引文格式：YAN Ming，WANG Zhiyong，WANG Chengyi，et al.Atmosphere Refraction Effects in Object Locating for Optical Satellite Remote Sensing Images[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2015,44(9):995-1002.(嚴(yán)明，王智勇，汪承義，等.大氣折射對(duì)光學(xué)衛(wèi)星遙感影像幾何定位的影響分析[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2015,44(9)：995-1002.) DOI:10.11947/j.AGCS.2015.20140211

大氣折射對(duì)光學(xué)衛(wèi)星遙感影像幾何定位的影響分析

嚴(yán)明1,2，王智勇2，汪承義1，于冰洋2

1. 中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100101； 2. 二十一世紀(jì)空間技術(shù)應(yīng)用股份有限公司，北京

100096

Atmosphere Refraction Effects in Object Locating for Optical Satellite Remote Sensing Images

YAN Ming1,2，WANG Zhiyong2，WANG Chengyi1，YU Bingyang2

1. Institute of Remote Sensing and Digital Earth，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101, China； 2. Twenty First Century Aerospace Technology Co., Ltd.，Beijing 100096，China

Abstract：The collinear rigorous geometric model contains the atmosphere refraction geometric error in off-nadir observation. In order to estimate and correct the atmosphere refraction geometric error, the ISO international standard atmospheric model and Owens atmosphere refractive index algorithm are applied to calculate the index of atmosphere refraction in different latitude and altitude. The paper uses the weighted mean algorithm to reduce the eight layers ISO standard atmospheric model into a simple troposphere and stratosphere two layers spherical atmosphere. And the LOS vector track geometric algorithm is used to estimate the atmosphere refraction geometric error in different observation off-nadir angle. The results show that the atmosphere refraction will introduce about 2.5m or 9m geometric displacement in 30 or 45 degree off-nadir angle individual. Therefore, during geo-location processing of agile platform and extra wide high spatial resolution imagery, there is need to take into account the influence of atmosphere refraction and correct the atmosphere refraction geometric error to enhance the geo-location precision without GCPs.

Key words： remote sensing satellite; push-broom CCD; rigorous geometric model; atmosphere refraction; geometric correction without GCPs

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (No.41301499); The National High-tech Research and Development Program of China (863 Program) (No.2013AA12A303)

摘要：采用ISO國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣模型和Owens大氣折射系數(shù)算法，根據(jù)大氣層內(nèi)不同緯度和海拔高度處的大氣折射系數(shù)分布規(guī)律，把地球大氣簡(jiǎn)化為對(duì)流層和同溫層的雙層均勻球形大氣，從在軌光學(xué)衛(wèi)星CCD探元視線出發(fā)，使用視線跟蹤幾何算法，計(jì)算不同側(cè)視角下大氣折射產(chǎn)生的幾何位置偏差。結(jié)果表明，大氣折射幾何偏差隨衛(wèi)星觀測(cè)角的增加而非線性迅速增加。當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行在650km的太陽(yáng)同步軌道，側(cè)視30°成像時(shí)，大氣折射產(chǎn)生約2.5m的幾何偏差；衛(wèi)星側(cè)視45°成像時(shí)，大氣折射產(chǎn)生約9m的幾何偏差。在高分辨率敏捷衛(wèi)星成像和寬視場(chǎng)衛(wèi)星遙感圖像的嚴(yán)密幾何定位處理中，使用本文提出的大氣折射幾何偏差算法和嚴(yán)密幾何定位大氣折射校正模型，在地心地固坐標(biāo)系下補(bǔ)償嚴(yán)密幾何模型中存在的大氣折射偏差，能夠進(jìn)一步提升高分辨率衛(wèi)星遙感圖像的無(wú)控幾何定位精度，應(yīng)用于我國(guó)高分系列衛(wèi)星遙感圖像地面幾何定位處理。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星遙感；線陣推掃；嚴(yán)密幾何定位；大氣折射；無(wú)控幾何精度

中圖分類(lèi)號(hào)：P237

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41301499)；國(guó)家863計(jì)劃(2013AA12A303)

收稿日期：2014-04-23

作者簡(jiǎn)介：第一 嚴(yán)明(1974—)，男，博士生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楹教鞌z影測(cè)量與遙感。

1引言

衛(wèi)星遙感圖像幾何定位在于確定遙感圖像像點(diǎn)坐標(biāo)與其大地坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在現(xiàn)代光學(xué)衛(wèi)星嚴(yán)密幾何定位處理中，都是基于共線方程使用成像載荷內(nèi)方位和衛(wèi)星平臺(tái)姿軌外方位參數(shù)建立的嚴(yán)密幾何模型來(lái)實(shí)現(xiàn)遙感圖像的精確幾何定位[1-8]。成像載荷的光學(xué)參數(shù)(如焦距、像點(diǎn)尺寸)、鏡頭光學(xué)畸變、CCD線陣扭曲和衛(wèi)星平臺(tái)的星歷與姿態(tài)、成像時(shí)刻等參數(shù)的測(cè)量精度決定著遙感圖像的嚴(yán)密幾何定位精度。然而，在衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)過(guò)程中，遙感圖像的嚴(yán)密幾何定位精度是內(nèi)方位、外方位參數(shù)、地球曲率與地形、大氣折射、光線星地傳輸延時(shí)等誤差因子綜合影響的結(jié)果[1]。在這些誤差因子中，大氣折射會(huì)改變地物反射太陽(yáng)光在星地間的直線傳播方向，破壞了地物點(diǎn)、成像載荷透視中心、CCD探元三點(diǎn)共線的條件，造成嚴(yán)密幾何定位模型的非嚴(yán)密，使得基于共線方程的嚴(yán)密幾何定位結(jié)果存在一定的大氣折射誤差。針對(duì)這種現(xiàn)象，文獻(xiàn)[9—10]基于單層球形大氣模型，使用解析法模擬分析了中分辨率±55°寬視場(chǎng)MODIS遙感載荷不同觀測(cè)天頂角下的大氣折射角度偏差及其在地球橢球面上的位置偏差。當(dāng)觀測(cè)天頂角為30°和55°時(shí)，大氣折射產(chǎn)生的位置偏差分別約為2m和11m，并指出位置偏差隨著觀測(cè)天頂角的增加而迅速增大。而國(guó)內(nèi)針對(duì)大氣折射遙感成像幾何定位影響分析，也只是集中在航空攝影測(cè)量應(yīng)用上[11]。如文獻(xiàn)[12]就模擬分析了11km高度范圍內(nèi)大氣折射對(duì)航空CCD成像幾何精度的影響，指出有必要對(duì)傾斜航空攝影圖像進(jìn)行大氣折射誤差校正。對(duì)于我國(guó)高分辨率對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)中米級(jí)甚至亞米級(jí)敏捷衛(wèi)星平臺(tái)和寬視場(chǎng)成像載荷的大量出現(xiàn)及其遙感圖像的廣泛應(yīng)用，有必要針對(duì)衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)的特點(diǎn)，進(jìn)一步提升衛(wèi)星成像嚴(yán)密幾何模型的精度。

針對(duì)高分辨率光學(xué)衛(wèi)星窄視場(chǎng)、敏捷平臺(tái)成像的特點(diǎn)，本文從成像載荷CCD探元視向量出發(fā)，使用ISO國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)分層大氣模型和Owens大氣折射系數(shù)算法精確計(jì)算任意緯度、海拔高度不同色光的大氣折射系數(shù)[13-14]。根據(jù)大氣折射系數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)分層大氣中的分布規(guī)律，把8層標(biāo)準(zhǔn)大氣簡(jiǎn)化為對(duì)流層和同溫層的雙層大氣，采用CCD探元視線跟蹤幾何算法，計(jì)算不同色光大氣折射產(chǎn)生的幾何定位偏差，實(shí)時(shí)修正地心地固坐標(biāo)系(ECEF)中共線嚴(yán)密幾何模型解算的CCD探元視向量與地球橢球的交點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)高分辨率遙感圖像嚴(yán)密幾何定位的大氣折射校正。對(duì)比文獻(xiàn)[9]的解析法大氣折射幾何定位誤差計(jì)算方法，本文綜合考慮大氣折射系數(shù)隨緯度、海拔高度在分層大氣中的變化規(guī)律，跟蹤不同波段CCD探元視向量在分層大氣中的折射傳播方向，更加符合CCD探元視線在分層大氣中的傳播特性。計(jì)算結(jié)果表明，在進(jìn)行大視場(chǎng)的中高分辨率遙感圖像或大側(cè)視角的遙感圖像嚴(yán)密幾何定位處理時(shí)，對(duì)不同側(cè)視條件下不同CCD嚴(yán)密幾何定位結(jié)果的大氣折射誤差補(bǔ)償，能夠有效提升幾何模型的嚴(yán)密性，提高遙感圖像的無(wú)參考控制幾何定位精度。

2大氣折射幾何偏差計(jì)算

地球大氣層是由氣體分子、水蒸氣和氣溶膠等物質(zhì)組成，具有明顯的分層特性[13]。當(dāng)?shù)匚锓瓷涞奶?yáng)光線穿過(guò)大氣層到達(dá)遙感衛(wèi)星軌道高度真空環(huán)境中成像載荷CCD探元時(shí)，由于大氣層大氣折射的存在，地物反射光線的傳播方向會(huì)發(fā)生偏離。如果從衛(wèi)星成像載荷CCD探元視角出發(fā)，大氣折射會(huì)造成CCD探元視線偏離原來(lái)的傳播方向，導(dǎo)致基于共線方程的嚴(yán)密幾何模型存在大氣折射誤差。如圖1，設(shè)dSP為不考慮大氣折射的CCD探元視線；P點(diǎn)為CCD探元視線與地球橢球的交點(diǎn)；P0為探元視線與大氣層頂?shù)慕稽c(diǎn)。為了便于視向量光線跟蹤幾何算法的表述，假定大氣層為大氣分子和水蒸氣組成的單層均勻球形大氣，大氣層厚度為h，其折射系數(shù)為n(n>1)。由于大氣折射的存在，從側(cè)視角為α的CCD探元視線出發(fā)，大氣折射造成CCD探元視線經(jīng)過(guò)大氣層時(shí)與地球橢球相交于P1點(diǎn)，d1SP1則為大氣折射補(bǔ)償后CCD探元視線。設(shè)f為成像載荷焦距；S為投影中心；d為成像探元與CCD線陣主點(diǎn)的距離；H為衛(wèi)星平臺(tái)高度；R為地球平均半徑；OP0、OP和OP1分別為CCD探元視線與大氣層頂、地球橢球交點(diǎn)的法線；P點(diǎn)與P1點(diǎn)間的地表距離即為嚴(yán)密幾何模型的大氣折射偏差。

如圖1，在△SOP中，根據(jù)正弦定律

(1)

(2)

式中，α為CCD探元側(cè)視角；β為不考慮大氣折射誤差的CCD探元視線在地球橢球面上的入射角；R為地球平均半徑；H為衛(wèi)星軌道高度。

圖1　單層球形大氣的CCD探元視線傳播示意圖 Fig.1　Line of sight of CCD detector propagated in single layer spherical atmosphere

同理，CCD探元視線在大氣層頂?shù)娜肷浣菫?/p>

(3)

式中，i為CCD探元視線在大氣層頂?shù)娜肷浣?；h為大氣層厚度。

在衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)中，大氣層外太空為真空，其折射系數(shù)為1。根據(jù)斯涅耳折射定律，大氣層頂入射角為i的光線的折射出射角r為

nsinr=sini

(4)

(5)

設(shè)∠SOP為θ、∠SOP0為θ0、∠P0OP1為θ1、∠P1OP為Δθ。在△P0OP1中，已知OP0=R+h、OP=R和折射角r，則

(6)

在△SOP0中，已知衛(wèi)星側(cè)視角α；大氣層頂入射角i和地球橢球入射角β，則

θ=β-α

(7)

θ0=i-α

(8)

Δθ=θ-θ0-θ1

(9)

(10)

如果已知大氣的分層特性和任意緯度、海拔高度的大氣折射系數(shù)，使用式(5)和式(6)循環(huán)迭代計(jì)算出每層大氣折射偏差對(duì)應(yīng)的地心張角θj，則成像載荷CCD探元視線通過(guò)分層大氣到達(dá)地球橢球面的大氣折射偏差對(duì)地心的張角Δθ為

Δθ=θ-θ0-θ1-…-θj

(11)

3不同色光大氣折射系數(shù)計(jì)算

光學(xué)遙感衛(wèi)星常使用0.45～0.52μm的藍(lán)波段、0.53～0.60μm的綠波段、0.63～0.69μm的紅波段和0.76～0.90μm的近紅外波段獲取多光譜圖像，以及0.45～0.8μm的波譜范圍獲取全色圖像[15]。當(dāng)不同波長(zhǎng)的單色光穿過(guò)大氣層時(shí)，其折射系數(shù)不同。波長(zhǎng)越短，大氣折射系數(shù)越大。文獻(xiàn)[16]使用Owens大氣折射系數(shù)算法模型分析了大氣折射對(duì)不同波長(zhǎng)色光天文觀測(cè)的影響。對(duì)于45°天頂角、環(huán)境溫度為15℃、大氣壓為760mmHg(1mmHg=133.322Pa)、無(wú)水汽壓的觀測(cè)條件，大氣折射對(duì)0.5μm波長(zhǎng)單色光的折光差約為57.5″。

已知大氣溫度t(℃)、大氣壓Pa和水汽壓Pw，使用Owens大氣折射系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算任一波長(zhǎng)單色光的大氣折射系數(shù)[16-17]。Owens(1967)給出的不同干燥空氣大氣壓Ps(含0.03%二氧化碳)和水汽壓Pw條件下大氣折射系數(shù)計(jì)算公式為

(n-1)×108=

(6487.31+58.058σ2-0.7115σ4+

0.08851σ6)Dw

(12)

式中

(13)

(14)

式中，Ps為水汽壓修正后的干燥空氣大氣壓(單位為mbar)；Pw為水汽壓(單位為mbar)；T為絕對(duì)溫度；σ為波長(zhǎng)λ單色光的波數(shù)

Ps=Pa-Pw

(15)

T=273.15+t(K)

(16)

(17)

3.1　計(jì)算大氣溫度 t

使用國(guó)際化標(biāo)準(zhǔn)組織1975年定義的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣模型(ISO 2533:1975)[13]，計(jì)算隨海拔高度變化的地球大氣層溫度。1975年國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣模型定義海平面平均溫度為15℃、大氣壓為760mmHg，并把大氣層劃分為溫度隨海拔高度線性變化的多層大氣。不同海拔高度大氣層溫度計(jì)算公式為

(18)

式中，h為海拔高度；t為海拔高度h處的大氣層溫度(℃)。然而，海平面平均溫度是隨著地理緯度變化而變化的。文獻(xiàn)[18]在進(jìn)行全球降水隨經(jīng)緯度變化的關(guān)系研究時(shí)，總結(jié)出1950年至2009年間每10年的海平面平均溫度隨緯度的變化關(guān)系，如圖2。

圖2　年度海平面平均溫度與緯度的關(guān)系 Fig.2　Sea level mean temperature changed with latitude

從圖2可以看出，在南緯82°至北緯82°的太陽(yáng)同步極軌遙感衛(wèi)星觀測(cè)范圍內(nèi)，海平面平均溫度隨緯度的變化趨勢(shì)穩(wěn)定。以緯度φ余弦值cosφ為自變量分南北半球進(jìn)行線性擬合，得到不同緯度海平面平均溫度計(jì)算公式

(19)

式中，φ為緯度。

由于海平面平均溫度的變化僅對(duì)對(duì)流層溫度的分布造成影響。不同緯度處對(duì)流層底層溫度由式(20)計(jì)算得到，頂層溫度為-56.5℃，層內(nèi)溫度線性變化，則對(duì)流層內(nèi)不同海拔高度處大氣溫度計(jì)算公式為

(20)

式中，TL為不同緯度處海平面平均溫度(℃)；h為海拔高度。

聯(lián)合式(18)—式(20)，即能計(jì)算出衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)區(qū)域內(nèi)不同海拔高度處的大氣溫度。

3.2　計(jì)算大氣壓 P a

從地球表面到中間層的大氣壓按指數(shù)曲線平滑變化[19]。隨著海拔高度的增加，大氣壓逐漸下降。已知任意海拔高度的大氣溫度，使用式(21)計(jì)算出該海拔高度處的大氣壓Pa

(21)

式中，Pa為任意海拔高度h(m)處的大氣壓(mbar)。1975國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣的海平面大氣壓P0=1.01325×105Pa、地表重力加速度g=9.80665m/s2、干燥空氣摩爾質(zhì)量M=0.0289644kg/mol、氣體常數(shù)Rmol=8.31447J/(mol·K)、海平面標(biāo)準(zhǔn)溫度T0=288.15K、L為不同大氣分層的溫度下降率(K/m)。

但對(duì)于對(duì)流頂層和平流頂層的溫度不變層，大氣壓僅與距離該層底的距離相關(guān)，計(jì)算公式為

(22)

式中，g為地表重力加速度；氣體常數(shù)Rkg=287.05287(J/kg)/K；T為絕對(duì)溫度；h1為底層高度(m)；h為海拔高度(m)；P1為底層高度處大氣壓(mbar)。

聯(lián)合式(21)和式(22)，能夠計(jì)算出隨海拔高度變化的大氣壓Pa。大氣壓Pa隨海拔高度變化的曲線如圖3所示。

圖3　大氣壓P a隨海拔高度變化的曲線 Fig.3　Atmosphere pressure changed with attitude

3.3　計(jì)算水汽壓 P w

大氣的水汽壓僅與空氣溫度相關(guān)，使用式(23)估算不同溫度下的水汽壓Pw[20]

Pw≈33.8639[(0.00738TL+0.8072)8-

0.000019|1.8TL+48|+0.001316]

(23)

式中，Pw為水汽壓(mbar)；TL為攝氏溫度(℃)。

從海平面標(biāo)準(zhǔn)溫度15℃到中間層頂層-86.28℃溫度范圍的水汽壓曲線如圖4。

3.4　計(jì)算大氣折射系數(shù) n

已知衛(wèi)星觀測(cè)區(qū)域內(nèi)不同海拔高度處的大氣溫度t、大氣壓Pa、水汽壓Pw和單色光中心波長(zhǎng)λ，聯(lián)合式(12)—式(17)即能計(jì)算出CCD探元視線穿過(guò)大氣層不同海拔高度的大氣折射系數(shù)。圖5顯示了赤道和南北緯40°處，中心波長(zhǎng)0.5μm的藍(lán)光在不同海拔高度的大氣折射系數(shù)。

圖4　水汽壓P w隨溫度變化的曲線 Fig.4　Vapor pressure of water changed with temperature

圖5　大氣折射系數(shù)與海拔高度的關(guān)系 Fig.5　Index of atmosphere refraction changed with attitude

圖5反映出在軌成像載荷CCD探元視線到達(dá)同溫層頂層47350m時(shí)，大氣折射系數(shù)為1，無(wú)大氣折射現(xiàn)象發(fā)生。當(dāng)視線穿過(guò)同溫層頂層到達(dá)對(duì)流頂層底端時(shí)，大氣折射系數(shù)僅隨海拔高度的下降而增大。當(dāng)視線穿過(guò)對(duì)流層到達(dá)地表時(shí)，大氣折射系數(shù)隨緯度和海拔高度的變化而變化。又從式(12)—式(14)可知，在大氣壓Pa和水汽壓Pw相同的條件下，大氣折射系數(shù)與溫度負(fù)相關(guān)，溫度越高，大氣折射系數(shù)越低。因此，對(duì)于平均溫度約為25℃的赤道和12.5℃的南北緯40°，地表到對(duì)流頂層間赤道處的大氣折射系數(shù)最小，南北緯40°處的基本相等。

大氣折射系數(shù)在分層大氣中的變化規(guī)律如表1。

表1　大氣折射系數(shù)變化規(guī)律

根據(jù)大氣層的分層特性和大氣折射系數(shù)的變化規(guī)律，使用光線跟蹤幾何算法計(jì)算大氣折射角度偏差時(shí)，可以把8層標(biāo)準(zhǔn)大氣模型簡(jiǎn)化為0～11019m的對(duì)流層和11019～47350m的同溫層雙層大氣模型，如圖6所示。

圖6　光線在簡(jiǎn)化雙層大氣中的傳播路徑 Fig.6　Two layers atmosphere refractive model

設(shè)簡(jiǎn)化雙層大氣中對(duì)流層的大氣折射系數(shù)為n1，同溫層的大氣折射系數(shù)為n2。如圖6，從衛(wèi)星平臺(tái)S發(fā)出的光線在同溫層頂?shù)娜肷浣菫閕，d為雙層大氣折射產(chǎn)生的CCD視線在海平面的位移量。由于大氣折射系數(shù)隨緯度和海拔高度的變化而變化，本文采用分層加權(quán)平均算法計(jì)算對(duì)流層和同溫層的大氣折射系數(shù)。在對(duì)流層中，加權(quán)平均每間隔1000m的大氣折射系數(shù)作為該層的大氣折射系數(shù)；在同溫層中，加權(quán)平均每間隔2000m的大氣折射系數(shù)作為該層的大氣折射系數(shù)。以計(jì)算中心波長(zhǎng)為0.5μm藍(lán)光的大氣折射系數(shù)為例，北緯40°處對(duì)流層大氣折射系數(shù)n1=1.0001842，赤道處對(duì)流層大氣折射系數(shù)n1=1.0001787，同溫層大氣折射系數(shù)n2=1.0000167。

4大氣折射誤差校正

共線嚴(yán)密幾何模型實(shí)現(xiàn)了相機(jī)坐標(biāo)系CCD探元視向量到地心地固坐標(biāo)系ECEF的旋轉(zhuǎn)，通過(guò)計(jì)算CCD探元視線與地球橢球交點(diǎn)的ECEF坐標(biāo)(X,Y,Z)，并將地心坐標(biāo)變換為大地經(jīng)緯度，完成遙感圖像的嚴(yán)密幾何定位[5]。嚴(yán)密幾何模型描述為

(24)

然而，當(dāng)CCD探元視線穿過(guò)如圖6所示的大氣層時(shí)，大氣折射改變了探元視線的直線傳播方向，產(chǎn)生大氣折射偏差。以中心波長(zhǎng)為0.5μm藍(lán)光在北緯40°和赤道處的大氣折射系數(shù)為例，使用式(1)-式(10)計(jì)算45°側(cè)視角范圍內(nèi)雙層球形大氣折射產(chǎn)生的幾何定位偏差，并與文獻(xiàn)[9]的解析法大氣折射幾何偏差進(jìn)行對(duì)比(設(shè)衛(wèi)星軌道高度H=650km，地球平均半徑R=6371km)。大氣折射幾何偏差計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　大氣折射幾何偏差

從大氣折射幾何偏差計(jì)算結(jié)果可以得出以下4點(diǎn)結(jié)論。

(1) 大氣折射幾何偏差隨衛(wèi)星側(cè)視角的增大而增大。當(dāng)衛(wèi)星側(cè)視角度小于20°時(shí)，本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[9]的結(jié)論一致。隨著側(cè)視角的進(jìn)一步增大，本文計(jì)算的幾何偏差逐步大于文獻(xiàn)[9]的計(jì)算結(jié)果，主要原因是本文從衛(wèi)星成像載荷CCD探元視線出發(fā)，分別計(jì)算對(duì)流層和同溫層的大氣折射系數(shù)及其對(duì)CCD探元視線的折射偏差，而文獻(xiàn)[9]是從地面觀測(cè)點(diǎn)出發(fā)，將對(duì)流層和同溫層統(tǒng)一為假定的單層大氣模型來(lái)計(jì)算大氣折射偏差。當(dāng)側(cè)視角增大時(shí)，文獻(xiàn)[9]低估的大氣折射系數(shù)是導(dǎo)致與本文結(jié)果偏差越來(lái)越大的主要原因。

(2) 對(duì)于星下點(diǎn)成像的嚴(yán)密幾何定位，無(wú)須考慮大氣折射對(duì)幾何定位偏差的影響。

(3) 對(duì)于米級(jí)或亞米級(jí)對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星，當(dāng)側(cè)視角大于30°，有必要補(bǔ)償大氣折射產(chǎn)生的幾何定位偏差。

(4) 雖然對(duì)流層大氣折射系數(shù)隨緯度變化而變化，導(dǎo)致不同緯度處的大氣折射幾何偏差不同，但在工程應(yīng)用中，可以統(tǒng)一使用赤道處不同海拔高度大氣折射系數(shù)來(lái)計(jì)算不同側(cè)視角下大氣折射幾何定位偏差。如表2計(jì)算結(jié)果所示，當(dāng)衛(wèi)星側(cè)擺45°成像時(shí)，分別使用赤道和北緯40°處的大氣折射系數(shù)計(jì)算的幾何位置偏差僅相差0.2m，可忽略這種偏差對(duì)衛(wèi)星遙感圖像幾何定位的影響。又如，文獻(xiàn)[21]在進(jìn)行0.5m分辨率Pleiades圖像嚴(yán)密幾何定位時(shí)，就使用赤道處的大氣折射系數(shù)值來(lái)計(jì)算和校正大氣折射造成的幾何定位偏差。

設(shè)衛(wèi)星觀測(cè)方位角為ψ，共線嚴(yán)密幾何模型計(jì)算的地物點(diǎn)ECEF坐標(biāo)為[X,Y,Z]T，大氣折射位置偏差為d，大氣折射補(bǔ)償后地物點(diǎn)的ECEF坐標(biāo)為[X′，Y′，Z′]T，則衛(wèi)星側(cè)視條件下嚴(yán)密幾何定位大氣折射誤差補(bǔ)償計(jì)算公式為

(25)

因此，根據(jù)在軌衛(wèi)星的側(cè)視角和觀測(cè)方位角，使用本文算法流程，直接在ECEF坐標(biāo)系中補(bǔ)償嚴(yán)密幾何定位結(jié)果的大氣折射位置偏差，進(jìn)一步提升了嚴(yán)密幾何模型的定位精度。

5結(jié)論

光學(xué)遙感衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)中，大氣層的大氣折射改變了成像載荷CCD探元視線的直線傳播方向，使得基于CCD探元、光學(xué)投影中心、地物點(diǎn)三點(diǎn)共線的嚴(yán)密幾何模型非嚴(yán)密，產(chǎn)生大氣折射幾何偏差。

本文分析結(jié)果表明：在我國(guó)高分專(zhuān)項(xiàng)敏捷衛(wèi)星平臺(tái)和寬視場(chǎng)成像載荷遙感圖像嚴(yán)密幾何定位處理中，可以直接使用本文的大氣折射幾何偏差算法和嚴(yán)密幾何定位大氣折射偏差校正模型，在幾何定位處理中實(shí)時(shí)補(bǔ)償成像載荷CCD探元不同側(cè)視條件下幾何定位結(jié)果中存在的大氣折射幾何偏差，提高無(wú)參考控制高分辨率遙感圖像的幾何定位精度。本文算法模型，已應(yīng)用在將于2015年發(fā)射的1m分辨率北京二號(hào)敏捷小衛(wèi)星星座的嚴(yán)密幾何定位處理中。

需要指出的是，本文僅從大氣折射視角分析了嚴(yán)密幾何模型的非嚴(yán)密性。在高分辨率遙感圖像嚴(yán)密幾何建模時(shí)，還應(yīng)考慮光行差、CCD探元視線星地傳輸延時(shí)對(duì)幾何定位精度的影響，從內(nèi)方位元素、外方位參數(shù)、星地間光線傳輸全鏈路綜合分析嚴(yán)密幾何建模的誤差源，消除各類(lèi)誤差源對(duì)嚴(yán)密幾何定位精度的影響。

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(責(zé)任編輯：叢樹(shù)平)

修回日期： 2015-01-24

First author： YAN Ming (1974—), male,PhD candidate, senior engineer, majors in space photogrammetry and remote sensing．

E-mail： yanming@21stc.com.cn