武曉光　張軍峰　鄭　樂

(南京航空航天大學民航學院　南京　210016)

相關航空器的沖突探測與調度研究*

武曉光張軍峰鄭樂

(南京航空航天大學民航學院南京210016)

摘要：為了及時探測潛在沖突，保證調度的實施，在先到先服務(FCFS)及固定航路航跡預測條件下，對相關航空器進行沖突的探測，通過合理調度解脫沖突.文中提出最長公共子序列(LCS)思想的初步探測及基于4D航跡的再次探測方法，提高探測效率，以數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法挖掘解脫路徑用以沖突的解脫，以浦東機場進場航班實現(xiàn)仿真，驗證沖突探測及調度的有效性.

關鍵詞：相關航空器;沖突探測;調度;最長公共子序列

武曉光(1989- )：男，碩士生，主要研究領域為新一代空中交通管制自動化系統(tǒng)

0引言

隨著民用航空運輸?shù)目焖侔l(fā)展，帶來了飛機數(shù)量及航班架次的迅猛增加，機場及空域變得異常擁擠[1]，這就給民航安全帶來了隱患.為了保證民航業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，提高空域的使用效率，需要盡早發(fā)現(xiàn)航空器間的沖突，并對沖突產(chǎn)生告警，通過及時調度以避免現(xiàn)實沖突的發(fā)生.

沖突探測是根據(jù)飛機的性能、當前的飛行狀態(tài)、飛行計劃、管制員指令、氣象等信息來判斷一架飛機是否進入另一架飛機的保護域內,從而能及早地發(fā)現(xiàn)可能的沖突,采取措施避免沖突, 以此保障空管的安全, 提高空中交通的效率,并減輕管制員的工作負荷[2].

國內外對于沖突探測的研究主要分為確定型和概率型兩類[3].確定型方法在飛機航跡可預知性很好的情況下具有高的準確度, 且算法簡單, 但沒有考慮不確定因素的影響, 這一點在長期的沖突探測中尤為重要.概率型模型通過判斷航空器之間的沖突概率判斷是否存在潛在沖突，沖突的閾值至關重要.

本文通過介紹航空器的沖突定義及概率型沖突探測計算方法，提出LCS沖突探測算法及基于4D航跡沖突探測算法，并以備選航路的調度策略解決沖突，實現(xiàn)對終端區(qū)繁忙時刻的航空器沖突探測的仿真驗證.

1沖突探測

1.1沖突

航空器發(fā)生“沖突”是指航空器飛行過程中，在某特定時間，與其他航空器的空間位置產(chǎn)生重疊.根據(jù)航空器的相關安全間隔規(guī)定，對航空器建立相應保護區(qū)，或稱之為安全緩沖區(qū).如果一架航空器進入了其他航空器的保護區(qū)，則認為航空器對存在飛行沖突.

圖1給出協(xié)方差方法定義的沖突的概念[4].

1.2概率型沖突探測

沖突探測就是基于航空器的預測航跡，判斷航空器間是否會發(fā)生飛行沖突，即航空器間隔是否小于間隔標準，如果有沖突則沖突告警.沖突探測能夠探測到未來潛在的飛行沖突，給管制員充足的提前時間對航空器進行沖突解脫，減少航空器的安全事故發(fā)生率，有助于提高空管的保障能力.

圖1　協(xié)方差方法定義沖突概念

概率型沖突探測算法是考慮導航誤差、風等不確定性因素對航跡的影響，基于概率性的航跡，計算航空器對的沖突概率.概率性航跡的實現(xiàn)方法有2種：(1)用航空器動力學隨機模型來傳播航空器的狀態(tài)，可用隨機線性差分方程來描述航空器的運動，從而得到概率型的航跡；(2)在航空器飛行意圖或飛行計劃的基礎上計算得到確定性的航跡，然后在確定型航跡上加上未知的不確定性(誤差協(xié)方差)得到概率型的航跡，航跡誤差是許多因素綜合影響的結果，可以認為航跡誤差基本服從正態(tài)分布[5].基于概率性的航跡，計算航空器對的沖突概，首先，將2架航空器的位置偏差合并為隨機航空器相對參考航空器的位置誤差協(xié)方差； 第二步，由于線性變換對沖突概率積分沒有影響，可以選取適當?shù)淖鴺宿D換矩陣將坐標轉換，將航空器的聯(lián)合橢圓協(xié)方差轉換為單位圓，便于計算；第三步，通過坐標旋轉使得航空器的相對運動速度與其中一條坐標軸方向平行；最后，對于轉換后的坐標，通過分析得到?jīng)_突概率的解析解.坐標變換后沖突示意圖見圖2.

圖2　坐標變換后沖突示意圖

對概率密度函數(shù)進行積分，可以得到?jīng)_突概率.

得到一個解析解[6]：

2算法說明

2.1航空器沖突探測算法

實現(xiàn)沖突探測的關鍵在于：航空器四維軌跡的預測、沖突閾值的設定以及探測沖突的決策算法，本文提出基于最長公共子序列(LCS)算法及航空器四維軌跡的高效沖突探測算法.

2.1.1基于LCS的初步?jīng)_突探測

最長公共子序列問題就是在一組不同的序列中找到一個相同子序列且該子序列的長度最長.假設字符串S的一個子序列是一組按從左到右順序出現(xiàn)的字符，但不一定連續(xù).例如，S=“ACTTGCG”是一個序列，ACT，ACTT，ATTC，T，ACTTGC都是S的子序列，但TTA不是S的子序列.

2個字符串的公共子序列是同時出現(xiàn)在兩個字符串中的子序列.最長公共子序列是擁有最大長度的那個公共子序列，例如S1 =AAACCGTGAGTTATTCGTTCTAGAA，S2 =CACCCCTAAGGTACCTTTGGTTC，那么S1和S2的最長公共子序列為ACCTAGTACTTTG.

將LCS算法應用于航空器沖突探測，任一進場航空器的4D軌跡可以由一系列的航路點及到達這些航路點的預計到達時刻(ETA)來表示.例如：

航空器A的四維軌跡可以表示為

航空器B的四維軌跡可以表示為

首先，利用LCS方法找到航空器A和航空器B的相同航路點，然后比較它們在相同航路點上的ETA(預計到達時間)，如果某一相同航路點上的ETA差值小于設定的時間閾值，那么將會對這兩架航空器的四維軌跡進行比較，做進一步的沖突探測.如果所有相同航路點上的ETA差值均大于設定的時間閾值，那么就認為這兩架航空器之間不存在沖突.

2.1.2基于4D航跡的沖突探測

利用LCS方法一旦檢測到兩架航空器在某一相同航路點上的ETA差值小于設定的時間閾值，那么就需要對這兩架航空器的4D航跡進行比較，做進一步的沖突探測.算法的輸入是航跡預測模塊生成的航空器未來一段時間內的4D航跡，即包括航空器的位置、高度、速度及航向等信息組成的時間序列.

對航空器對的相同航段進行4D航跡比較，然后通過概率型沖突概率算法計算沖突發(fā)生的概率.

2.2相關航空器過濾說明

為了進一步提高航空器沖突探測的效率，將航空器對的航跡比較轉化為航空器對在相同航路段上的航跡比較，這樣可以將不必要的航跡比較剔除.

如圖3所示，在VMB與BK2進港點隨機產(chǎn)生飛機流，P00作為從2點進入終端區(qū)的航路匯聚點，P01與P02作為切入五邊的共同點.在2點所用間隔標準不同，在五邊根據(jù)不同機型以及前后機位置等，劃分不同的尾流間隔，五邊以外則執(zhí)行雷達間隔.根據(jù)航班飛行計劃，判斷航班間是否存在相同航段，來決定航班之間是否需要比較.如圖4所示，不同航班由進港到著陸的時間窗，進一步剔除不相關航空器.

圖3　位置相關性示意圖

圖4　時間相關性示意圖

2.3備選航路調度策略

基于歷史雷達軌跡數(shù)據(jù)，利用Matlab數(shù)據(jù)分析工具，采用數(shù)據(jù)挖掘技術，挖掘現(xiàn)實調度策略，尋找備選航路.以浦東機場進場航班雷達數(shù)據(jù)為例，首先，通過分析圖5所示的空閑時間雷達軌跡分布，確定常規(guī)的標準儀表進場航路，見圖6，常規(guī)的標準儀表進場航路可以保證飛機盡快的降落.

圖5　空閑時段雷達軌跡

圖6　常規(guī)標準儀表進場航路

然后，通過分析繁忙時段雷達軌跡的分布，見圖7，獲得備選標準儀表進場航路，見圖8.

3仿真驗證

3.1仿真說明

選取上海浦東國際機場進場航班作為仿真樣本，利用Mapx構建運行場景，基于VisualC++開發(fā)平臺對航空器沖突探測進行仿真.

圖7　繁忙時段雷達軌跡

圖8　各方向進場備選航路

沖突探測參數(shù)設置見表1.

表1　沖突探測參數(shù)表

參數(shù)設置說明：五邊外，航空器雷達安全間隔為可選值；五邊運行保證前后機按航空器類型的尾流安全間隔.

3.2算法總流程

航空器沖突探測與調度流程見圖9.

3.3仿真驗證

拷貝上海終端空域雷達數(shù)據(jù)，通過管制自動化系統(tǒng)的回放功能，獲取終端區(qū)航班雷達軌跡，選取2013年1月2日08:00:00至12:00:00(UTC時間)浦東機場進場航班作為仿真案例.圖10為以Mapx插件構建的仿真場景.

從圖11中的仿真案例中可以顯示沖突的航班對，沖突的時刻與概率，以及調度方案，可以驗證該過程的可行性.

圖9　沖突探測與調度流程圖

圖10　仿真場景示意圖

圖11　沖突航班對及沖突概率

從表2中可以看出，利用LCS算法的沖突探測方法的探測效率更高.

表2　探測效率比較

4結束語

本文提出了相關性航空器沖突探測與調度的方法，通過仿真驗證了該方法的可行性，但是本文只考慮了終端區(qū)進場航班，對于進離場航班的情形并未考慮，在下一步的研究中，對進離場航班進行仿真，將是一個重要的方向.

參 考 文 獻

[1]PRANDINIMA,WATKINSOJ.Probabilisticaircraftconflictdetection[R].HYBRIDGEProjectIST22001 232460，WorkPackageWP3,DeliverableD3.2,2005.

[2]崔德光.空中交通管制自動化中的沖突概率分析[J].

清華大學學報：自然科學版，2000，40(11)：119-122.

[3]李彬, 吳珍珍.基于航跡預測的沖突探測[J]. 微處理機，2011(2)：73-74.

[4]WARRENA.Mediumtermconflictdetectionforfreerouting:Operationalconceptsandrequirementsanalysis[R].IEEE1997，9(3): 29-30.

[5]PAIELLIA,ERZHERGERH.Conflictprobabilityestimationforfreeflight[J].JournalofGuidance,Control,andDynamics, 1997，20(3): 588-596.

[6]PRANDINIM,HUJianghai,LYGEROSJ,etal.Aprobabilisticapproachtoaircraftconflictdetection[R].IEEETransactionsonIntelligentTransportationSystem，2000，4(1):199-220.

[7]王紹平,崔德光.空中交通控制的沖突探測算法[J]. 清華大學學報：自然科學版,2004，44(10):1369-1370.

中圖法分類號：V355

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2015.01.038

收稿日期：2014-11-18

ResearchofConflictDetectionandSchedulingforRelatedAircraft

WUXiaoguangZHANGJunfengZHENGYue

(College of Civil Aviation, Nanjing University of

Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016，China)

Abstract：Under the condition of FCFS principle and track prediction on fixed route, detecting conflict for the related aircraft and make conflict free by reasonable scheduling. In this paper， the preliminary detection through the LCS(longest common subsequence) and again detection based on 4D track are put forward to improve the efficiency of detection and using alternative path based on DM to eliminate the conflict. Puding airport fligts are choser to realize the simulation to verify the effectiveness of conflict detection and scheduling.

Key words：related aircraft;conflict detection;scheduling;longest common subsequence

*江蘇省自然科學基金項目(批準號：BK20130814)、中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目(批準號：NS2013064)、南京航空航天大學研究生創(chuàng)新基地開放基金資助項目(批準號：kfjj201446)、國家自然科學基金項目(批準號：71401072)資助