戴菊貴++蔣天虹

摘 要：本文首次利用雙邊市場理論研究了壟斷P2P平臺(tái)和單向歸屬競爭平臺(tái)的定價(jià)原則。研究發(fā)現(xiàn)，壟斷P2P平臺(tái)的定價(jià)采取的是誰受益誰付錢、不受益不付錢的原則；單向歸屬競爭性平臺(tái)向借貸雙方收取的價(jià)格則是非對稱的，向一方收取高價(jià)而向另一方支付補(bǔ)貼，平臺(tái)的保障性越高，借貸雙方支付的總價(jià)格也越高，平臺(tái)支付的本金損失和保險(xiǎn)金都包含在借貸雙方支付的價(jià)格之中，本金損失和保險(xiǎn)金承擔(dān)對象的不同只改變總價(jià)格在借貸雙方之間的分配，而不改變借貸雙方支付的總價(jià)格之和，總之是“羊毛出在羊身上”。

關(guān)鍵詞：P2P平臺(tái)；雙邊市場理論；單向歸屬

中圖分類號(hào)：F7246；F8324 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000176X（2015）09005206

一、P2P平臺(tái)概述

我國的P2P貸款平臺(tái)大部分的P2P平臺(tái)還是以盈利為目的，根據(jù)其操作方式，可分為以下三種模式：

1.線上模式。所謂線上模式，即P2P平臺(tái)只是作為一個(gè)中間交易平臺(tái)，不參與實(shí)際的借貸交易，平臺(tái)只發(fā)布貸款人和借款人各自的需求，典型的如拍拍貸。按照業(yè)內(nèi)人士說法，此種模式的特點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)不接觸錢，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)只是為借貸雙方提供一個(gè)發(fā)布信息和交流的平臺(tái)。借款人和貸款人通過P2P平臺(tái)進(jìn)行競拍交易，平臺(tái)提供者本身沒有參與實(shí)際的交易，借貸雙方對實(shí)際后果負(fù)責(zé)

按照業(yè)內(nèi)人士說法，不參與交易、不接觸現(xiàn)錢可以有兩大優(yōu)點(diǎn)：第一，可以規(guī)避非法集資的嫌疑；第二，貸款人本身承擔(dān)損失，從而減少了P2P平臺(tái)自身的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)。但在現(xiàn)實(shí)中，為了吸引投資者，擴(kuò)大平臺(tái)的影響力，越來越多的P2P平臺(tái)承諾墊付本金。。

2.線下模式。在此種模式中，網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)具備理財(cái)服務(wù)性質(zhì)，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)負(fù)責(zé)對借款人的實(shí)際信息進(jìn)行審核，對借款人的身份、收入、居住條件和社交網(wǎng)絡(luò)等實(shí)地考察，這類模式以宜信為代表。在這種模式中，由宜信負(fù)責(zé)挑選它認(rèn)為合適的借款人和貸款人進(jìn)行匹配，達(dá)成交易，實(shí)際上是貸款人與宜信的第三方賬戶形成債權(quán)轉(zhuǎn)讓合同，宜信對貸款人提供本金保障

與線上模式相比，這類網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)界定模糊，既非銀行，也非信托機(jī)構(gòu)，而且直接接觸了現(xiàn)錢。因此，宜信為了把P2P業(yè)務(wù)和非法集資區(qū)分開來，設(shè)計(jì)出了債權(quán)轉(zhuǎn)讓模式。。

3.混合模式。這種模式界與上述兩種模式之間，以紅嶺創(chuàng)投為典型代表。這種模式的P2P平臺(tái)也是以提供線上服務(wù)為主，借款人和貸款人通過P2P網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)競拍交易，但一旦發(fā)生違約風(fēng)險(xiǎn)，紅嶺創(chuàng)投需為其VIP客戶（年費(fèi)180/年）墊付本金。

P2P平臺(tái)的風(fēng)險(xiǎn)在于貸款人的本金保障。如果P2P平臺(tái)不承諾本金保障，貸款人出于安全考慮，愿意投標(biāo)的貸款人和投標(biāo)金額會(huì)減少，那么資金供給降低，借款人支付的利率也上升。本金保障雖然解決了貸款人的風(fēng)險(xiǎn)，但風(fēng)險(xiǎn)集中在了P2P平臺(tái)本身。本金保障不僅占用P2P平臺(tái)較大的資金，而且一旦大量借款人無法及時(shí)還貸，那么依靠P2P平臺(tái)也無法實(shí)現(xiàn)本金保障。為了解決本金保障問題，有人提出了引進(jìn)第三方擔(dān)保的方法，即P2P平臺(tái)對每筆借款向第三方擔(dān)保公司繳納一定的保費(fèi)，在將來如果借款人違約無法償還本金，那么第三方擔(dān)保機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)向貸款人償還本金，同時(shí)獲得向借款人的追償權(quán)。本文擬對無本金保障平臺(tái)，本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)的理論定價(jià)進(jìn)行數(shù)理分析。

P2P網(wǎng)絡(luò)貸款是基于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，借款人和貸款人通過中介服務(wù)平臺(tái)（網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)）完成身份認(rèn)證及資金借貸的交易模式。尤其2010年以來，由于國內(nèi)中小企業(yè)普遍面臨融資困難的問題，P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)開始在我國大規(guī)模興起，比較大的P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)包括拍拍貸、人人貸、宜信、紅嶺創(chuàng)投等。

目前世界上P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)主要分為非盈利公益型、單純中介型和集擔(dān)保、聯(lián)合追款等為一體的復(fù)合中介型。

一、相關(guān)研究文獻(xiàn)

國內(nèi)外不少學(xué)者對P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)進(jìn)行了研究。國外的研究主要集中分析P2P平臺(tái)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)及風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制等。如Freedman和Jin[1]研究了P2P貸款的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，Thomas等[2]研究了網(wǎng)絡(luò)貸款組織者對違約風(fēng)險(xiǎn)的影響機(jī)制，Berkovich[3]對網(wǎng)絡(luò)貸款價(jià)格與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，比較了網(wǎng)絡(luò)貸款中私人信息公開與隱私保護(hù)之間的權(quán)衡。國內(nèi)的研究主要集中在P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)的運(yùn)作特征、發(fā)展和監(jiān)管等方面。謝平等[4]對國內(nèi)外主要P2P平臺(tái)的運(yùn)作特點(diǎn)進(jìn)行了案例研究和總結(jié)。朱斌昌和雷雯[5]將P2P平臺(tái)分為標(biāo)準(zhǔn)化模式、競標(biāo)模式和扶貧模式三種，而尤瑞章和張曉霞[6]將我國的P2P平臺(tái)分為網(wǎng)站自主交易模式和系統(tǒng)撮合交易模式。朱斌昌和雷雯[5]、吳曉光和曹一[7]等認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)P2P平臺(tái)的風(fēng)險(xiǎn)管理和規(guī)范發(fā)展。馬運(yùn)全[8]認(rèn)為P2P平臺(tái)在一定程度上干擾了宏觀調(diào)控政策，削弱了政策的有效性，有非法集資的嫌疑，而且P2P平臺(tái)存在信息不對稱問題，應(yīng)該加強(qiáng)監(jiān)管和風(fēng)險(xiǎn)防范。沈霞[9]從法理方面分析了P2P平臺(tái)的法律監(jiān)管問題。李廣明等[10]則研究了網(wǎng)絡(luò)貸款中欠款者的主要特征。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對于P2P網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的研究主要是以定性分析為主，如P2P平臺(tái)的主要風(fēng)險(xiǎn)及政府的監(jiān)管措施，定量分析的文獻(xiàn)不多。另外，現(xiàn)有文獻(xiàn)沒有對P2P平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制進(jìn)行分析。P2P平臺(tái)的不同類型（是否有本金保障和保障方式）決定了其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，而P2P平臺(tái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步影響借款人的融資成本和貸款人的利潤，即P2P貸款平臺(tái)交易成本的高低。只有當(dāng)P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)的交易成本低于傳統(tǒng)融資模式，那么這種金融創(chuàng)新才有可能為中小企業(yè)融資提供一個(gè)新的路徑。因此，分析P2P平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制非常重要。雙邊市場的一個(gè)重要特征就是存在交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，即一邊市場客戶的行為會(huì)給另一邊的市場客戶帶來外部性。P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)作為資金提供者和資金需求者的一個(gè)交易中介，既可以為缺乏投資渠道的資金持有者提供一個(gè)獲取高收益的投資機(jī)會(huì)，又可以為缺乏擔(dān)保條件的中小企業(yè)提供一個(gè)融資渠道，是一個(gè)典型的雙邊市場。Evans[11]將雙邊市場劃分為市場創(chuàng)造型、需求協(xié)調(diào)型和受眾制造型，P2P平臺(tái)是一種創(chuàng)造型雙邊市場。本文利用雙邊市場理論模型，分別對三種類型（線上，線下，混合）的P2P平臺(tái)在壟斷條件下和單向歸屬條件下的定價(jià)機(jī)制進(jìn)行了數(shù)理分析，并進(jìn)一步研究如何降低P2P平臺(tái)的收費(fèi)，以期促進(jìn)P2P業(yè)的健康發(fā)展。

大型雙邊市場平臺(tái)出現(xiàn)之后，如信用卡組織、大型零售企業(yè)及電子商務(wù)網(wǎng)站等，這些平臺(tái)的定價(jià)引起了經(jīng)濟(jì)學(xué)家和政府反壟斷部門的極大關(guān)注。經(jīng)濟(jì)學(xué)家首先關(guān)注的是壟斷平臺(tái)的定價(jià)問題。Rochet和Tirole[12]假設(shè)兩邊客戶的交易收益是異質(zhì)的，平臺(tái)按交易次數(shù)收費(fèi)，發(fā)現(xiàn)平臺(tái)確定的總價(jià)格和兩邊客戶對平臺(tái)的總需求彈性負(fù)相關(guān)，且兩邊客戶的價(jià)格比等于他們的需求彈性之比。Armstrong[13]假設(shè)兩邊客戶的成員收益異質(zhì)，平臺(tái)收取固定費(fèi)用而不是按交易次數(shù)收費(fèi)，發(fā)現(xiàn)平臺(tái)的最優(yōu)定價(jià)為一邊客戶提供服務(wù)的成本減去客戶給另一邊市場帶來的交叉收益，平臺(tái)總價(jià)格為社會(huì)最優(yōu)價(jià)格加上平臺(tái)在兩邊市場的壟斷勢力帶來的收益之和。Rochet和Tirole[14]建立了一個(gè)壟斷定價(jià)的一般模型，假設(shè)客戶的交易收益和成員收益都是異質(zhì)的，且平臺(tái)的收費(fèi)采取固定費(fèi)加交易次數(shù)收費(fèi)的兩步定價(jià)原則，他們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)導(dǎo)致一邊市場價(jià)格增加的因素必然導(dǎo)致另一邊市場的價(jià)格降低。Weyl[15]對Rochet和Tirole[14]模型進(jìn)行了改進(jìn)，以用戶數(shù)量取代價(jià)格作為模型變量，他發(fā)現(xiàn)平臺(tái)的市場勢力及交叉收益之差會(huì)對平臺(tái)的壟斷定價(jià)帶來扭曲。

市場中很可能存在多個(gè)雙邊平臺(tái)，即平臺(tái)進(jìn)行競爭。Armstrong[13]指出，在平臺(tái)競爭的情況下，平臺(tái)定價(jià)存在多重均衡，在假設(shè)消費(fèi)者分布為Hotelling的情況下，他分析了單向歸屬競爭平臺(tái)的定價(jià)問題。Armstrong 和Wright[16]研究兩個(gè)平臺(tái)競爭的多向歸屬問題，在模型中外生假設(shè)一個(gè)平臺(tái)單歸屬，而另一個(gè)平臺(tái)是多歸屬。國內(nèi)方面，王學(xué)斌等[17]研究了銀行卡組織的收費(fèi)特點(diǎn)，紀(jì)漢霖和王小芳[18]研究了互聯(lián)互通競爭平臺(tái)的利潤及社會(huì)福利問題，胥莉等[19]通過一個(gè)兩階段模型研究了競爭平臺(tái)的定價(jià)策略。以往文獻(xiàn)對于競爭平臺(tái)的定價(jià)研究一般都假定平臺(tái)是同質(zhì)的，只是假設(shè)交易者異質(zhì)，本文的創(chuàng)新之處在于研究了交易者異質(zhì)和平臺(tái)異質(zhì)條件下的競爭定價(jià)策略。首先，本文研究了無本金保障平臺(tái)、有本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)三種平臺(tái)的壟斷定價(jià)策略，發(fā)現(xiàn)壟斷平臺(tái)定價(jià)采取的是誰受益誰付錢，不受益不付錢的原則，這與Armstrong[13]的觀點(diǎn)不同，他認(rèn)為，壟斷價(jià)格等于一邊客戶提供服務(wù)的成本減去客戶給另一邊市場帶來的交叉收益再加上壟斷勢力為其帶來的收益和平臺(tái)為一邊客戶帶來的保障（本金保障或第三方保險(xiǎn)）。其次，研究了三種平臺(tái)的單向歸屬競爭定價(jià)策略，發(fā)現(xiàn)平臺(tái)雙邊參與者支付的價(jià)格則是非對稱的，有可能向一方收取高價(jià)而向另一方補(bǔ)貼，平臺(tái)向貸款人支付的本金損失或向第三方擔(dān)保公司支付的保險(xiǎn)金都來自平臺(tái)向借貸雙方收取的價(jià)格，損失和保險(xiǎn)金承擔(dān)對象的不同只改變其在參與者之間的分配，而不改變參與者支付的總和，即“羊毛出在羊身上”。

二、壟斷P2P平臺(tái)的定價(jià)

1假設(shè)條件

假設(shè)ar和ae分別表示P2P網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)給貸款人（loaner）和借款人（loanee）帶來的交叉網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)系數(shù)，

下標(biāo)r的表示貸款人（Loaner），下標(biāo)e的表示借款人（Loanee），以下同。Nr和Ne分別表示平臺(tái)兩邊貸款人和借款人的數(shù)量，且Ni=φi（ui）。P2P網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)收取的費(fèi)用基本上分兩部分：一部分是向貸款人收取，主要包括第三方平臺(tái)充值費(fèi)、利息服務(wù)費(fèi)等；另一部分是向借款人收取的成交服務(wù)費(fèi)、取現(xiàn)費(fèi)等。P2P平臺(tái)向兩邊收取的價(jià)格盡管形式、名稱略有不同，但本質(zhì)上都和每次成交的本金密切相關(guān)。因此，我們設(shè)平臺(tái)向貸款人收取的總費(fèi)用為Pr，向借款人收取的總費(fèi)用為Pe。大部分P2P平臺(tái)都對每筆貸款額度做了限制，如人人貸規(guī)定貸款額度在3萬—30萬元，我們在這里將貸款額度標(biāo)準(zhǔn)化為[0，T]并假設(shè)貸款本金R在[0，T]之內(nèi)服從均勻分布。平臺(tái)不僅需核實(shí)貸款人和借款人資料真實(shí)性，還需要實(shí)地調(diào)查借款人資產(chǎn)狀況，并對用來抵押的房產(chǎn)等物品進(jìn)行評估，這些都會(huì)產(chǎn)生費(fèi)用。假設(shè)每筆貸款P2P平臺(tái)需為貸款人支付的成本為cr，為借款人支付的成本為ce。雖然P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)一般會(huì)要求借款人提供住房、汽車等物品作為抵押品，但還是有可能發(fā)生借款人無法按期還本付息的情況，因此而產(chǎn)生損失。假設(shè)每筆貸款平均預(yù)期損失為s，單個(gè)借款人違約的概率為θ，且在一定期間內(nèi)無法還本付息的借款人人數(shù)服從泊松（Poisson）分布，所有貸款的損失總額S取決于借款人總數(shù)Ne和平均借款額R，損失期望總額除以借款人總數(shù)即可以求出每筆貸款的期望損失。為了表述方便，設(shè)沒有本金保障平臺(tái)的符號(hào)為A，有本金保障平臺(tái)的為B，第三方擔(dān)保平臺(tái)為C。

2壟斷P2P平臺(tái)的定價(jià)

（1）無本金保障平臺(tái)的定價(jià)

在P2P平臺(tái)不提供本金保障的情況下，風(fēng)險(xiǎn)由貸款人自己承擔(dān)，P2P平臺(tái)只收取中間費(fèi)用。貸款人和借款人的效用函數(shù)分別為ur=arNe-Pr-s；ue=aeNr-Pe 。 P2P平臺(tái)的利潤函數(shù)為πA=Nr（Pr-cr）+Ne（Pe-ce），由效用函數(shù)可得πA=φr（ur）[arφe（ue）-ur-s-cr]+φe（ue）[aeφr（ur）-ue-ce]。平臺(tái)的目標(biāo)是利潤最大化，利潤函數(shù)πA分別對ur、ue求導(dǎo)，求得平臺(tái)的最優(yōu)壟斷價(jià)格為：

PrA=cr-aeNe+φr（ur）φr′（ur）

PeA=ce-arNr+φe（ue）φe′（ue）

勒納指數(shù)L=P-CP，φr（ur）φr′（ur）=PrA-（cr-aeNe）PrAPrA=LrAPrA，為平臺(tái)在貸款人市場的壟斷勢力給平臺(tái)帶來的收益。因此，平臺(tái)的定價(jià)為平臺(tái)為一邊客戶服務(wù)的成本減去為另一邊客戶帶來的交叉收益再加上平臺(tái)在每邊市場的市場勢力為其帶來的壟斷收益。

（2）有本金保障平臺(tái)的定價(jià)

在P2P平臺(tái)為貸款人提供本金保障的情況下，貸款人和借款人的效用函數(shù)分別為ur=arNe-Pr，ue=aeNr-Pe 。P2P平臺(tái)的利潤函數(shù)為πB=Nr（Pr-cr-s）+Ne（Pe-ce），同理，求得平臺(tái)的最優(yōu)壟斷價(jià)格為：

PrB=cr+s-aeNe+φr（ur）φr′（ur）

PeB=ce-arNr+φe（ue）φe′（ue）

與無本金保障平臺(tái)相比，有本金保障平臺(tái)對借款人的定價(jià)是一樣的，而對貸款人的定價(jià)則在無本金保障平臺(tái)的基礎(chǔ)上加上平臺(tái)為貸款人提供的本金保障（s）。

（3）第三方擔(dān)保平臺(tái)的定價(jià)

假設(shè)P2P平臺(tái)向第三方擔(dān)保機(jī)構(gòu)每筆貸款繳納的擔(dān)保費(fèi)為g，那么繳納保費(fèi)平臺(tái)的利潤函數(shù)為πg(shù)=Nr（Pr-cr）+Ne（Pe-ce-g）。貸款人和借款人的效用函數(shù)和有本金保障下的效用函數(shù)相同，為ur=arNe-Pr，ue=aeNr-Pe。平臺(tái)的最優(yōu)壟斷價(jià)格為：

Prg=cr-aeNe+φr（ur）φr′（ur）

Peg=ce+g-arNr+φe（ue）φe′（ue）

與無本金保障平臺(tái)相比，第三方擔(dān)保平臺(tái)對貸款人的定價(jià)是一樣的，而對借款人的定價(jià)則在無本金保障平臺(tái)的基礎(chǔ)上加上平臺(tái)為借款人提供第三方擔(dān)保的保費(fèi)（g）。

結(jié)論1：如果市場只存在一個(gè)壟斷平臺(tái)，定價(jià)采取的是誰受益誰付錢，不受益不付錢的原則。對貸款人的本金保障完全由貸款人承擔(dān)，對借款人的第三方擔(dān)保費(fèi)完全由借款人承擔(dān)。

三、單屬競爭平臺(tái)的定價(jià)

單屬平臺(tái)是指用戶只在一個(gè)P2P平臺(tái)注冊交易。

在實(shí)踐中，如果一個(gè)企業(yè)需要融資，那么其會(huì)先在一個(gè)平臺(tái)進(jìn)行注冊交易，如果在規(guī)定時(shí)間內(nèi)無法在這個(gè)平臺(tái)融資成功，那么其再考慮在其他平臺(tái)發(fā)布借款需求。同時(shí)在多個(gè)平臺(tái)（多屬）發(fā)起交易，如果都投標(biāo)成功，需承擔(dān)多余資金的利息成本。假設(shè)市場上只存在兩個(gè)平臺(tái)，每類用戶只能選擇其中的一個(gè)平臺(tái)進(jìn)行交易，因此，NAr+NBr=1，NAe+NBe=1，其中，NAr（下標(biāo)表示參與者類型，上標(biāo)表示平臺(tái)類型）表示參與沒有資金保障平臺(tái)的貸款人數(shù)量，NBr表示參與有資金保障平臺(tái)的貸款人數(shù)量，NAe、NBe以此類推。P2P平臺(tái)處于Hotelling模型環(huán)境，平臺(tái)參與者在[0，1]上均勻分布，平臺(tái)位于兩端。貸款人和借款人每單位的交通成本（搜尋成本）分別為tr和te。

1.無本金保障平臺(tái)和有本金保障平臺(tái)競爭定價(jià)

假設(shè)每個(gè)貸款人和借款人要么在無本金保障的P2P平臺(tái)進(jìn)行注冊交易，要么在有本金保障的P2P平臺(tái)進(jìn)行注冊交易。平臺(tái)A貸款人和借款人的效用函數(shù)為uAr=arNAe-PAr-s，uAe=aeNAr-PAe，平臺(tái)B貸款人和借款人的效用函數(shù)為uBr=arNBe-PBr，uBe=aeNBr-PBe。設(shè)位于θ處的參與者對于平臺(tái)A和B效用一樣，對于貸款人，即arNAe-PAr-s-trθ=arNBe-PBr-tr（1-θ），θ=12+uAr-uBr-s2tr，NAr=P（θ≤θ）=12+uAr-uBr-s2tr；對于借款人，aeNAr-PAe-trθ=aeNBr-PBe-tr（1-θ），從而解得均衡位置θ°=12+uAe-uBe2te，NAe=P（θ≤θ°）=12+uAe-uBe2te。 由于用戶是單歸屬的，NBr=1-NAr，NBe=1-NAe，因此，可以推導(dǎo)出參與者數(shù)量函數(shù)為NAr=12-te（PAr-PBr）+ar（PAe-PBe）+2tes2（trte-arae），NAe=12-ae（PAr-PBr）+tr（PAe-PBe）+2aes2（trte-arae）。

無本金保障平臺(tái)的利潤函數(shù)為，πA=（PAr-cr）NAr+（PAe-ce）NAe ；有本金保障平臺(tái)的利潤函數(shù)為，πB=（PBr-cr-s）NBr+（PBe-ce）NBe。每個(gè)平臺(tái)追求利潤最大化，利潤函數(shù)分別對價(jià)格求導(dǎo)，解得平臺(tái)的最優(yōu)競爭價(jià)格為：

PAr+PBr=2（tr+cr-ae）+s；PAe+PBe=2（te+ce-ar）

PAr=tr+cr-ae-（3trte-2arae-a2e）s9trte-（2ar+ae）（2ae+ar）

PBr=tr+cr-ae+s+（3trte-2arae-a2e）s9trte-（2ar+ae）（2ae+ar）

PAe=te+ce-ar+（ar-ae）tes9tetr-（2ar+ae）（2ae+ar）

PBe=te+ce-ar-（ar-ae）tes9tetr-（2ar+ae）（2ae+ar）

結(jié)論2：在無本金保障平臺(tái)和有本金保障平臺(tái)競爭的情況下，兩個(gè)平臺(tái)收取的總價(jià)格之和等于兩個(gè)平臺(tái)總的服務(wù)成本減去兩個(gè)平臺(tái)給借貸雙方帶來的總收益，最后加上有本金保障平臺(tái)為貸款人提供的本金損失，且只由兩個(gè)平臺(tái)的貸款人共同承擔(dān)，但兩個(gè)平臺(tái)借款人的定價(jià)會(huì)受其影響。

結(jié)論3：若trte>arae，且ar>ae，或trts

上面各個(gè)價(jià)格公式對損失s求偏導(dǎo)即可得到結(jié)論3。從上文的價(jià)格公式可以看出，平臺(tái)向參與者收取的價(jià)格等于平臺(tái)為一邊客戶的服務(wù)成本（ti+ci）減去平臺(tái)為另一邊客戶帶來的收益（ai）。價(jià)格PAr總是與期望損失s成反比，價(jià)格PBr總是與損失s成正比。這是因?yàn)槠脚_(tái)A是一個(gè)沒有本金保障的平臺(tái)，損失越大，那么對貸款人收取的價(jià)格越低，尤其當(dāng)損失s很大時(shí)，那么有可能PAr<0，這時(shí)候平臺(tái)可能通過補(bǔ)貼（PAr<0）以彌補(bǔ)其有可能造成的損失，鼓勵(lì)其在平臺(tái)進(jìn)行投資，而向借款人收取一個(gè)高價(jià)格（PAe>0）用來補(bǔ)貼貸款人。平臺(tái)B是一個(gè)有本金保障的平臺(tái)，所以損失s越大，平臺(tái)會(huì)向貸款人收取較高的費(fèi)用（PBr>0）越高，并從費(fèi)用中抽取一定的比例作為借款人無法還本付息時(shí)的本金補(bǔ)償基金。

2.無本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)競爭定價(jià)

假設(shè)市場只存在無本金保障和第三方擔(dān)保兩類平臺(tái)，而且用戶是單屬的。根據(jù)前面的推導(dǎo)，同理可得NAr=12-te（PAr-PCr）+ar（PAe-PCe）+2tes2（trte-arae），NAe=12-ae（PAr-PCr）+tr（PAe-PCe）+2aes2（trte-arae）。沒有本金保障平臺(tái)的利潤函數(shù)為，πA=（PAr-cr）NAr+（PAe-ce）NAe；第三方擔(dān)保平臺(tái)的利潤函數(shù)為，πC=（PCr-cr）NCr+（PCe-ce-g）NCe。每個(gè)平臺(tái)追求利潤最大化，解得平臺(tái)的最優(yōu)競爭定價(jià)為：

PAr+PCr=2（tr+cr-ae）；PAe+PCe=2（te+ce-ar）+g

PAr=tr+cr-ae+2（2arae+a2e-3trte）s+tr（ar-ae）g9trte-（2ar+ae）（2ae+ar）

PCr=tr+cr-ae-2（2arae+a2e-3trte）s+tr（ar-ae）g9trte-（2ar+ae）（2ae+ar）

PAe=te+ce-ar+（3trte-2arae-a2r）g+2（ar-ae）tes9tetr-（2ar+ae）（2ae+ar）

PCe=te+ce-ar+g-（3trte-2arae-a2r）g+2（ar-ae）tes9tetr-（2ar+ae）（2ae+ar）

結(jié)論4：在無本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)競爭的情況下，兩個(gè)平臺(tái)收取的總價(jià)格之和等于兩個(gè)平臺(tái)總的成本減去兩個(gè)平臺(tái)給借貸雙方帶來的總收益，最后加上第三方擔(dān)保平臺(tái)給保險(xiǎn)公司交付的保險(xiǎn)金，且保險(xiǎn)金由兩個(gè)平臺(tái)的借款人支付，但兩個(gè)平臺(tái)貸款人的定價(jià)會(huì)受其影響。

結(jié)論5：若trte>arae，且ar>ae，或trte

從結(jié)論5可以推導(dǎo)出，當(dāng)損失s很大而收取的保險(xiǎn)金g較少時(shí)，無本金保障平臺(tái)的貸款人和有本金保障平臺(tái)借款人的價(jià)格較低，甚至有可能獲得補(bǔ)貼，而無本金保障平臺(tái)的借款人和有本金保障平臺(tái)貸款人則需要支付一個(gè)較高的價(jià)格。反之，當(dāng)損失s很小而收取的保險(xiǎn)金g較大時(shí)，無本金保障平臺(tái)的貸款人和有本金保障平臺(tái)借款人需要支付較高的價(jià)格補(bǔ)貼無本金保障平臺(tái)的借款人和有本金保障平臺(tái)貸款人。另外，若trte>arae且arae時(shí)，PAr、PCr對于g、PAe、PCe關(guān)于S的結(jié)論相反，其他不變。

3.有本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)競爭定價(jià)

假設(shè)市場只存在有本金保障和第三方擔(dān)保兩類平臺(tái)且用戶是單屬。同理推出NBr=12-te（PBr-PCr）+ar（PBe-PCe）2（trte-arae） ，NBe=12-ae（PBr-PCr）+tr（PBe-PCe）2（trte-arae） 。有本金保障平臺(tái)利潤函數(shù)為πB=（PBr-cr-s）NBr+（PBe-ce）NBe；第三方擔(dān)保平臺(tái)利潤函數(shù)為πC=（PCr-cr）NCr+（PCe-ce-g）NCe。兩個(gè)平臺(tái)最大化各自的利潤，解得平臺(tái)的最優(yōu)競爭性價(jià)格為：

PBr+PCr=2（tr+cr-ae）+s；PBe+PCe=2（te+ce-ar）+g

PBr=tr+cr-ae+[6trte-（2ar+ae）（ar+ae）]s+tr（3te-2ar-ae）g9trte-（2ar+ae）（2ae+ar）

PCr=tr+cr-ae+s-[6trte-（2ar+ae）（ar+ae）]s+tr（3te-2ar-ae）g9trte-（2ar+ae）（2ae+ar）

PBe=te+ce-ar+te（ar-ae）s+te（3tr-2ae-ar）g9tetr-（2ar+ae）（2ae+ar）

PCe=te+ce-ar+g-te（ar-ae）s+te（3tr-2ae-ar）g9tetr-（2ar+ae）（2ae+ar）

結(jié)論6：在有本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)競爭的情況下，兩個(gè)平臺(tái)收取的總價(jià)格之和等于兩個(gè)平臺(tái)總的成本減去兩個(gè)平臺(tái)給借貸雙方帶來的收益，最后加上本金保障平臺(tái)提取的損失費(fèi)和第三方擔(dān)保平臺(tái)交納的保險(xiǎn)金，且兩個(gè)平臺(tái)的貸款人共同承擔(dān)本金損失費(fèi)，而兩個(gè)平臺(tái)的借款人共同承擔(dān)保險(xiǎn)金，但本金損失和保險(xiǎn)金對兩個(gè)平臺(tái)的借貸雙方都會(huì)產(chǎn)生影響。

從結(jié)論2、結(jié)論4和結(jié)論6可以看出，平臺(tái)支付的損失s和保險(xiǎn)金g都是來自向參與者本身收取的價(jià)格，損失和保險(xiǎn)金承擔(dān)對象的不同只改變其在參與者之間的分配，而不改變參與者支付的總和，“羊毛出在羊身上”，只是不同的情形是每只羊承擔(dān)的數(shù)量也不相同。

結(jié)論7：若trte>arae且ar>ae，或trte

在有本金保障和第三方擔(dān)保平臺(tái)競爭的情況下，當(dāng)損失s和保險(xiǎn)金g越大，有本金保障平臺(tái)的參與者，包括貸款人（PBr）和借款人（PBe）都需要支付一個(gè)較高的價(jià)格，而第三方擔(dān)保平臺(tái)的參與者則只支付了一個(gè)適當(dāng)?shù)膬r(jià)格，PCr與S成正比、與g成反比；Pce與s成反比，與g成正比。如果有本金保障平臺(tái)的價(jià)格高于第三方擔(dān)保平臺(tái)太多，那么參與者就可能不會(huì)選擇有本金保障平臺(tái)而選擇第三方擔(dān)保平臺(tái)。若trte>arae，且arae時(shí)，價(jià)格PBe、PCe分別成正比和反比，其他結(jié)論不變。

四、小 結(jié)

目前P2P平臺(tái)的借款利率一般在18%左右，再加上支付給P2P的中介費(fèi)用，成本還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于銀行貸款利率。P2P平臺(tái)的中間價(jià)格費(fèi)用成本主要與服務(wù)成本（ci）、交通搜尋費(fèi)用（ti）和交叉網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)系數(shù)（ai，i=e，r）等相關(guān)。政府應(yīng)該鼓勵(lì)金融創(chuàng)新，降低融資成本，溫州民間借貸登記服務(wù)中心就是一個(gè)創(chuàng)新的例子。民間借貸登記中心不僅聚集了多家P2P平臺(tái)，而且聚集了像房管、公證等中介部門，具有中介服務(wù)、備案管理及監(jiān)測體系等功能，不僅大大降低了P2P平臺(tái)的服務(wù)成本和借款人的搜尋成本，而且通過集聚效應(yīng)，大大增加了P2P平臺(tái)給貸款人和借款人帶來的網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)，從而可以降低P2P平臺(tái)的中介服務(wù)價(jià)格。

P2P平臺(tái)最核心的問題就是風(fēng)險(xiǎn)控制問題，即到期能否還本付息的問題。因此，如何保障貸款人的資金安全，降低違約率或在違約發(fā)生后的補(bǔ)救措施是P2P平臺(tái)發(fā)展的關(guān)鍵問題。雖然現(xiàn)在絕大多數(shù)平臺(tái)都會(huì)要求借款人將房產(chǎn)、汽車或其它資產(chǎn)進(jìn)行抵押，但在實(shí)際操作過程中，還是會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題，導(dǎo)致到期無法還本付息。為了避免這種問題，需要平臺(tái)工作人員到實(shí)地對抵押資產(chǎn)進(jìn)行考核和估算，減少風(fēng)險(xiǎn)，但考核越仔細(xì)，考核成本越高，P2P平臺(tái)的價(jià)格也就更高。另外，即使進(jìn)行了資產(chǎn)抵押，還需對抵押過程進(jìn)行監(jiān)控，如汽車抵押貸款，抵押人可能將汽車開到另外一個(gè)城市，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生或執(zhí)行成本過高。從前面的價(jià)格公式可以看出，如果平臺(tái)的服務(wù)成本cr，ce增加，平臺(tái)向雙邊收取的價(jià)格也都會(huì)增加。平臺(tái)的風(fēng)險(xiǎn)取決于違約的人數(shù)和違約人的貸款金額，平臺(tái)貸款規(guī)模T越大，平均貸款本金R也越大，在違約率相同的情況下，風(fēng)險(xiǎn)s也越大。

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（責(zé)任編輯：于振榮）