袁立新

數(shù)學(xué)概念的定義是整個數(shù)學(xué)知識體系的理論基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的核心。尤其可見，數(shù)學(xué)概念在初中數(shù)學(xué)中的重要性。學(xué)生若想提高自身數(shù)學(xué)素質(zhì)，就必須掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的核心一一數(shù)學(xué)概念。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)對數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行分析，并制定或創(chuàng)新出最有效、最合理的數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)整體水平。

一、數(shù)學(xué)概念的意義組成及特點

1.1數(shù)學(xué)概念的意義及組成

一般來說，數(shù)學(xué)概念主要指空間形式和客觀世界數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性在人腦中的直接反應(yīng)。數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識體系的理論基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)思維的核心細(xì)胞，更是知識與方法之間的載體體現(xiàn)。其中概念的組成主要包括：概念名稱、定義、公式、符號、例子和屬性等六個方面。例如數(shù)學(xué)知識中“平行線”為概念名稱;“在一平面上，兩條永不相交的直線為平行線”是概念定義;“平行線的∥”是概念符號;其例子表現(xiàn)，例如：“不同位置和方向上的平行線可看成例子或概念變式”等。以上，通過平行線這一數(shù)學(xué)知識點詳細(xì)論述了數(shù)學(xué)概念的意義和組成。

1.2數(shù)學(xué)概念特點：抽象性、具體性、層次性、邏輯關(guān)聯(lián)性、發(fā)展性、概括性。

二、數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用

數(shù)學(xué)概念作為整個數(shù)學(xué)知識體系最基本，最重要的組成部分，如今被認(rèn)為是數(shù)學(xué)最直接的表達(dá)形式。同時，數(shù)學(xué)概念也是一種數(shù)學(xué)思維模式，無論是學(xué)生還是教師，要想培養(yǎng)高層次、高水平的思維都需要以清晰的數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。此外，認(rèn)知數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的課堂活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念掌握能力，教師對此也有著不可推卸的責(zé)任。

三、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

分析我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)由于受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，很多教師只重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題技能，卻忽視對數(shù)學(xué)概念的深入教學(xué)，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了教師不會教、教學(xué)效率低、分不清主次等方面的不良教學(xué)傾向。此外，也有部分教師在新課改背景下認(rèn)識到了數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性，但往往由于自身素質(zhì)不夠，專業(yè)性不強，導(dǎo)致數(shù)學(xué)概念教學(xué)取不到良好成效。教師對于數(shù)學(xué)概念教學(xué)不能深入其本質(zhì)，課堂上大部分時間都用來數(shù)學(xué)定理、法則的應(yīng)用上，因此產(chǎn)生了本末倒置的情況。

四、初中數(shù)學(xué)概念的分類

對于我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，數(shù)學(xué)教材中概念非常多，但又把不同的數(shù)學(xué)概念按照章節(jié)進(jìn)行了詳細(xì)劃分，因此初中數(shù)學(xué)概念基本上可以分為抽象型以及直觀型兩類：①直觀型。直觀性數(shù)學(xué)概念通過觀察數(shù)學(xué)知識或問題就能直接獲取結(jié)論，從而形成具體概念;②抽象型。抽象型數(shù)學(xué)概念主要是直觀概念引申出現(xiàn)的，此種概念僅僅依據(jù)觀察是不能理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的，必須依靠概念語言加以解釋才能認(rèn)知。

五、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)具體策略分析

5.1在數(shù)學(xué)課堂中采取具體方法引入數(shù)學(xué)概念

（1）初中數(shù)學(xué)教師可以依據(jù)學(xué)生實際生活經(jīng)驗對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行引入。在概念教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察身邊事物規(guī)律，然后進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

（2）講解數(shù)學(xué)概念來源背景。在初中數(shù)學(xué)知識體系中，很多數(shù)學(xué)概念不僅來源于生活，還依靠專業(yè)數(shù)學(xué)語言產(chǎn)生。教師可以給學(xué)生講解某一數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生背景，學(xué)生在了解其本質(zhì)的同時，也能感受數(shù)學(xué)的魅力。

5.2強化對數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用能力

初中生理解數(shù)學(xué)概念的程度反應(yīng)在數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用程度，因此也是提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題能力的基礎(chǔ)。教師應(yīng)強化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用能力，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念運用條件，然后實踐到數(shù)學(xué)問題中。另外，教師可以設(shè)計必要的數(shù)學(xué)練習(xí)，從而鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解。例如，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)知識“平方根”教學(xué)時，教師可以這樣設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)。第一層次：進(jìn)口平方根的地理，即要求一個數(shù)為x，使x²=1，因1²=1，（-1）²=1，所以1的平方根誒1和-1。以上數(shù)字能具體說出平方根，對不能直接說出數(shù)字平方根的其過程如何表達(dá)？第二層次：設(shè)計數(shù)學(xué)反例加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，如以下判斷題：①0沒有平方根，判斷對錯;②25的平方根為5，判斷對錯;⑧.4的平方根是2和.2，判斷對錯等。通過以上數(shù)學(xué)練習(xí)，能有效鞏固學(xué)生對平方根此數(shù)學(xué)概念的理解，進(jìn)而靈活運用到具體問題中。

5.3采取從上位概念到下位概念的結(jié)構(gòu)教學(xué)

新的數(shù)學(xué)概念一般從屬于學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)認(rèn)知中包含的內(nèi)容，因此能構(gòu)成上下位關(guān)系?？偟膩碚f，之前的概念為上位概念，新的概念為下位感念。那么初中數(shù)學(xué)教師如何采取從上位概念到下位概念的結(jié)構(gòu)教學(xué)，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，可采取以下策略：

策略1：梳理數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，掌握知識之間的聯(lián)系與數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生從認(rèn)知系統(tǒng)的角度吸收新的數(shù)學(xué)知識，并著眼于知識間的聯(lián)系和規(guī)律，認(rèn)識到其聯(lián)系和規(guī)律就是數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)教師可以從以下三方面概括數(shù)學(xué)概念的體系：

（1）建立數(shù)學(xué)概念網(wǎng)絡(luò)、思維導(dǎo)圖或概念圖;

（2）認(rèn)清數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系;

（3）揭示蘊含在此數(shù)學(xué)知識概念體系中的數(shù)學(xué)思想方法。 策略2：采取“長程兩段式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式

“長程兩段式”教學(xué)模式具體來說就是在整個數(shù)學(xué)單元知識結(jié)構(gòu)以及教育策略思考和改革基礎(chǔ)上，將每個結(jié)構(gòu)單元的教學(xué)過程分為“教學(xué)及運用”兩種結(jié)構(gòu)。其中，教學(xué)結(jié)構(gòu)階段：教師可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓學(xué)生自主參與到數(shù)學(xué)問題解決過程中，并在過程中發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，從而了解到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系性。運用結(jié)構(gòu)階段：數(shù)學(xué)教師主要讓學(xué)生運用學(xué)習(xí)方法與解題步驟結(jié)構(gòu)，從而進(jìn)一步擴展與此結(jié)構(gòu)相類似的數(shù)學(xué)知識。

5.4將概念整理成體系

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，所有數(shù)學(xué)概念之間都有著一定的聯(lián)系，因此，教師在講完一個數(shù)學(xué)章節(jié)或者數(shù)學(xué)知識后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將相思概念整理成一個完整的認(rèn)知體系，并將其進(jìn)行分類、歸納和總結(jié)。例如，初中數(shù)學(xué)知識正方形面積、平行四面向面積、梯形面積等這些數(shù)學(xué)概念，雖然概念各不相同，但以上概念都存在一定的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生通過整理自身數(shù)學(xué)知識體系的數(shù)學(xué)概念，能全面、清晰的掌握概念內(nèi)涵，以便之后更好的應(yīng)用它。

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