主軸回轉(zhuǎn)誤差的動(dòng)態(tài)測(cè)試和研究*

孫軍，黃圓，秦顯軍，錢(qián)彬彬

(沈陽(yáng)建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng)110168)

摘要：為實(shí)現(xiàn)主軸回轉(zhuǎn)誤差的測(cè)量，實(shí)現(xiàn)主軸回轉(zhuǎn)精度的動(dòng)態(tài)分離，文章運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法在LabVIEW軟件上開(kāi)發(fā)了一套主軸回轉(zhuǎn)誤差動(dòng)態(tài)分離模擬軟件，并由數(shù)理統(tǒng)計(jì)法為理論基礎(chǔ)設(shè)計(jì)出一個(gè)基于LabVIEW的主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)試系統(tǒng)。該系統(tǒng)由結(jié)合嵌入式系統(tǒng)CompactRIO為控制器、LabVIEW軟件編程，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)顯示的功能。該系統(tǒng)用于機(jī)床主軸回轉(zhuǎn)精度的實(shí)際測(cè)量，得到了高精度的主軸回轉(zhuǎn)誤差數(shù)據(jù)，為主軸回轉(zhuǎn)誤差的動(dòng)態(tài)測(cè)量提供技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì)法；LabVIEW；CompactRIO；回轉(zhuǎn)誤差

文章編號(hào)：1001-2265(2015)09-0074-04

收稿日期：2015-03-27

基金項(xiàng)目：*遼寧省自然科學(xué)基金(2013020035)；遼寧省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2013220017)

作者簡(jiǎn)介：孫軍(1963—)，男，遼寧大連人，沈陽(yáng)建筑大學(xué)教授，碩士生導(dǎo)師，博士，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)數(shù)控理論與應(yīng)用技術(shù)，數(shù)字化制造應(yīng)用技術(shù)，(E-mail)sunjun589@126.com。

中圖分類(lèi)號(hào)：TH166;TG659

Dynamic Test and Research of Spindle Rotation Error

SUN Jun,HUANG Yuan,QIN Xian-jun,QIAN Bin-bin

(College of Mechanical Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang Liaoning 110168,China)

Abstract：In order to realize the error of measuring spindle rotation, to achieve dynamic separation of spindle rotation accuracy, paper uses mathematical statistics on LabVIEW software to develop a separate spindle error dynamic simulation software by mathematical statistics and theoretical basis for the design of a Rotary error test system based on LabVIEW spindle. The system consists of combining CompactRIO embedded system controller, LabVIEW software programming, data collection, data processing functions and data display. The system is used to measure the actual spindle rotation accuracy to obtain high-precision spindle error number.

Key words： mathematical statistics;LabVIEW; CompactRIO;rotation error

0引言

工程界對(duì)機(jī)床主軸的回轉(zhuǎn)性能十分重視，它是影響加工工件形狀精度和粗糙度的主要因素[1]。在不同轉(zhuǎn)速下，主軸的受力狀態(tài)是不相同的，受硬件和測(cè)量條件的影響，傳統(tǒng)的主軸回轉(zhuǎn)誤差，測(cè)量方法很難分離和處理測(cè)量信號(hào)。NI公司開(kāi)發(fā)的LabVIEW是基于G語(yǔ)言的虛擬儀器開(kāi)發(fā)工具，LabVIEW豐富實(shí)用的數(shù)據(jù)分析模塊，其編程相對(duì)比較簡(jiǎn)單，程序工作相對(duì)比較穩(wěn)定，為用戶(hù)快速構(gòu)件自己的測(cè)試系統(tǒng)提供了一個(gè)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的圖形化開(kāi)發(fā)環(huán)境[2]。

以TX1600G數(shù)控銑床加工中心的機(jī)床主軸為檢測(cè)和診斷對(duì)象，結(jié)合嵌入式系統(tǒng)CompactRIO進(jìn)行高效采集數(shù)據(jù)，用LabVIEW12.0為軟件平臺(tái)開(kāi)發(fā)了一個(gè)主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)試系統(tǒng)。通過(guò)本測(cè)試系統(tǒng)，得到主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差數(shù)據(jù)，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，補(bǔ)償主軸工作過(guò)程中的回轉(zhuǎn)誤差，提高加工精度，具有重要的實(shí)踐意義。

1測(cè)量系統(tǒng)理論及誤差分離技術(shù)

1.1主軸回轉(zhuǎn)誤差分析

主軸回轉(zhuǎn)誤差主要存在純徑向跳動(dòng)、純軸向竄動(dòng)和純角度擺動(dòng)等三種基本形式。一般情況下，實(shí)際加工中的誤差是由這三種誤差形式共同作用的[3]，而純軸向跳動(dòng)是回轉(zhuǎn)誤差產(chǎn)生的主要原因，因此可以通過(guò)檢測(cè)徑向誤差來(lái)評(píng)價(jià)主軸的回轉(zhuǎn)誤差，監(jiān)視回轉(zhuǎn)軸的運(yùn)行狀態(tài)。

1.2誤差分離技術(shù)

為了得到準(zhǔn)確的誤差信號(hào)，需要從采集信號(hào)中剔除干擾信號(hào)，由于對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)量時(shí)軸心不可見(jiàn)，不能直接對(duì)軸心進(jìn)行測(cè)量，而只能通過(guò)間接測(cè)量主軸的標(biāo)準(zhǔn)棒、標(biāo)準(zhǔn)球或者外輪廓，因而這樣的測(cè)量必須要運(yùn)用誤差分離技術(shù)進(jìn)行誤差分離[4]。

1.3數(shù)理統(tǒng)計(jì)法數(shù)據(jù)處理

本文采用垂直式分布兩個(gè)微位移傳感器，對(duì)機(jī)床主軸的外圓進(jìn)行在線采集數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)誤差分離技術(shù)對(duì)采集的主軸外圓數(shù)據(jù)進(jìn)行分離[5]，如圖1所示，將兩個(gè)位移傳感器SX和SY垂直布置，相交于O點(diǎn)，設(shè)O點(diǎn)到測(cè)量軸外圓輪廓的距離為d，數(shù)理統(tǒng)計(jì)法數(shù)據(jù)處理主要包括如下三部分：

(1)主軸形狀計(jì)算

主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，首先根據(jù)傳感器Sx采集到的數(shù)據(jù)計(jì)算主軸外部圓輪廓的形狀誤差Δrn：

(1)

式中：i=1,2,3...,N×M;n=1,2,3...,N；

xi——主軸在X方向上的回轉(zhuǎn)誤差；

N——每周采樣點(diǎn)數(shù)；

M——統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)。

(2)計(jì)算主軸的回轉(zhuǎn)誤差

(2)

同理：

(3)

以上計(jì)算是單個(gè)傳感器的測(cè)量原理，在Y方向安裝另一個(gè)位移傳感器SY，Sx和SY同時(shí)采集位移數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)SXi和SYi。利用上述數(shù)理統(tǒng)計(jì)法分別計(jì)算得到Δxi、Δyi，把它們看作直角坐標(biāo)系中X分量和Y分量，可得到二維的主軸回轉(zhuǎn)誤差圓圖像;同理將Δxn、Δyn合成可得到二維的主軸回轉(zhuǎn)誤差軌跡圖。

(3)主軸回轉(zhuǎn)誤差評(píng)定

主軸回轉(zhuǎn)誤差的評(píng)定是指在已測(cè)得主軸回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動(dòng)軌跡的條件下定量的求解其運(yùn)動(dòng)誤差大小的一種方法[6]，通常用回轉(zhuǎn)精度來(lái)表示回轉(zhuǎn)誤差的大小。本文采用最小二乘圓法進(jìn)行誤差評(píng)定，將采集到的數(shù)據(jù)組成圓輪廓[7]，以最小二乘圓的圓心到圓輪廓距離的最大值和最小值之差作為圓度誤差。

圖1　誤差測(cè)量分離示意圖

2仿真軟件開(kāi)發(fā)和分析

在諸多研究方法中，仿真分析具有成本低、效率高和安全可靠的特點(diǎn)[8]，利用LabVIEW12.0編寫(xiě)了一款仿真評(píng)定軟件。編程語(yǔ)言LabVIEW提供了一個(gè)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的圖形化開(kāi)發(fā)環(huán)境[9]，按照仿真軟件的功能，利用圖形化編程軟件LabVIEW12.0，結(jié)合嵌入式系統(tǒng)CompactRIO特性，設(shè)計(jì)出仿真軟件，其仿真程序如圖2所示。主界面如圖3所示，可以通過(guò)輸入標(biāo)記點(diǎn)數(shù)n，統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)m，主軸半徑r，就可以計(jì)算出模擬回轉(zhuǎn)誤差和圓度誤差，以及誤差分離前后的對(duì)比圖，具有方便、高效、直觀的特點(diǎn)。

圖2　仿真軟件程序流程圖

圖3　結(jié)果分析界面

取每周采樣點(diǎn)數(shù)n=64，統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)m=800，原始主軸回轉(zhuǎn)誤差數(shù)據(jù)由LabVIEW編程產(chǎn)生疊加的隨機(jī)值，其除去基圓以后的采樣值為八棱圓。具體參數(shù)如表1，圖4為仿真產(chǎn)生的測(cè)量結(jié)果。

表1　仿真輸入?yún)?shù)

根據(jù)圖4主模擬軟件仿真結(jié)果分析對(duì)比圖可以看出，在統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)m= 800r時(shí)，模擬輸入圓度誤差和分離之后主軸圓度誤差的幅值差小于模擬圓度誤差幅值的0.5%。而模擬輸入回轉(zhuǎn)誤差和分離之后主軸回轉(zhuǎn)誤差的幅值差小于3%。模擬輸入的主軸回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡與分離之后的運(yùn)動(dòng)軌跡相差不大，由此可見(jiàn)，利用LabVIEW軟件平臺(tái)，以NI CompactRIO為系統(tǒng)控制器，以數(shù)理統(tǒng)計(jì)法為理論基礎(chǔ)開(kāi)發(fā)的誤差分離系統(tǒng)可以高效的分離主軸回轉(zhuǎn)誤差。

仿真測(cè)量結(jié)果顯示，總體樣本特點(diǎn)會(huì)與實(shí)際采集的采樣點(diǎn)數(shù)有一定的偏差，為了使模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)量更相符，改變每轉(zhuǎn)的采樣點(diǎn)數(shù)進(jìn)行研究。下面是研究改變采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)測(cè)量精度的結(jié)果影響，通過(guò)多次改變統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)數(shù)進(jìn)行多次仿真研究，得到如表2所示統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)對(duì)分離精度的影響。

(a)分離后圓度誤差和模擬圓度誤差對(duì)比

(b)圓度誤差幅值差

(c)分離后回轉(zhuǎn)誤差和模擬回轉(zhuǎn)誤差對(duì)比

(d)回轉(zhuǎn)誤差幅值差

由表2回轉(zhuǎn)誤差數(shù)據(jù)可作出如圖5統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)數(shù)對(duì)精度影響的曲線圖。觀察圖5所示統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)不同對(duì)回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量精度的影響可以得知，隨著采樣轉(zhuǎn)數(shù)的增加，主軸回轉(zhuǎn)誤差分離前后的相對(duì)誤差值減少，測(cè)量的精度提高，測(cè)得的數(shù)據(jù)可以比較準(zhǔn)確的描述主軸實(shí)際工作時(shí)軸心的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

表2　統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)對(duì)測(cè)量精度的影響

圖5　統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響曲線圖

3測(cè)試系統(tǒng)

3.1硬件組成

本測(cè)試系統(tǒng)的硬件部分包括：①測(cè)試對(duì)象： TX1600G鏜銑加工中心主軸；②數(shù)據(jù)采集卡：CompactRI09023機(jī)箱、cRI09205數(shù)據(jù)采集卡及其附件；③兩個(gè)電渦流位移傳感器及其支架；④采樣點(diǎn)標(biāo)記帶一條；⑤計(jì)算機(jī)一臺(tái)。

測(cè)試系統(tǒng)原理圖，如圖6所示，主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)渦流位移傳感器采集數(shù)據(jù)，NI CompactRIO為系統(tǒng)控制器，由LabVIEW軟件處理數(shù)據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)主軸外輪廓的定點(diǎn)數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)輸入，由軟件系統(tǒng)顯示測(cè)試結(jié)果。

圖6測(cè)試系統(tǒng)硬件原理圖

3.2軟件設(shè)計(jì)

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)法誤差分離技術(shù)主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量的要求，應(yīng)用LabVIEW12.0設(shè)計(jì)出測(cè)試軟件界面及其相應(yīng)程序，其界面主要包括參數(shù)輸入和結(jié)果顯示。設(shè)計(jì)的軟件系統(tǒng)流程如圖7所示，分析軟件系統(tǒng)的界面如圖8所示。

圖7　軟件系統(tǒng)流程圖

圖8　測(cè)試軟件顯示圖

4實(shí)驗(yàn)研究

前面對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了詳盡的理論分析和仿真研究，為了進(jìn)一步驗(yàn)證其有效性，將測(cè)試系統(tǒng)于TX1600G鏜銑加工中心主軸回轉(zhuǎn)誤差真實(shí)測(cè)量，根據(jù)美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)[10]所制定的標(biāo)準(zhǔn)，選擇了主軸最大轉(zhuǎn)速的10%、50%和80%，即以150r/min、750r/min和1200r/min三個(gè)轉(zhuǎn)速數(shù)為測(cè)試速度，得到主軸圓度誤差數(shù)據(jù)和回轉(zhuǎn)誤差數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3　測(cè)試結(jié)果

由表3可知，隨著轉(zhuǎn)速的變大，主軸圓度誤差減小，回轉(zhuǎn)誤差變大，變化趨勢(shì)基本一致，這是由于主軸轉(zhuǎn)速增大后，轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡產(chǎn)生的誤差變大引起的，它們符合實(shí)際情況。由此實(shí)驗(yàn)得出，該誤差分離系統(tǒng)以NI CompactRIO為系統(tǒng)控制器可以高效、精確、可靠地分離出主軸圓度誤差和回轉(zhuǎn)誤差。

5結(jié)論

通過(guò)對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差的動(dòng)態(tài)測(cè)試進(jìn)行了研究，利用LabVIEW軟件平臺(tái)，以NI CompactRIO為系統(tǒng)控制器，以數(shù)理統(tǒng)計(jì)法為理論基礎(chǔ)。

(1)編寫(xiě)了一套用于主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量的仿真軟件系統(tǒng)，并在該仿真系統(tǒng)上，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差的測(cè)量進(jìn)行了多次仿真研究。

(2)通過(guò)對(duì)主軸回轉(zhuǎn)精度的動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)的研究，開(kāi)發(fā)出一套主軸回轉(zhuǎn)誤差的分離系統(tǒng)，該系統(tǒng)結(jié)合嵌入式系統(tǒng)CompactRIO為控制器，以LabVIEW為軟件平臺(tái)，可以實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)誤差數(shù)據(jù)的高速在線采集，并且具有實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)、顯示數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)和評(píng)定數(shù)據(jù)的功能。

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(編輯李秀敏)