任　弘　李范春　杜　玲

(大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸裝備與海洋工程學(xué)院　大連　116026)

流固耦合作用對(duì)螺旋槳強(qiáng)度影響的數(shù)值計(jì)算*

任弘李范春杜玲

(大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸裝備與海洋工程學(xué)院大連116026)

摘要：為研究流固耦合作用對(duì)船舶螺旋槳強(qiáng)度的影響，并分析采用不同流固耦合方法所得計(jì)算結(jié)果的差異，結(jié)合實(shí)際工程，使用CFX對(duì)某船螺旋槳在特定工況進(jìn)行CFD計(jì)算，并在ANSYS WORKBENCH中分別運(yùn)用單向流固耦合和雙向流固耦合方法對(duì)螺旋槳靜應(yīng)力及總變形量進(jìn)行計(jì)算分析和比較，給出螺旋槳表面壓力分布圖，以及等效應(yīng)力和總變形量隨螺旋槳槳葉半徑變化的關(guān)系曲線，并將二者計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.結(jié)果表明,采用不同流固耦合方法所得應(yīng)力應(yīng)變分布基本一致，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在槳葉隨邊靠近槳轂處，葉梢位置變形最大.兩種方法中采用雙向流固耦合方法所得等效應(yīng)力和總變形量峰值較大，且隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，二者計(jì)算結(jié)果差距逐漸明顯.

關(guān)鍵詞：船用螺旋槳；靜應(yīng)力分析；流固耦合；有限元仿真

任弘(1990- )：男，碩士，主要研究領(lǐng)域?yàn)榇敖Y(jié)構(gòu)

0引言

船用螺旋槳在水中工作時(shí)，受力情況較為復(fù)雜，不僅要承受重力、離心力，還要承受流體作用力.流體作用力會(huì)以壓力形式傳遞給螺旋槳，引起螺旋槳結(jié)構(gòu)變形，而結(jié)構(gòu)變形又會(huì)使外部流場(chǎng)發(fā)生變化.雙向流固耦合方法是在流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)之間設(shè)置流固耦合面(FSI)，把流體計(jì)算的結(jié)果作為載荷導(dǎo)入到結(jié)構(gòu)中計(jì)算，隨后將結(jié)構(gòu)計(jì)算得出的位移和溫度通過(guò)流固耦合面?zhèn)鬟f回流體中進(jìn)行計(jì)算，使得流場(chǎng)耦合面與結(jié)構(gòu)耦合面上的網(wǎng)格相互映射以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳遞[1].雙向流固耦合考慮了結(jié)構(gòu)變形對(duì)于流場(chǎng)的影響，計(jì)算精度較高，但計(jì)算周期較長(zhǎng).相比而言，單向流固耦合計(jì)算所需時(shí)間、資源較少，適用于結(jié)構(gòu)變形不足以顯著改變流場(chǎng)的情況，僅將流體計(jì)算所得結(jié)果作為載荷施加到結(jié)構(gòu)場(chǎng)中，不將結(jié)構(gòu)所得計(jì)算結(jié)果傳遞給流體，計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單.

近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了流固耦合方面的研究工作：Khalid等[2]基于ANSYS-CFX，采用雙向流固耦合法，對(duì)垂直軸風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行瞬態(tài)流固耦合響應(yīng)模擬，采用雙向流固耦合方法的計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)值，在大變形計(jì)算中更為明顯；Jo等[3]采用單向流固耦合法，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行模擬，得出速度和流線的分布云圖，計(jì)算出應(yīng)力應(yīng)變以及安全系數(shù)，為日后振動(dòng)及瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析提供參考；Young等[4]基于ABAQUS，利用邊界元法計(jì)算出剛性葉片旋轉(zhuǎn)所導(dǎo)致的水壓力，考慮水壓力、離心力,以及科氏力，利用有限元法對(duì)復(fù)合材料螺旋槳進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，計(jì)算所得變形值返回到邊界元程序中更新槳葉幾何形狀，迭代直至結(jié)果收斂，該方法可以預(yù)測(cè)彈性復(fù)合材料螺旋槳的槳葉水力負(fù)荷、空泡圖形和應(yīng)力應(yīng)變分布；Montely等[5]采用Young的方法，設(shè)計(jì)了復(fù)合材料螺旋槳，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)該槳具有比傳統(tǒng)螺旋槳更優(yōu)的推進(jìn)性能.

本文采用ANSYS-CFX單向流固耦合和雙向流固耦合方法，對(duì)某船螺旋槳在特定工況下的等效應(yīng)力和總變形量進(jìn)行了計(jì)算分析、比較，著重探討了2種方法模擬分析結(jié)果的異同，給出了螺旋槳表面壓力分布情況，以及等效應(yīng)力和總變形量隨槳葉半徑變化的關(guān)系曲線，能夠較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)螺旋槳強(qiáng)度預(yù)測(cè)，對(duì)于預(yù)防疲勞破壞、提高螺旋槳運(yùn)行穩(wěn)定性有著重要意義.

1理論背景

1.1流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算

對(duì)于三維粘性湍流流體的連續(xù)性方程和基于RANS的動(dòng)量方程可以表示為

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

式中：ui，uj為速度矢量；為流體密度；p為流場(chǎng)靜壓；μ為分子粘度為Reynolds應(yīng)力，根據(jù)Boussines渦粘性假設(shè),

其中：μt為湍動(dòng)粘度；k為湍動(dòng)能；δij為Kroneckerdelta符號(hào).

采用SSTk-ω湍流模型[6].

式中：φ1為Standardk-ε湍流模型；φ2為Standardk-ω湍流模型；φ3為SSTk-ω湍流模型；F1為近壁面和遠(yuǎn)離壁面的混合函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)SSTk-ω模型在近壁面和遠(yuǎn)離壁面自動(dòng)轉(zhuǎn)換使用Standardk-ε模型和Standardk-ω模型.

1.2流固耦合靜力分析有限元方程

靜力學(xué)有限元方程：

Ku=F

式中：K為螺旋槳的剛度矩陣；u為螺旋槳節(jié)點(diǎn)位移矢量矩陣；F為螺旋槳所受載荷，由離心力，重力,以及由CFD中計(jì)算所得的流體壓力組成.

瞬態(tài)動(dòng)力平衡方程

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣.

2有限元模型與邊界條件

2.1三維建模及網(wǎng)格劃分

根據(jù)某船螺旋槳曲面型值，通過(guò)坐標(biāo)變換的方法，利用MATLAB軟件計(jì)算，將螺旋槳葉切面的二維坐標(biāo)值按照文獻(xiàn)[7]反推導(dǎo)出螺旋槳三維葉切面空間坐標(biāo)點(diǎn).然后將計(jì)算得到的三維空間坐標(biāo)點(diǎn)導(dǎo)入U(xiǎn)G，利用UG的曲面建模技術(shù)，進(jìn)行實(shí)體幾何建模，將實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS WORKBENCH中，使用Enclosure命令分別生成包覆在螺旋槳周?chē)男D(zhuǎn)域和靜止域[8].螺旋槳周?chē)鲌?chǎng)計(jì)算域示意圖見(jiàn)圖1，螺旋槳的主要參數(shù)見(jiàn)表1.

圖1　螺旋槳周?chē)鲌?chǎng)計(jì)算域示意圖

直徑/m螺距比盤(pán)面比葉數(shù)旋向n/(r·min-1)ρ/(kg·m-3)E/GPaυ5.60.70.54右旋12474001240.33

流體域分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域2個(gè)部分，內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，對(duì)螺旋槳槳葉、槳轂處壁面進(jìn)行加密處理，外部靜止域采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格.旋轉(zhuǎn)域與靜止域采用滑移網(wǎng)格，通過(guò)定義interface邊界來(lái)傳遞兩邊不同網(wǎng)格的數(shù)據(jù)，采用Frozen Rotor模型，網(wǎng)格關(guān)聯(lián)為GGI方式連接.

由于螺旋槳葉片是形狀不規(guī)則的復(fù)雜曲面，為了能更好的模擬，結(jié)構(gòu)域網(wǎng)格使用ANSYS WORKBENCH自帶的網(wǎng)格劃分模塊MESH對(duì)模型進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，對(duì)網(wǎng)格尺寸進(jìn)行調(diào)節(jié)，以提高網(wǎng)格的質(zhì)量,見(jiàn)圖2.

圖2　螺旋槳網(wǎng)格劃分

2.2湍流模型的選擇

螺旋槳工作時(shí)周?chē)鲌?chǎng)十分復(fù)雜，為了保證計(jì)算精度需要選擇合理的湍流模型，目前幾種常用的湍流模型有Standardk-ε，RNGk-ε和SSTk-ω.Standardk-ε是工程中應(yīng)用最為廣泛的湍流模型，但在模擬旋轉(zhuǎn)流體、曲面壁流以及平均應(yīng)變率突變的流體時(shí)偏差較大；RNGk-ε模型在Standardk-ε模型基礎(chǔ)上增加了一個(gè)附加項(xiàng)，用于應(yīng)對(duì)平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)以及大應(yīng)變率流動(dòng)；SSTk-ω模型是利用混合函數(shù)有效結(jié)合了k-ω和k-ε模型的優(yōu)點(diǎn)，在近壁區(qū)采用Standardk-ω模型，而在近壁區(qū)以外采用Standardk-ε模型，能獲得精度較高的計(jì)算結(jié)果，并且求解時(shí)間接近Standardk-ε模型[9]，效率較高.綜合考慮，采用SSTk-ω作為螺旋槳流體計(jì)算的湍流模型.

2.3邊界條件

對(duì)于單向流固耦合，計(jì)算域入口為速度入口，由螺旋槳轉(zhuǎn)速和進(jìn)速系數(shù)關(guān)系給出，轉(zhuǎn)速為定值，通過(guò)調(diào)整來(lái)流速度實(shí)現(xiàn)進(jìn)速系數(shù)的改變；計(jì)算域出口為壓力出口，給定為靜壓分布；外邊界設(shè)定為開(kāi)放邊界；螺旋槳槳葉和槳轂表面定義為不可滑移壁面；旋轉(zhuǎn)域轉(zhuǎn)速與螺旋槳轉(zhuǎn)速相同.

對(duì)于雙向流固耦合，先要在Transient Structural中進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析，時(shí)間步長(zhǎng)和總時(shí)間要與在CFX中所設(shè)置的時(shí)間相同，定義流固耦合面，將其導(dǎo)入CFX即可耦合求解，求解方式為After CFX Fields.在CFX中同樣標(biāo)識(shí)流固耦合面，流體網(wǎng)格單元向固體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)傳遞壓力，數(shù)據(jù)類(lèi)型為T(mén)otal Forces，固體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)向流體單元傳遞網(wǎng)格位移，數(shù)據(jù)類(lèi)型為T(mén)otal Mesh Displacement.

結(jié)構(gòu)分析中，對(duì)螺旋槳施加重力和離心力載荷，將流體壓力導(dǎo)入至結(jié)構(gòu)表面，對(duì)槳轂施加固定約束.

3計(jì)算結(jié)果分析

3.1螺旋槳壓力分布

圖3、圖4為螺旋槳進(jìn)速系數(shù)J=0.4時(shí)單、雙向流固耦合在槳葉表面的壓力分布.由圖3,圖4可見(jiàn)，2種方法的壓力分布不同，螺旋槳的變形改變了周?chē)膲毫?chǎng)，采用雙向流固耦合方法的正壓力、負(fù)壓力峰值均升高，并且壓力分布較均勻.吸力面上最大負(fù)壓出現(xiàn)在葉梢處，導(dǎo)邊區(qū)域總壓低于隨邊區(qū)域；而壓力面上導(dǎo)邊區(qū)域總壓高于隨邊區(qū)域，壓力最小值出現(xiàn)在槳葉中部.

3.2螺旋槳的應(yīng)力分布

為方便比較采用不同流固耦合方法所得應(yīng)力變化規(guī)律的異同，使用Convert to path命令，選取槳葉隨邊從葉梢到葉根作為路徑，生成應(yīng)力隨螺旋槳槳葉半徑變化的關(guān)系曲線.圖5為3種工況時(shí)單、雙向流固耦合應(yīng)力變化曲線，虛線為單向流固耦合變化曲線，實(shí)線為雙向流固耦合變化曲線.由圖5可見(jiàn)，應(yīng)力曲線變化趨勢(shì)基本一致，在葉梢附近應(yīng)力值最小，由葉梢到葉根應(yīng)力逐漸增大，應(yīng)力分布集中較為顯著區(qū)域?yàn)闃~隨邊與槳轂交界處.隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，等效應(yīng)力減小.表2為在3種工況單、雙向流固耦合等效應(yīng)力峰值大小比較.

圖3　壓力面壓力分布(J=0.4)

圖4　吸力面壓力分布(J=0.4)

圖5　應(yīng)力變化曲線

MPa

3.3螺旋槳的變形

圖6為3種工況時(shí)單、雙向流固耦合總變形量變化曲線.由圖6可見(jiàn)，總變形量曲線變化趨勢(shì)基本一致，槳葉最大變形位于葉梢處，變形量由葉梢到葉根應(yīng)力逐漸減小.這是由于葉梢處與流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較高，形成較大壓力，并且葉梢處槳葉厚度幾乎為零，葉梢到槳轂距離最大，容易發(fā)生形變.隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，總變形量減小.表3為在3種工況單、雙向流固耦合總變形量峰值大小比較.

圖6　總變形量變化曲線

表3　總變形量峰值大小比較　m

3.4誤差分析

由表2、表3可知，在各種工況下采用雙向流固耦合計(jì)算所得等效應(yīng)力和總變形量峰值均比單向流固耦合大.為方便比較采用不同流固耦合方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，在槳葉隨邊均勻的選取11個(gè)點(diǎn)，二者誤差見(jiàn)表4.以J=0.4為例，等效應(yīng)力偏差在-78.23%～17.33%之間，總變形量偏差在12.48%～15.59%之間，隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，二者計(jì)算結(jié)果差距變大.

表4　不同流固耦合方法的計(jì)算偏差

4結(jié)論

1) 采用ANSYS-CFX流固耦合分析能夠較為真實(shí)準(zhǔn)確地反映流體外載荷對(duì)螺旋槳強(qiáng)度計(jì)算的影響，提高了計(jì)算的精度.

2) 采用不同流固耦合方法所得到的螺旋槳表面壓力分布迥異，由雙向流固耦合方法所得出的表面正、負(fù)壓力峰值均升高，分布較單向流固耦合更均勻.

3) 最大等效應(yīng)力發(fā)生在螺旋槳槳葉隨邊根部，在進(jìn)行疲勞分析時(shí)應(yīng)對(duì)這個(gè)部分進(jìn)行校核；壓力面與吸力面應(yīng)力分布不具備對(duì)稱(chēng)性；最大變形位于螺旋槳葉梢處；雙向流固耦合所得最大等效應(yīng)力、最大變形量比單向流固耦合所得計(jì)算結(jié)果大.

4) 通過(guò)在特定工況下對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用不同流固耦合方法對(duì)表面壓力分布影響較大，而對(duì)于應(yīng)力應(yīng)變的分布無(wú)明顯影響，J=0.4時(shí)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果誤差在-78.23%～17.33%之間，應(yīng)變計(jì)算結(jié)果誤差在12.48%～15.59%，并且隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，計(jì)算結(jié)果差距更為明顯.

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中圖法分類(lèi)號(hào)：U661.44

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2015.01.033

收稿日期：2014-10-25

Numerical Calculation for the Effect
of FSI on Marine Propeller Strength

REN Hong LI Fanchun DU Ling

(TransportationEquipment&EngineeringCollege,DalianMaritimeUniversity,Dalian116026,China)

Abstract：The objective of this study is to examine the Fluid Structure Interaction (FSI) effect on marine propeller strength and analyze the results of different fluid-structure coupling method, referring to the practical situation of the project, use CFX for marine propeller CFD calculation in a certain condition, calculate and compare the results of equivalent stress and total deformation by different coupling method in ANSYS WORKBENCH respectively, give the propeller surface pressure contour, as well as the equivalent stress and total deformation curves of propeller blade under different radius. The results show that the equivalent stress and the total deformation distribution of different methods are basically the same, the maximum equivalent stress appears on the blade trailing edge near the hub, and the maximum deformation appears on the blade tip position. The maximum equivalent stress and maximum total deformation are larger by using two-way coupling method, along with the increase of advance coefficient, the difference of results between two algorithms is obvious.

Key words：marine propeller; stress analysis; fluid-structure interaction; FEA

*國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目資助(批準(zhǔn)號(hào)：51379025)