譚書鵬黃官飛盧陽林 凡沈海波

(1西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 西安 710049;2廣州萬寶集團(tuán)壓縮機(jī)有限公司 廣州 510470; 3廣東順德西安交通大學(xué)研究院 佛山 528300)

簧片閥流量系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬

譚書鵬1，3黃官飛1，3盧陽1林 凡2沈海波2

(1西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 西安 710049;2廣州萬寶集團(tuán)壓縮機(jī)有限公司 廣州 510470; 3廣東順德西安交通大學(xué)研究院 佛山 528300)

在壓縮機(jī)簧片閥的數(shù)值模擬中，簧片閥的流量系數(shù)和相應(yīng)的有效流通面積是須預(yù)先知道的關(guān)鍵參數(shù)。一般來說，流量系數(shù)和有效流通面積是通過實(shí)驗(yàn)測得的。但是，當(dāng)制冷劑在封閉的系統(tǒng)中流動時(shí)，很難測得簧片閥的流量系數(shù)。本論文提出了一種思路，建立以空氣為工質(zhì)來測量簧片閥流量系數(shù)的模型，同時(shí)用靜態(tài)吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)來測量空氣的流量系數(shù)，得到了空氣在不同流量和閥片升程下的流量系數(shù)。改變工質(zhì)為R600a后，模擬計(jì)算了簧片閥的流量系數(shù)，并通過壓縮機(jī)整機(jī)性能實(shí)驗(yàn)對流量系數(shù)的正確性進(jìn)行了間接的驗(yàn)證。結(jié)果表明:以空氣為工質(zhì)模擬計(jì)算的流量系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，這一模型能夠用于計(jì)算工質(zhì)為R600a時(shí)的流量系數(shù)。

氣閥是活塞式制冷壓縮機(jī)中的關(guān)鍵部件[1]，也是易損壞部件之一。它的好壞直接影響到壓縮機(jī)的排氣量、耗功和運(yùn)行的可靠性。流量系數(shù)和有效通流面積是氣閥靜態(tài)特性研究中的主要對象，同時(shí)也是評價(jià)氣閥好壞的重要參數(shù)[2－3]。

之前有很多學(xué)者對簧片閥的流量系數(shù)和有效通流面積做了大量的研究。西安交通大學(xué)的吳丹青等[4]將簧片閥簡化成孔口節(jié)流原件來處理，推導(dǎo)出其流動微分方程，并提出了實(shí)驗(yàn)測量流量系數(shù)的方法——靜態(tài)吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)。武漢大學(xué)的高文智等[5]推導(dǎo)了多個(gè)節(jié)流元件串聯(lián)的有效通流面積的計(jì)算公式，進(jìn)而得出氣閥有效通流面積的計(jì)算公式。近年來，CFD被廣泛應(yīng)用到流體流動、熱交換、分子運(yùn)輸計(jì)算和模擬中來。廣西大學(xué)的譚琴等[6]利用計(jì)算流體動力學(xué)軟件Fluent對環(huán)狀閥的流量系數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并取得較好的結(jié)果。

設(shè)計(jì)一個(gè)家用冰箱壓縮機(jī)的模擬程序時(shí)，需要提前知道簧片閥的流量系數(shù)和有效通流面積這兩個(gè)參數(shù)[7]。當(dāng)工質(zhì)為制冷劑時(shí)，很難在一個(gè)封閉的系統(tǒng)中用傳統(tǒng)的靜態(tài)吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)測得流量系數(shù)。本文使用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法得到制冷壓縮機(jī)在工質(zhì)為R600a的情況下簧片閥的流量系數(shù)，目的是得出不同流體工質(zhì)對簧片閥流量系數(shù)的影響。

1 有效通流面積和流量系數(shù)

在壓縮機(jī)簧片閥的數(shù)學(xué)模擬和工程設(shè)計(jì)計(jì)算中，通常將氣閥等效成一個(gè)節(jié)流元件來處理。通過氣閥的質(zhì)量流量m0可以用式(1)來計(jì)算:

式中:Av為閥隙的通道面積；αv為氣閥的流量系數(shù)；ε為氣體的可壓縮性系數(shù)；ρv為氣閥前的氣體密度；ΔPv為氣閥前后的壓差。

假定簧片閥的局部阻力區(qū)域?yàn)橐幌盗写?lián)或并聯(lián)的節(jié)流小孔，從而得到計(jì)算有效通流面積的近似公式(2):

式中:Aε為閥板的通道面積，m2；Av為閥隙的通道面積，m2；αε為閥板的流量系數(shù)；α1為閥隙的流量系數(shù)。

公式(2)表明，αvAv與α1Av、αeAe有關(guān)。但是用公式(2)計(jì)算氣閥的有效通流面積仍有難度，一般采用靜態(tài)吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)來獲得氣閥的有效通流面積和流量系數(shù)。

2 靜態(tài)吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)

西安交通大學(xué)的吳丹青等[4]提出了測量流量系數(shù)和有效通流面積的靜態(tài)吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)。本論文中，選用國家標(biāo)準(zhǔn)為100 W制冷量的壓縮機(jī)，并對其簧片閥進(jìn)行測量。實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菧y量簧片閥的流量系數(shù)并證實(shí)數(shù)值模擬模型的準(zhǔn)確性。

在文獻(xiàn)[4]中介紹了實(shí)驗(yàn)儀器和步驟。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。閥片升程h0由定位支架中游標(biāo)尺來測量；流經(jīng)氣閥的質(zhì)量流量用串聯(lián)的浮子流量計(jì)測量；流量計(jì)和閥進(jìn)口的空氣溫度通過兩個(gè)溫度計(jì)測量；流量計(jì)和閥的進(jìn)口壓力通過兩個(gè)U型管測量。根據(jù)連續(xù)性方程，計(jì)算出氣閥的有效流通面積和流量系數(shù)。

根據(jù)式(1)和式(2)，氣閥的有效通流面積為:

氣閥入口的空氣密度ρv和流量計(jì)入口的空氣密度ρ1可以表示為式(4)和式(5):

式中:T0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的溫度，即T0＝273.15 K，p0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的壓力，即p0＝101325 Pa。所以閥片的有效通流面積為:

圖1 靜態(tài)吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig·1 SchematiCdiagramof experimental apparatus

由于在浮子流量計(jì)前后的管道上都包有保溫層，假定氣閥前的溫度T1和浮子流量計(jì)前的溫度tv是相等的。浮子流量計(jì)前的壓力p1(絕對壓力)和氣閥前的壓力Pv(絕對壓力)均可從U型管壓差計(jì)上讀出。閥隙間的流通面積Av可以通過閥片的周長和閥片的升程相乘得到。進(jìn)而可以通過式(6)計(jì)算閥片的流量系數(shù)αv。

實(shí)驗(yàn)中分別取閥片升程為0.3 mm，0.5 mm，0.7 mm，0.9 mm，1.1 mm，1.3 mm，并測得在此升程條件下的流量系數(shù)。通過調(diào)節(jié)微調(diào)閥，測到在十種不同流率下閥片的流量系數(shù)，并用它們的平均值來消除實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)誤差。當(dāng)閥片升程為1.1 mm時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，計(jì)算的平均流量系數(shù)為0.5915，偏離標(biāo)準(zhǔn)的流量系數(shù)值是0.0064。圖2畫出了6種不同閥片升程下流量系數(shù)的擬合曲線。

用最小二乘法對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了流量系數(shù)和閥片升程關(guān)系公式:

3 Fluent數(shù)值模擬

為了得到全封閉制冷壓縮機(jī)簧片閥的流量系數(shù)，本文利用CFD軟件Fluent進(jìn)行了數(shù)值模擬[8－9]。根據(jù)實(shí)驗(yàn)使用的簧片閥結(jié)構(gòu)，建立了三維幾何模型，如圖3所示。本文對氣閥進(jìn)行建模，并對模型進(jìn)行一系列的布爾運(yùn)算，得到與實(shí)驗(yàn)一致的整個(gè)流場的三維模型。計(jì)算區(qū)域包括空腔、閥口和氣缸，簧片閥的區(qū)域已經(jīng)被減去。

表1 實(shí)驗(yàn)測量值和流量系數(shù)計(jì)算值Tab·1 Experimentalmeasurements and flow coefficients calculated

圖2 流量系數(shù)擬合曲線Fig·2 Fitting curve of the flow coefficients

對于模型的前處理，用Gambit軟件對流體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于網(wǎng)格的類型、質(zhì)量和數(shù)量直接影響模擬計(jì)算的速度和精度，因此，在幾何形狀復(fù)雜和物理參數(shù)梯度大的流動區(qū)域，需要細(xì)化網(wǎng)格，例如閥片根部和閥隙部分。而在進(jìn)、出口部分，由于幾何形狀比較簡單，可以使用較粗的網(wǎng)格，這樣可以減少計(jì)算量，提高數(shù)值計(jì)算的速度。為了加快收斂，在原來的輸出區(qū)域增加了一根大直徑圓管。

圖3 簧片閥的幾何模型Fig·3 GeometriCModel of the reed valve

通常使用連續(xù)性方程、N-S方程、能量方程和氣體狀態(tài)方程來描述流場[10]。本文中采用湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，工質(zhì)為CFD模型中的理想流體。

模型的湍流動能方程為:

湍流耗散方程為:

式中:k為湍流動能；ε為湍流耗散率；Gb為層流速度梯度產(chǎn)生的湍動能；Gk為浮力產(chǎn)生的湍動能；YM為過度增殖產(chǎn)生的波動；C1ε、C2ε和C3ε為常數(shù)；σk和σε分別為湍流動能方程和湍流耗散率方程中的普朗特?cái)?shù)。

采用非耦合求解器對流場進(jìn)行數(shù)值模擬。用有限容積法來控制方程離散網(wǎng)格的分離[11]。壓力-速度的耦合求解采用SIMPLE方法。SIMPLE方法的基本思想是利用修正的方法，通過連續(xù)性方程發(fā)現(xiàn)壓力修正和速度修正之間的關(guān)系，最后解出方程。離散格式采用二階迎風(fēng)格式，其他參數(shù)采用默認(rèn)值。

邊界條件根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來隨機(jī)設(shè)定。進(jìn)口邊界定義為壓力進(jìn)口條件。出口邊界定義為壓力出口條件，由于實(shí)驗(yàn)中氣體流出氣閥后進(jìn)入大氣，因此，模擬的出口壓力均為大氣壓，即表壓為0 Pa。進(jìn)、出口邊界的湍流定義方法均選擇湍流密度和水力直徑，湍流密度取3%，水力直徑根據(jù)式(10)計(jì)算。

式中:D為水力直徑，m；A為面積，m2；C為周長，m。

經(jīng)過一系列迭代，進(jìn)口和出口的質(zhì)量流量穩(wěn)定后得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果，例如進(jìn)口壓力為3018.2 Pa，靜態(tài)壓力如圖4所示。

圖4 靜態(tài)壓力分布Fig·4 Distribution diagramof the statiCpressure

如圖5所示，在進(jìn)口和出口處，速度是很小的，并在閥隙處達(dá)到最大值72.44 m/s。通過觀察速度矢量圖流體的流動方向，可以發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果是合理的。從靜態(tài)壓力分布圖可以看出，靜態(tài)壓力沿著流動方向減少，壓力梯度隨著速度的突然增大在閥隙處達(dá)到最大值。結(jié)合流體動能方程和伯努利方程，可以進(jìn)一步證實(shí)模擬的合理性[12－13]。

圖5 速度矢量圖Fig·5 Velocity vectors diagram

通過模擬得到了幾組質(zhì)量流率，通過式(3)計(jì)算得到了流量系數(shù)、模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較如表2所示。我們可以發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差大約為2%左右，說明模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果的比較Tab·2 Comparison between experimental results and simulate results

隨后用R600a作為工質(zhì)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。以特征升程1.1 mm為例，結(jié)果如表3所示，R600a的平均流量系數(shù)為0.5957。本文開發(fā)了壓縮機(jī)模擬計(jì)算程序，并針對某公司的某型號冰箱壓縮機(jī)進(jìn)行了模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)；工質(zhì)為R600a，蒸發(fā)溫度為 －23.3℃，冷凝溫度為54.4℃，過冷溫度為32.2℃，吸氣溫度為32.2℃。結(jié)果如表4所示。

表3 R600a流量系數(shù)模擬值Tab·3 Numerical simulation value of flow coefficient(R600a)

從表4中可以看出，模擬值與實(shí)驗(yàn)值符合較好，從而間接驗(yàn)證了工質(zhì)為R600a時(shí)流量系數(shù)的正確性。同時(shí)也說明用于計(jì)算流量系數(shù)的模型對于R600a這一工質(zhì)也是適用的。以空氣為工質(zhì)的幾組實(shí)驗(yàn)的平均流量系數(shù)為0.5873，R600a的平均流量系數(shù)為0.5957。兩者相差只有1.5%。這表明當(dāng)工質(zhì)為R600a時(shí)，計(jì)算得到的流量系數(shù)與空氣的流量系數(shù)相差不大[14－15]。

表4 壓縮機(jī)模擬值與實(shí)驗(yàn)值對比(R600a)Tab·4 Comparison between experimental results and simulate results(R600a)

4 結(jié)論

針對在封閉的制冷系統(tǒng)中，簧片閥的流量系數(shù)不易獲得這一難題，本文搭建了靜態(tài)吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)平臺。測量了不同特征升程下氣閥的流量系數(shù)，并建立了氣閥的三維數(shù)學(xué)模型，提出運(yùn)用靜態(tài)吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬計(jì)算相結(jié)合的方法來解決這一難題。得出如下結(jié)論:

1)當(dāng)工質(zhì)為空氣時(shí)，簧片閥流量系數(shù)的模擬計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差大約為2%?；善y的流量系數(shù)可以通過本文提出的模擬方法計(jì)算得到。

2)根據(jù)工質(zhì)為R600a模擬計(jì)算得到的流量系數(shù)，開發(fā)了壓縮機(jī)模擬計(jì)算程序。用該程序計(jì)算的壓縮機(jī)性能與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，從而間接驗(yàn)證了流量系數(shù)的正確性。

[1] 王楓.活塞式制冷壓縮機(jī)的舌簧閥研究綜述[J].流體機(jī)械，2011，39(1):42-45.(Wang Feng.Study on the reed valve of piston refrigeration compressor[J].Journal of Fluids Engineering，2011，39(1):42-45.)

[2] 郁永章.活塞式壓縮機(jī)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1982.

[3] 吳業(yè)正.制冷壓縮機(jī)[M].2版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[4] 吳丹青，叢敬同.壓縮機(jī)簧片閥的數(shù)學(xué)模擬與設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1993.

[5] 高文智，張魏雄，趙哈雷.壓縮機(jī)氣閥有效通流面積近似計(jì)算公式研究[J].商品與質(zhì)量，2012，9(11):130-138.(Gao Wenzhi，Zhang Weixiong，Zhao Halei.Study on approximate calculation formula of compressor valve effective flow area[J].The Merchandise and Quality，2012，9(11):130-138.)

[6] 譚琴，潘樹林，王玉鵬，等.基于fluent的環(huán)狀閥流量系數(shù)數(shù)值計(jì)算[J].壓縮機(jī)技術(shù)，2008，46(6):16-18. (Tan Qin，Pan Shulin，Wang Yupeng，et al.Numerical calculation of the discharge coefficient of ring valve based on Fluent[J].Journal of Compressor Technology，2008，46(6):16-18.)

[7] 吳丹青.壓縮機(jī)簧片閥的有效通流面積和流量系數(shù)研究[J].流體工程，1991，19(6):5-8.(Wu Danqing. Study of the effective flow area and the flow coefficient of the reed valve in compressor[J].Journal of Fluids Engineering，1991，19(6):5-8.)

[8] 柯常忠，聶清風(fēng)，倪小平，等.活塞壓縮機(jī)氣閥運(yùn)動規(guī)律的研究與數(shù)學(xué)建模[J].壓縮機(jī)技術(shù)，2003(3):8-10.(Ke Changzhong，Nie Qingfeng，Ni Xiaoping，et al. Research and setting-uPof themathematicsmodel of reciprocating compressors’s valve motion regulation[J].Journal of Compressor Technology，2003(3):8-10.)

[9] 趙遠(yuǎn)揚(yáng)，郭蓓，李連生，等.氣閥運(yùn)動規(guī)律模擬及其對制冷工質(zhì)適應(yīng)性研究[J].制冷學(xué)報(bào)，2002，23(4): 18-22.(Zhao Yuanyang，Guo Bei，Li Liansheng，et al. Simulation ofmotion regulation of the ring valve and it’s on adaptability to refrigerant[J].Journal of Refrigeration，2002，23(4):18-22.)

[10]王福軍.計(jì)算流體動力學(xué)分析:CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2004.

[11]陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)[M].2版.西安:西安交通大學(xué)出版社，2001.

[12]Gustavo Myrria.On themodification of suction valve’s aperture ofAreciprocating compressor[C]//21stInternational Compressor Engineering Conference.USA:Purdue University，2012.

[13]韓占忠，王敬，蘭小平.FLUENT流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與應(yīng)用[M].北京:北京理工大學(xué)出版社，2004.

[14]Daniel Nagy.Valve liftmeasurement for the validation ofAcompressor simulation model[C]//19thInternational Compressor Engineering Conference.USA:Purdue University，2008.

[15]Franco Barbi.An efficient immersed boundary method for solving the unsteady flow through actual geometries of reed valves[C]//21stInternational Compressor Engineering Conference.USA:Purdue University，2012.

About the corresponding author

Tan Shupeng，male，master candidate，Schoolof Energy and Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，＋86 18700931487，E-mail:sp_tan1989＠stu.xjtu.edu.cn.Research fields:vibration and noise control of refrigerator compressor.

Experimental Study and Numerical Simulation on Reed Valve Flow Coefficient

Tan Shupeng1，3Huang Guanfei1，3Lu Yang1Lin Fan2Shen Haibo2

(1.School of Energy and Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an，710049，China；2.Wanbao GrouPCompressor Co.，Ltd.，Guangzhou，510470，China；3.Guangdong Research Institute of Xi’an Jiaotong University in Shunde，F(xiàn)oshan，528300，China)

InAcomplex simulation ofAhousehold refrigerator compressor，the flow coefficientand the corresponding effective flow area of the reed valve are key parameters which should be known previously.In general，the flow coefficient and the corresponding effective flow area can be obtained by experiment.But in fact，it is hard tomeasure flow coefficientof the reed valvewith refrigerant flowing inAclosed system.A newmethod is presented in this paper.A simulationmodel is built to get the flow coefficientof the reed valvewith workingmediumof air.In addition，wemeasure the flow coefficients of air by statiCblow experiment and obtain flow coefficients in varying flux and valve lifts.Changing themediumto R600a，we obtained the flow coefficient of reed valve by numerical simulation.And through the compressor performance test，we validate the correction of flow coefficient indirectly.The results show that the numerical simulation results coincide wellwith the experiment results as theworkingmediumwas air.Thismodel can be used to calculate flow efficientofworkingmediumfor R600a.

reed valve；flow coefficient；refrigerator compressor；R600a

0253－4339(2015)02－0078－06

10.3969/j.issn.0253－4339.2015.02.078

簡介

譚書鵬，男，碩士研究生，西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，18700931487，E-mail:sp_tan1989＠stu.xjtu.edu.cn。研究方向:冰箱壓縮機(jī)振動與噪聲控制。

2014年5月21日

＋1

A