姚宜斌，胡羽豐，余　琛

1. 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢430079； 2. 武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測(cè)量教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430079

An Improved Global Zenith Tropospheric Delay Model

YAO Yibin1, 2，HU Yufeng1，YU Chen1

1. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 2. Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy，Ministry of Education, Wuhan University, Wuhan 430079，China

Foundation support： National Natural Science Foundation of China (Nos.41174012;41274022); The National High Technology Research and Development Program of China (No.2013AA122502)；The Program for New Century Excellent Talents in University(No.NCET-12-0428); The Fundamental Research Funds for the Central Universities(No.2014214020202)；The Basic Research Foundation of National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation of China(No.13-02-09)

一種改進(jìn)的全球?qū)α鲗犹祉斞舆t模型

姚宜斌1,2，胡羽豐1，余琛1

1. 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢430079； 2. 武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測(cè)量教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430079

An Improved Global Zenith Tropospheric Delay Model

YAO Yibin1, 2，HU Yufeng1，YU Chen1

1. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 2. Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy，Ministry of Education, Wuhan University, Wuhan 430079，China

Foundation support： National Natural Science Foundation of China (Nos.41174012;41274022); The National High Technology Research and Development Program of China (No.2013AA122502)；The Program for New Century Excellent Talents in University(No.NCET-12-0428); The Fundamental Research Funds for the Central Universities(No.2014214020202)；The Basic Research Foundation of National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation of China(No.13-02-09)

摘要：顧及文獻(xiàn)[16]所建立的全球?qū)α鲗犹祉斞舆t模型GZTD的時(shí)間分辨率為24h，為進(jìn)一步提高GZTD模型的時(shí)間分辨率，利用GGOS atmosphere的2002—2009年全球天頂對(duì)流層延遲格網(wǎng)時(shí)間序列按照其6h的時(shí)間分辨率分別建模，再采用三次樣條插值計(jì)算任意時(shí)刻的天頂對(duì)流層延遲估值，由此構(gòu)建了一種時(shí)間分辨率更高(6h)的改進(jìn)的GZTD模型(GZTD-6h)。經(jīng)過(guò)兩種模型內(nèi)符合檢驗(yàn)對(duì)比分析表明，GZTD-6h模型內(nèi)符合精度(bias:0.17cm,RMS:3.9cm)優(yōu)于GZTD(bias:0.17cm,RMS:4.4cm)。使用全球IGS站進(jìn)行外符合檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明GZTD-6h模型(bias:-0.22cm,RMS:4.05cm)相比GZTD(bias:-0.45cm,RMS:4.51cm)改善明顯。

關(guān)鍵詞：天頂對(duì)流層延遲；GZTD模型；時(shí)間分辨率；GZTD-6h模型

1引言

無(wú)線電空間大地測(cè)量技術(shù)會(huì)受到中性大氣的影響，其中電離層延遲的影響可以通過(guò)雙頻觀測(cè)技術(shù)基本消除，而對(duì)流層延遲誤差就成為該類技術(shù)中主要的誤差源。在GNSS導(dǎo)航定位中，一般將信號(hào)傳播路徑上的斜延遲通過(guò)映射函數(shù)投影到天頂方向，因此通常對(duì)天頂對(duì)流層延遲(zenith tropospheric delay，ZTD)進(jìn)行建模來(lái)削弱對(duì)流層對(duì)信號(hào)的影響，天頂對(duì)流層延遲可以進(jìn)一步分為天頂靜力學(xué)延遲(zenith hydrostatic delay，ZHD)和天頂濕延遲(zenith wet delay，ZWD)。為了能更好地適應(yīng)大地測(cè)量技術(shù)的現(xiàn)代化發(fā)展，更可靠的對(duì)流層延遲模型將有助于改善空間大地測(cè)量技術(shù)的精度[1]。

傳統(tǒng)的Hopfield、Saastamoinen、Black等對(duì)流層延遲模型[2-4]計(jì)算時(shí)需要已知測(cè)站實(shí)測(cè)氣象參數(shù)，改正精度可達(dá)厘米或分米級(jí)，若采用標(biāo)準(zhǔn)大氣氣象參數(shù)則改正效果較差。Saastamoinen模型受高程的影響很小，而Hopfield模型精度隨高度的增加而降低。文獻(xiàn)[5]為美國(guó)廣域增強(qiáng)導(dǎo)航系統(tǒng)(WAAS)的推廣應(yīng)用建立了UNB模型。它將美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣資料沿緯度進(jìn)行網(wǎng)格化，得到一個(gè)15°緯度間隔的大氣參數(shù)表(溫度、壓強(qiáng)、水汽壓、溫度垂直梯度、水汽垂直變化指數(shù))用來(lái)估算所需氣象參數(shù)。經(jīng)過(guò)不斷發(fā)展改進(jìn)，UNB目前有一系列的模型，其中比較有代表性的是UNB3、UNB4和UNB3m。在北美地區(qū)，UNB3模型估計(jì)的對(duì)流層天頂延遲平均誤差為2cm[6]，UNB4改善了UNB3在高海拔地區(qū)的精度較低的缺陷[7]。UNB3m模型采用相對(duì)濕度估計(jì)濕延遲，使得平均偏差減小為-0.5cm[8-9]。EGNOS模型[10-12]是歐盟星基廣域增強(qiáng)系統(tǒng)EGNOS采用的天頂對(duì)流層延遲改正模型，該模型對(duì)UNB3模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，改正精度與采用實(shí)測(cè)氣象參數(shù)的Hopfield和Saastamoinen模型相當(dāng)[13]，是國(guó)際民航組織的推薦模型[14]。文獻(xiàn)[15]根據(jù)NECP再分析資料采用三維空間參數(shù)表構(gòu)建了IGGtrop全球?qū)α鲗友舆t經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停撃Ｐ涂紤]了天頂對(duì)流層隨經(jīng)度的變化，精度有明顯改善，但計(jì)算天頂對(duì)流層總延遲的過(guò)程中需要大量參數(shù)。文獻(xiàn)[16]利用GGOS(global geodetic observing system)atmosphere提供的全球天頂對(duì)流層延遲格網(wǎng)數(shù)據(jù)，計(jì)算緯度、經(jīng)度、高度三維網(wǎng)格上的對(duì)流層天頂延遲，獲取其時(shí)域變化特征參數(shù)，然后基于球諧分析建立了全球非氣象參數(shù)天頂對(duì)流層延遲模型GZTD(global zenith tropospheric delay)。該模型建模方法較為簡(jiǎn)單，在全球范圍內(nèi)的總體精度優(yōu)于EGNOS、UNB系列模型且與IGGtrop模型相當(dāng)，但所需參數(shù)相比IGGtrop模型大為減少。

GZTD模型以全球日平均ZTD格網(wǎng)數(shù)據(jù)建模，理論上其時(shí)間分辨率僅為一天。本文在GZTD模型的基礎(chǔ)上，對(duì)其時(shí)間分辨率進(jìn)行精化，利用GGOS atmosphere提供的全球天頂對(duì)流層延遲格網(wǎng)數(shù)據(jù)按照其6h的時(shí)間分辨率對(duì)4個(gè)時(shí)刻(0∶00、6∶00、12∶00、18∶00UTC)的ZTD分別建模，模型應(yīng)用時(shí)先計(jì)算出年積日當(dāng)天4個(gè)時(shí)刻的ZTD估值，再采用三次樣條插值方法計(jì)算所需任意時(shí)刻的ZTD估值，由此建立了一種改進(jìn)的6h時(shí)間分辨率的GZTD-6h模型。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)的檢驗(yàn)，新模型有效提高了ZTD估值的時(shí)間分辨率。

2GZTD-6h模型的建立

GGOS atmosphere基于ECMWF(european center for medium range weather forecasts)40年再分析資料[17]提供1979—2011年時(shí)間分辨率為6h、空間分辨率為2.5°×2°的全球天頂對(duì)流層總延遲(包括ZHD和ZWD)格網(wǎng)數(shù)據(jù)。本文基于此格網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模研究。

2.1模型建立方法

文獻(xiàn)[16]中通過(guò)對(duì)GGOS atmosphere天頂對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)時(shí)空分布特性的研究發(fā)現(xiàn)，ZTD存在年周期變化和半年周期變化，且受高度變化的影響，同時(shí)還與緯度有關(guān)。

顧及ZTD存在年周期變化和半年周期變化及高度對(duì)其的影響，任意點(diǎn)上的ZTD可由下式表示

(1)

式中，doy為年積日；h為高度；a0、a1、a3分別為在平均海平面(mean sea level，MSL)上的ZTD年均值、年周期變化和半年周期變化振幅；a2、a4分別為年周期變化和半年周期變化相位；β為將h高度處的ZTD改正到MSL處的改正常數(shù)，其值取-0.00013137。

本文采用2002—2009年GGOS atmosphere提供的全球格網(wǎng)ZTD時(shí)間序列按式(1)進(jìn)行擬合，獲取其時(shí)域變化參數(shù)，與GZTD使用全球日平均ZTD不同，按照Z(yǔ)TD數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率6h分別擬合出4個(gè)時(shí)刻(0∶00、6∶00、12∶00、18∶00 UTC)的相應(yīng)時(shí)域變化參數(shù)。

為反映全球范圍內(nèi)ZTD與位置(緯度和經(jīng)度)的強(qiáng)相關(guān)性，將所有格網(wǎng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)域參數(shù)表示成位置的函數(shù)，從而減少模型參數(shù)數(shù)量，采用10階10次的球諧函數(shù)將上述4組共20個(gè)參數(shù)進(jìn)行球諧展開(kāi)[18-19]

i=0,1,…,4

(2)

通過(guò)上述步驟，獲得了GZTD-6h模型的基本系數(shù)。

2.2GZTD模型時(shí)間分辨率分析

GZTD模型是基于GGOSatmospherer提供的2002—2009年全球日平均天頂對(duì)流層延遲格網(wǎng)時(shí)間序列建立的，模型計(jì)算只需年積日、緯度、經(jīng)度和高度，總體精度為厘米級(jí)。但由于建模所采用的為全球日均值ZTD格網(wǎng)數(shù)據(jù)，在利用式(1)擬合時(shí)域參數(shù)時(shí)年積日為整數(shù)，所以理論上GZTD模型在應(yīng)用時(shí)其分辨率也不會(huì)高過(guò)一天。本文使用GGOSatmosphere提供的2011年全球ZTD每天4次(即0∶00、6∶00、12∶00、18∶00UTC)的格網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行GZTD模型時(shí)間分辨率驗(yàn)證，任意選取了分別位于低、中、高緯度的3個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)((0°N，45°E，-61m)、(28°N，60°E，1303m)、(70°N，20°W，159m))，計(jì)算了60、180、300年積日每天4次的GZTD模型ZTD估值，結(jié)果見(jiàn)圖1。

如圖1所示，在一個(gè)年積日內(nèi)，GZTD模型ZTD估值變化為1mm左右，在圖中很明顯表現(xiàn)為近乎平行于時(shí)間軸的直線，而GGOS給出的ZTD格網(wǎng)數(shù)據(jù)的實(shí)際變化為厘米級(jí)，模型估值比格網(wǎng)數(shù)據(jù)小了一個(gè)量級(jí)，這表明GZTD模型無(wú)法反映ZTD的日變化，其時(shí)間分辨率為一天，因此在模型應(yīng)用時(shí)，年積日采用實(shí)數(shù)或者取當(dāng)天對(duì)應(yīng)的年積日整數(shù)，計(jì)算結(jié)果幾乎無(wú)差別，充分說(shuō)明GZTD模型在時(shí)間分辨率上有提升的空間。

圖1　GZTD模型估計(jì)值(▲)與對(duì)應(yīng)時(shí)刻GGOS格網(wǎng)數(shù)據(jù)(●)Fig.1　GZTD estimates value(▲)and corresponding GGOS grid value(●)

2.3時(shí)域參數(shù)日變化分析

分析每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)式(1)擬合后MSL處ZTD年平均值a0、年周期振幅a1、半年周期振幅a3的日變化幅度情況，處理方法是對(duì)4個(gè)時(shí)刻(0∶00、6∶00、12∶00、18∶00UTC)的a0、a1、a3依次兩兩求差，然后同一緯度上的差值取平均值作為對(duì)應(yīng)緯圈上的差值，圖2、圖3、圖4分別為3個(gè)系數(shù)對(duì)應(yīng)差值在不同緯圈上的變化情況。

圖2　ZTD年均值a0的日變化幅度Fig.2　Daily variation of ZTD annual mean(coefficient a0)

圖3　ZTD年周期振幅a1的日變化幅度Fig.3　Daily variation of ZTD annual amplitude(coefficient a1)

圖4　ZTD半年周期振幅a3的日變化幅度Fig.4　Daily variation of ZTD semiannual amplitude(coefficient a3)

如圖2所示，4組ZTD年均值差值的變化總體上呈現(xiàn)出南北半球?qū)ΨQ的特征，這有可能是受南北半球洋流和赤道信風(fēng)[20]的影響，而且南北緯30°之間的地區(qū)，ZTD年均值的日變化較為明顯，且越靠近赤道，變化越大，最大達(dá)到2mm；南北緯30°之外的中高緯度地區(qū)，ZTD年均值的日變化比較小，基本都在1mm以內(nèi)，說(shuō)明這些地區(qū)的氣候變化相對(duì)于低緯地區(qū)更穩(wěn)定；此外，0∶00UTC到12∶00UTC之間的變化幅度明顯較12∶00UTC和24∶00UTC之間的更大。文獻(xiàn)[16]通過(guò)對(duì)a0的全球分布狀況研究發(fā)現(xiàn)，a0在中低緯度地區(qū)較高，在高緯度地區(qū)相對(duì)較低，結(jié)合對(duì)ZTD年均值a0日變化分析，可以看出，中低緯度地區(qū)不僅對(duì)流層延遲整體較大，而且表現(xiàn)出更為顯著的日變化特征，說(shuō)明提高GZTD模型的時(shí)間分辨率是必要的。

ZTD年周期振幅參數(shù)a1決定ZTD的年際變化幅度。從圖3中可以看出，與ZTD年均值a0的日變化類似，ZTD年周期振幅a1的日變化在南北緯30°之間的區(qū)域較為明顯，最大值達(dá)到了2mm，而在南北緯30°之外的中高緯區(qū)域日變化幅度非常小(接近于0)。0∶00UTC至12∶00UTC，南北半球低緯度地區(qū)的ZTD年周期振幅變化呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)：即0∶00UTC至6∶00UTC，南半球低緯地區(qū)ZTD年周期振幅增大，北半球低緯度地區(qū)則減小，6∶00UTC至12∶00UTC年周期振幅變化情況則相反，這也許是中低緯地區(qū)海洋季風(fēng)的影響。

圖4給出了ZTD半年周期振幅a3的日變化情況，從圖中可以看出，相比于ZTD年周期振幅，ZTD半年周期變化振幅的日變化更小，最大值也僅在1mm左右，此外，ZTD半年周期變化明顯的區(qū)域主要在南北緯60°之間，相比于年周期變化明顯區(qū)域范圍擴(kuò)大，而且隨緯度呈現(xiàn)上下波動(dòng)的分布變化。對(duì)ZTD年周期振幅和半年周期振幅的日變化的分析，進(jìn)一步說(shuō)明了精化GZTD模型的時(shí)間分辨率具有實(shí)際意義。

2.4GZTD-6h模型估計(jì)任意時(shí)刻ZTD方法

GZTD-6h模型的計(jì)算只需年積日、緯度、經(jīng)度和高度。具體計(jì)算方法是：先根據(jù)緯度和經(jīng)度按式(2)計(jì)算出4組時(shí)域參數(shù)，再根據(jù)年積日和高度按式(1)反算出年積日當(dāng)天4個(gè)時(shí)刻(0∶00、6∶00、12∶00、18∶00UTC)的ZTD，最后采用三次樣條插值計(jì)算出年積日對(duì)應(yīng)時(shí)刻的ZTD。由前述對(duì)GZTD模型時(shí)間分辨率的分析可知，GZTD模型估值分辨率為1d，其主要原因?yàn)椋涸谑褂肸TD日均值建模過(guò)程中，擬合時(shí)的年積日均為整數(shù)，導(dǎo)致模型應(yīng)用時(shí)年積日使用實(shí)數(shù)沒(méi)有太大意義。相比較而言，GZTD-6h模型按6h的時(shí)間分辨率建模，對(duì)ZTD采用插值法估計(jì)，理論上精化了GZTD模型的時(shí)間分辨率。

3GZTD-6h與GZTD模型對(duì)比分析

本文采取平均偏差(bias)和均方根誤差(RMS)作為模型精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。為了和與文獻(xiàn)[16]提出的GZTD模型的內(nèi)符合檢驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，使用GGOSatmosphere提供的2011年全球ZTD的格網(wǎng)數(shù)據(jù)的日均值進(jìn)行內(nèi)符合檢驗(yàn)。全球所有2.5°×2°的網(wǎng)格點(diǎn)上的bias和RMS全球分布如圖2所示，兩種模型bias和RMS結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

表1　兩種模型內(nèi)符合誤差統(tǒng)計(jì)

注：表中方括號(hào)內(nèi)為取值范圍。

從表1中可以看出兩種模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果十分接近，GZTD-6h的bias和RMS略好一點(diǎn)，并沒(méi)有明顯的提高。從圖5可以看出，GZTD-6h模型的內(nèi)符合檢驗(yàn)全球分布狀況與文獻(xiàn)[16]中GZTD的十分一致，都是在太平洋以西的赤道地區(qū)出現(xiàn)較大誤差。

圖5　GZTD-6h模型內(nèi)符合檢驗(yàn)全球分布狀況Fig.5　Global distributionof GZTD-6h model inner coincidence

GZTD-6h在內(nèi)符合檢驗(yàn)中沒(méi)有表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)，其原因是由于內(nèi)符合檢驗(yàn)采用的是全球日平均ZTD，時(shí)間尺度為天，不能體現(xiàn)出改進(jìn)的GZTD-6h模型在時(shí)間分辨率方面的優(yōu)勢(shì)。而且由第2節(jié)的分析可知，ZTD的日變化在0UTC到12UTC之間的幅度更大，因此，使用GGOS atmosphere提供的2011年全球ZTD每天4次(即0∶00、6∶00、12∶00、18∶00UTC)中6∶00UTC的格網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)符合檢驗(yàn)，分別使用改進(jìn)的GZTD-6h模型和GZTD模型計(jì)算估計(jì)值，在6∶00UTC時(shí)刻兩種模型的bias和RMS結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。

表26∶00UTC時(shí)刻兩種模型內(nèi)符合誤差統(tǒng)計(jì)

Tab.2Statistics of inner coincidence of two model at 6∶00UTC

cm

注：表中方括號(hào)內(nèi)為取值范圍。

從表中可以看出兩種改正的bias都為0.17cm，但是GZTD-6h的偏差變化范圍相比GZTD小了大約4cm，表現(xiàn)出更好的穩(wěn)定性。GZTD-6h的RMS為3.9cm，相比GZTD的4.4cm減小了5mm，有著較為明顯的提高。為了更直觀地分析兩種模型的改正效果，對(duì)全球所有格網(wǎng)點(diǎn)在6∶00UTC時(shí)刻的bias和RMS的結(jié)果分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，相關(guān)的直方圖見(jiàn)圖6。

圖6　6∶00UTC時(shí)刻兩種模型的誤差直方圖Fig.6　Error histograms of two models at 6∶00UTC

從兩種模型的bias的直方圖可以看出，GZTD-6h的bias分布更緊密，落在[-2,2]cm區(qū)間的點(diǎn)更多。在RMS分布方面，GZTD-6h和GZTD均是在[3,4]cm區(qū)間的點(diǎn)比其他區(qū)間更多，但前者比后者表現(xiàn)得更明顯。結(jié)合bias的比較，說(shuō)明GZTD-6h模型在比一天更高的時(shí)間分辨率下，相較于GZTD模型精度有所提高，體現(xiàn)出了更高的可靠性。

為了進(jìn)一步對(duì)比分析兩種模型在其他時(shí)刻的改正精度，本文使用2010年全球357個(gè)IGS站ZTD產(chǎn)品進(jìn)行外符合檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所用全球357個(gè)IGS站的分布見(jiàn)圖7，計(jì)算時(shí)刻為每天的3∶00UTC。

圖7　參與模型外符合檢驗(yàn)的全球IGS站分布Fig.7　Distribution of global International GNSS Service(IGS) sites involved in outer coincidence test

表3給出了兩種模型使用全球IGS對(duì)流層最終產(chǎn)品檢驗(yàn)的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果?？梢钥闯鯣ZTD-6h的全球平均偏差為-0.22cm，只有GZTD全球平均偏差-0.45cm的一半。GZTD-6h的全球平均RMS為4.05cm，GZTD為4.51cm，減少了大約5mm，這個(gè)結(jié)果與表2的結(jié)果比較一致，進(jìn)一步說(shuō)明了改進(jìn)的GZTD-6h在穩(wěn)定性和可靠性上的提高。

表3與IGS數(shù)據(jù)對(duì)比兩種模型在3∶00UTC時(shí)刻誤差統(tǒng)計(jì)

Tab.3Statistics of bias and RMS of two model at 3∶00UTC, compared with IGS data

cm

注：表中方括號(hào)內(nèi)為取值范圍。

對(duì)于延遲改正模型，模型擬合越好，其殘差越表現(xiàn)出偶然誤差的特性，殘差分布更接近正態(tài)分布，通過(guò)兩種模型外符合的bias分位數(shù)-理論分位數(shù)圖來(lái)檢驗(yàn)正態(tài)性。如圖8，GZTD-6h模型的分位數(shù)-理論分位數(shù)圖十分近似于直線，除了在兩端出現(xiàn)的少量異常值，而GZTD模型的分位數(shù)-理論分位數(shù)圖則出現(xiàn)了明顯的彎曲，表明前者正態(tài)性比后者更強(qiáng)，說(shuō)明改進(jìn)GZTD-6h模型更加合理。

圖8　兩種模型外符合bias分位數(shù)-理論分位數(shù)圖Fig.8　Quantile-quantile plot of outer coincidence bias of two models

4結(jié)論

本文利用GGOS atmosphere提供的全球天頂對(duì)流層延遲格網(wǎng)時(shí)間序列，在GZTD模型的基礎(chǔ)上，按6h時(shí)間分辨率建模，提出了一種改進(jìn)的GZTD-6h模型。首先經(jīng)過(guò)試驗(yàn)表明GZTD模型估值不能反映ZTD的日變化，其時(shí)間分辨率為一天。在小于一天的時(shí)間分辨率下，經(jīng)與GZTD模型的對(duì)比分析顯示：內(nèi)符合檢驗(yàn)中，GZTD-6h模型的全球平均bias和RMS分別為0.17cm和3.9cm，全球平均bias與GZTD相同，全球平均RMS提高了5mm，表明改進(jìn)模型具有更好的可靠性；利用全球IGS站進(jìn)行外符合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，GZTD-6h模型的全球平均bias和RMS分別為-0.22cm和4.05cm，優(yōu)于GZTD的-0.45cm和4.51cm，而且GZTD-6h模型的bias分布更接近于正態(tài)分布。

總體而言，改進(jìn)的GZTD-6h模型相比于GZTD模型提高了ZTD估值的時(shí)間分辨率，是對(duì)后者的精化和優(yōu)化。對(duì)于建立精度更高的全球?qū)α鲗幽Ｐ停枰哔|(zhì)量、高分辨率的ZTD數(shù)據(jù)以及對(duì)ZTD日變化更精細(xì)的研究。

致謝:感謝GGOS atmosphere機(jī)構(gòu)以及IGS數(shù)據(jù)中心提供相關(guān)對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

修回日期： 2014-07-27

First author： YAO Yibin(1976—), male, professor, majors in geodetic data processing, GPS space environmental science, etc.

E-mail： ybyao@whu.edu.cn

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2015)03-0242-08

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41174012;41274022)；國(guó)家863計(jì)劃(2013AA122502)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-12-0428)；高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(2014214020202)；國(guó)家測(cè)繪地理信息局測(cè)繪基礎(chǔ)研究基金(13-02-09)

收稿日期：2014-02-19

第一作者簡(jiǎn)介：姚宜斌(1976—)，男，教授，主要從事測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論與方法、GPS空間環(huán)境學(xué)等研究。

Abstract：The time resolution of GZTD model developed by Yao[16]is 24 hours. To further improve the time resolution of GZTD model, we used the time series of global 4D-grid ZTD from 2002 to 2009, provided by GGOS atmosphere, to construct model according to the 6 hours resolution, and then calculated the ZTD at any time using the cubic spline interpolation method. Thus we developed an improved higher time resolution (6h) GZTD model (GZTD-6h). Analyzing the inner coincidence of two models comparatively, we found that GZTD-6h model (bias: 0.17cm, RMS: 3.9cm) performs better than GZTD model (bias: 0.17cm, RMS: 4.4cm). Using ZTD time series from global International GNSS Service (IGS) sites to analyze outer coincidence, the statistical results shows that GZTD-6h model (bias:-0.22cm, RMS: 4.05cm) improves significantly, compared with GZTD model (bias:-0.45cm, RMS: 4.51cm).

Key words：zenith tropospheric delay；GZTD model；time resolution；GZTD-6h model

引文格式：YAO Yibin，HU Yufeng，YU Chen.An Improved Global Zenith Tropospheric Delay Model[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2015,44(3):242-249.(姚宜斌，胡羽豐，余琛.一種改進(jìn)的全球?qū)α鲗犹祉斞舆t模型[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2015,44(3)：242-249.) DOI:10.11947/j.AGCS.2015.20140089