劉海軍

（1.南京大學(xué) 計(jì)算機(jī)軟件新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210023；2.北京市輕紡機(jī)械機(jī)器視覺工程技術(shù)研究中心，北京100176；3.北京經(jīng)緯紡機(jī)新技術(shù)有限公司，北京100176）

0 引 言

近年來，局部二值模式 （local binary pattern，LBP）紋理［1－3］表示方法以其計(jì)算復(fù)雜度低、分辨性好、同時(shí)具有旋轉(zhuǎn)不變和均勻光照不變等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于紋理分類、人臉識別、行人和汽車目標(biāo)檢測與跟蹤、生物和醫(yī)學(xué)圖像分析等領(lǐng)域［4］。許多研究者紛紛對LBP 算法進(jìn)行改進(jìn)，形成了龐大的LBP 類算法家族，如Hafiane等提出了中值二值模式［5］；Tan等提出了局部三值模式 （local ternary pat－tern，LTP）［6］；Liao等提出了顯著LBP算法 （dominant local binary pattern，DLBP）［7］；Guo等提出了完備局部二值模式 （completed local binary pattern，CLBP）［8］；Zhao 等提出CRLBP （completed robust local binary pattern）［9］和 局部完備計(jì)數(shù)模式［10］；Jabid等提出局部方向模式 （local directional pattern，LDP）［11］；Zhang 等 提 出 了 局 部 能 量模式［12］。

在LBP諸多變種方法中，LDP方法通過對局部方向邊緣響應(yīng)編碼，解決了LBP對非均勻光照和隨機(jī)噪聲敏感的問題。然而LDP算子按邊緣響應(yīng)的絕對值排序編碼，一方面，無法區(qū)分正的邊緣響應(yīng)模式與負(fù)的邊緣響應(yīng)模式，另一方面，由于在每個(gè)像素點(diǎn)都要對邊緣響應(yīng)進(jìn)行排序，導(dǎo)致LDP算法運(yùn)算速度很慢。劉等采用閾值對圖像的邊緣響應(yīng)進(jìn)行 編 碼，設(shè) 計(jì) 了 快 速 的LDP 算 法 （fast local binary pattern，F(xiàn)LDP）［13］，大大提高了運(yùn)算速度，然而絕對值較大的負(fù)邊緣響應(yīng)在編碼時(shí)被舍棄，損失了大量的信息。為了解決這些問題，本文設(shè)計(jì)了局部方向三值模式 （local directional ternary patterns，LDTP）。

1 局部方向模式 （LDP）

局部方向模式（local directional pattern，LDP）［11］是Jabid等針對LBP對隨機(jī)噪聲敏感等問題提出的改進(jìn)算子。Jabid對8個(gè)方向的Kirsch邊緣響應(yīng)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，構(gòu)造描述子。其中Kirsch邊緣模板如下

構(gòu)造LDP描述子主要步驟如下：

步驟1 計(jì)算邊緣響應(yīng)：將原始圖像與Kirsch邊緣模板卷積，得到8個(gè)方向的邊緣響應(yīng)Ri（i＝1，2，…，8）。

步驟2 構(gòu)造原圖像的LDP 編碼圖像：對原始圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)，對其8個(gè)方向的邊緣響應(yīng)Ri（i＝1，2，…，8）進(jìn)行排序，將絕對值排名前k 位的編碼為1，其余編碼為0，構(gòu)成了8位的二進(jìn)制編碼，稱為LDP碼。由LDP碼構(gòu)成的圖像，稱為原始圖像的LDP編碼圖像。

步驟3 提取LDP特征：將LDP編碼圖像的直方圖作為原圖像的LDP特征。

2 局部方向三值模式 （LDTP）

2.1 LDP存在的幾個(gè)問題

由于梯度比灰度更穩(wěn)定，LDP 通過對梯度編碼，得到了對隨機(jī)噪聲及非均勻光照更魯棒的特征。然而，LDP 編碼存在幾個(gè)問題：

（1）按梯度絕對值排序編碼，無法區(qū)分正、負(fù)梯度

構(gòu)造LDP編碼時(shí)，將絕對值排于前k 位的邊緣響應(yīng)編碼為1，其余編碼為0。也就是說，正的邊緣響應(yīng)和負(fù)的邊緣響應(yīng)被同樣對待，而實(shí)際中，正、負(fù)邊緣響應(yīng)具有明顯的視覺差異。如圖1所示，其中圖1 （a）、（b）、（c）分別為3個(gè)像素點(diǎn)A、B 和C 對應(yīng)的8個(gè)方向邊緣響應(yīng)及其相應(yīng)的LDP編碼，陰影的方格表示編碼的起始位置。當(dāng)k＝3時(shí)，按順時(shí)針順序編碼，根據(jù)LDP編碼規(guī)則，則點(diǎn)A 和點(diǎn)B的LBP編碼均為01000011，而從圖1 中我們可以看出，這兩個(gè)模式有著明顯的差異，將這兩個(gè)模式歸為一類顯然會導(dǎo)致錯(cuò)誤的分類。

圖1 LDP可能引起誤編碼模式

（2）編碼時(shí)圖像中的所有像素均采用同一k值

在構(gòu)建LDP 編碼時(shí)，無論是圖像中細(xì)節(jié)比較多的區(qū)域，如圖像的邊緣、角點(diǎn)等，還是細(xì)節(jié)比較少的區(qū)域，如圖像中比較平滑的區(qū)域，LDP 編碼中均采用同樣的k 值。也就是說，在圖像中的任何點(diǎn)，LDP 均保留了同樣多的信息 （前k個(gè)邊緣）。以圖1中的A 點(diǎn)和C點(diǎn)為例，A 點(diǎn)8個(gè)方向梯度較大，顯然A 點(diǎn)處于圖像中灰度變化較大的區(qū)域，很可能是圖像的邊緣、角點(diǎn)等，C 點(diǎn)8 個(gè)方向的梯度均較小，顯然C點(diǎn)位于圖像中比較平滑的區(qū)域。LDP 編碼時(shí)采用同樣的k值，無法根據(jù)像素點(diǎn)自身的特點(diǎn)自適應(yīng)的變化，致使在圖像中邊緣、角點(diǎn)等位置保留的信息不足，而在圖像平滑的位置，保留的信息有余。

（3）對邊緣響應(yīng)排序

對邊緣影響排序，一方面比較耗時(shí)，另外一方面，由于只考慮不同方向邊緣響應(yīng)間的相對關(guān)系，忽略了邊緣響應(yīng)幅度大小。如圖1中A 點(diǎn)、B點(diǎn)和C 點(diǎn)，從其8個(gè)方向上的梯度可以看出這3個(gè)點(diǎn)差異很大，但根據(jù)LDP編碼規(guī)則，該三點(diǎn)被賦予同樣的編碼01000011?？梢钥闯?，簡單的對梯度絕對值排序編碼，將會把差異巨大的不同模式錯(cuò)歸為同一類。

此外，對于圖像中比較平滑的區(qū)域，如圖1中的C 點(diǎn)，微小的干擾都會導(dǎo)致不同的LDP編碼，這也將對分類產(chǎn)生不良影響。

從上面分析可以看出，LDP存在的問題主要有兩方面：無法區(qū)分正、負(fù)邊緣；排序。這兩方面不但會導(dǎo)致LDP產(chǎn)生的模式可辨別性差，而且使得LDP運(yùn)算速度較慢。針對這兩個(gè)問題，本文對LDP算子進(jìn)行了改進(jìn)。設(shè)計(jì)了局部方向三值模式。

2.2 局部方向三值模式 （LDTP）

為了在特征提取時(shí)能保留盡量多的邊緣信息，同時(shí)設(shè)計(jì)快速、分辨性好、對噪聲和光照魯棒的描述子，本文針對LDP的兩個(gè)問題分別對LDP算子做了改進(jìn)。改進(jìn)方案如下：

（1）正、負(fù)邊緣響應(yīng)分別編碼

正的邊緣響應(yīng)與負(fù)的邊緣響應(yīng)具有明顯的視覺差異，為了盡量減少編碼時(shí)信息損失，本文中將正、負(fù)邊緣響應(yīng)分別編碼，分別統(tǒng)計(jì)正邊緣模式直方圖和負(fù)邊緣模式直方圖，將二者連接起來，作為圖像的最終特征。

（2）采用閾值編碼

LDP將排序前k位的邊緣響應(yīng)編碼為1，認(rèn)為排名前k位的邊緣響應(yīng)在噪聲的影響下不太可能會改變位置。本文分析了這種編碼的弊端，指出這種編碼方案一方面時(shí)間消耗較大，另一方面，平滑區(qū)域的隨機(jī)噪聲會導(dǎo)致得到不穩(wěn)定的LDP編碼。本文認(rèn)為，達(dá)到一定程度的邊緣才是重要的邊緣，因此采用閾值來對邊緣響應(yīng)進(jìn)行編碼。

本文稱改進(jìn)的描述子為局部方向三值模式 （LDTP），構(gòu)造LDTP描述子的步驟如下：

步驟1 計(jì)算Kirsch邊緣響應(yīng)

同LDP描述子類似，構(gòu)建LDTP第一步是計(jì)算圖像的Kirsch邊緣響應(yīng)。具體上將原始圖像I 分別與8 個(gè)方向Kirsch邊緣模板做卷積，則每幅圖像會產(chǎn)生8個(gè)濾波響應(yīng)，如式 （1）所示，其中＊表示卷積云算，Tk表示第k 方向上的Kirsch邊緣模板，Rk為圖像在Tk上的濾波器響應(yīng)

步驟2 構(gòu)建正、負(fù)邊緣響應(yīng)編碼圖像

將正、負(fù)邊緣響應(yīng)分別編碼，構(gòu)建正的邊緣響應(yīng)圖像和負(fù)的邊緣響應(yīng)圖像。

（1）正邊緣響應(yīng)圖像

對圖像在8個(gè)邊緣模板上響應(yīng)進(jìn)行二值編碼，當(dāng)邊緣響應(yīng)的值大于某一閾值tk（tk≥0，k＝1，2，3，…，8）值編碼為1，反之編碼為0。具體方法是對于圖像中的像素Iij，其對應(yīng)的正局部描述子D＋ij計(jì)算如下

其中

（2）負(fù)邊緣響應(yīng)圖像

當(dāng)邊緣響應(yīng)的值小于某一閾值－tk（tk≥0，k＝1，2，3，…，8）值編碼為1，反之編碼為0。具體上，對于圖像中的像素Iij，其對應(yīng)的負(fù)局部描述子D－ij計(jì)算如下

其中，式 （3）和式 （5）中的tk是構(gòu)建LDTP 的編碼時(shí)，圖像在第k個(gè)方向上邊緣響應(yīng)的編碼閾值，該值決定了編碼時(shí)，多大的邊緣信息將被保留。顯然，tk與圖像信噪比、圖像的梯度分布等諸多因素有關(guān)，很難精確描述。本文中假設(shè)tk是邊緣圖像方差的線性函數(shù)，計(jì)算方法如下

其中，σk是Rk的方差。c是一經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

步驟3 構(gòu)建圖像的LDTP特征

經(jīng)過步驟2構(gòu)建完編碼圖像后，由原始圖像I 可得2幅編碼圖像：正編碼圖像D＋和負(fù)編碼圖像D－。將D＋和D－的直方圖連接起來，作為原始圖像I的LDTP特征。

從LDTP特征的提取步驟中可以看出，LDTP 采用自適應(yīng)閾值，將圖像正、負(fù)邊緣響應(yīng)分別編碼。由于圖像的LDTP特征既包含正的邊緣響應(yīng) （D＋的直方圖），也包括負(fù)的邊緣響應(yīng) （D－的直方圖），盡量大的保留了圖像中的信息。另一方面，去掉耗時(shí)的對梯度排序環(huán)節(jié)，采用與圖像本身灰度分布相關(guān)的閾值tk構(gòu)建編碼圖像，大幅度提高了算法的運(yùn)算速度。本文中假設(shè)tk是圖像邊緣響應(yīng)方差的線性函數(shù)，圖像的紋理結(jié)構(gòu)不同，tk的值也不同，能根據(jù)圖像內(nèi)容自適應(yīng)調(diào)整編碼閾值，提取的LDTP 特征因此對光照條件具有一定的魯棒性。

3 實(shí)驗(yàn)與討論

本文選擇Brodatz紋理數(shù)據(jù)集和CUReT 紋理數(shù)據(jù)集測試本文算法與LDP、FLDP、LBP及LTP的性能。

實(shí)驗(yàn)時(shí)采用最近鄰分類器分類，χ2距離衡量特征之間的相似性。χ2距離計(jì)算方法如下

其中p，q是兩幅圖像的特征向量。

實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境：處理器Intel Core（TM）i5－2410，主頻2.3GHZ，內(nèi)存2G。

實(shí)驗(yàn)軟件環(huán)境：Windows 7professional，matlab 7.13。

3.1 Brodatz紋理數(shù)據(jù)集

Brodatz數(shù)據(jù)集共包含111類自然紋理。其中既包括24類均勻紋理圖像和87類非均勻紋理圖像。圖2列出了Brodatz數(shù)據(jù)集中的24類均勻紋理圖像［15］。圖3給出了部分非均勻紋理圖像。

由于Brodatz數(shù)據(jù)集每類只有1幅圖像，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要將每類的1幅圖像進(jìn)行不重疊分割，形成訓(xùn)練集和測試集。均勻紋理圖像經(jīng)過分割后，不同圖像子塊之間差異很小，而非均勻紋理圖像經(jīng)過分割后，同類圖像子塊之間差異很大。為了排除由于圖像分割對分類結(jié)果的影響，本文將Brodatz數(shù)據(jù)集分為均勻紋理D1，非均勻紋理D2，混合紋理D3，分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)集的分配方案詳細(xì)如下：

D1：Brodatz子集，包含24 類均勻紋理圖像，如圖2所示；

圖2 Brodatz數(shù)據(jù)集中的24類均勻紋理圖像 （D1）

圖3 Brodatz數(shù)據(jù)集中部分非均勻紋理圖像

D2：Brodatz子集，包含除D1之外的87類非均勻紋理圖像；

D3：111類Brodatz全集。

Brodatz紋理庫中圖像的原始尺寸為640×640。實(shí)驗(yàn)時(shí)，每幅圖像不重疊分割為25 個(gè)子圖像，子圖像大小為128×128。每類隨機(jī)選擇15幅圖像做訓(xùn)練，10幅圖像做測試。重復(fù)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)20次，統(tǒng)計(jì)平均分類準(zhǔn)確率。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，LDP算法選擇了k＝3，4兩個(gè)參數(shù)。LBP 算法采用的是uniform 的LBP算法，選擇了兩組參數(shù) （R＝1，P＝8）和 （R＝2，P＝16）；FLDP 算法中，編碼閾值取值9；本文的LDTP算法中，c的取值為0.15。

3.2 CUReT數(shù)據(jù)集

Brodatz數(shù)據(jù)集比較簡單，為了測試算法對非均勻光照、視角、隨機(jī)噪聲的魯棒性，本文選擇目前公認(rèn)的比較有挑戰(zhàn)性的數(shù)據(jù)集CUReT （columbia－utrecht reflectance and texture database）將幾種算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。

CUReT 數(shù)據(jù)集共包含61 類紋理圖像。這些圖像來自61種現(xiàn)實(shí)中常見的自然物體或者人造物體在205種不同的拍攝角度和光照條件下拍攝的圖像。由于拍攝角度和光照條件的不同，同類圖像之間具有較大的視角、光照、隨機(jī)噪聲等差異，是目前紋理分類公認(rèn)的比較有挑戰(zhàn)性的數(shù)據(jù)庫［16］。圖4給出了CUReT 數(shù)據(jù)集中的部分圖像。其中圖4中第一排圖像是同一類圖像，第二排圖像分別屬于不同類別。從圖4可以看出，由于拍攝角度和光照條件的差異，同一類圖像之間具有較大的視覺差異，而第二排圖像盡管屬于不同的類別，視覺上卻很相似。這種類內(nèi)差異大、類間差異小的現(xiàn)象，使得該數(shù)據(jù)集上的分類具有較高的難度。

圖4 CUReT 數(shù)據(jù)集中的部分圖像

本文采用文獻(xiàn) ［16］的方法，每類圖像選擇92幅拍攝角度小于60°的圖像，裁剪成200×200。則共有61 類，5612幅圖像。實(shí)驗(yàn)時(shí)，每類隨機(jī)選擇46幅圖像作為訓(xùn)練樣本，其余46幅圖像作為測試樣本。實(shí)驗(yàn)重復(fù)20 次，統(tǒng)計(jì)平均分類準(zhǔn)確率。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 幾種算法的分類準(zhǔn)確率對比/%

從表1可看出，在D1數(shù)據(jù)集上，幾種算法的分類準(zhǔn)確率都達(dá)到99%以上。由于該數(shù)據(jù)集中24類圖像紋理結(jié)構(gòu)均勻，經(jīng)過分割后，同類圖像的訓(xùn)練樣本和測試樣本均來自于同一均勻母體，樣本類內(nèi)差異很小。D1上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)樣本類內(nèi)差異小時(shí)，表中的幾種算法都具有較好的分辨性，其中LBP算法運(yùn)算更簡單，更快速，性能更好。

在87類Brodatz非均勻子集D2以及111類全集D3上，各種分類算法的分類準(zhǔn)確率有所下降。分類準(zhǔn)確率下降的原因在于在D2和D3中，存在非均勻圖像，其紋理結(jié)構(gòu)不規(guī)則性分布，使得分割后的子圖像類內(nèi)差異很大，這將給分類帶來很大困難。圖5 顯示了D43 的分割結(jié)果。從圖5中可以看出，D43經(jīng)過分割后，其不同子圖像間差異很大，這無疑將影響分類效果。

圖5 D43分割后的25幅子圖像

D2、D3上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)樣本類內(nèi)差異大時(shí)，幾種算法的分類性能均下降。本文算法優(yōu)于LDP、FLDP。其中在D3上，本文算法比LDP提高了5.42%，比FLDP 算法提高了2.54%?？梢?，本文對局部方向模式進(jìn)行三值編碼，減少了編碼時(shí)的信息損失，提高了分類準(zhǔn)確性。本文算法略差于LBP，主要在于實(shí)驗(yàn)中訓(xùn)練圖像和測試圖像均由同一母體樣本圖像分割形成，樣本間拍攝光照條件完全相同，本文算法與LDP類算法針對非均勻光照條件和隨機(jī)噪聲所引入的模板運(yùn)算在該數(shù)據(jù)集上體現(xiàn)不出優(yōu)勢。

在CUReT 數(shù)據(jù)集上，同類圖像均獨(dú)立拍攝于不同的角度和不同的光照條件。此時(shí)，LBP的分類性能大幅度下降，最高僅為62.81%。主要原因在于LBP直接對灰度值編碼，對非均勻光照敏感，導(dǎo)致在該數(shù)據(jù)集上分類準(zhǔn)確率較低。LDP、FLDP、LTP以及本文的LDTP算法在該數(shù)據(jù)集上的分類效果均較好。在該數(shù)據(jù)集上，與LDP算法相比，本文算法分類準(zhǔn)確率提高了8.43%；與FLDP 算法相比，本文算法提高了7.41%；與LTP 算法相比，本文算法提高了3.95%。由此可見，經(jīng)過改進(jìn)后，本文的LDTP 算法比LDP算法具有更好的分辨性和抗噪性。

此外，本文算法改變了LDP編碼方式，采用與圖像質(zhì)量本身相關(guān)的閾值構(gòu)建編碼圖像，提取特征，由于避開了排序，本文算法的特征提取速度大幅度提高。表2顯示了LDTP算法與LDP算法在Brodatz全集和CUReT 數(shù)據(jù)集上單次分類所消耗的時(shí)間。從表2可以看出，本文算法運(yùn)算速度比LDP快8倍以上。

表2 LDP與LDTP算法運(yùn)行時(shí)間對比/s

4 結(jié)束語

本文分析了LDP特征提取存在的問題，指出LDP編碼時(shí)無法區(qū)分正邊緣響應(yīng)和負(fù)邊緣響應(yīng)及LDP的排序編碼方案可能影響LDP 的分辨性。本文設(shè)計(jì)了改進(jìn)方案，將正、負(fù)邊緣響應(yīng)分別按閾值進(jìn)行編碼，聯(lián)合構(gòu)成圖像特征。本文在Brodatz數(shù)據(jù)集和CUReT 數(shù)據(jù)集上將本文提出的改進(jìn)算法LDTP與傳統(tǒng)的LDP、FLDP、LBP、LTP進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在變化單一的Brodatz數(shù)據(jù)集上，本文算法略差于LBP算法，優(yōu)于LDP、FLDP算法；在包含復(fù)雜光照、角度、隨機(jī)噪聲的數(shù)據(jù)集CUReT 上，本文算法優(yōu)于LBP、LDP、FLDP、LTP 算法。顯示了本文LDTP 算法對非均勻光照、隨機(jī)噪聲具有較好的魯棒性，同時(shí)，改進(jìn)的LDTP算法與LDP算法相比，運(yùn)算速度也大幅度提高。

目前的LDTP 特征尚不具備尺度不變與旋轉(zhuǎn)不變性，將是下一步的研究方向。

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