(yàn)機(jī)型的功率范圍、工質(zhì)選型、主壓縮機(jī)性能參數(shù)和節(jié)流閥特性都有很高要求。

考慮到高溫?zé)岜没旧隙际菓?yīng)用于工業(yè)余熱再利用，設(shè)計(jì)機(jī)型的設(shè)計(jì)輸入軸功率在130~200kW，對(duì)比這個(gè)功率范圍，設(shè)計(jì)選用了開式高壓比螺桿壓縮機(jī)。對(duì)研究壓縮機(jī)的工作過(guò)程，可將其氣體壓縮過(guò)程視為等熵過(guò)程，而對(duì)于實(shí)際工質(zhì)氣體，在整個(gè)壓縮過(guò)程中，溫度與壓力存在一定數(shù)學(xué)關(guān)系。

圖1 低溫?zé)岜玫蜏貍?cè)溫升ΔT=45℃時(shí)純工質(zhì)的壓縮倍率和熱泵COP計(jì)算值

圖2 低溫?zé)岜玫蜏貍?cè)溫升ΔT=50℃時(shí)純工質(zhì)的壓縮倍率和熱泵COP計(jì)算值

圖3 低溫?zé)岜玫蜏貍?cè)溫升ΔT=55℃時(shí)純工質(zhì)的壓縮倍率和熱泵COP計(jì)算值

圖4 低溫?zé)岜玫蜏貍?cè)溫升ΔT=60℃時(shí)純工質(zhì)的壓縮倍率和熱泵COP計(jì)算值

圖5 低溫?zé)岜玫蜏貍?cè)溫升ΔT=65℃時(shí)純工質(zhì)的壓縮倍率和熱泵COP計(jì)算值

圖6 低溫?zé)岜玫蜏貍?cè)溫升ΔT=70℃時(shí)純工質(zhì)的壓縮倍率和熱泵COP計(jì)算值

表1 純工質(zhì)低溫?zé)岜玫蜏貑喂r高效點(diǎn)

圖7 低溫?zé)岜玫蜏貍?cè)溫升ΔT=45～70℃時(shí)純工質(zhì)的壓縮倍率計(jì)算值

圖8 低溫?zé)岜玫蜏貍?cè)溫升ΔT=45～70℃時(shí)純工質(zhì)的COP計(jì)算值

圖9 低溫?zé)岜玫蜏貍?cè)溫升ΔT=45～70℃時(shí)純工質(zhì)的壓縮倍率和COP計(jì)算值

圖10 低溫?zé)岜玫蜏貍?cè)Tin=-25～40℃時(shí)純工質(zhì)的壓縮倍率和COP計(jì)算值

采用HFC134a（熱穩(wěn)定溫度上限176.9℃[13]）作為低溫?zé)岜玫墓べ|(zhì)，低溫側(cè)蒸發(fā)溫度選擇-30℃，冷凝溫度初選20~50℃（等熵效率取值0.8），設(shè)置補(bǔ)氣增焓，盡可能在實(shí)現(xiàn)高溫的情況下提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率，熱泵循環(huán)計(jì)算結(jié)果如圖1~圖10所示，表1為純工質(zhì)低溫?zé)岜玫蜏貑喂r高效點(diǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

為提高中高溫?zé)岜玫闹茻酑OP，通常選用與環(huán)境溫度、工作溫度以及壓縮機(jī)效率相適應(yīng)的有機(jī)工質(zhì)?；诂F(xiàn)有理論循環(huán)性能分析方法，采用工質(zhì)狀態(tài)方程結(jié)合實(shí)驗(yàn)所得出工質(zhì)的PVT關(guān)聯(lián)式進(jìn)行有機(jī)工質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)的聯(lián)合計(jì)算，同時(shí)結(jié)合熱力學(xué)一般關(guān)系式計(jì)算出該工質(zhì)的導(dǎo)出熱力學(xué)參數(shù)。

在高溫?zé)岜玫睦碚撗h(huán)性能計(jì)算分析中，基于PR狀態(tài)方程對(duì)工質(zhì)在壓縮機(jī)中的經(jīng)歷過(guò)程進(jìn)行研究。應(yīng)用改進(jìn)的理論循環(huán)性能計(jì)算方法，以HFC134a純工質(zhì)，在冷凝溫度20~50℃、循環(huán)溫升45~70℃的設(shè)計(jì)運(yùn)行工況范圍內(nèi)進(jìn)行熱泵循環(huán)的循環(huán)效率和循環(huán)參數(shù)間關(guān)系以及循環(huán)參數(shù)選擇和系統(tǒng)回?zé)嵫h(huán)性能的特性研究。對(duì)采用HFC134a純工質(zhì)的熱泵系統(tǒng)，當(dāng)熱泵循環(huán)有合理溫升時(shí)，其有更高COP和較小的壓比，得到了在各種應(yīng)用條件下熱泵的最優(yōu)參數(shù)和最優(yōu)循環(huán)。計(jì)算結(jié)果表明純質(zhì)HFC134a具有作為超低溫?zé)岜霉べ|(zhì)的潛力，但優(yōu)化后的熱泵循環(huán)性能有待進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。

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Study of Thermodynamic Calculation for Low Temperature Air Source Heat Pump

LIU Bin1，GE Jun-xu2，HU Yi-mu1，YAO Jun1
（1.Mammoth（Shanghai）Air Conditioning Ltd.，Shanghai 200062，China；2.College of Mechanical Engineering Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

Based on the existing analysis method about theoretical cycle performance，using both the working fluid equation of state and the experiments，obtaining the refrigerant P-V-T correlations to joint calculate the thermodynamic properties of the organic refrigerant，combined with the general relationship of thermodynamic to calculate the deriving thermodynamic parameters of refrigerant.Based on the improved calculation method of theoretical cycle performance，using pure refrigerant of HFC134a，within the scope of designed operation at condensing temperature 20~50℃，cycle temperature 45~ 70℃，researching the characteristics both the relationship between the heat pump cycle efficiency and cycle parameters，and the performance between cycle parameters and system back to thermal cycling.For this type refrigerant of cryogenic heat pump system，when the cycle get a reasonable temperature rising with a higher COP and a smaller compression ratio，we can obtain the optimal parameters and cycle of the heat pump in a variety of application conditions.The results show that the pure HFC134a owning the ultra-low temperature heat pump refrigerant potential.

low temperature heat pump；equation of state for refrigerants；cycle efficiency

10.3969/J.ISSN.2095-3429.2015.06.018

TB657.2

B

2095-3429（2015）06-0062-05

2015-10-15

修回日期：2015-11-11

浙江省重大科技攻關(guān)項(xiàng)目（2013C01159）。

劉斌（1977-），男，江蘇宿遷人，工學(xué)碩士，工程師，研究方向：大型冷水熱泵機(jī)組及高效換熱系統(tǒng)；

葛俊旭（1977-），男，新疆石河子人，工學(xué)博士，博士后，高級(jí)工程師，主要從事節(jié)能環(huán)保設(shè)備的設(shè)計(jì)和測(cè)試工作。