滕 浩，石玉鵬，張 亮，臧 輝

（上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

0 引言

減壓閥是運載火箭氦增壓系統(tǒng)中的關鍵單機。在減壓閥研制過程中，出現了－40℃低溫條件下出口壓力劇烈振蕩以及啟動段壓力長時間下降的問題。出口壓力的劇烈振蕩會影響增壓輸送系統(tǒng)增壓，嚴重時可導致火箭發(fā)射失敗。文獻［1］對大流量減壓閥在增壓過程中出現的壓力劇烈振蕩問題建立了非穩(wěn)態(tài)模型并進行數值計算，研究了減壓閥的振蕩特性。文獻［2］針對高壓氣動減壓閥，建立了考慮泄漏影響的數學模型，分析了泄漏對減壓閥壓力響應的影響。文獻［3］將摩擦力等非線性因素引入減壓閥動態(tài)特性分析中，建立了氣體減壓閥動態(tài)數學模型，分析了摩擦力的存在對閥芯遲滯效應的影響。這些研究主要針對減壓閥起動及穩(wěn)態(tài)工作特性的分析，但對因變流量泄漏及摩擦力的存在對整個增壓過程壓力振蕩的動態(tài)分析較少涉及。本文考慮減壓閥工作過程中存在摩擦力、泄漏、阻尼、起動沖擊、負載突變等影響減壓閥動態(tài)性能的因素，對減壓閥的動態(tài)響應特性進行了研究。

1 減壓閥結構原理

減壓閥結構如圖1所示。活門（序號2）與殼體（序號1）間形成環(huán)形節(jié)流口，節(jié)流口開度為h。高壓氣體從入口進入高壓腔，經節(jié)流口后減壓至設定的低壓壓力，低壓腔的低壓氣體通過阻尼孔的濾波作用進入反饋腔。減壓閥的活動部件在入口高壓氣體作用力F1、減壓后的低壓氣體作用力F2、反饋腔低壓氣體作用力F3、彈簧作用力Fs、環(huán)境大氣作用力Fa，以及閥芯動作過程所受摩擦力Ff、阻尼等的共同作用下處于動態(tài)平衡。在出現外界干擾（入口壓力、流量負載發(fā)生變化）時，減壓閥在平衡力的作用下h可作相應的調整，使出口壓力保持穩(wěn)定。

圖1 減壓閥結構Fig.1 Schematic of pressure relief valve

2 減壓閥動態(tài)特性仿真數學模型

2.1 氣體流量模型

在減壓閥系統(tǒng)計算時，假定氣體為理想氣體，氣體整個流動過程分為聲速流和亞聲速流，則體流量

式中：μ為流量系數；A為流體流動截面面積；p1，p2分別為入口、出口壓力；T1為入口溫度；k為介質絕熱指數；Rg為氣體常數。

2.2 摩擦力模型

仿真過程中，考慮閥芯所受摩擦力對減壓閥性能的影響，摩擦力模型采用工程常用的SCV模型：靜摩擦力＋庫侖摩擦力＋黏性摩擦力模型（Static＋Coulomb＋Viscous）。物體從靜止開始加速，摩擦力經歷了彈性變形、邊界潤滑、部分流體潤滑和全流體潤滑四個階段。Stribeck曲線可反映摩擦力經歷的彈性變形（Ⅰ）、邊界潤滑（Ⅱ）、部分流體潤滑（Ⅲ）和全體流體潤滑（Ⅳ）四個階段，即滑動速度和摩擦力的關系（如圖2所示），Stribeck摩擦力模型可表示為

式中：Fa為施加外力；Fs為靜摩擦力；v為滑動速度；s（v）為Stribeck曲線函數［4］。根據應用場合，s（v）有不同的表述方式，其中最普遍是

與此同時，質疑靜態(tài)大陸的觀點開始流行起來。對于開始接觸這一理論的人來說，魏格納的非正統(tǒng)思想引發(fā)了一些重大問題，如什么力量可以導致大陸在海洋上滑行？這些問題又引發(fā)了新理論：泛大陸分離開來是因為地球正在變得越來越大。

式中：fv為摩擦因數；x為運動位移；t為運動時間；Fc為庫倫摩擦力；vs為 Stribeck速度；δvs用于控制 Stribeck曲線形狀；η為黏性摩擦因數［5－6］。

圖2 摩擦力與滑動速度間關系（Stribeck模型）Fig.2 Relationship between friction and velocity（Stribeck model）

2.3 質量系統(tǒng)動態(tài)模型

對圖1所示減壓閥，在動態(tài)調節(jié)過程中，作用于閥芯、活門等運動部件上的力有F1，F2，F3，Fs，Fa，Ff，此外還有阻尼力及流體流動作用力等非線性因素。分析運動組件受力，其運動系統(tǒng)的動態(tài)方程可表示為

式中：Ff·l為流體流動作用力，且

m∑為運動件總質量；x為閥芯位移；p1為高壓腔壓力；A1為高壓力作用面積；p2為低壓腔壓力；A2為低壓力作用面積；p3為反饋腔壓力；A3為反饋壓力作用面積；F0為彈簧預緊力；k為彈簧剛度；Cu1為節(jié)流口流量系數；T1為入口氣體溫度；qm1為入口氣體流量；φ為氣體流動函數；θ為閥座凸角；T2為出口氣體溫度；qm2為出口氣體流量；L為阻尼長度［7］。

減壓閥閥芯等運動部件與彈簧組成彈簧振子，在外力作用下作阻尼振動，其振動方程為

2.4 能量模型

對減壓閥工作系統(tǒng)，考慮氣體流進流出的能量交換及與外界環(huán)境的熱交換，在dt時間內進入系統(tǒng)質量為δm1，流出系統(tǒng)質量為δm2，系統(tǒng)與外界環(huán)境換熱δQ，對外做功δWi，則減壓閥試驗系統(tǒng)工作過程的能量方程為

式中：δECV為控制容積內總能的增量；h1，h2分別為進出口氣體比焓；cf1，cf2分別為進出口氣體流速；z1，z2分別為進出口氣體位置高度；δWi為內部功［9］。

3 減壓閥試驗系統(tǒng)動態(tài)仿真模型

建立減壓閥試驗系統(tǒng)如圖3所示，用AMESim仿真工具建立減壓閥試驗系統(tǒng)動態(tài)特性仿真模型。模型中，減壓閥、管路結構尺寸均按實測值給定。仿真模型構建中，考慮閥芯的力學和氣體的流動模型。關鍵是確定作用于閥芯上的力：彈簧作用力、高低壓及反饋三個腔室氣體作用力、摩擦力。氣體流動模型考慮了系統(tǒng)與環(huán)境的換熱以及內漏、容腔的容性和阻尼孔、縫隙流的阻性等對減壓閥性能的影響。此外，模型作以下簡化：壓縮高壓氣體為理想氣體；仿真模型為零維模型，對高壓腔、低壓腔、反饋腔等獨立腔室，忽略因氣體流動帶來的壓力、溫度分布不均的影響；電磁閥忽略起動關閉響應特性，簡化為瞬間打開關閉。

圖3 減壓閥試驗系統(tǒng)Fig.3 Experimental system of pressure relief valve

4 減壓閥仿真試驗

4.1 動態(tài)仿真與試驗結果

圖4 低溫條件出口壓力試驗結果Fig.4 Experimental results of outlet pressure at low temperature

減壓閥出口壓力仿真結果如圖5所示。仿真中考慮了低溫條件下高壓密封失效，高壓腔氣體泄漏至反饋腔的情況，并采用了Stribeck摩擦力模型，研究摩擦力對減壓閥性能的影響。與圖4比較后發(fā)現：電磁閥打開后，出口壓力均出現起動沖擊，沖高至約3.1MPa；壓力波動的趨勢基本一致，即初始階段氣瓶壓力高時波動劇烈，隨著氣瓶壓力的降低，出口壓力趨于穩(wěn)定；在220～360s間出現壓力升高后緩慢下降的爬行現象；末段穩(wěn)定值基本一致（約2.5MPa）；波動的幅值約1.3MPa，與試驗數據波動幅值（1.2MPa）較接近。仿真與試驗曲線基本一致，表明仿真模型構建正確。

圖5 高壓泄漏仿真壓力結果Fig.5 Simulated results of outlet pressure when leakage at high pressure

4.2 減壓閥性能影響因素

仿真模型中減壓閥初始最大開度h0按實際結構為0.65mm，并確定h0在零位（x＝0），h減小方向為x正向。

4.2.1 高壓密封內漏

由圖1，活門與殼體為間隙配合，定義配合間隙的環(huán)縫面積為A，減壓閥高壓腔與反饋腔通過密封圈隔離，在低溫－40℃條件下若密封圈收縮，會導致高壓腔的高壓氣體將通過密封圈泄漏至反饋腔。

泄漏面積分別為0.06A，0A（無泄漏）時的出口壓力仿真結果如圖6所示。由圖6可知：當泄漏面積穩(wěn)定時，出口壓力較無泄漏時偏高，但無波動現象。

圖6 泄漏面積0.06A，0A時出口壓力仿真結果Fig.6 Simulation results of outlet pressure with leakage area 0.06Aand 0A

高壓密封圈泄漏面積為0A～0.06A時出口壓力仿真結果如圖7所示。由圖可知：出口壓力出現波動，且隨著氣瓶壓力降低，泄漏流量減小，導致壓力波動減小并最終穩(wěn)定，與圖5波動規(guī)律一致。

4.2.2 摩擦力

圖7 泄漏面積為0A～0.06A時出口壓力仿真結果Fig.7 Simulation results of outlet pressure when leakage area between 0Aand 0.06A

取減壓閥產品實測值Ff＝10N，考慮阻尼系數β的影響，減壓閥出口壓力仿真結果如圖8所示。由圖可知：0s電磁閥打開后減壓閥開始工作，出口壓力沖高至約3.5MPa后迅速回落至3.0MPa；在初始66s內減壓閥出口壓力單調下降，不能保持穩(wěn)定；在66s后減壓閥出口壓力穩(wěn)定在約2.6MPa。閥芯位移結果如圖9所示。由圖可知：起動時閥芯位移沖擊至0.650mm后迅速回至0.573mm處，并保持穩(wěn)定不變，減壓閥處于固定節(jié)流狀態(tài)，失去了壓力調節(jié)能力，導致減壓閥出口壓力單調下降；在66s后，隨著氣瓶壓力的下降，閥芯所受的不平衡力大于摩擦力的影響，減壓閥h＝h0－x開始隨氣瓶壓力的降低而增大，減壓閥處于動態(tài)平衡調節(jié)狀態(tài)，出口壓力穩(wěn)定。

圖8 摩擦力10N、阻尼系數不為零時出口壓力仿真結果Fig.8 Simulation results of outlet pressure with friction 10Nand damp coefficient not zero

不考慮摩擦力，令Ff＝0N，考慮β的影響，減壓閥出口壓力和閥芯位移仿真結果分別如圖10、11所示。與圖8比較后發(fā)現：帶摩擦力狀態(tài)，初始段無壓力單調下降現象，整個工作過程壓力保持穩(wěn)定在2.7MPa，表明摩擦力的存在是導致該減壓閥初始壓力單調下降的一個重要因素。與圖9比較后發(fā)現：減壓閥起動后閥芯位移達到0.578mm后無停滯，減壓閥閥芯處于動態(tài)平衡調節(jié)狀態(tài)，出口壓力穩(wěn)定。

圖9 摩擦力10N、阻尼系數不為零時閥芯位移仿真結果Fig.9 Simulation results of displacement of piston with friction 10Nand damp coefficient not zero

圖10 摩擦力為0N、阻尼系數不為零時出口壓力仿真結果Fig.10 Simulation results of outlet pressure with friction 0Nand damp coefficient not zero

不考慮摩擦力和阻尼的影響，令Ff＝0N，β＝0N／（m·s－1），減壓閥出口壓力仿真結果如圖12所示，閥芯位移如圖13所示。與圖11比較發(fā)現：在減壓閥閥芯的動作失去阻尼約束后，工作過程中會導致閥芯在平衡位置附近出現劇烈振蕩，但出口壓力能保持穩(wěn)定，且無起動沖擊。

因運動部件受摩擦力和阻尼作用的影響，在外界干擾條件下引起摩擦自激振動產生爬行，爬行與動、靜摩擦力之差、運動件是否處于摩擦力降落特性區(qū)域、有無能量貯存與釋放及慣性等因素有關［10］。減壓閥由于泄漏原因，對運動部件產生的不平衡力的擾動，會導致閥芯在工作過程中處于間歇性停滯狀態(tài)。減壓閥出口壓力爬行仿真結果如圖14所示，閥芯位移仿真結果如圖15所示。

圖11 摩擦力為0N、阻尼系數不為零時閥芯位移仿真結果Fig.11 Simulation results of displacement of piston with friction 0Nand damp coefficient not zero

圖12 摩擦力為0N、阻尼系數為0N／（m·s－1）時減壓閥出口壓力仿真結果Fig.12 Simulation results of outlet pressure with friction 0N and damp coefficient 0N／（m·s－1）

5 減壓閥改進設計

由減壓閥動態(tài)特性仿真結果，可得以下結論。

a）減壓閥仿真壓力與試驗較一致，表明本文建立的減壓閥動態(tài)仿真系統(tǒng)模型符合實際，滿足工程使用需求。

b）減壓閥低溫條件下壓力劇烈波動是因為減壓閥高壓密封圈在低溫條件下失效，導致高壓腔的高壓氣體泄漏至反饋腔，且隨氣瓶壓力降低，泄漏量降低后，減壓閥出口壓力趨于穩(wěn)定。

圖13 摩擦力為0N，阻尼系數為0N／（m／s）時減壓閥閥芯位移仿真曲線Fig.13 Simulation results of displacement of piston with friction 0Nand damp coefficient 0N／（m·s－1）

圖14 有爬行時出口壓力仿真結果Fig.14 Simulation result of outlet pressure with stick－slip phenomenon

圖15 有爬行時閥芯位移仿真結果Fig.15 Simulation result of displacement of piston with stick－slip phenomenon

c）可認為減壓閥初始階段壓力持續(xù)下降及出口壓力的爬行是由外界干擾導致摩擦力的波動，閥芯在不同的平衡位置出現了間歇性停滯狀態(tài)，減壓閥失去調節(jié)能力，處于固定節(jié)流狀態(tài)。

綜合有，現階段產品低溫環(huán)境中出現壓力劇烈波動的原因是由于高壓密封圈收縮出現泄漏，且泄漏過程不均勻引起摩擦力發(fā)生不規(guī)則變化，導致出現壓力上升后緩慢下降的爬行。因此，可改進高壓密封結構設計，在保證密封的前提下盡量減小摩擦力。產品改進設計后減壓閥出口及低溫條件下壓力的試驗結果分別如圖16、17所示。由圖可知：減壓閥在低溫不漏情況下，出口壓力在初始階段因摩擦力不能穩(wěn)定。與設計更改前的圖5相比，改進后出口壓力穩(wěn)定，無劇烈波動。

圖16 更改設計后減壓閥出口壓力仿真結果Fig.16 Simulation result of outlet pressure after optimal design

圖17 更改設計后低溫條件下減壓閥出口壓力試驗結果Fig.17 Experimental result of outlet pressure after optimal design

6 結束語

本文對基于AMESim減壓閥動態(tài)特性進行了研究。通過減壓閥動態(tài)特性仿真分析，建立了試驗系統(tǒng)的仿真模型，仿真結果較為真實反映產品的性能，通過減壓閥性能影響參數仿真分析，優(yōu)化了產品的結構參數，縮短了研制周期，節(jié)省了研制費用。

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