周雪梅，李 輝，潘 多

（1.四川工商職業(yè)技術學院 信息工程系，四川 都江堰611830；2.四川大學 計算機學院，四川 成都610065）

0 引 言

目前，有關運動系統(tǒng)執(zhí)行器信號分析及其故障診斷方法的研究已有很多。文獻 ［3］采用H ∞和狀態(tài)觀測器對執(zhí)行器故障進行診斷和隔離，其中用到了動力學模型、位置殘差信號；文獻 ［4］則基于動力學模型，采用自適應濾波的方法進行執(zhí)行器故障的診斷；而Isermann在其研究工作［5］中則總結了基于模型的系統(tǒng)故障診斷方法。

通過分析可以發(fā)現(xiàn)，上述方法都是基于運動系統(tǒng)的動力學模型、位置等信號進行的驅動器故障診斷。算法復雜、時變性較強，而且診斷算法的物理意義不明確，不利于實際應用。在這方面，文獻 ［6］采用測得的電機電流信號對刀具的斷裂故障進行了診斷，具有較好的實際應用意義。而實際的運動系統(tǒng)中的驅動器中一般會提供用于監(jiān)視用的力矩信號或者與力矩有直接關系的電機電流信號。利用此信號可以節(jié)省運算資源和傳感器資源。

本文利用一般運動控制系統(tǒng)中冗余的力矩監(jiān)視信號，研究不同類型故障診斷的方法。即利用物理意義明確的能量函數(shù)進行驅動系統(tǒng)故障的監(jiān)視，具有方法簡單、應用方便、準確可靠的優(yōu)點。

1 問題描述

1.1 驅動系統(tǒng)故障及特點分析

從硬件構成上，包括各類數(shù)控機床、機器人等，一般數(shù)控系統(tǒng)可認為由控制器、驅動器、伺服電機編碼器等幾個關鍵環(huán)節(jié)構成［7］。其間的關系如圖1所示。所示系統(tǒng)中，驅動器是弱電控制系統(tǒng)與強電執(zhí)行機構的橋梁。即所有與電機相關的系統(tǒng)執(zhí)行過程狀態(tài)都通過驅動器反饋給控制子系統(tǒng)。包括電壓、電流、位置等。驅動器生產商也會給控制子系統(tǒng)以開關或模擬信號的形式提供給用戶，如：Panasoic電機驅動器、Maxon直流電機驅動器、Dynaserv直接電機驅動器等。這些驅動器具有如下特點：

（1）電流環(huán)和電壓環(huán)已經(jīng)集成于驅動器內部，之所以再提供這些信息，主要為一般監(jiān)視控之用，往往含有大量的干擾信號；

（2）在系統(tǒng)運行過程中，只有超出設定的電壓或電流輸出才會有停機報警；而對于本文中引言部分總結出的故障，即使發(fā)生了系統(tǒng)也會繼續(xù)運行，不會給與相應報警；

（3）驅動器中的監(jiān)視功能不能分辨出是哪類故障的發(fā)生。

圖1 一般數(shù)控系統(tǒng)構成

本文即基于驅動器中冗余的力矩監(jiān)視信號對上述各類故障進行監(jiān)控，為控制決策系統(tǒng)提供準確信息。

1.2 驅動系統(tǒng)故障的發(fā)生機理分析

運動系統(tǒng)中，執(zhí)行機構的種類很多，按照與環(huán)境的關系大體可以分為兩類：不與環(huán)境發(fā)生接觸和與環(huán)境發(fā)生接觸［8］?；『负秃附訖C器人屬于無接觸機器人。此類機器人在運動時，如果與慣量較小的障礙物相撞，那么由于系統(tǒng)都具有一定的魯棒性，末端執(zhí)行軌跡受影響較小，但此時，電機為了產生相應的轉速，驅動力肯定要發(fā)生變化。一般來講，障礙物的剛度越大、慣量越大，力矩信號變化越劇烈。而碼垛機器人、數(shù)控機床、人機交互機器人等則屬于后者［9］。此類機器人與環(huán)境的接觸是不可避免的，如對于鉆床，加工件氣泡的存在，使得相同速度下，電機輸出力矩會變?。坏毒甙l(fā)生嚴重損傷、甚至斷裂的時候，電機的輸出力矩也會發(fā)生突變。

上述變化，必然引起電機驅動裝置對輸出電流的調整。反映到電機驅動器上，轉矩監(jiān)視信號 （torque monitor output）就會發(fā)生相應變化。所以說，驅動器轉矩監(jiān)視信號包含有與電機相關的所有信息?？梢酝ㄟ^數(shù)據(jù)處理的方法，對此信號進行分析得到這些不同類型的系統(tǒng)故障。

2 基于能量函數(shù)的運動系統(tǒng)故障監(jiān)測方法

2.1 故障診斷系統(tǒng)的構成

近年來，故障診斷方法的研究有了大量的研究成果，但是由于物理意義不明確、運算繁雜等原因，沒能得到廣泛的應用。Kaiser［10］在1990年提出了一種近似能量函數(shù)，克服了以前只用幅值或頻率來描述信號能量大小的片面性，而且有利于檢測信號能量的變化特性，并得到了大量的研究和應用，在文獻 ［11］中，該思想得到了進一步的完善。

對于一般數(shù)控系統(tǒng)，由于其力矩監(jiān)視信號可以被直接獲得，根據(jù)上述思路，可構建故障診斷系統(tǒng)如圖2 所示。圖中，A/D 轉換為高速數(shù)據(jù)采集，信號分析可以采用多種方法，本文中采用具有清晰物理意義的新穎能量函數(shù)，對故障歸類得到C1，C2，…Cn，并從n 類故障中確定某一種故障的發(fā)生。

圖2 基于力矩信息的故障診斷系統(tǒng)的構成

但是，上述應用方法中，一般需要額外的傳感器進行信號的采集，加大了系統(tǒng)的復雜性。本文基于上述分析，利用驅動器中冗余的力矩監(jiān)視信息對系統(tǒng)的運行狀況進行監(jiān)控。

2.2 基于能量函數(shù)進行故障診斷

文獻 ［10］利用牛頓定律得到表征某信號能量的結論：

如果信號的采樣頻率是其最高頻率的八倍以上，那么對信號能量的測量可以表示為

式中：xn——對信號在n時刻的采樣，En——算法的輸出，即能量的表征量。

由式（1）可知：一方面，此算法具有對稱性，對采樣點求反，不會影響結果；另一方面，因為沒有除運算，此法允許信號過零；除此之外，算法的簡單性大大方便了使用。

對于驅動系統(tǒng)信號，利用能量算子進行能量運算的方法表示如下

式中：n——采樣點。

由于能量函數(shù)E［T（n）］＜0或E［T（n）］＞0都可能存在，所以在故障閾值L 下，故障未發(fā)生的條件為

多步平滑非線性能量算子 （SPNEO）

上式中，系數(shù)項

其中，p 為延遲的步數(shù)。

式（2）和式 （4）可以認為是低通濾波器，通過對c和p 的選擇可以實現(xiàn)對不同頻段信號的濾波。

2.3 應用過程的關鍵點

方法應用過程中的關鍵點可以概括如下幾點：

（1）信號的采樣頻率應該足夠高，大于信號頻率的八倍；

（2）選擇合適的c 和p 的值，用于診斷不同類型的故障；

（3）選擇合適的閾值，作為準確判斷故障的發(fā)生的準則。

2.4 故障發(fā)生的診斷步驟

根據(jù)上述分析，可以得到利用非線性能量函數(shù)進行故障監(jiān)視與診斷的步驟如圖3所示。

圖3 故障診斷流程

在圖3中，改變L，c和p 的值是為了使得能量函數(shù)具有對各頻段的分析能力，這也是一個掃描故障類型的過程；當完成一次掃描后，就可以采集新數(shù)據(jù)，進行下一個循環(huán)的運算。

3 仿真驗證與應用

本文采用了軟件仿真與實際應用兩種思路，驗證上述方法有效性，并在應用的過程中給出應用此種方法的關鍵點。

3.1 軟件仿真實驗

本研究中的軟件仿真在Matlab7.1 環(huán)境中進行，信號的生成過程采用Simulink框圖形式，信號分析在環(huán)境m 函數(shù)中進行。

模擬轉矩信號的基本信號為

在此信號上疊加方差為0.0001，均值為0的白噪聲信號作為干擾。為了模擬故障的發(fā)生，在5s時刻，疊加幅值為0.2單位，寬度為0.05s的突變故障脈沖信號。

在采樣周期為5 ms時得到模擬轉矩時間序列T（n），設其長度為N。最終產生的信號曲線如圖4所示。

圖4 模擬故障信號

在能量算子式 （2）中，由于需要一步向前和向后的信號，所以會使得信號的長度縮短。由于采樣時間較短，這一方可以用零能量來替換，另外也可以將初始點和結尾點舍去，本研究中采用了舍去的處理方法。

根據(jù)上文算法，在Matlab7.1中編寫m 函數(shù)，運算得到能量序列E ［T（n）］，長度為N－2。通過與閾值L 的比較，可以診斷出5s時刻突變故障的發(fā)生。將能量序列繪制如圖5所示。

圖5 基于NEO 的能量函數(shù)

仿真結果表明，一步能量算子能以給定閾值為參考，有效診斷突變故障的發(fā)生。

3.2 應用實驗

以X－Y－Z數(shù)控運動平臺在運動過程中撞擊質量為25kg的靜止剛體 （鋼板）過程為研究對象，在系統(tǒng)運動過程中采集驅動器冗余力矩監(jiān)視信號，并進行分析。圖6是平臺實物照片。

圖6 X－Y－Z平臺實驗裝置

力矩信號由此運動控制系統(tǒng)中松下交流伺服電機驅動器中的力矩監(jiān)視信號 （torque monitor output）采集得到，采樣周期為0.002s。此信號在一般的運動控制系統(tǒng)中只作為力矩監(jiān)視之用，甚至閑置。實時的信號采集與運算所采用的軟硬件環(huán)境分別為加拿大Quanser公司的Wincon軟件和多功能Q8運動控制板卡。

通過對撞擊剛體情況下與無撞擊情況下力矩監(jiān)視電壓信號的采集與記錄，進行繪制后得到圖7，圖中實線為存在外部撞擊時的力矩信號。對式 （2）的應用結果為圖8，當式（6）中p＝1，則得圖9，經(jīng)過式 （4）得到多步平滑能量函數(shù)值構成的能量序列Esp［T（n）］將其繪制得到曲線如圖10所示，此時，c＝70，p＝50。

圖7 力矩曲線

由圖8～圖10可以清晰準確判斷出故障發(fā)生的狀態(tài)以及時刻。

同時，通過上述對兩種不同能量函數(shù)的應用可以總結為以下幾點：

（1）對于突變故障的發(fā)生，由于帶來信號能量的突變，可以通過一步能量函數(shù)隊故障的發(fā)生進行準確的診斷，同時運算量也最小；

圖8 一步能量算子運算結果

圖9 僅平滑算子結果

圖10 SPNEO 運算結果

（2）對于變化較緩慢的故障，由于能量的變化較慢，適于采用多步滑動能量算子進行故障的探測，運算量隨著信號變化的趨緩而增大；

（3）居于兩者之間的故障信號變化，可以采用單步滑動能量算子進行探測；

（4）采用兩種不同的能量函數(shù)進行運算時，采用的能量函數(shù)閾值是不同的，且遵循的原則是：窗口越大，滯后時間越長，閾值也越大。

4 結束語

本文提出了基于能量函數(shù)進行故障診斷與類型分類的方法。給出了基于能量函數(shù)的故障診斷原理，分析了應用過程中的關鍵點，并提供了詳細的診斷過程流程圖。通過基于Matlab的軟件仿真以及以數(shù)控運動平臺為對象的診斷進行了實驗，實驗結果表明了該方法的有效性。同時，對不同能量函數(shù)及其參數(shù)的選擇進行了詳細的分析，給出了進行故障診斷的指導性原則。本文中提出的方法對于數(shù)控機床、多自由度機器人系統(tǒng)、人機交互系統(tǒng)具有很好的利用價值。

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