林王兵++許燕++韓飛++呂超賢++龔佳俊

摘要：由于邊緣在圖像處理中的特殊地位，如何優(yōu)化邊緣檢測算法，尤其是如何處理三維圖像的邊緣提取問題是中外科學(xué)家研究的熱點。本文研究了傳統(tǒng)的邊緣檢測算法，包括Roberts、Sobel、Caddy等算子，比較了它們所提取邊緣的差異，并且對算法的提取效果進行檢驗。本文的研究可以被廣泛應(yīng)用到各種類型的圖像處理的方式中。

關(guān)鍵詞：邊緣檢測；圖像處理；系統(tǒng)整合

中圖分類號：TP391.41

文獻標(biāo)識碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.09.007

0 引言

圖像是人們?nèi)庋鬯芙邮盏降淖钪苯拥男畔?，它包含了事物最原始的信息。這些信息都是由邊緣提供。所謂邊緣，指的是圖像局部特征的不連續(xù)性。在圖像中，灰度值或者結(jié)構(gòu)等信息的突變點稱之為邊緣。邊緣是圖像中一塊區(qū)域的結(jié)束，也是另一區(qū)域的開始，是分割完整圖像的重要依據(jù)。邊緣在某些研究中是非常關(guān)鍵的，比如在工業(yè)生產(chǎn)中檢測零件內(nèi)部的瑕疵、醫(yī)學(xué)CT與核磁共振的成像、微生物細胞輪廓的提取、軍事中定位目標(biāo)、涉及到指紋的信息安全與案件偵查等問題中的應(yīng)用。

在傳統(tǒng)的邊緣檢測方法中，是利用邊緣的灰度特點，通過在各像素點上求微分或者二階微分的方法來定位邊緣像素點。也是根據(jù)灰度特有的特點，灰度圖像可分為黑白交替的階梯狀、黑白黑的屋頂狀、黑白灰漸變的脈沖狀三種類型，如圖1所示。對于階梯狀灰度圖像來講，可從圖中看出圖像的邊緣點對應(yīng)的是一階微分曲線的峰值和二階微分曲線的零點處；對于脈沖狀和屋頂狀的灰度圖像來講，從圖中可以看出邊緣點對應(yīng)的是一階導(dǎo)數(shù)曲線的零點處和二階導(dǎo)數(shù)曲線的峰值處。

三種不同類型的灰度圖像：

根據(jù)數(shù)字圖像的特點，處理圖像時通常采用差分來代替導(dǎo)數(shù)進行運算。使用圖像一階導(dǎo)數(shù)進行運算的情況并不常用，因為它具有固定不變的方向性，所以只能檢測特定方向的邊緣。為了消除一階導(dǎo)數(shù)的缺點，我們可以將圖像的梯度定義為梯度算子。梯度算子是圖像處理中最為常用的一階微分算法，并且可以很好的反饋出邊緣灰度值得變化，同時不得不提是梯度的方向是存在于圖像灰度的最大變化率上，這是它最重要的性質(zhì)。

在實際的圖像分割中，因為三階導(dǎo)數(shù)受噪聲的影響很大，所以只會用到一階和二階導(dǎo)數(shù)。二階導(dǎo)數(shù)同時可以展示出灰度突變的類型。當(dāng)圖像是灰度均勻或者其他特別有些情況下，需要用二階導(dǎo)數(shù)得到所需要的信息，因為一階會有誤差，造成無邊界的后果。二階導(dǎo)數(shù)對噪聲也是比較敏感敏感的。解決這個問題的方法是利用對圖像進行平滑濾波處理的方法清除掉部分噪聲，然后再對圖像進行邊緣檢測。因為使用二階導(dǎo)數(shù)來進行信息統(tǒng)計的算法是建立在過零檢測的基礎(chǔ)之上的從而得到很少的點數(shù)，所以它的特性有利于進行接下來的工作或者實驗的處理。

在圖像邊緣檢測方法中，傳統(tǒng)的算法算是偏成熟的，它的主要手段是通過微分運算來完成，并且是被歸結(jié)成圖像高頻分量的不斷增強的過程。在我們常見的邊緣檢測算法中，有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子等。本文研究了傳統(tǒng)的邊緣檢測算法，包括Roberts、Sobel、Caddy等算子，比較了它們所提取邊緣的差異，并且對算法的提取效果進行檢驗。

5 Canny算子

Canny邊緣檢測算法的過程是先利用高斯平滑的技術(shù)來處理圖像，然后計算一階導(dǎo)數(shù)。一階導(dǎo)數(shù)的極大值即為邊緣。因為一階導(dǎo)數(shù)的極值對應(yīng)的是二階導(dǎo)數(shù)的零點，所以強邊緣和弱邊緣都是二階導(dǎo)數(shù)的零點。圖像強邊緣和弱邊緣分別用兩個闕值來檢測，當(dāng)強邊

反正切函數(shù)含有兩個參量，計算結(jié)果是一個角度，取值范圍為圓周范圍。

然后進行極大值抑制操作。對圖像M（x，y）上的每一個像素點，都要找到梯度方向上與它相鄰的兩個像素點，并且分別計算兩點的梯度幅值。如果該像素的梯度幅值大于或等于計算所得的兩個值，那么當(dāng)前像素可能就是邊緣點。將圖像的邊緣壓縮至一個像素寬度，經(jīng)過非極大值抑制操作，由梯度幅值圖像M（x，y）得到圖像NMS（x，y）。

最后進行的是雙門限檢測和邊緣連接處理，Canny邊緣檢測算子需要設(shè)定雙門限：高門限TH和低門限TI，對圖像NMS（x，y）上的每一個像素點，分別與高門限值和低門限值作比較，得到邊緣圖像的強邊緣點和弱邊緣點。追蹤強邊緣點中的邊緣，當(dāng)邊緣到端點時，就在圖像弱邊緣點相應(yīng)位置進行8鄰域搜索，檢測出邊緣點，并且和強邊緣點中的間斷連接。不斷追蹤邊緣，將高門限值圖像強邊緣點中邊緣的間斷連接起來。

在所有基本的算子中，Canny算子是去噪能力最強的，并且它具有良好的平衡性，弱邊緣也可以被真正的檢測出來，不過它也不是完美的，它也容易平滑掉一些邊緣信息。但是我覺得canny算子優(yōu)點還是很突出的，是最實用的。

6 結(jié)論

本文介紹了各種算子的檢測方法以及各自的特點。

Roberts算子：總的來說它有自己的優(yōu)點也有自己的缺點，它更適合用在邊緣比較明顯比較突出的圖像分割，因為它的邊緣定位相比來說比較精準(zhǔn)，但是不足的是，它并不適合用于噪聲大的圖像分割，因為其對對噪聲是極其的敏感。Roberts算子檢測的圖像處理后邊緣不會很平滑，并且它的邊緣定位的效果一般，精度也不高，需要做細化處理。

Prewitt算子：它對邊緣的定位遠不如Roberts算子，因為像素平均，因此它對噪聲有抑制作用，不過有點弱的是這等于是低通濾波，它實現(xiàn)的時候可通過高斯濾波器來去噪，總上所述Prewitt算子并沒有Roberts算子好。

Sobel算子：它和Prewitt算子具有相似性，他們都是加權(quán)平均的，但是它比Prewitt算子考慮的周全，它覺得鄰域的像素對當(dāng)前像素所產(chǎn)生的影響并不是等價的，意思就是說權(quán)值受到了距離的影響，與此同時，對檢測實驗結(jié)果也產(chǎn)生或大或小的影響，距離越大，產(chǎn)生的影響越小。

Canny算子：最實用的，功能性最強，但是任何好的事物都是要付出或多或少的代價才能實現(xiàn)，就是說相對比來說它的實現(xiàn)是比其他的復(fù)雜，Canny算子是一種優(yōu)化算子，特點有很多，最出眾的是具有濾波，在處理前，它先進行的操作是去噪，具體實現(xiàn)方法是利用高斯平滑濾波器，最終Canny算子連接邊緣的手段是采用兩個閾值來連接的。