史永勝，林天翼

（中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津300300）

0 引 言

目前，常用的對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道彈坑的檢測(cè)方法［1，2］主要通過分析彈坑的灰度、形狀、大小、紋理等特征，運(yùn)用圖像處理方法檢測(cè)彈坑。馬波等［3］利用彈坑灰度等特征對(duì)彈坑進(jìn)行識(shí)別；劉小鋒［4］利用灰度共生矩陣識(shí)別彈坑的紋理特征；尤曉建［5］采用目標(biāo)識(shí)別的方法，提取跑道的局部圖像檢測(cè)彈坑；蒲剛等［6］采用基于鄰域灰度差值的彈坑識(shí)別算法。這些算法提取精度低、運(yùn)算速度慢，且識(shí)別結(jié)果只能得到彈坑的位置信息，無法通過該結(jié)果測(cè)量彈坑的直徑等幾何特征。

Harris算子［7］是一種特征點(diǎn)檢測(cè)算子，在圖像處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。胡海梅等［8］采用該算法進(jìn)行了LIDAR和遙感圖像的特征提取。目前還沒有將Harris算子成功應(yīng)用于對(duì)毀傷跑道彈坑檢測(cè)的案例。

本文通過分析毀傷圖像的特征提出一種基于Harris算子的彈坑檢測(cè)算法，構(gòu)建了機(jī)場(chǎng)道面彈坑幾何圖像特征識(shí)別模型。該模型通過濾波去除噪聲干擾，計(jì)算彈坑閥值，比較彈坑邊界點(diǎn)周圍微小區(qū)域的灰度變化提取彈坑的特征點(diǎn)，成功地將Harris算子應(yīng)用到毀傷圖像的彈坑檢測(cè)中。與前人的方法相比識(shí)別機(jī)場(chǎng)跑道上的彈坑不僅準(zhǔn)確快速，而且通過測(cè)量特征點(diǎn)之間的圖上像素坐標(biāo)差值，可以估測(cè)出機(jī)場(chǎng)彈坑的直徑和上表面面積，由于直徑越大，彈坑體積越大，可以直觀簡(jiǎn)潔地確定彈坑的規(guī)模，并通過對(duì)提取的特征點(diǎn)的數(shù)量統(tǒng)計(jì)，成功地評(píng)估不同打擊的毀傷程度。

1 彈坑圖像的信息采集

彈坑圖像的信息采集主要是通過分析機(jī)場(chǎng)跑道毀傷后圖像中彈坑的灰度、形狀、大小等特征，進(jìn)行提取和選擇，得到能夠反映實(shí)際彈坑共同特征的抽象表示，然后建立判斷規(guī)則，識(shí)別彈坑。

彈坑圖像具有以下特征：

（1）由于彈坑為近圓形，以彈坑中心為圓心，等半徑的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)灰度、紋理具有相似性。

（2）彈坑邊緣灰度與周圍環(huán)境相比灰度變化大，角點(diǎn)數(shù)目較多且特征明顯。

（3）彈坑的整體灰度受到成像時(shí)光源與圖像噪聲的影響。

1.1 傳統(tǒng)的彈坑圖像采集方法

傳統(tǒng)的彈坑圖像采集信息流程如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)彈坑圖像信息采集

由圖1可知，彈坑圖像信息采集的關(guān)鍵是計(jì)算閥值T和局部窗口內(nèi)的彈坑檢測(cè)。

在彈坑邊緣處，遠(yuǎn)離彈坑中心方向灰度變化明顯，因此可以獲取一個(gè)閥值T 分離彈坑與其它組分。閥值T 的獲取根據(jù)彈坑圖像的灰度特征計(jì)算所得，公式如下

式中：Umax——圖像中的最大灰度值，Umin——圖像中的最小灰度值，Umed——圖像中的灰度中值。

該方法存在的問題是：閥值T 若小于彈坑與背景的像素灰度鄰域變化值則會(huì)引起彈坑與背景的混淆，若大于變化值，則可能會(huì)造成大量漏檢，由此可能造成彈坑識(shí)別不準(zhǔn)確。

傳統(tǒng)方法中的彈坑檢測(cè)需要對(duì)局部窗口中所有的像素進(jìn)行遍歷并依次與彈坑模板進(jìn)行比較，當(dāng)窗口遍歷到彈坑邊緣處時(shí)，窗口內(nèi)像素分布情況較多，需要添加大量的彈坑模板，增加了檢測(cè)算法的復(fù)雜程度，延長(zhǎng)了檢測(cè)時(shí)間，因此也需要優(yōu)化。

1.2 基于Harris算子的彈坑檢測(cè)方法

針對(duì)彈坑圖像特征與傳統(tǒng)方法中需要優(yōu)化改進(jìn)的部分，本文提出一種基于Harris算子的彈坑檢測(cè)方法。由于Harris算子是一種基于灰度變化的特征點(diǎn)提取算子［9］，適用于角點(diǎn)數(shù)目較多且光源復(fù)雜的情況，對(duì)毀傷圖像中的噪聲有較好的魯棒性。結(jié)合對(duì)彈坑特征的分析，該算法對(duì)傳統(tǒng)算法進(jìn)行了優(yōu)化和改進(jìn)。

1.2.1 彈坑閥值計(jì)算

該方法利用圖像中彈坑與其它組分之間的灰度分布相互不重疊的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)兩類對(duì)象閥值分割，完成彈坑閥值T 計(jì)算

式中：T0——經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，T1——初始閾值估計(jì)值，u1——所有灰度值小于等于T1的像素組成區(qū)域的灰度平均值，u2——所有灰度值大于T1的像素組成區(qū)域的灰度平均值。如果T 與T1絕對(duì)值的差小于T0，則T 即為所求的閾值，否則，將T 賦值給T1循環(huán)計(jì)算，直到求出閥值T。

由于該方法運(yùn)用閥值分割后圖像的特性產(chǎn)生新的閥值，進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，可以大大降低錯(cuò)誤分割的圖像像素，因此不會(huì)出現(xiàn)圖像與彈坑背景混淆和漏檢的情況。

1.2.2 局部窗口彈坑檢測(cè)

通過彈坑圖像局部窗口w 觀察圖像特征，提取特征點(diǎn)。選用如下的高斯窗口w 對(duì)圖像窗口進(jìn)行高斯平滑，提高抗噪能力

根據(jù)式 （4）求得彈坑圖像的一階灰度梯度X 和Y

定義2×2矩陣M

其中

設(shè)λ1和λ2分別是M 的兩個(gè)特征值，當(dāng)λ1和λ2都很大時(shí)，窗口沿任何方向位移變化都很大，可以對(duì)彈坑進(jìn)行識(shí)別。因此，選取彈坑特征點(diǎn)的度量函數(shù)R 由以下公式求得

可以看出R 僅由M 的特征值決定，它在非彈坑特征點(diǎn)處絕對(duì)值較小或?yàn)榻^對(duì)值較大的負(fù)值，特征點(diǎn)處是較大的正值。因此，當(dāng)R 取局部極大值且R 大于給定閥值T 時(shí)的位置就是理想的彈坑特征點(diǎn)，方法流程如圖2所示。

圖2 基于Harris算子彈坑檢測(cè)

該方法圖像受拍攝角度與光源影響小，抵抗圖像噪聲干擾能力強(qiáng)，無需添加彈坑模板，檢測(cè)準(zhǔn)確率高，運(yùn)算速度快，具有較好的魯棒性。

2 機(jī)場(chǎng)跑道彈坑幾何圖像特征識(shí)別模型

基于上述原理和方法，本文構(gòu)建了機(jī)場(chǎng)跑道彈坑圖像的特征識(shí)別模型。該模型首先對(duì)遙感圖像進(jìn)行前期處理，去除噪聲；然后采用Harris算子檢測(cè)方法識(shí)別彈坑；最后根據(jù)識(shí)別結(jié)果計(jì)算彈坑直徑，完成彈坑幾何特征測(cè)量，并通過統(tǒng)計(jì)特征點(diǎn)數(shù)目，評(píng)估跑道毀傷程度。模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模型結(jié)構(gòu)

2.1 機(jī)場(chǎng)跑道彈坑圖像的前期處理

為改善圖像質(zhì)量，除去圖像中的噪聲對(duì)彈坑檢測(cè)時(shí)的干擾，采用中值濾波和高斯濾波對(duì)的機(jī)場(chǎng)跑道彈坑圖像進(jìn)行前期處理。對(duì)于彩色圖像，需要先進(jìn)行灰度處理，再對(duì)圖像進(jìn)行濾波。

中值濾波［10］用于處理圖像中存在的椒鹽噪聲。其原理是用一個(gè)有奇數(shù)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口，將窗口中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替，本文采用的二維中值濾波如下式

式中：A—— ｛fij｝窗口二維數(shù)據(jù)序列。

高斯濾波［11］對(duì)于抑制服從正態(tài)分布的噪聲非常有效，用于處理圖像中存在的高斯噪聲。其原理［12］是對(duì)整幅圖像進(jìn)行加權(quán)平均，用一個(gè)模板掃描圖像中的每一個(gè)像素，用鄰域內(nèi)像素加權(quán)平均后的灰度值代替模板中心像素點(diǎn)的灰度值。機(jī)場(chǎng)跑道圖像中高斯濾波通過二維高斯函數(shù)實(shí)現(xiàn)如下

式中：r＜3σ，G ＜0.01，采用寬度小于2σ2的濾波器，即m ＝2×2σ2＋1

運(yùn)用MATLAB仿真軟件對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波、高斯濾波仿真效果如圖4所示。

圖4 機(jī)場(chǎng)跑道彈坑圖像濾波處理

2.2 彈坑特征點(diǎn)提取

本文采用基于Harris算子的彈坑檢測(cè)方法提取彈坑特征點(diǎn)。在圖像中平移一個(gè)小窗口，利用窗口在角點(diǎn)處向各處平移，結(jié)合圖像閥值分割的方法選擇的閥值，確定特征點(diǎn)，分為以下幾個(gè)步驟：

（1）首先對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道彈坑圖像進(jìn)行中值濾波，高斯濾波完成前期處理。

（2）找出x 方向和y 方向的梯度算子，通過對(duì)圖像中兩個(gè)方向的算子進(jìn)行二階傅里葉變換。

（3）運(yùn)用式 （3）、式 （4）求得矩陣M，及M 的4 個(gè)元素的值。

（4）運(yùn)用式 （5）計(jì)算原圖像上對(duì)應(yīng)的每個(gè)像素點(diǎn)的R值，以選取局部極大值對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)。

（5）結(jié)合式 （2）計(jì)算的彈坑閥值T，確定合適數(shù)量的彈坑特征點(diǎn)。

2.3 彈坑直徑測(cè)量模型

本文在提取特征點(diǎn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建彈坑直徑測(cè)量模型，原理如圖5所示。

圖5 彈坑直徑測(cè)量原理

設(shè)跑道實(shí)際寬度B，彈坑實(shí)際直徑D，跑道圖上寬度b，彈坑圖上直徑d，測(cè)量步驟如下：

（1）選取圖像中跑道的一部分，盡量減少其它部分的選取，以防止對(duì)提取特征點(diǎn)的干擾。

（2）跑道寬、長(zhǎng)方向?yàn)閤 軸，y 軸，利用上文算法調(diào)整閥值，提取跑道邊緣特征點(diǎn)。

（3）分別求出跑道左右兩側(cè)特征點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值，差值即為跑道的圖上寬度b。

（4）提取彈坑的特征點(diǎn)，將彈坑直徑兩側(cè)的點(diǎn)做差，求出彈坑圖上直徑d。

（5）根據(jù)公式求出彈坑直徑

（6）通過求得的直徑計(jì)算出彈坑的上表面面積，確定彈坑的規(guī)模。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 彈坑閥值提取仿真

根據(jù)式 （1）計(jì)算了彈坑特征閥值，大于該值的區(qū)域?yàn)楹谏?，小于該值的區(qū)域?yàn)榘咨艿缽椏娱y值提取效果如圖6所示。

圖6 機(jī)場(chǎng)跑道彈坑圖像閥值

計(jì)算得到的彈坑閥值T 為132，由圖6 可以看出，在該閥值下，彈坑周圍背景成功分離，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)彈坑閥值的提取。

3.2 彈坑檢測(cè)算法仿真

通過選取兩段天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)部分跑道的衛(wèi)星圖像，將彈坑隨機(jī)分布在跑道上，模擬機(jī)場(chǎng)跑道遭受到敵方打擊。在MATLAB仿真平臺(tái)下，彈坑檢測(cè)算法效果如圖7所示，其中，圖7 （a）、圖7 （c）是兩段毀傷后跑道圖像，圖7（b）、圖7 （d）分別是對(duì)圖7 （a）、圖7 （c）中彈坑的識(shí)別結(jié)果。

圖7 毀傷后機(jī)場(chǎng)跑道彈坑特征點(diǎn)識(shí)別

圖7與表1可知，本文的彈坑識(shí)別方法，成功對(duì)跑道中的彈坑特征點(diǎn)進(jìn)行了檢測(cè)，檢測(cè)時(shí)間短，且提取的彈坑特征點(diǎn)包含的信息能夠應(yīng)用到彈坑直徑測(cè)量模型中。

表1 彈坑檢測(cè)結(jié)果

3.3 彈坑直徑測(cè)量仿真

根據(jù)上述機(jī)場(chǎng)跑道彈坑幾何圖像特征識(shí)別方法，毀傷后的機(jī)場(chǎng)跑道圖像特征提取和彈坑檢測(cè)效果如圖8所示。

圖8 毀傷后機(jī)場(chǎng)跑道提取和彈坑檢測(cè)

設(shè)機(jī)場(chǎng)跑道寬度B 為60 m，跑道圖上寬度32 像素，根據(jù)彈坑直徑的測(cè)量模型，可以由上到下的5個(gè)彈坑中心點(diǎn)坐標(biāo) （x，y）、圖上直徑d，求得實(shí)際直徑D，彈坑上表面面積A，結(jié)果見表2。

表2 跑道彈坑參數(shù)

通過表2可以看出，彈坑直徑的測(cè)量結(jié)果比較符合實(shí)際情況。實(shí)際測(cè)量之前根據(jù)對(duì)圖像的分析可以計(jì)算出彈坑的大小，有助于毀傷評(píng)估與工程量計(jì)算，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法無法進(jìn)行彈坑幾何計(jì)算的不足。

3.4 跑道毀傷程度評(píng)估仿真

通過統(tǒng)計(jì)提取特征點(diǎn)的數(shù)量對(duì)跑道的毀傷程度進(jìn)行評(píng)估。以下是同一段跑道受到不同程度打擊對(duì)彈坑特征點(diǎn)的提取情況。彈坑檢測(cè)毀傷程度比較如圖9 所示，其中圖9（a）、圖9 （b）、圖9 （c）、圖9 （d）代表同一跑道段遭受的4種不同程度毀傷的彈坑檢測(cè)結(jié)果。

圖9 彈坑檢測(cè)毀傷程度比較

由圖9可以看出彈坑的數(shù)目的多少和直徑的大小影響提取特征點(diǎn)的數(shù)目，彈坑數(shù)目越多，直徑越大，提取特征點(diǎn)的數(shù)目越多，跑道的毀傷程度越大，由此可以對(duì)機(jī)場(chǎng)毀傷程度進(jìn)行評(píng)估，見表3。

表3 不同情況毀傷程度評(píng)估

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于Harris算子的彈坑檢測(cè)方法，并構(gòu)建了機(jī)場(chǎng)道面彈坑幾何圖像特征識(shí)別模型。仿真結(jié)果表明，該模型不僅能準(zhǔn)確快速地實(shí)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)跑道彈坑識(shí)別，而且根據(jù)識(shí)別得到的特征點(diǎn)，可以對(duì)彈坑直徑等幾何特征的測(cè)量，并根據(jù)特征點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行毀傷程度評(píng)估。該研究成果對(duì)于快速準(zhǔn)確的識(shí)別彈坑，測(cè)量彈坑幾何特征，毀傷評(píng)估和工程量計(jì)算具有重要意義。

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