李玲玲，賈振紅＋，覃錫忠，楊 杰，Nikola Kasabov

（1.新疆大學 信息科學與工程學院，新疆 烏魯木齊830046；2.上海交通大學 圖像處理與模式識別研究所，上海200240；3.新西蘭奧克蘭理工大學 知識工程與開發(fā)研究所，新西蘭 奧克蘭1020）

0 引 言

合成孔徑雷達 （synthetic aperture radar，SAR）圖像變化檢測技術是指對同一區(qū)域的不同時期的兩幅或多幅圖像進行定性或定量的分析，從而獲得所需地物目標的變化信息。因此SAR 圖像的變化檢測在自然災害中的災情監(jiān)測、土地利用/覆蓋 （land－useand land－cover，LULC）動態(tài)研究、環(huán)境變化的監(jiān)視、森林覆蓋和水域檢測以及農作物生長狀況的監(jiān)測和評估等［1，2］方面發(fā)揮了重要的作用。近年來關于圖像變化檢測的方法有很多，如最大后驗概率估計法、模糊吉布斯馬爾科夫隨機場模型法［3］、非下采樣Contourlet變換和脈沖耦合神經網(wǎng)絡結合法［4］、期望值最大化法、局部擬合模型法［5］、模糊C 均值算法和遺傳算法、模擬退火算法相結合法［6］、基于分形維數(shù)和支持向量機法［7］、基于馬爾科夫隨機場和水平集方法的交互式分割法［8］、模糊C均值聚類和NSCT 變換結合法［9］等。

針對文獻 ［13，17］算法的效率不高的問題，本文提出一種基于鄰域比值和FCM 聚類的無監(jiān)督的、多時相的像素級遙感圖像變化檢測算法。首先用Frost濾波，不僅能平滑噪聲，而且很好地保持了圖像的邊緣信息，然后用鄰域比值原則構造差異圖，對得到的差異圖進行非下采樣Contourlet變換，采用自適應閾值去噪的算法對高頻去噪［10］，對低頻進行均值平滑鄰域操作，之后進行逆變化，最后用FCM 聚類法得到變化檢測的結果。

1 理論模型和算法實現(xiàn)

Frost濾波器是特定大小窗口的像素值和指數(shù)脈沖響應卷積的Wiener自適應濾波器，能夠很好地抑制斑點噪聲，同時保留圖像的邊緣細節(jié)和紋理信息［11］。根據(jù)SAR 圖像的特點，對濾波后的圖像采用鄰域比值原則構造差異圖，這在一定程度上解決了由圖像的輻射差異、配準誤差以及差異圖分類門限的選取不當，造成的圖像有用的變化信息難以提取的問題［12，13］?？紤]到差異圖像含有大量的噪聲，很多變化信息會被淹沒，而NSCT 具有多尺度、多方向性、各向異性、和平移不變形，這使得其更適合在噪聲的環(huán)境下提取圖像的特征信息［14，15］。故本文將差異圖變換到NSCT 域進行相應的去噪處理，這樣在大量變化信息的前提下，可以提高信噪比，最后用FCM 聚類的方法得到變化區(qū)域和非變化區(qū)域［16］。

根據(jù)以上分析，本文提出了一種混合的遙感圖像變化檢測算法，圖1是其算法流程。

圖1 算法流程

此算法的具體步驟如下：

（1）分別對輸入的參考圖像和檢測圖像進行Frost濾波得到X1和X2；Frost濾波對于斑點噪聲的抑制效果很好，同時對邊緣、紋理和細節(jié)特征也有較好的保留作用。

（2）基于鄰域比值原則構造差異圖，得到差異圖D（i）。選用如式 （1）來度量模糊向量間的相似度

式中：N（i）——i的一個鄰域位置指示集，把鄰域元素構成的集合稱為模糊向量用式 （1）得到的模糊向量間的相似度來判別變化類和非變化類。若得到上式的值越大，則該位置上的像素點越接近于未變化類，反之，為變化類。利用此方法得到的差異圖，在一定范圍內解決了因圖像輻射差異、配準誤差和差異圖像分類門限的選取造成的難以從檢測信息中提取出關鍵的變化的問題。

（3）由于得到的差異圖仍含有大量的噪聲，淹沒很多有用的變化信息。利用NSCT 的多尺度、多方向性、各向異性、和平移不變形，對差異圖進行非下采樣Contourlet變換，得到多尺度、多方向的系數(shù)，然后對高頻進行自適應閾值去噪，對低頻用3×3 的滑動窗口進行均值平滑鄰域操作。

Contourlet變換雖然解決了小波變換只能按水平和對角線方向分解圖像的問題，但它在分解的過程中會出現(xiàn)頻譜混疊的現(xiàn)象，這樣在不同方向子帶中會出現(xiàn)同一方向的信息，在一定程度上削弱了方向選擇性。Cunba等提出的非下采樣Contourlet變換 （NSCT），不僅繼承了Contourlet變換的優(yōu)點，并克服了它的缺點。它由非下采樣金字塔結構 （NSP）和非下采樣方向濾波器組 （NSDFB）組成，非下采樣Contourlet分解過程如圖2 所示。由于沒有下采樣過程，因而其具有平移不變特性，能更好的提取圖像的特征信息

圖2 NSCT 分解結構

（4）對低頻系數(shù)和高頻系數(shù)進行非下采樣Contourlet逆變換，得到最終的差異圖W

（5）差異圖W 我們來說，變化區(qū)域的信息還不夠明顯，所以在這里我們利用經典的FCM 聚類法將圖像分為變化類和非變化類。

FCM 是由Ruspini和Bezdek 在1981 年提出的，目前被廣泛的應用。該聚類算法就是為了使目標函數(shù)達到最小，目標函數(shù)定義為

其中uij在0，1間取值，ci為模糊組的聚類中心，dij＝｜｜ci－xj｜｜是第j個數(shù)據(jù)點和第i個聚類中心之間的歐幾里德距離，且m∈ ［1，∞），代表模糊指數(shù)，是一個加權指數(shù)，它的大小和模糊程度成正比，一般其標準值取為1.5。

構造如下新的目標函數(shù)如下，即可求得使式 （4）達到最小值的必要條件

式中：λj——n個約束式的拉格朗日乘子，j的取值為1 到n。對所有輸入?yún)⒘壳髮?，得到使?（4）達到最小的必要條件為

和

其中

由上述兩個必要條件可見，模糊C 均值聚類算法是一個迭代過程。式 （6）和式 （7）不斷迭代，當收斂到一定程度，滿足約定，得到最終的聚類結果。迭代過程如下：

步驟1 對隸屬矩陣U 進行初始化，使其滿足式 （8）中的約束條件。

步驟2 通過用式 （6）計算，得到c個聚類中心ci，i＝1，…，c。

步驟3 由式 （4）計算價值函數(shù)的值。算法停止的條件是計算價值函數(shù)得到的值小于某個確定的閾值，或者它相對上次價值函數(shù)值的改變量小于某個閾值。

步驟4 用式 （7）計算新的U 矩陣。然后返回步驟2。

2 實驗結果與分析

為了檢測本文方法的性能，本文采用兩組真實SAR 圖像數(shù)據(jù)與文獻 ［13，17］方法進行實驗，并對第二組數(shù)據(jù)做定量的分析。兩組真實的實驗數(shù)據(jù)分別是有關意大利撒丁島包含湖泊的一部分圖像和越南紅河的圖像和圖像大小分別為412×300像素和512×512像素，灰度級均為256。結果如圖3、圖4所示。

圖3 算法比較 （一）

圖4 算法比較 （二）

經對比可知，本文算法得到的結果更接近于原始的變化檢測圖，很好地保留了圖像的細節(jié)，并且噪聲點比比較的算法檢測的結果要少，表明本文提出的算法在準確性和抗噪性方面要優(yōu)于所比較的算法。為了定量的評估本文算法的性能，從檢測的正確率、誤檢率 （M）、漏檢率 （P）、Kappa系數(shù) （K）等幾個方面對其進行評價。這幾種指標的計算公式如下

其中X10是非變化類像素被判定為變化類像素個數(shù)，X01是變化類像素被判定為非變化類像素個數(shù)X00和X11是正確的檢測出的變化類像素和非變化類像素的個數(shù)。

本文以圖4的結果為例進行分析，通過計算得到評價指標見表1，數(shù)據(jù)表明，本文算法的各項性能指標均優(yōu)于比較的算法。本文所用的算法評價指標優(yōu)于所對比的方法，原因在于Frost濾波器在平滑SAR 圖像斑點噪聲的同時很好保持了圖像的邊緣信息，鄰域比值原則構造差異圖考慮了像素間的鄰域空間位置關系，能很好地抑制斑點噪聲的影響，而NSCT 多尺度多方向的分解特性，使得其更適合在噪聲的環(huán)境下提取圖像的特征信息。

表1 真實數(shù)據(jù)性能檢測評價

3 結束語

本文針對SAR 圖像含有大量斑點噪聲的特點，提出了一種混合的SAR 圖像變化檢測方法。該方法利用鄰域比值的方法的到差異圖，在一定程度上克服了因輻射差異、配準誤差和差異圖像分類門限的選取造成的圖像變化信息難以提取的問題。本文把差異圖變換到NSCT 域進行去噪處理，在去除噪聲的同時很好地保留了圖像的邊緣信息，最后用聚類方法得到變化檢測圖。由實驗結果可知，本文算法在準確率方面比比較的算法提高了1.338個百分點，Kappa指數(shù)也比比較的算法高，得到了很好的變化檢測結果。

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