賈大雷

（中國石油遼河油田公司勘探開發(fā)研究院）

水平井蒸汽驅(qū)物理模擬相似原理研究

賈大雷

（中國石油遼河油田公司勘探開發(fā)研究院）

根據(jù)水平井蒸汽驅(qū)驅(qū)油特征，推導(dǎo)了水平井蒸汽驅(qū)過程傳質(zhì)、傳熱方程的三相六組分關(guān)系式，并采用無因次處理及量綱分析方法，建立了水平井蒸汽驅(qū)物理模擬相似準(zhǔn)則數(shù)群。參8

水平井蒸汽驅(qū)物理模擬相似原理相似準(zhǔn)則

0 引言

水平井蒸汽驅(qū)過程涉及多相多組分，在假設(shè)條件的前提下，根據(jù)水平井蒸汽驅(qū)的驅(qū)動方式、介質(zhì)相態(tài)變化、連續(xù)性（質(zhì)量守恒）方程、達(dá)西方程、能量守恒方程、飽和度方程、毛管壓力方程及定解條件，建立描述水平井蒸汽驅(qū)采油過程中傳質(zhì)、傳熱的偏微分方程組和相應(yīng)的輔助方程，推導(dǎo)出有明確物理意義的無因次準(zhǔn)則[1-3]。

1 水平井蒸汽驅(qū)相似準(zhǔn)則的建立

1.1 假設(shè)條件

●考慮原油輕質(zhì)組分蒸餾，不考慮化學(xué)反應(yīng)；

●考慮油、水、汽三相的流動［4］；

●與熱能相比，動能做功忽略不計(jì)；

●熱平衡和相平衡在油藏的任意單元中瞬時完成；

●熱量的傳遞主要是由于對流傳熱和熱傳導(dǎo)引起的，忽略由于分子擴(kuò)散引起的傳熱；

●由于巖石的熱膨脹系數(shù)相比于流體來說很小，故不考慮巖石的壓縮性和熱膨脹；

●共有三相六組分，分別為：油相、蒸餾的輕質(zhì)組分遇低溫部分液化、不穩(wěn)定組分熱解；氣相，包括油蒸餾和熱解的氣態(tài)組分、水蒸汽；水相為：H2O。

1.2 基本方程

（1）連續(xù)性（質(zhì)量守恒）方程

原油的質(zhì)量守恒方程：

式中：

So、Sw、Sg—三相流體飽和度；

qo、qw、qg—在儲層條件下，單位時間、單位巖石體積注入或采出油、水、汽的質(zhì)量，g/（s·cm3）；

qHo、qgo、qLo、qLw—在熱作用下蒸餾組分、氣態(tài)輕質(zhì)組分的質(zhì)量、蒸餾后遇低溫部分液化輕質(zhì)組分、蒸汽冷凝水的質(zhì)量，g/（s·cm3）；

K—油層絕對滲透率，μm2；

Kro、Krw、Krg—油、水、蒸汽（氣）三相相對滲透率；

μo、μw、μg—油、水、蒸汽（氣）三相黏度，mPa·s；

Po、Pw、Pg—油、水、蒸汽（氣）三相壓力，10-1MPa。

（3）能量守恒方程

由對流引起的能量交換量+巖石傳入熱量+注入熱量=單位時間、單元體內(nèi)的能量變化。因此能量方程為：

式中：

λR—油層導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/h·m·℃；

e—單位質(zhì)量流體內(nèi)能，e=C（T-TR），kJ/kg；

TR—油藏溫度，℃；

ρo、ρHo、ρw、ρg、ρR、ρc—油、蒸餾組分、水、汽相、油層、蓋底層流體密度，kg/m3；

Co、Cw、CR、Cc—油、水、油層、蓋底層的比熱容，J/kg·℃；

QL—頂?shù)讓釉趩挝粫r間單元體損失的能量，kg/m3·h；

QH—單元體在單位時間內(nèi)傳入或傳出的能量，kJ/（m3·h），QH=qoHo+qwHw+qg（Lv+Cw?T）；

Lv—飽和蒸汽汽化潛熱，kJ/kg；

Ho、Hw—油、水的熱焓值，kJ/kg。

（4）飽和度方程：

（5）毛管壓力方程：

1.3 定解條件

（1）流體不流過蓋底層

（2）井網(wǎng)的側(cè)邊界為封閉邊界

式中：

i—蒸汽質(zhì)量注入速率，kg/h；

D—井徑，m；

L—水平井長度，m；

x—水平井水平段方向；

r1、r2—柱坐標(biāo)原點(diǎn)到水平井最遠(yuǎn)和最近距離,m；

E—能量注入速率，kJ/h。

（7）產(chǎn)出井質(zhì)量流量

L/2

1.4 水平井蒸汽驅(qū)相似準(zhǔn)則數(shù)

根據(jù)相似理論，將方程進(jìn)行無因次處理，可得到獨(dú)立簡化的無量綱準(zhǔn)數(shù)群：

2 水平井蒸汽驅(qū)物理模擬相似準(zhǔn)則的選取

2.1 高壓模型

在物理模擬實(shí)驗(yàn)過程中，可針對不同的研究目的選擇合理的相似準(zhǔn)則。水平井蒸汽驅(qū)是以注入蒸汽為前提的，在相似準(zhǔn)則中含汽的準(zhǔn)則對其影響也較大，所以要選擇敏感性強(qiáng)的準(zhǔn)則，兼顧注入汽速度的準(zhǔn)則，才能使水平井蒸汽驅(qū)物理模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確實(shí)用。高壓模型選取滲透率、生產(chǎn)壓差、蒸汽干度、注入速度、生產(chǎn)時間5個相似準(zhǔn)則，利用相似準(zhǔn)則對應(yīng)相等進(jìn)行原理與模型參數(shù)的轉(zhuǎn)換。

高壓比例模型力求使用原型巖心和原油，壓力和溫度也與現(xiàn)場一致或接近，因此在按比例模化高溫高壓條件下的有關(guān)變量群，如描述蒸汽蒸餾和溶解驅(qū)、巖石和流體在高溫、高壓下的膨脹、氣體溶解性、原油和乳化液的流變特性等方面有明顯的優(yōu)勢［2］。高壓模型缺點(diǎn)是不能恰當(dāng)?shù)匕幢壤；鲃臃植己蜔岱植肌?/p>

2.2 真空模型

真空模型選擇生產(chǎn)壓差、蒸汽干度、黏度、生產(chǎn)時間、滲透率、注入速度6個相似準(zhǔn)則，利用相似準(zhǔn)則對應(yīng)相等的關(guān)系將原型參數(shù)轉(zhuǎn)換為模型參數(shù)。

真空模型實(shí)現(xiàn)了蒸汽壓力、溫度的按比例?；?，溫場的變化范圍大，同時它較好地考慮了蒸汽前沿前后壓力梯度比，因而熱場和流場、流體黏度的模化就較為理想[5-6]，不考慮高溫的物理化學(xué)現(xiàn)象。

2.3 低壓模型

低壓模型選擇生產(chǎn)壓差、滲透率、生產(chǎn)時間、蒸汽注入率、蒸汽干度、黏度6個相似準(zhǔn)則，利用相似準(zhǔn)則對應(yīng)相等進(jìn)行原型與模型的參數(shù)轉(zhuǎn)換。

使用低壓比例模型，需要使用高滲透率的孔隙介質(zhì)和精煉油，這樣可以更精確地按比例?；筒氐臒岱植己土鲃臃植迹堑蛪耗Ｐ筒荒軡M意地按比例?；?xì)管壓力、滲透率、相對滲透率及其遲滯作用、潤濕性、黏土的影響、瀝青和其它的高溫物理化學(xué)效應(yīng)。

3 結(jié)論

（1）在假設(shè)條件的前提下，根據(jù)水平井蒸汽驅(qū)的驅(qū)動方式、介質(zhì)相態(tài)變化、連續(xù)性（質(zhì)量守恒）方程、達(dá)西方程、能量守恒方程、飽和度方程、毛管壓力方程及定解條件，建立描述水平井蒸汽驅(qū)采油過程中傳質(zhì)、傳熱的偏微分方程組和相應(yīng)的輔助方程，并推導(dǎo)出相似準(zhǔn)則。

（2）選擇敏感性強(qiáng)的壓力、溫度、蒸汽干度、生產(chǎn)時間的準(zhǔn)則，兼顧注入汽速度的準(zhǔn)則。

1孔憲利，陳月明，任瑛，等.蒸汽驅(qū)采油物理模型研究[J].石油大學(xué)學(xué)報，1988，12（3）:106-114.

2Pujol L and Boberg T C.Scaling accuracy of laboratory steam flooding models[J].SPE 4191,1972.

3Langhaar，H.L.Dimensional Analysis and Theory of Modles [M]，John Wiley&Sons，New York，1951.

4Muskat，M.:Physical Principles of Oil Production[M].New York（1949）.

5Stegemeier G L，Volek C W,Laumbach D D.Representing Steam Processes With Vacuum Models[J].SPE Journal，1980: 151-174.

6周惠忠，查美生，徐元輝，等.用真空模型研究稠油蒸汽驅(qū)開采[J].石油學(xué)報，1988，9（4）:63-70.

2014-08-28編輯文敏）

賈大雷，男，1980年出生，2007年畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣田開發(fā)專業(yè)，碩士，工程師；現(xiàn)從事稠油熱采室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究工作。地址：（124010）遼寧省盤錦市石油大街95號遼河油田勘探開發(fā)研究院。電話：13909873881。E-mail：jiadalei1018@126.com