基于MATLAB的汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)變工況計(jì)算

張利平, 王夕陽(yáng)， 王睿, 陳浩天， 李開(kāi)拓， 薛曉燕

(華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045)

摘要：為了更詳細(xì)地研究負(fù)荷變化時(shí)汽輪機(jī)組的能耗特性，以常規(guī)的汽輪機(jī)變工況計(jì)算理論為基礎(chǔ)，綜合考慮了閥門(mén)重疊度、溫度變化對(duì)汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)變工況計(jì)算的影響，對(duì)現(xiàn)有的汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)變工況計(jì)算方法中存在的不足提出改進(jìn)建議.根據(jù)該計(jì)算原理，運(yùn)用MATLAB軟件編寫(xiě)計(jì)算程序，計(jì)算調(diào)節(jié)級(jí)的特性參數(shù)，繪制特性曲線圖，算出調(diào)節(jié)級(jí)的特性曲線方程，并通過(guò)對(duì)實(shí)例的計(jì)算證明了該方法的實(shí)用性，為研究負(fù)荷變化時(shí)汽輪機(jī)組的能耗特性提供了一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確的方法.

關(guān)鍵詞：汽輪機(jī)；調(diào)節(jié)級(jí)；變工況；特性曲線中圖分類(lèi)號(hào)：TK262文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002-5634(2015)03-0072-04

收稿日期:2015-03-19

作者簡(jiǎn)介：張娉(1974—),女,陜西韓城人,教授級(jí)高級(jí)工程師,主要從事可再生能源規(guī)劃設(shè)計(jì)方面的研究.

DOI:10.3969/j.issn.1002-5634.2015.03.018

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展，生產(chǎn)和生活用電量在日益增加，電網(wǎng)谷峰差逐漸加大.為了進(jìn)一步了解負(fù)荷變化時(shí)汽輪機(jī)組的能耗特性，方便對(duì)機(jī)組運(yùn)行進(jìn)行合理的優(yōu)化，對(duì)汽輪機(jī)變工況進(jìn)行快速計(jì)算就顯得非常重要.調(diào)節(jié)級(jí)通用特性曲線是進(jìn)行汽輪機(jī)變工況計(jì)算的基礎(chǔ)，需要借助調(diào)節(jié)級(jí)特性曲線來(lái)進(jìn)行汽輪機(jī)變工況計(jì)算.但是，在缺乏汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)特性曲線時(shí)，需要依據(jù)調(diào)節(jié)級(jí)的初始數(shù)據(jù)，算出調(diào)節(jié)級(jí)的特性參數(shù)，繪制特性曲線，算出特性曲線方程，最后利用調(diào)節(jié)級(jí)特性曲線及其方程進(jìn)行調(diào)節(jié)級(jí)變工況計(jì)算.考慮到人工進(jìn)行調(diào)節(jié)級(jí)的變工況計(jì)算比較繁瑣，可借助MATLAB軟件編寫(xiě)的調(diào)節(jié)級(jí)計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算.為使程序更簡(jiǎn)便，可把工質(zhì)作為理想氣體來(lái)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)MATLAB計(jì)算出調(diào)節(jié)級(jí)特性參數(shù)，編寫(xiě)程序繪制出調(diào)節(jié)級(jí)的特性曲線并算出與之對(duì)應(yīng)的特性曲線方程，然后在下一步的調(diào)節(jié)級(jí)變工況計(jì)算中，就可以直接用MATLAB運(yùn)行編寫(xiě)程序計(jì)算[1-4].

1調(diào)節(jié)級(jí)變工況計(jì)算的方法

1.1　調(diào)節(jié)級(jí)特性曲線的計(jì)算

計(jì)算步驟如下：

1)由汽輪機(jī)的初始數(shù)據(jù)，計(jì)算流入1 cm2噴嘴的臨界流量[2]

(1)

假定噴嘴后壓力p1，計(jì)算出通過(guò)1 cm2噴嘴面積的蒸汽量為

Gn=βnGcn，

(2)

(3)

2)使用順序計(jì)算法對(duì)噴嘴部分進(jìn)行熱力計(jì)算[6].

Gb=Abw2/v2.

(4)

式中：Ab為動(dòng)葉出口面積,Ab=1.56An=1.56 cm2；w2為動(dòng)葉出口處氣流的相對(duì)速度；v2為動(dòng)葉出口蒸汽的比體積.

4)計(jì)算級(jí)內(nèi)各項(xiàng)損失.

5)計(jì)算全開(kāi)調(diào)節(jié)氣門(mén)后的級(jí)壓力比ε、輪周效率ηu、反動(dòng)度Ωm、彭臺(tái)門(mén)系數(shù)β、流量系數(shù)μ、速度比xa等參數(shù).

6)運(yùn)用MATLAB軟件中的Polyfit函數(shù)來(lái)算出調(diào)節(jié)級(jí)特性曲線方程，然后應(yīng)用Plot函數(shù)來(lái)繪制特性曲線.

運(yùn)用上述原理，采用順序迭代的方法，應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言編制程序進(jìn)行特性曲線計(jì)算,調(diào)節(jié)級(jí)特性計(jì)算流程如圖1所示[8].

圖1　調(diào)節(jié)級(jí)特性簡(jiǎn)易計(jì)算流程

1.2　調(diào)節(jié)級(jí)變工況的計(jì)算

計(jì)算步驟如下：

1)由新工況下的蒸汽流量，計(jì)算蒸汽流量變化后的調(diào)節(jié)級(jí)動(dòng)葉后的壓力：

(5)

式中：G01為變工況下的主蒸汽流量，kg/s；p2為設(shè)計(jì)工況下調(diào)節(jié)級(jí)室壓力，MPa；G0為設(shè)計(jì)工況下主蒸汽流量，kg/s；T21為變工況下調(diào)節(jié)級(jí)室溫度，℃；T2為設(shè)計(jì)工況下調(diào)節(jié)級(jí)室溫度，℃[5].

(6)

其中

(7)

3)計(jì)算經(jīng)過(guò)部分開(kāi)啟調(diào)節(jié)閥的控制級(jí)的氣流流量G″(G″=G01-G′)，然后計(jì)算通過(guò)單個(gè)噴嘴的氣流流量G″1=G″/z″n(z″n為部分開(kāi)啟調(diào)節(jié)閥控制的噴嘴數(shù)).

(8)

(9)

6)分別計(jì)算通過(guò)全開(kāi)調(diào)節(jié)閥和不完全開(kāi)啟調(diào)節(jié)閥氣流在動(dòng)葉出口的實(shí)際焓值[9]分別為：

(10)

h″2=h0-Δh″t·η″u+S·h″sum.

(11)

(12)

9)對(duì)級(jí)后壓力p21進(jìn)行修正.由于初次計(jì)算時(shí)調(diào)節(jié)級(jí)后溫度的變化沒(méi)有考慮，有一定的誤差，此時(shí)需查出動(dòng)葉出口處的溫度t21，然后代入式(5)重新求出p21，重新執(zhí)行上面步驟進(jìn)行核算[5].

2實(shí)例計(jì)算與分析

運(yùn)用MATLAB軟件編寫(xiě)的計(jì)算程序，對(duì)某600 MW汽輪機(jī)機(jī)組的調(diào)節(jié)級(jí)變工況進(jìn)行計(jì)算.該機(jī)組有4個(gè)調(diào)節(jié)閥，其中第1個(gè)和第2個(gè)閥同時(shí)啟閉，隨后各調(diào)節(jié)閥的開(kāi)啟均有10%的重疊度.

2.1　機(jī)組的原始數(shù)據(jù)

設(shè)計(jì)工況的數(shù)據(jù)：機(jī)組轉(zhuǎn)速n=3 000 r/min，蒸汽流量G0=13.543 1 kg/s，新蒸汽壓力p0=16.67 MPa，新蒸汽溫度T0=538 ℃，調(diào)節(jié)級(jí)后壓力p2=12.7 MPa，單個(gè)噴嘴的通道面積A1=1.861 3 m2，噴嘴組數(shù)4，噴嘴速度系數(shù)φ=0.97，噴嘴葉高ln=0.445 m，動(dòng)葉葉高lb=0.047 5 m.

2.2　計(jì)算結(jié)果與分析

針對(duì)600 MW汽輪機(jī)機(jī)組調(diào)節(jié)級(jí)，合理取20個(gè)噴嘴后的壓力(7.865、8.265、8.665、9.065、9.465、9.865、10.265、10.665、11.065、11.465、11.865、12.265、12.465、12.865、12.965、13.665、14.065、14.465、14.865、15.265 MPa)進(jìn)行調(diào)節(jié)級(jí)特性參數(shù)的計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制出調(diào)節(jié)級(jí)的特性曲線，如圖2所示.圖中ηu、λ、Ωm、ε、μ、xa分別表示效率、彭臺(tái)門(mén)系數(shù)比、級(jí)反動(dòng)度、級(jí)壓力比、流量系數(shù)、速度比.然后運(yùn)用MATLAB中最小二乘命令Polyfit函數(shù)算出調(diào)節(jié)級(jí)特性曲線的方程為：

μ=-3.264 8ε+3.583 7，

Ωm=1.518 9ε2-1.860 1ε+0.596 5，

λ=-0.797 9ε2+0.952 6ε+0.718 6.

(a) 流量系數(shù)-級(jí)壓力比特性曲線

(b) 級(jí)反動(dòng)度-級(jí)壓力比特性曲線

(c) 輪周效率-速度比特性曲線

(d) 彭臺(tái)門(mén)系數(shù)比-級(jí)壓力比曲線

依據(jù)調(diào)節(jié)級(jí)的特性曲線和特性曲線方程，編寫(xiě)計(jì)算調(diào)節(jié)級(jí)變工況的程序，根據(jù)新工況下新蒸汽的流量進(jìn)行汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)的變工況計(jì)算.本文對(duì)新蒸汽流量分別為100%、90%、80%、70%、60%時(shí)的汽輪機(jī)變工況進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1.

因計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)太多，沒(méi)有一一給出，將其一部分結(jié)果列于表1.由表1可以看出：各工況下計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行結(jié)果比較吻合.由于調(diào)節(jié)閥開(kāi)啟具有一定的重疊度，調(diào)節(jié)級(jí)效率沒(méi)有明顯的波狀改變，而是呈逐漸增加的趨勢(shì)；當(dāng)蒸汽負(fù)荷為額定負(fù)荷時(shí)，效率達(dá)到最大，比較符合實(shí)際調(diào)節(jié)級(jí)效率變化的趨勢(shì).所以利用這種方法對(duì)調(diào)節(jié)級(jí)變工況進(jìn)行計(jì)算時(shí)，在減少計(jì)算時(shí)間的同時(shí)，保證了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性.

表1　汽輪機(jī)變工況的計(jì)算結(jié)果

3結(jié)語(yǔ)

1)使用MATLAB語(yǔ)言，采用簡(jiǎn)易的順序算法對(duì)調(diào)節(jié)級(jí)進(jìn)行了特性曲線的計(jì)算和繪制，并由此來(lái)解決實(shí)際中汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)變工況的復(fù)雜計(jì)算，在減少計(jì)算時(shí)間的同時(shí)，保證了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，為火電廠汽輪機(jī)機(jī)組調(diào)節(jié)級(jí)的安全有效運(yùn)行奠定了重要的基礎(chǔ)，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值.

2)本文的算法補(bǔ)充了調(diào)節(jié)閥開(kāi)啟時(shí)在有重疊度范圍內(nèi)工況點(diǎn)的計(jì)算方法，而且對(duì)溫度的變化也進(jìn)行了校核.因此，在對(duì)汽輪機(jī)組進(jìn)行仿真時(shí)能夠保證仿真的連續(xù)性和準(zhǔn)確性.

3)本文的方法具有很好的適用性和普遍性，可以很方便地運(yùn)用到其他機(jī)組計(jì)算中.

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Calculation of Governing Stage of Steam Turbine Under Variable

Operation Conditions Based on MATLAB

ZHANG Liping, WANG Xiyang, WANG Rui, CHEN Haotian, LI Kaituo, XUE Xiaoyan

(North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

Abstract:In order to investigate the characteristics of energy consumption of steam turbine unit under the conditions of variable loads in more detail, in this article, based on the calculation theory of steam turbine under variable operation conditions, comprehensively considering the influences of valve overlapping and temperature variation on the calculation of the governing stage of steam turbine under variable operation conditions, we improved the shortage existing in the computing methods of governing stage of steam turbine under variable operation conditions. According to computing principles, and utilizing the computing program made by MATLAB, we calculated the characteristic parameters of governing stage, plotted the characteristic curves, and fitted the equations of characteristic curves of governing stage. Then we verified the practicability of the method by calculating an example. The method will be a simple and precise method for researching the characteristics of energy consumption of steam turbine with variable loads, which has a certain practical value.

Keywords:steam turbine; governing stage; variable operation condition; characteristic curve

(責(zé)任編輯：杜明俠)

工程項(xiàng)目:黃河上游水電公司龍羊峽水光互補(bǔ)320 MWp光伏并網(wǎng)發(fā)電可行性研究.

楊婷(1983—),女,陜西鳳翔人,工程師,主要從事可再生能源規(guī)劃設(shè)計(jì)方面的研究.