李江，陳誠，周毅

(1.華能瀾滄江水電有限公司集控中心，昆明 650214；2.華中科技大學(xué)，水電與數(shù)字化工程學(xué)院，武漢 430074)

瀾滄江流域水電站聯(lián)合調(diào)度研究

李江1，陳誠2，周毅1

(1.華能瀾滄江水電有限公司集控中心，昆明 650214；2.華中科技大學(xué)，水電與數(shù)字化工程學(xué)院，武漢 430074)

采用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃，對該兩個(gè)水庫建立聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，并對所獲得的調(diào)度策略進(jìn)行長序列調(diào)度模擬，統(tǒng)計(jì)獲得了每個(gè)水庫年內(nèi)各旬的水位調(diào)度限制線。對結(jié)果進(jìn)行分析，提出建議。

梯級電站；瀾滄江；水庫優(yōu)化調(diào)度；優(yōu)化模型

0 前言

水電的中長期調(diào)度按照其對徑流的處理方法可分為確定性調(diào)度與隨機(jī)調(diào)度兩大類。確定性調(diào)度方法將多年的歷史徑流序列、通過人工方法得到的徑流數(shù)據(jù)或者對未來徑流的預(yù)報(bào)值都看成確定性的輸入。它的好處是能夠直觀地描述徑流在一定時(shí)期內(nèi)的變化特性，可以間接地反映徑流的統(tǒng)計(jì)特性。采用確定性模型求解時(shí)，求解方法的選擇也具有多樣性，可以采用理論成熟的線性規(guī)劃[1]、動(dòng)態(tài)規(guī)劃[2]以及以非線性規(guī)劃對偶理論為理論基礎(chǔ)的分解協(xié)調(diào)算法[3]。但確定性調(diào)度也存在諸多的問題：比如，由于水電調(diào)度問題的復(fù)雜性，上述對于不確定性徑流的確定性處理方法難免會(huì)造成計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的偏差，導(dǎo)致最終的計(jì)算結(jié)果難于運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中。

在當(dāng)前水文預(yù)報(bào)精度不高的條件下，隨機(jī)調(diào)度更接近實(shí)際情況。通過對歷史徑流的數(shù)值模擬，比單純使用歷史徑流資料所得結(jié)果精確得多[4]。本文所述隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度將徑流過程描述為一定的概率分布，運(yùn)用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃 (SDP)求解，避免了對徑流確定性處理造成的偏差。本文對小灣和糯扎渡兩個(gè)水庫建立聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，并對所獲得的調(diào)度策略進(jìn)行長序列調(diào)度模擬，統(tǒng)計(jì)獲得了每個(gè)水庫年內(nèi)各旬的水位調(diào)度限制線，以及其年內(nèi)水位消落趨勢。因?yàn)橹豢紤]了兩個(gè)水庫的優(yōu)化調(diào)度問題，避開了SDP的維數(shù)問題。

1 模型與算法

問題可以描述為：在一定的控制期內(nèi)，對水庫的入庫徑流和水庫蓄水量進(jìn)行調(diào)節(jié)和分配，以獲得最大期望運(yùn)行效益。

隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的遞推方程如下所示：

Rit為水庫i在t時(shí)段水庫的下泄流量；Qt為時(shí)段t的入庫徑流；為Qt-1已知條件下Qt的條件概率；N為水庫的個(gè)數(shù)；ei為發(fā)電轉(zhuǎn)換系數(shù)，單位為KWh/m4；hi(Sit)表示水庫i在時(shí)段t庫容為Sit時(shí)對應(yīng)的水頭值；表示水庫i的最大發(fā)電流量。

1.1 約束條件

1)水量平衡方程：

2)庫容限制：

3)水庫的下泄流量要大于0：

其中，Ω(i)為水庫i直接連接的所有上游水庫的集合。

迭代方程可以采用Turgeon2007年提出的方法按照時(shí)間序列不斷向后求解。Turgeon[5]的方法還表明，特征庫容離散值個(gè)數(shù)的增加對計(jì)算結(jié)果的改進(jìn)不大。在Karamouz and Vasiliadis[6]的文章里，也可以看到類似的結(jié)論。

1.2 來流特征值以及條件概率

1)對于t時(shí)段，Q(y)t有y個(gè)歷史徑流數(shù)據(jù)，Qt的離散點(diǎn)個(gè)數(shù)為dq個(gè)?？梢杂胐q個(gè)時(shí)間間隔來代表dq個(gè)離散點(diǎn)，那么每個(gè)時(shí)間間隔包含y/dq個(gè)初始?xì)v史徑流。

3)重復(fù)步驟1和步驟2，就可以得到Qt+1的離散值。

4)時(shí)段t的第k個(gè)時(shí)段間隔有y/dq個(gè)歷史徑流值，j的取值范圍為：(y/dq)·k≤j≤ (y/dq)·(k+1)。在時(shí)段t+1，同樣有y/dq個(gè)歷史徑流值，j的取值范圍同樣為。如果存在一個(gè)數(shù)n(t，k，m)表示時(shí)段t的第k個(gè)時(shí)間間隔徑流值轉(zhuǎn)移至第t+1時(shí)段的第m個(gè)間隔徑流值的個(gè)數(shù)，那么在已知Qt的情況下Qt+1的概率就可以由下式?jīng)Q定：

5)通過上式，可以求出每一個(gè)時(shí)間段的轉(zhuǎn)移概率。

第y年的第t個(gè)時(shí)間段 (旬)，水庫的下泄流量通過求解下面的式子得到：

1.3 泄流量約束條件

1)水量平衡方程：

2)庫容限制：

水庫的下泄流量要大于0：

2 應(yīng)用實(shí)例

在本應(yīng)用實(shí)例中，以旬為時(shí)段長，調(diào)度期設(shè)定為一年；隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法將時(shí)段初的水庫庫容值Sit作為狀態(tài)變量，決策變量就是各時(shí)段的水庫下泄流量。Sit的離散值個(gè)數(shù)設(shè)定為21個(gè)，水庫i庫容特征值分別取值為， 20。Qt的離散值個(gè)數(shù)設(shè)定為10。Qt特征值的確定按照上述所述方法確定，即：對于t時(shí)段，有 60個(gè)歷史徑流數(shù)據(jù) (y=0，1，2，…，59)，每個(gè)時(shí)段就有10個(gè)時(shí)段間隔代表徑流的10個(gè)離散值，在這10個(gè)時(shí)段間隔中包含了6個(gè)初始的徑流值。從小到大排列這60個(gè)歷史徑流，得到，則對任意時(shí)段間隔，Qt的取值為：

根據(jù)上述調(diào)度模型，對所獲得的調(diào)度策略進(jìn)行了長序列的模擬，得到了小灣電站與糯扎渡電站57年的水庫運(yùn)行策略。統(tǒng)計(jì)得到各個(gè)水庫年內(nèi)各旬的水位平均、最低和最大值，以此來評價(jià)優(yōu)化策略結(jié)果。圖1給出了小灣和糯扎渡模擬所得年內(nèi)平均、最低和最高水位變化曲線。

圖1 某水庫調(diào)度期 (年)內(nèi)每旬模擬所得最低、平均和最高水位變化圖

從圖中1可以看出，小灣水庫在11月進(jìn)入枯水期后水位即開始消落，而糯扎渡則在次年初才開始緩慢降低水位。進(jìn)入汛期末之后，糯扎渡水庫即開始以高于小灣的速率開始蓄水。因此，為了最大化瀾滄江梯級的發(fā)電效益，小灣應(yīng)在枯水期初先于糯扎渡進(jìn)行水位消落，而糯扎渡應(yīng)在汛末先于小灣蓄水。該圖也為兩個(gè)水庫提供了水位調(diào)度限制上、下限，它們從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度說明了水庫調(diào)度應(yīng)該遵循的調(diào)度范圍。

3 結(jié)束語

瀾滄江流域小灣、糯扎渡投產(chǎn)以來對整個(gè)流域、電網(wǎng)的調(diào)節(jié)作用逐漸凸顯，相比于瀾滄江流域其他水電站調(diào)節(jié)性能不強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)，中長期優(yōu)化調(diào)度僅考慮小灣、糯扎渡符合工程實(shí)際。本文所建立的小灣與糯扎渡聯(lián)合調(diào)度的隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，考慮了徑流的不確定性，并利用徑流離散特征值和條件概率來對它描述。在迭代收斂時(shí)可獲得得到年內(nèi)的調(diào)度策略。

[1] 伍宏中，白以昕.水電站水庫群長期運(yùn)行優(yōu)化模型和應(yīng)用[J].水力發(fā)電。2008年1月第34卷第一期。0559-9342 (2008)01-0082-04.

[2] Yang J S Chen N.Short Term Hydrothermal Coordination Using Multi-pass Dynamic Programming[J].IEEE Trans on Power Systems 1989 4(3)：1050～1056.

[3] Guan X，Luh P B，Zhang L.Nonlinear Approximation in Lagrangian Relaxation-based for Hydrothermal Scheduling[J]. IEEE Trans on Power Systems 2000 10(2D)：772～778.

[4] 王金文.隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃在三峽梯級長期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用 [J].電力自動(dòng)化設(shè)備，Vol.22 No.8 Aug.2002.

[5] Turgeon，A.(2007).Stochastic optimization of multireservoir operation：The optimal reservoir trajectory approach[J]. Water Resour. Res.， 43， W05420， oi：10.1029/2005WR004619.

[6] Karamouz，M.，and H.V.Vasiliadis(1992).Bayesian stochastic optimization of reservoir operation using uncertain forecasts[J].Water Resour.Res.，28(5)：1221-1232，doi：10.1029/92WR00103.

Study on Joint Operational Strategy for Xiaowan and Nuozhadu on Lancang River

LI Jiang1，CHEN Cheng2，ZHOU Yi1
(1.Cascade Control Center of Huaneng Lancang River Hydropower Co.，Ltd，Kunming 650214，China；2.Institute of Hydropower＆Information Engineering，HUST，Wuhan 430072，China)

This paper formulates a joint optimal operation model for these two reservoirs，and applies the stochastic dynamic programming(SDP)to the problem.The operating strategy derived by the SDP is simulated using a long series of historical inflows，and then obtains the within-year upper，average and lower bounds on storage levels for every 1/3 month and for each reservoir.

cascaded hydropower stations；Lancang river；reservoir optimal operation；optimization model

TM74

B

1006-7345(2015)03-0039-03

2014-12-29

李江 (1984)，男，工程師，華能瀾滄江水電有限公司集控中心，從事流域梯級水庫調(diào)度工作 (e-mail)zidanejl＠126.com。

陳誠 (1989)，男，博士研究生，華中科技大學(xué)水電與數(shù)字化工程學(xué)院。

周毅 (1984)，男，工程師，華能瀾滄江水電有限公司集控中心，從事流域梯級水庫調(diào)度工作。