劉明騫,李兵兵,石亞云

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制識(shí)別新方法

劉明騫,李兵兵,石亞云

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

針對(duì)傳統(tǒng)的Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制識(shí)別方法在低信噪比環(huán)境下識(shí)別性能較差的問(wèn)題,提出了一種基于廣義累積量和廣義瞬時(shí)相位的數(shù)字調(diào)制信號(hào)識(shí)別的新方法.該方法首先構(gòu)造廣義累積量特征參數(shù),并提取分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的零中心歸一化廣義瞬時(shí)相位的譜密度最大值作為識(shí)別的特征參數(shù),然后通過(guò)最小均方誤差分類器和門限的設(shè)置來(lái)實(shí)現(xiàn)Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制信號(hào)的識(shí)別.仿真結(jié)果表明,在Alpha穩(wěn)定分布噪聲下,該方法不僅識(shí)別性能較好,而且計(jì)算復(fù)雜度較低.

調(diào)制識(shí)別;Alpha穩(wěn)定分布噪聲;廣義累積量;廣義瞬時(shí)相位;最小均方誤差

數(shù)字調(diào)制識(shí)別是在給定的數(shù)字信號(hào)備擇集中確定信號(hào)的調(diào)制方式的過(guò)程,在軍事通信、民用通信等方面都具有重要的應(yīng)用[1].在許多文獻(xiàn)中所涉及的調(diào)制識(shí)別算法都假設(shè)加性噪聲服從高斯分布.然而,大部分無(wú)線電波信道中的人為電磁噪聲、自然噪聲以及兩者的聯(lián)合噪聲常常表現(xiàn)出非高斯性.研究發(fā)現(xiàn),近年來(lái)很多學(xué)者將非高斯噪聲建模為Alpha穩(wěn)定分布模型[2-3].因此,研究Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的數(shù)字調(diào)制信號(hào)的識(shí)別技術(shù)具有實(shí)際的工程意義.

目前,一些學(xué)者已展開了Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制信號(hào)識(shí)別的研究.文獻(xiàn)[4]利用K-S檢測(cè)算法對(duì)正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying,QPSK),16正交振幅調(diào)制（Quadrature Amplitude Modulation,QAM)和64QAM信號(hào)在Alpha穩(wěn)定分布噪聲下進(jìn)行了識(shí)別,但該方法在低信噪比下識(shí)別性能不理想;文獻(xiàn)[5]以信號(hào)相位的分形盒維數(shù)作為識(shí)別特征,對(duì)Alpha噪聲下數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行了識(shí)別,但該方法僅能在一定混合信噪比范圍內(nèi)適用且識(shí)別性能較差;文獻(xiàn)[6-7]利用分?jǐn)?shù)低階循環(huán)譜的相干系數(shù)構(gòu)造特征實(shí)現(xiàn)了Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制信號(hào)的識(shí)別,但該方法普適性較差;文獻(xiàn)[8]提出了基于廣義二階循環(huán)譜的Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制信號(hào)方法,但該方法計(jì)算復(fù)雜度高;文獻(xiàn)[9-10]的方法在信噪比小于10 d B時(shí),識(shí)別性能不理想.

針對(duì)以上問(wèn)題,筆者提出了一種適用于低混合信噪比環(huán)境的Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制信號(hào)識(shí)別新方法.該方法首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行非線性變換,將信號(hào)幅值映射到有限區(qū)間范圍[8],然后提取基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的零中心歸一化廣義瞬時(shí)相位譜密度最大值,廣義二階累積量和廣義四階累積量,最后通過(guò)利用最小均方誤差準(zhǔn)則分類器以及設(shè)置判決門限對(duì)5種常用數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行識(shí)別.仿真結(jié)果表明,在混合信噪比大于-2 dB時(shí),該方法的識(shí)別率接近100%.可見,在Alpha穩(wěn)定分布噪聲下,該方法是有效可行的.

1 信號(hào)模型

Alpha穩(wěn)定分布噪聲下信號(hào)模型為

其中,x（t)為接收信號(hào),s（t)為發(fā)送信號(hào),n（t)為Alpha穩(wěn)定分布噪聲.

通常情況下,用特征函數(shù)對(duì)Alpha穩(wěn)定分布進(jìn)行描述[9]:

參數(shù)α（0＜α≤2)稱為特征指數(shù),γ≥0,為分散系數(shù),ζ（-1≤ζ≤1)為對(duì)稱參數(shù),μ為位置參數(shù).若能滿足μ=0,且γ=1,則Alpha穩(wěn)定分布稱為標(biāo)準(zhǔn)的Alpha穩(wěn)定分布.

2 Alpha穩(wěn)定分布噪聲下數(shù)字調(diào)制識(shí)別

2.1 廣義累積量

首先根據(jù)載波頻率和帶寬[11],對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜搬移,得到其等效基帶信號(hào),并對(duì)該信號(hào)進(jìn)行功率歸一化處理,從而得到基帶信號(hào)y（t)=A exp（j?),其中A為信號(hào)幅度,,?為信號(hào)的相位.對(duì)于基帶信號(hào)y（t),根據(jù)共軛位置的不同,定義兩種廣義二階累積量,其表達(dá)式為

其中,E表示期望,f（·)為一種非線性變換,可表示為

其中,sgn（·)為符號(hào)函數(shù).

從式（5)中可以看出,該非線性變換僅將信號(hào)的幅值映射到一個(gè)有限區(qū)間,并未改變信號(hào)的相位信息.因此,該非線性變換使Alpha穩(wěn)定分布噪聲下的信號(hào)具有二階及二階以上統(tǒng)計(jì)量,且使瞬時(shí)相位譜保持不變.

對(duì)于基帶信號(hào)y（t),其廣義四階累積量表達(dá)式為

式（3)、式（4)和式（6)中的廣義二階累積量和廣義四階累積量可通過(guò)相應(yīng)矩的采樣估計(jì)[12]得到.在此假設(shè)y（t)是零均值的,則廣義二階累積量和廣義四階累積量的采樣估計(jì)如下:

其中,^表示廣義累積量的估計(jì).不失一般性,假設(shè)星座點(diǎn)已經(jīng)歸一化為單位能量,即CG21=1,則歸一化的累積量估計(jì)為

忽略噪聲的影響,由于雙相相移鍵控（Binary Phase Shift Keying,BPSK),4振幅鍵控（Amplitude Shift,Keying,ASK)信號(hào)的CG20的理論值為1,最小頻移鍵控（Minimum Shift Keying,MSK),QPSK,8相移鍵控（Phase Shift Keying,PSK)信號(hào)的CG20的理論值為0,因此,可以通過(guò)特征F1=CG20和最小均方誤差準(zhǔn)則分類器將信號(hào)備擇集{BPSK,4ASK,MSK,QPSK,8PSK}分為兩類:{BPSK,4ASK}和{MSK,QPSK,8PSK}.由于BPSK信號(hào)和4ASK信號(hào)CG40的理論值分別為2和1.36,因此,可以通過(guò)特征F2=CG40和最小均方誤差準(zhǔn)則分類器將信號(hào)集合{BPSK,4ASK}中BPSK信號(hào)和4ASK信號(hào)識(shí)別出來(lái).由于QPSK信號(hào)和8PSK信號(hào)CG40的理論值分別為1和0,因此,可以通過(guò)特征F2=CG40和最小均方誤差準(zhǔn)則分類器可將信號(hào)集合{QPSK,8PSK}中QPSK信號(hào)和8PSK信號(hào)識(shí)別出來(lái).其中,最小均方誤差準(zhǔn)則分類器可表示為[8]

2.2 基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的零中心歸一化廣義瞬時(shí)相位譜密度的最大值

信號(hào)x（t)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（FRactional Fourier Transform,FRFT)的定義為[9]

其中,Kθ（t,u)為分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的核函數(shù),其表達(dá)式為

其中,k為整數(shù),Fθ[·]為旋轉(zhuǎn)角度為θ的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的算子,θ=pπ2,p是分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的階數(shù),δ（·)為沖激函數(shù).

MSK信號(hào)的廣義瞬時(shí)相位φ（n)=2πfcn+πa（m)rbn2,其中rb為碼元速率,a（m)∈{0,1}.QPSK信號(hào)和8PSK信號(hào)的廣義瞬時(shí)相位φ（n)=2πfcn+φ（m).對(duì)于QPSK信號(hào),φ（m)∈{0,π/2,π,3π/2};對(duì)于8PSK信號(hào),φ（m)∈{0,π/4,π/2,3π/4,π,5π/4,3π/2,7π/4}.由于信號(hào)的碼元速率rb比較大,所以MSK信號(hào)的廣義瞬時(shí)相位的變化比QPSK和8PSK信號(hào)的大.因此,可以利用信號(hào)之間的瞬時(shí)相位的變化大小的差異進(jìn)行MSK信號(hào)、QPSK信號(hào)和8PSK信號(hào)之間的識(shí)別.假設(shè)MSK信號(hào)的特征值在γMSK附近上下波動(dòng),QPSK信號(hào)的特征值在γQPSK附近上下波動(dòng),8PSK信號(hào)的特征值在γ8PSK附近上下波動(dòng),那么,γMSK＞γQPSK且γMSK＞γ8PSK.根據(jù)以上分析,門限δ的設(shè)定如下:

其中,min（γMSK)表示MSK信號(hào)的特征值γMSK的最小值,max（γ4PSK,γ8PSK)為QPSK和8PSK信號(hào)的特征值γQPSK和γ8PSK的最大值.根據(jù)特征參數(shù)γmax和門限δ可以將待識(shí)別信號(hào)集分為兩類:{MSK}和{QPSK,8PSK}.

3 仿真結(jié)果及性能分析

為了驗(yàn)證文中所提識(shí)別方法的有效性,利用MATLAB仿真軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)的仿真條件如下:待識(shí)別的信號(hào)為BPSK,QPSK,8PSK,4ASK和MSK信號(hào),噪聲為Alpha穩(wěn)定分布噪聲,信號(hào)的載波頻率fc=3.0 k Hz,碼元速率rb=1 200 Baud,采樣頻率fs=19.2 k Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為3 000點(diǎn),蒙特卡洛仿真次數(shù)為500.以正確識(shí)別率P來(lái)評(píng)估算法的性能,其表達(dá)式為

其中,Nr為識(shí)別正確的次數(shù),N為總的實(shí)驗(yàn)次數(shù).

實(shí)驗(yàn)1 測(cè)試不同混合信噪比[2]下信號(hào)的識(shí)別性能.Alpha穩(wěn)定噪聲的特征指數(shù)為1.5,成形脈沖的滾降系數(shù)為0.35,混合信噪比的變化范圍是-10 dB到6 dB.仿真結(jié)果如圖1所示.從圖1中可以看出,信號(hào)的正確識(shí)別率隨著混合信噪比的增大隨之提高.當(dāng)混合信噪比為-2 dB時(shí),信號(hào)的正確識(shí)別率均為100%.可見,Alpha噪聲下文中所提的識(shí)別方法在低混合信噪比條件下可以有效地對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別.

圖1 不同混合信噪比下信號(hào)的正確識(shí)別率

實(shí)驗(yàn)2 測(cè)試不同的特征指數(shù)α對(duì)識(shí)別性能的影響.特征指數(shù)α的變化范圍是0.2到2,混合信噪比為0 d B,仿真結(jié)果如圖2所示.從圖2可以看出,當(dāng)0.4≤α≤2,混合信噪比為0 dB時(shí),BPSK,QPSK,8PSK和MSK信號(hào)的正確識(shí)別率均大于98%,并且識(shí)別性能隨著α的增大而逐漸提升.當(dāng)α≥1時(shí),信號(hào)的正確識(shí)別率基本不受特征指數(shù)的影響;當(dāng)α=2時(shí),即在高斯噪聲下,文中所提的識(shí)別方法也可以有效地進(jìn)行信號(hào)的識(shí)別.

圖2 不同特征指數(shù)α下信號(hào)的正確識(shí)別率

實(shí)驗(yàn)3 在相同的仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)置下,將文中所提方法的平均識(shí)別率與現(xiàn)有文獻(xiàn)方法的平均識(shí)別率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比.Alpha穩(wěn)定噪聲的特征指數(shù)為1.5,成形脈沖的滾降系數(shù)為0.35,混合信噪比的變化范圍為-10 d B到6 d B,間隔為2 d B,仿真結(jié)果如圖3所示.從圖3可以看出,相比于現(xiàn)有文獻(xiàn)[7-8]的方法,文中方法的識(shí)別性能在低混合信噪比條件下均有比較顯著的提高.

圖3 不同方法的識(shí)別性能對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)Alpha穩(wěn)定分布噪聲下信號(hào)的二階及以上累積量失效的問(wèn)題,文中構(gòu)造了基于廣義累積量和廣義相位的特征.根據(jù)廣義累積量和廣義相位的性質(zhì),提出了一種有效識(shí)別Alpha穩(wěn)定噪聲下數(shù)字調(diào)制信號(hào)的方法.通過(guò)提取信號(hào)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的零中心歸一化廣義瞬時(shí)相位譜密度的最大值和構(gòu)造廣義累積量的特征參數(shù),實(shí)現(xiàn)了5種常用數(shù)字調(diào)制信號(hào)的識(shí)別.仿真結(jié)果表明,在Alpha穩(wěn)定噪聲下,文中方法的識(shí)別性能優(yōu)于現(xiàn)有的方法.

[1]Ben C W,Dayoub I,Hamouda W,et al.Modulation Recognition for MIMO Relaying Broadcast Channels with Direct Link[J].IEEE Wireless Communications Letters,2014,3(1):50-53.

[2] 李兵兵,馬洪帥,劉明騫.Alpha穩(wěn)定分布噪聲下時(shí)頻重疊信號(hào)的載波頻率估計(jì)方法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2014,36 (4),868-874. Li Bingbing,Ma Hongshuai,Liu Mingqian.Carrier Frequency Estimation Method of Time-frequency Overlapped Signals with Alpha-stable Noise[J].Journal of Electronics&Information Technology,2014,36(4):868-874.

[3]Jin Y,Ji H B.Robust Symbol Rate Estimation of PSK Signals under the Cyclostationary Framework[J].Circuits System and Signal Processing,2014,33:599-612

[4]Wang F G,Wang X D.Fast and Robust Modulation Classification via Kolmogorov-Smirnov Test[J].IEEE Transactions on Communications,2010,58(8):2324-2332.

[5]楊偉超,趙春暉,成寶芝.Alpha穩(wěn)定分布噪聲下的通信信號(hào)識(shí)別[J].應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào),2010,28(2):111-114. Yang Weichao,Zhao Chunhui,Cheng Baozhi.Recognition of Communication Signals in Noise with Alpha-stable Distribution[J].Journal of Applied Science,2010,28(2):111-114.

[6] 趙春暉,楊偉超,杜宇.采用分?jǐn)?shù)低階循環(huán)譜相干系數(shù)的調(diào)制識(shí)別[J].應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào),2011,29(6):565-570. Zhao Chunhui,Yang Weichao,Du Yu.Modulation Recognition Using Fractional Low-order Cyclic Spectrum Coherence Coefficient[J].Journal of Applied Science,2011,29(6):565-570.

[7] 劉明騫,李兵兵,曹超鳳,等.認(rèn)知無(wú)線電中非高斯噪聲下數(shù)字調(diào)制信號(hào)識(shí)別方法[J].通信學(xué)報(bào),2014,35(1):82-88. Liu Mingqian,Li Bingbing,Cao Chaofeng,et al.Recognition Method of Digital Modulation Signals over Non-gaussian Noise in Cognitive Radio[J].Journal on Communications,2014,35(1):82-88.

[8] 趙春暉,楊偉超,馬爽.基于廣義二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的通信信號(hào)調(diào)制識(shí)別算法研究[J].通信學(xué)報(bào),2011,32(1):144-150. Zhao Chunhui,Yang Weichao,Ma Shuang.Research on Communication Signal Modulation Recognition Based on the Generalized Second-order Cyclic Statistics[J].Journal on Communication,2011,32(1):144-150.

[9] 劉明騫,李兵兵,曹超鳳.非高斯噪聲下數(shù)字調(diào)制信號(hào)識(shí)別方法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2013,35(1):85-91. Liu Mingqian,Li Bingbing,Cao Chaofeng.Recognition Method of Digital Modulation Signals in Non-gauss Noise[J]. Journal of Electronics&Information Technology,2013,35(1):85-91.

[10]趙春暉,楊偉超.Alpha穩(wěn)定分布噪聲下MPSK信號(hào)調(diào)制識(shí)別算法研究[J].沈陽(yáng)大學(xué)學(xué)報(bào),2013,25(1):10-14. Zhao Chunhui,Yang Weichao.Modulation Recognition Algorithm of MPSK Signals in Alpha Stable Distribution Noise [J].Journal of Shenyang University,2013,25(1):10-14.

[11]金艷,姬紅兵.基于循環(huán)自相關(guān)的PSK信號(hào)盲參數(shù)估計(jì)新方法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2006,33(6):892-895. Jin Yan,Ji Hongbing.A New Cyclic Autocorrelation Based Blind Parameter Estimation Method for PSK Signals[J]. Journal of Xidian University,2006,33(6):892-895.

[12]Swami A,Sadler B M.Hierarchical Digital Modulation Classification Using Cumulants[J].IEEE Transactions on Communications,2000,48(3):416-429.

（編輯:李恩科)

Novel recognition method for digital modulation signals with Alpha stable noise

LIU Mingqian,LI Bingbing,SHI Yayun
(State Key Lab.of Integrated Service Networks,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

The traditional methods for digital modulation signals recognition with Alpha stable distribution noise have the problem of poor performance.In this paper,a novel recognition method for digital modulation signals based on the generalized cumulant and generalized instantaneous phase is proposed to solve this problem.This method extracts the characteristic parameters which are the generalized cumulant and maximum of normalization and center generalized instantaneous phase spectral density based on fractional Fourier transform.And then the minimum mean square error classifier and the threshold are used to achieve modulation recognition of digital modulation signals with Alpha stable distribution noise.Simulation results show that the proposed method has not only better performance but also lower computation complexity than the traditional recognition methods in an Alpha stable distribution noise environment.

modulation recognition;Alpha-stable distribution noise;generalized cumulant;generalized instantaneous phase;minimum mean square error

TN911.7

A

1001-2400（2015)06-0001-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.06.001

2014-07-04

時(shí)間:2015-03-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61501348,61271299);國(guó)家博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014 M562372);國(guó)家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（2007AA01Z288);高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助項(xiàng)目（B08038)

劉明騫（1982-),男,講師,博士,E-mail:mqliu@mail.xidian.edu.cn.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150313.1719.001.html