王明毓，湯 鳳，楊 帆（深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司，廣東深圳 518057）

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穩(wěn)壓器噴淋管線三通的熱棘輪效應(yīng)分析和評(píng)定

王明毓，湯 鳳，楊 帆
（深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司，廣東深圳 518057）

摘 要：熱棘輪分析是核電管道設(shè)計(jì)中重要的分析內(nèi)容，壓水堆（PWR）核電站一般基于Bree圖對(duì)管道熱棘輪效應(yīng)進(jìn)行規(guī)定，但當(dāng)管道受到很大的熱瞬態(tài)載荷時(shí)往往不能夠滿足此要求，需要進(jìn)一步對(duì)管道棘輪安定性進(jìn)一步分析。采用Chaboche非線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型對(duì)PWR核電站中不能夠滿足RCC－M規(guī)范B3653.7章節(jié)的穩(wěn)壓器噴淋管線上的三通進(jìn)行彈塑性分析，通過(guò)對(duì)RCC－M規(guī)范要求、模型簡(jiǎn)化方法、本構(gòu)模型假定、壓力和瞬態(tài)熱載荷循環(huán)加載等方面的研究，利用ANSYS11.0軟件對(duì)三通的熱棘輪變形進(jìn)行評(píng)定。分析結(jié)果表明，在345℃→20℃和10℃→240℃兩個(gè)瞬態(tài)溫度變化后膜應(yīng)力出現(xiàn)峰值；在壓力和瞬態(tài)熱載荷共同作用下，膜應(yīng)力最大位置在模型主管和支管的過(guò)渡位置。通過(guò)進(jìn)一步對(duì)模型在10次循環(huán)載荷后的累積漸進(jìn)性變形進(jìn)行分析，結(jié)果表明，分析對(duì)象的塑性變形速度隨著循環(huán)加載不斷降低，具有循環(huán)硬化特征。模型的尺寸變形均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于3.5%，10次循環(huán)后的熱棘輪變形對(duì)結(jié)構(gòu)的塑性安定性影響很小，滿足RCC－M規(guī)范對(duì)漸進(jìn)性變形的要求。

關(guān)鍵詞：熱棘輪；Chaboche模型；RCC－M規(guī)范；塑性安定性

0　引言

棘輪效應(yīng)是指金屬材料和結(jié)構(gòu)承受一個(gè)一次載荷并疊加循環(huán)載荷時(shí)所產(chǎn)生的漸進(jìn)變形，它是核電管道工程設(shè)計(jì)中需要考慮的一個(gè)重要問(wèn)題。建立在核電設(shè)計(jì)規(guī)范基礎(chǔ)上的壓力管道設(shè)計(jì)均需要進(jìn)行棘輪效應(yīng)分析，如美國(guó)的鍋爐與壓力容器規(guī)范ASME（第Ⅲ卷和第Ⅷ卷第二分冊(cè)）［1］、德國(guó)的核島安全標(biāo)準(zhǔn)KTA［2］、法國(guó)的壓水堆機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造標(biāo)準(zhǔn)RCC－M［3］和快中子反應(yīng)堆機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造標(biāo)準(zhǔn)RCC－MR［4］及歐盟的非直接火壓力容器規(guī)范EN 13445［5］。

在簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的棘輪極限評(píng)估方面，1959年，Miller［6］確定了薄壁圓筒產(chǎn)生熱棘輪變形的臨界條件，首次提出了適于壓力管道或壓力容器安定設(shè)計(jì)的工程評(píng)定圖。1967年，Bree［7］進(jìn)一步闡述了熱棘輪變形機(jī)理，并建立了著名的Bree圖，RCC－M規(guī)范B3653.7節(jié)也是基于Bree圖給出了壓水堆（PWR）核電站管道設(shè)計(jì)熱棘輪效應(yīng)的要求。

PWR核電站穩(wěn)壓器噴淋管線上6″×2″三通，由于受到非常大的熱瞬態(tài)載荷，不能夠滿足RCC －M規(guī)范B3653.7節(jié)規(guī)定，需要按照RCC－M規(guī)定開(kāi)展詳細(xì)力學(xué)分析。經(jīng)典的安定理論認(rèn)為，如果循環(huán)載荷下結(jié)構(gòu)的塑性變形有限則安定，對(duì)此很多學(xué)者進(jìn)行了研究［8－12］。本文基于經(jīng)典的安定理論，采用Chaboche非線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型對(duì)6″×2″三通進(jìn)行彈塑性分析，通過(guò)對(duì)RCC－M規(guī)范要求分析、模型簡(jiǎn)化方法、本構(gòu)模型假定、壓力和瞬態(tài)熱載荷循環(huán)加載等方面的研究，利用ANSYS11.0軟件對(duì)三通的熱棘輪變形進(jìn)行分析和評(píng)定。

1　RCC－M規(guī)范分析

RCC－M規(guī)范B3630C章節(jié)規(guī)定：“當(dāng)管道設(shè)計(jì)不能夠完全滿足B3640和3650規(guī)定時(shí)，允許使用B3200中更加詳細(xì)的替代分析方法或附錄ZII規(guī)定的實(shí)驗(yàn)分析方法，應(yīng)力結(jié)果必須滿足B3200的準(zhǔn)則要求”。棘輪效應(yīng)作為漸進(jìn)性變形的一種，B3420指出關(guān)于彈塑性分析和實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析的漸進(jìn)性變形的要求：“如果在足夠的循環(huán)次數(shù)中符合塑性安定性，則設(shè)計(jì)是符合要求的。此外，變形不應(yīng)超過(guò)給定的極限”。

通過(guò)以上對(duì)于RCC－M規(guī)范的分析可知，并沒(méi)有規(guī)定要求不允許發(fā)生任何的、漸進(jìn)性的變形現(xiàn)象（包括熱棘輪效應(yīng)）。漸進(jìn)性變形發(fā)生破壞的特點(diǎn)是在一定條件下，每次循環(huán)中結(jié)構(gòu)的變形速度實(shí)際上不斷增加。如果結(jié)構(gòu)的變形速度隨著每次循環(huán)不斷減小，這種情況是滿足規(guī)范要求的。

對(duì)于材料的延展性影響，為了防止累積變形對(duì)塑性安定邊界產(chǎn)生大的影響，變形必須嚴(yán)格限定在由拉伸試驗(yàn)確定的極限破壞延伸率A以下。一般工程實(shí)踐認(rèn)為變形量不超過(guò)0.1A是允許的，例如EN 13445－3［5］直接法中對(duì)結(jié)構(gòu)安定的應(yīng)用準(zhǔn)則規(guī)定“在載荷工況和指定的循環(huán)次數(shù)下，結(jié)構(gòu)主應(yīng)變的最大絕對(duì)值小于5%，則滿足該準(zhǔn)則。若未指定循環(huán)次數(shù)，則應(yīng)選擇合理的循環(huán)次數(shù)，但至少為500次”。

對(duì)于在壓水堆冷卻系統(tǒng)和輔助管道使用的鋼材的極限破壞延伸率，RCC－M規(guī)范有如下詳細(xì)的要求：

（1）鍛造奧氏體不銹鋼（M3301和M3305）：軸向45%、橫向40%；

（2）鍛造擠壓奧氏體不銹鋼管道（M3305）：35%；

（3）鑄造奧氏體不銹鋼（M3403和M3406）：35%。

因此，在壓水堆核電站中使用的奧氏體不銹鋼許用的整體變形限值可以限定為εc＝3.5%，這個(gè)限值適用于整體薄膜應(yīng)力變形或尺寸的變化。

2　塑性模型

本文使用ANSYS11.0軟件進(jìn)行分析，采用von Mises屈服準(zhǔn)則的Chaboche非線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，如下：

式中

σ——應(yīng)力，MPa

εp——塑性應(yīng)變

X——?jiǎng)討B(tài)應(yīng)變硬化變量，MPa

k——拉伸荷載下的屈服強(qiáng)度，MPa

對(duì)以上公式積分可以得到：

式中 C，γ——材料的特性參數(shù)

故可以得到：

當(dāng)εp＝0時(shí)：

當(dāng)εp→∞時(shí)：

文中塑性模型使用四參數(shù)模型如下：

分析對(duì)象的材料為Z2CN1810，表1列出了20℃和350℃下材料的特性參數(shù)。

表1　20℃和350℃下材料特性參數(shù)

3　模型和加載

穩(wěn)壓器噴淋管是引入來(lái)自一回路的溫度較低的冷卻劑從穩(wěn)壓器上部進(jìn)行噴淋，使穩(wěn)壓器上部蒸汽部分冷卻，從而降低壓力。本文分析的三通所在管道的壓力和熱瞬態(tài)載荷產(chǎn)生的應(yīng)力很大，自重、地震載荷、熱膨脹三種荷載產(chǎn)生的應(yīng)力與之相比很小，可以忽略。

3.1 模型簡(jiǎn)化

為了分析如圖1所示的三通受到壓力和熱瞬態(tài)載荷作用的應(yīng)力和塑性變形，本文將三通的6″主管簡(jiǎn)化為一個(gè)和三通中心部位等壁厚的球殼，2″的支管及其與主管的過(guò)渡加強(qiáng)部位仍然保持原尺寸。

對(duì)三通6″主管簡(jiǎn)化為球殼時(shí)，球殼的壁厚和半徑必須在相應(yīng)的壓力下滿足如下條件：

（1）壓力產(chǎn)生的整體薄膜應(yīng)力不變；

（2）壓力產(chǎn)生的最大薄膜應(yīng)力位置仍然在其與接管的過(guò)渡加強(qiáng)部位。

分析對(duì)象按照上述方法簡(jiǎn)化，使用ANSYS11.0軟件的軸對(duì)稱分析單元Plane 77進(jìn)行壓力、瞬態(tài)熱分析和彈塑性分析，并選取11條路徑進(jìn)行結(jié)果評(píng)定，如圖2所示。

圖1　三通外形圖

3.2 載荷和約束

分析對(duì)象在整個(gè)壽期內(nèi)受到的最極端的沖擊載荷為在15.5 MPa下345℃→20℃的降溫過(guò)程和在3.0 MPa下10℃→240℃的升溫過(guò)程。每一個(gè)沖擊載荷之后都有一個(gè)持續(xù)600 s建立新的熱平衡的穩(wěn)定時(shí)間，如圖3所示。

表2列出了溫度變化過(guò)程中平均溫度下的材料屬性導(dǎo)熱系數(shù)λ、比熱C、密度ρ。

由于三通外表面有保溫層，保守假設(shè)外表面為絕熱邊界，主管和支管的內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)h1和h2如表2所示，主管與支管邊界的分界點(diǎn)如

圖2（a）所示。在分析過(guò)程中，對(duì)球殼的末端施加Y方向的約束。

圖2　路徑選取位置

圖3　載荷隨時(shí)間變化曲線

表2　瞬態(tài)平均溫度下材料屬性

4　分析結(jié)果

在模型單次循環(huán)下，由內(nèi)壓載荷和瞬態(tài)熱載荷產(chǎn)生的膜應(yīng)力如表3所示，可以看到在過(guò)渡區(qū)域的路徑8的膜應(yīng)力最大。

路徑8由內(nèi)壓載荷和瞬態(tài)熱載荷產(chǎn)生的膜應(yīng)力隨時(shí)間的變化見(jiàn)圖4。

表3　各路徑下應(yīng)力結(jié)果

圖4　膜應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

從圖4可以看出，在溫度發(fā)生瞬變的2個(gè)時(shí)刻之后，膜應(yīng)力都出現(xiàn)了峰值。峰值對(duì)應(yīng)時(shí)刻的溫度分布如圖5所示，可以看到這2個(gè)時(shí)刻壁厚方向溫度變化劇烈，會(huì)產(chǎn)生很大的熱應(yīng)力。

圖5　膜應(yīng)力峰值時(shí)刻的溫度分布

為了研究模型在壓力和瞬態(tài)熱載荷反復(fù)作用下的彈塑性變形，本文考慮其在壽期內(nèi)最多發(fā)生10次循環(huán)，選取了如下3個(gè)具有代表性的尺寸進(jìn)行研究（如圖6所示）：

（1）路徑8上內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)N1的內(nèi)徑；

（2）由節(jié)點(diǎn)N2和N3確定的水平長(zhǎng)度；

（3）由節(jié)點(diǎn)N2和N4確定的豎直長(zhǎng)度。

其中節(jié)點(diǎn)N1經(jīng)過(guò)10次加載循環(huán)產(chǎn)生了累計(jì)的漸進(jìn)性變形過(guò)程如圖7所示，可以看出塑性變形隨著循環(huán)加載不斷累積。經(jīng)每次循環(huán)加載產(chǎn)生的變形進(jìn)行提取如圖8所示，可以看出變形量隨著循環(huán)次數(shù)迅速減小，變形逐步趨于穩(wěn)定值。

對(duì)節(jié)點(diǎn)N1內(nèi)徑、水平長(zhǎng)度和豎直長(zhǎng)度每次循環(huán)加載產(chǎn)生的變形提取如表4所示，其累積的變形量均不超過(guò)原尺寸的3.5%，10次循環(huán)加載對(duì)模型的塑性安定性影響非常小。

圖6　節(jié)點(diǎn)N1，N2，N3，N4和豎直、水平長(zhǎng)度位置

圖7　節(jié)點(diǎn)N1內(nèi)徑隨時(shí)間變化曲線

圖8　節(jié)點(diǎn)N1內(nèi)徑變形量隨循環(huán)次數(shù)變化曲線

表4　10次循環(huán)下模型的尺寸變化

5　結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)穩(wěn)壓器噴淋管6″×2″三通在15.5 MPa→3.0 MPa壓力變化和在345℃→20℃、10℃→240℃瞬態(tài)熱載荷變化作用下的應(yīng)力進(jìn)行分析，分析結(jié)果：兩個(gè)瞬態(tài)溫度變化后膜應(yīng)力出現(xiàn)峰值；壓力和瞬態(tài)熱載荷共同作用下膜應(yīng)力最大位置在模型主管和支管的過(guò)渡位置。

通過(guò)進(jìn)一步對(duì)模型在10次循環(huán)加載后的累積漸進(jìn)性變形進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，分析對(duì)象的塑性變形速度隨著循環(huán)加載不斷降低，具有循環(huán)硬化特征，滿足RCC－M規(guī)范對(duì)漸進(jìn)性變形特征的要求；模型的尺寸變形均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于3.5%，10次循環(huán)后的熱棘輪變形對(duì)于結(jié)構(gòu)的塑性安定性影響很小。

致謝：感謝天津大學(xué)梅云輝老師的指導(dǎo)。

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修稿日期：2015－09－18

安 全 分 析

安 全 分 析

Thermal Ratcheting Analysis and Assessment of Tee Branch at Pressurizer Spray Line

WANG Ming－yu，TANG Feng，YANG Fan
（China Nuclear Power Design Co.，Ltd.（Shenzhen），Shenzhen 518057，China）

Abstract：Thermal ratcheting analysis is an important part of nuclear power station pipe design，which is prescribed based on the Bree diagram in PWR power station.But usually it can′t be meet when the pipe subjected large thermal shock and need to be analysis further.The tee branch at the pressurizer spray line of PWR station which can′t meet the B3653.7 chapter of RCC－M code was made a elastic-plasticity a-nalysis based on Chaboche modal.It was investigated on the modal simplified method，constitutive model postulated，pressure and thermal transient load application，and also thermal ratcheting deformation of the tee branch was evaluated using ANSYS11.0.It is demonstrated that the membrane stress reach the ex-treme value just after 345℃→20℃and 10℃→240℃temperature variation；the most severe stress po-sition is at the transition area between the main pipe and branch subjected pressure and thermal load sim-ultaneously.The modal cumulative deformation subjected 10 times cycle load was analyzed.It was repre-sented that the plastic deformation velocity decrease and the material have the cyclic hardening property.

The modal size deformation was far less than 3.5%，so the influence of thermal ratcheting deformation onthe structure plastic stability was small which meet the cumulated deformation requisition of RCC－M code.

Key words：thermal ratcheting；Chaboche modal；RCC－M code；plastic stability

作者簡(jiǎn)介：王明毓（1983－），男，高級(jí)工程師，主要從事核島力學(xué)分析工作，

通信地址：518057廣東省深圳市龍崗區(qū)黃閣路天安數(shù)碼城5棟1602，E－mail：2896006619＠qq.com。

收稿日期：2015－05－13

doi：10.3969/j.issn.1001－4837.2015.10.008

文章編號(hào)：1001－4837（2015）10－0048－06

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：TH49；TH12；TL353