李峰

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司二十研究所，西安 710068）

0 引言

跳頻通信作為一種重要的抗干擾通信手段，在數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，利用跳頻技術(shù)傳輸高速數(shù)據(jù)已成為通信研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。高速數(shù)據(jù)占用更寬的帶寬,在調(diào)制制式上需要頻譜效率高的調(diào)制方案。GMSK調(diào)制是從MSK調(diào)制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種高效數(shù)字調(diào)制方式。在保證包絡(luò)恒定，相位連續(xù)的前提下，引入高斯成型濾波，使信號(hào)功率譜的旁瓣水平進(jìn)一步降低，鄰道干擾大大減小，顯著提高頻譜利用率[2]，因此，GMSK調(diào)制在實(shí)現(xiàn)跳頻通信中的高速數(shù)據(jù)傳輸上應(yīng)用廣泛。GMSK調(diào)制的傳統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法包括結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單但頻率穩(wěn)定性差的 VCO調(diào)制法；設(shè)計(jì)復(fù)雜但應(yīng)用有限的鎖相環(huán)調(diào)制法；以及利用存儲(chǔ)器存儲(chǔ)相位路徑和正余弦波形的波形存儲(chǔ)正交調(diào)制法，但相位路徑的計(jì)算過(guò)于復(fù)雜[3-4]。本文提出了一種GMSK調(diào)制器的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，該設(shè)計(jì)將高斯濾波器作為獨(dú)立模塊加入MSK調(diào)制電路中，使得GMSK調(diào)制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，高斯濾波器設(shè)計(jì)靈活的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的有效性。

1 GMSK調(diào)制原理

GMSK調(diào)制原理是在MSK調(diào)制器中加入一個(gè)高斯低通濾波器進(jìn)行成形濾波，解決因MSK相位路徑為折線而導(dǎo)致功率譜旁瓣衰減緩慢的問(wèn)題，高斯濾波器的傳遞函數(shù)和沖激響應(yīng)分別為：

其中，參數(shù)α與高斯濾波器HG(f)的3 dB帶寬B的關(guān)系為[5]：

為便于接收端對(duì)GMSK信號(hào)進(jìn)行差分解調(diào)，發(fā)射端對(duì)數(shù)據(jù)源做差分編碼，并進(jìn)行單、雙極轉(zhuǎn)換得到不歸零數(shù)據(jù)ai再通過(guò)高斯低通濾波器后輸出：

其中，T為碼元周期，g(t)為高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)，則GMSK調(diào)制信號(hào)正交表達(dá)式為：

其中，ωc為高頻載波，相位路徑φ(t)的計(jì)算公式為：

矩形脈沖響應(yīng)g(t)的取值范圍為（-∞,+∞），工程上只有對(duì)其進(jìn)行截短處理才能進(jìn)行物理實(shí)現(xiàn)，可以證明，則對(duì)g(t)進(jìn)行長(zhǎng)度為（2N+1）T的截短處理，得到工程實(shí)現(xiàn)所利用的近似矩形脈沖響應(yīng)為：

根據(jù)式（5），只要計(jì)算出相位φ(t)就可以得到GMSK信號(hào)。在時(shí)刻t，相位φ(t)只與輸入數(shù)據(jù)和g(t)有關(guān)，將g(t)利用式（7）所示的近似矩形脈沖響應(yīng)替換，則φ(t)具有有限狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的cosφ(t)和sinφ(t)也具有有限狀態(tài)，這樣 GMSK信號(hào)可以利用波形存儲(chǔ)正交法實(shí)現(xiàn)。但波形存儲(chǔ)正交法在相位路徑計(jì)算和存儲(chǔ)器地址映射上具有一定的復(fù)雜性，在結(jié)構(gòu)上也掩蓋了與MSK調(diào)制的關(guān)系。

2 GMSK調(diào)制器簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)

2.1 簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

MSK調(diào)制的碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)相位變化π/2，使得MSK調(diào)制電路有別于其他CPM調(diào)制電路，結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單。在MSK調(diào)制電路中串接獨(dú)立的高斯濾波器，即可得到一種新的GMSK調(diào)制器簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，虛框內(nèi)為MSK調(diào)制電路。簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)保留了MSK調(diào)制電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，避免了相位路徑計(jì)算、量化及存儲(chǔ)的復(fù)雜設(shè)計(jì)過(guò)程，同時(shí)獨(dú)立的高斯濾波器模塊為設(shè)計(jì)參數(shù)的調(diào)整提供方便。

圖1 GMSK調(diào)制器簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

2.2 有效性分析

需要分析簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)在實(shí)現(xiàn) GMSK調(diào)制功能上的有效性，以碼元速率等于5kHz為例，利用簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)電路產(chǎn)生GMSK信號(hào)，并與理論上的GMSK信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，選取1/4碼元帶寬、1/2碼元帶寬和1倍碼元帶寬三處典型位置，得到如圖2所示的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

可以看出：相同BT值下，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的功率值比理論值小，說(shuō)明簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)中的高斯濾波效果加強(qiáng)；越靠近中心頻率處，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的功率值越接近理論值，說(shuō)明在信號(hào)能量集中的中心頻率附近簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)GMSK調(diào)制功能；當(dāng)BT值小于0.3時(shí)，在1/2碼元帶寬以外，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的功率值與理論值偏差變大。但是為避免較大的碼間干擾，工程上多選用大于0.3的BT值，因此，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)可以在工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用。

圖2 簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)仿真結(jié)果與理論結(jié)果的對(duì)比

2.3 高斯濾波器設(shè)計(jì)

圖1所示的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中，MSK調(diào)制器設(shè)計(jì)不做贅述，重點(diǎn)設(shè)計(jì)獨(dú)立的高斯濾波器模塊。利用Matlab工具提供的濾波器圖形化設(shè)計(jì)方式，直接輸出高斯濾波器的硬件描述語(yǔ)言代碼，這樣可以顯著降低濾波器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，縮短開(kāi)發(fā)周期。圖3為高斯濾波器的圖形化設(shè)計(jì)界面，可以指定窗口類型、窗口參數(shù)、定點(diǎn)數(shù)據(jù)位寬等設(shè)計(jì)參數(shù)，圖4為代碼文件輸出界面，可以指定代碼語(yǔ)言類型、復(fù)位類型、溢出處理方式等。

圖3 濾波器圖形化設(shè)計(jì)

圖4 代碼輸出界面

3 仿真驗(yàn)證

在碼元速率為5kHz的前提下，得到簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)產(chǎn)生的GMSK信號(hào)的功率譜如圖5所示，其中，圖5（a）和圖5（c）分別是BT值等于0.3和0.5時(shí)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的功率譜，圖 5（b）和圖 5（d）是理論上GMSK信號(hào)的功率譜。可以看出，在第一陷波點(diǎn)內(nèi)，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的功率譜與理論功率譜無(wú)顯著差異；在第二陷波點(diǎn)以外兩者發(fā)生顯著差異，然而，第二陷波點(diǎn)以外包含GMSK信號(hào)能量小于1%，因此，所提簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化處理對(duì)GMSK信號(hào)影響可以忽略。

圖5 簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)與理論的頻譜圖對(duì)比

圖6 簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)與理論時(shí)域I路波形對(duì)比

圖7 GMSK調(diào)制器簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的Vivado仿真結(jié)果

利用簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)得到GMSK基帶I路信號(hào)的時(shí)域波形，與理論上GMSK信號(hào)的時(shí)域波形相對(duì)比，如圖6所示，兩個(gè)時(shí)域波形之間無(wú)顯著差異，進(jìn)一步驗(yàn)證了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)在實(shí)現(xiàn) GMSK調(diào)制功能上的有效性。

選用Xilinx公司XC7K325T芯片在Vivado14.3開(kāi)發(fā)環(huán)境下仿真綜合，如圖7所示，其中，IGausIn和 QGausIn是高斯濾波器的輸入信號(hào)，也是 I、Q兩路MSK基帶調(diào)制信號(hào)，經(jīng)BT等于0.3的高斯濾波后輸出對(duì)應(yīng)的IGausOut和QGausOut信號(hào)，即為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)輸出的GMSK基帶調(diào)制信號(hào)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在MSK調(diào)制電路基礎(chǔ)上串接一個(gè)獨(dú)立的高斯濾波器模塊，得到一種GMSK調(diào)制器的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)不僅保留了MSK調(diào)制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)便于高斯濾波器的靈活設(shè)計(jì)。文中通過(guò)時(shí)域和頻率兩個(gè)方面對(duì)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)產(chǎn)生的 GMSK信號(hào)進(jìn)行了分析，并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)在實(shí)現(xiàn)GMSK調(diào)制功能上的有效性。

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