第一作者劉慶寬男，博士，教授，1971年1月生

斜拉索風雨振氣動抑振措施的參數(shù)優(yōu)化

劉慶寬,鄭云飛,白雨潤,邵奇,劉小兵,馬文勇

(石家莊鐵道大學，石家莊050043)

摘要：通過風洞試驗，研究了斜拉索空間位置、降雨量、風速等對斜拉索風雨振的影響，選定了振動最大時的參數(shù)，研究了作為氣動抑振措施的螺旋線直徑和纏繞間距兩個參數(shù)對抑振效果的影響，并研究了附加不同參數(shù)螺旋線時斜拉索的氣動阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)針對該研究選定的直徑155 mm的斜拉索，斜拉索的水平角35°、豎向角25°、較小的降雨強度(10 mm/h)、特定的風速范圍(無量綱風速60~100)下發(fā)生的振動最為激烈；在選定螺旋線間距的情況下，隨著螺旋線直徑的增大，其抑振效果趨于顯著；在選定螺旋線直徑的情況下，隨著螺旋線間距的減小，其抑振效果趨于顯著；附加螺旋線斜拉索的氣動阻力系數(shù)隨螺旋線直徑的增大或螺旋線纏繞間距的減小而增大。在超臨界雷諾數(shù)區(qū)域，附加螺旋線時的阻力系數(shù)均大于無螺旋線時的阻力系數(shù)。提出了優(yōu)化的螺旋線設計原則。

關鍵詞：斜拉索；風雨振；氣動措施；螺旋線；氣動力

基金項目：國家自然科學

收稿日期：2013-10-24修改稿收到日期：2014-04-25

中圖分類號:U441.3文獻標志碼：A

Parametric optimization of aerodynamic anti-vibration measure for rain-wind induced vibration of cables

LIUQing-kuan,ZHENGYun-fei,BAIYu-run,SHAOQi,LIUXiao-bing,MAWen-yong(Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

Abstract:With wind tunnel tests, the effects of cable altitude, rainfall intensity, and wind velocity on rain-wind induced vibration of cables of a cable-stayed bridge were studied. The cable model was built when it got the largest vibration amplitude. The effects of two parameters including helical line diameter and twine space on rain-wind induced vibration of cables were studied, and the aerodynamic drag force coefficients of cable with different helical lines were measured under different Reynolds numbers. Results showed that for the cable model with diameter of 155mm, with the parameters of horizontal angle 35°, vertical angle 25°, smaller rainfall intensity (10mm/h) and certain wind velocity (non-dimensional wind velocity 60~100), the cable vibration reaches the largest amplitude; with a certain twine space of helical line, the anti-vibration effect increases with increase in the diameter of helical line; with a certain diameter of helical line, the anti-vibration effect increases with decrease in twine space of helical line; the aerodynamic drag force coefficient of cable with helical line increases with increase in helical line diameter or decrease in helical line twine space. Finally, the optimization design rule of helical line was proposed.

Key words:stay-cable; rain-wind induced vibration; aerodynamic anti-vibration measure; helical line; aerodynamic force

斜拉索在風雨環(huán)境下大幅振動的問題(斜拉索風雨振)，因為發(fā)生頻繁、危害嚴重，引起了設計和科研人員的重視，并成為橋梁抗風研究的一大熱點和難點問題[1-3]。圍繞其振動機理和抑振措施，相關的研究者通過現(xiàn)場觀測、風洞試驗、理論分析和數(shù)值流體計算(CFD)等各種方法進行了研究，提出的與水線有關的振動機理有水線馳振理論[4-5]、高風速渦致振動理論[6]、水線擺動理論[7-10]、卡門渦抑制理論[11]等。除水線之外，還有軸向流理論[11]、雷諾數(shù)影響理論等[12-13]。為了防止振動的發(fā)生，目前的方法有機械措施、結構措施和氣動措施。

從機理分析可知，斜拉索表面水線的形成對振動的產生具有十分重要的作用。據(jù)此，以防止水線的形成為目標的措施，如設置縱向肋條、表面設置凹坑、表面纏繞螺旋線等，成為目前最常用、也被認為是最有效的方法。采用螺旋線措施時，為了達到效果，斜拉索的直徑、螺旋線的直徑和間距、纏繞方式等參數(shù)(如圖1所示)的選取是十分重要的。除去需要考慮抑振效果之外，抑振措施對風荷載的影響也是不容忽視的問題，尤其是對于大跨徑斜拉橋，斜拉索上的風荷載會占到全橋風荷載的很大比例。以蘇通長江公路大橋為例，在橫橋向風的作用下，斜拉索上的風荷載對于主梁位移和內力的貢獻占總體的60%～70%[14]。

圖1　斜拉索風雨振氣動措施：螺旋線 Fig.1 Aerodynamic countermeasures against Rain-wind induced vibration: helical line

因此，在保證抑振效果的前提下，盡量減小帶螺旋線的斜拉索的氣動力，是有意義的研究課題。

本文通過風洞試驗，首先再現(xiàn)了斜拉索風雨振現(xiàn)象，通過改變相關參數(shù)，找到了振幅最大時的斜拉索空間角度、降雨強度和風速等參數(shù)；其次，改變螺旋線的直徑、間距等參數(shù)，檢驗了各個參數(shù)對抑振效果的影響；最后，測試了附帶各種參數(shù)螺旋線的斜拉索的氣動力，指出了螺旋線參數(shù)的設計原則。

1風洞試驗介紹

本研究使用的風洞是石家莊鐵道大學的回/直流可變雙試驗段大氣邊界層風洞(如圖2所示[15])。其低速試驗段寬4.4 m，高3.0 m，長24.0 m，最大風速≥30.0 m/s；高速試驗段寬2.2 m，高2.0 m，長5.0 m，最大風速≥80.0 m/s。其中第一、第二拐角可以推開，變回流為直流結構，可以進行風雨聯(lián)合等不適合在回流風洞中進行的試驗。

圖2　風洞平面圖 Fig.2 Wind tunnel plane

圖3　風雨振試驗系統(tǒng) Fig.3 System of Rain-wind induced vibration

本研究共進行了兩類試驗，第一類是測試風雨振的振幅與相關參數(shù)關系、螺旋線抑振效果的試驗，在風洞直流狀態(tài)下的第一拐角區(qū)進行(圖2中灰色部分)。拐角位置試驗模型區(qū)風場不均勻性δV≤1.5%，滿足風雨振試驗的要求。降雨模擬采用專門定制的降雨模擬系統(tǒng)完成，該系統(tǒng)由控制系統(tǒng)(可實現(xiàn)開環(huán)或閉環(huán)控制)、供水系統(tǒng)、噴淋系統(tǒng)組成，其中噴淋系統(tǒng)由處于不同空間位置的4組12個不同口徑的噴頭組成，通過控制系統(tǒng)調整壓力，可以準確模擬從10 mm/h到240 mm/h的各級降雨強度的降雨，同時在雨滴譜等特性方面與自然降雨保持一致。降雨強度的精度為2%，降雨范圍為寬4 m，順風向長度4 m。斜拉索模型通過彈簧懸掛安裝在專門的支架上，可以通過支架底座的機構轉動整個圓環(huán)，來調整斜拉索的水平角β，通過轉動圓環(huán)的內環(huán)(外環(huán)不可轉動，固定在底座上)，來調整斜拉索的豎向角α。試驗系統(tǒng)見圖3所示。

整個試驗系統(tǒng)中，風速由風洞控制系統(tǒng)調節(jié)，在風洞第一擴散段尾部的洞體底板上安裝了澳大利亞Turbulent Flow Instrumentation 公司生產的4孔眼鏡蛇探頭(4-hole Cobra Probe)，于正式試驗前標定了探頭位置與模型中心位置之間的風速對應關系，試驗中模型處的風速由探頭記錄的風速算得。斜拉索模型的振幅時程由安裝在模型懸掛裝置上的位移傳感器測試。

試驗模型長2.5 m，直徑D=155 mm，頻率f=1.03Hz， 阻尼比ξ=0.11%。由于水線的形成需要斜拉索模型具有足夠的長度，且需要水量的積累，模型的兩個端部，尤其上端部會影響水線，離上端部一定距離內的模型上無法形成水線，因此對于實際斜拉索有可能振動的情況下，模型試驗可能不發(fā)生振動，造成結果偏于危險。為了彌補該問題，本試驗系統(tǒng)的Sc(Sc=4 πmξ/ρD2)數(shù)設置值比實際數(shù)要小。本研究的Sc約為10,對應直徑實際斜拉索的Sc在40左右。

本研究的第二類試驗是斜拉索模型氣動力測試試驗，在風洞的高速試驗段進行，流場為低湍流度的均勻流場。模型長度1.7 m，直徑D=155 mm，氣動力由端部安裝的美國ATI公司生產DELTA系列六分力高頻天平測試。模型氣動阻力和氣動升力方向上量程330 N，滿量程精度1/16N，固有頻率1 500 Hz，計算剛度為3.6×107N/m。試驗照片如圖4所示。

圖4　測力試驗照片 Fig.4 Aerodynamic force measurement

2斜拉索風雨振振幅的影響因素

相關學者針對斜拉索的參數(shù)與振動振幅間的關系進行了相對較為深入的研究，但是不同的試驗系統(tǒng)和不同模型等參數(shù)下，試驗結果可能有一定的差別。為了確定在本試驗系統(tǒng)下斜拉索發(fā)生最大振幅時的空間位置、降雨強度、風速等參數(shù)，首先研究了上述三套參數(shù)與斜拉索振幅的關系，以便選定發(fā)生最大振幅時的參數(shù)，在此基礎上進行抑振效果的試驗研究。

根據(jù)以前經驗和研究結果，設定斜拉索的角度分別為α=25°，β=35°的情況下，改變風速和降雨強度，得到斜拉索振動振幅，如圖5所示。可以看出，在相對較小的降雨強度(10 mm/h前后)和特定的風速范圍(15 m/s前后)，斜拉索發(fā)生振動的振幅較大。

圖5　振幅與風速和雨強的關系(α=25°，β=35°) Fig.5 Relation between vibration amplitude and rainfall intensity, wind velocity (α=25°，β=35°)

圖6　豎向角α與振幅的關系(降雨強度10 mm/h) Fig.6 Relation between α and amplitude (rainfall intensity 10 mm/h)

圖7　水平角β與振幅的關系(降雨強度10 mm/h) Fig.7 Relation between β and amplitude (rainfall intensity 10 mm/h)

以10 mm/h的降雨強度為基礎，固定水平角β，改變豎向角α，各風速下振幅如圖6所示。這里為了比較，列上了α=25°，β=35°的結果。

同樣，以10 mm/h的降雨強度為基礎，固定豎向角α，改變水平角β，各風速下振幅如圖7所示，同樣列上了α=25°，β=35°的結果。

3螺旋線參數(shù)對抑振效果的影響

通過上節(jié)的分析可知，在降雨強度10 mm/h、豎向角α=25°、水平角β=35°、風速10~16 m/s(無量綱風速60~100)的情況下，斜拉索發(fā)生較大振幅的振動。固定這些參數(shù)，在斜拉索表面纏繞不同參數(shù)的螺旋線，來考察螺旋線的抑振效果。

采用雙螺旋線，纏繞方向為順時針方向(纏繞方向定義：從模型較高一端向較低一端看，螺旋線從模型較低一端向上纏繞，纏繞的方向為順時針時，定義為順時針方向，反之定義為逆時針方向)。螺旋線的間距S分別為6D、8D、10D、12D，其中D為斜拉索模型的直徑，螺旋線的直徑分別為0.7 mm、1.2 mm、1.6 mm、2.0 mm和3.0 mm。振動系統(tǒng)的頻率為1.03 Hz，阻尼比為0.11%，試驗風速范圍為2~18 mm/s。

固定螺旋線的S間距為12D，改變螺旋線的直徑，得到不同螺旋線直徑下的振幅如圖8所示。

圖8　螺旋線直徑與振幅的關系(S=12D) Fig.8 Relation between helical line diameter and vibration control effect (S=12D)

由此結果可知，在螺旋線間距一定的情況下，只有其直徑達到了一定的尺寸，才能達到較好的抑振效果。在直徑1.6 mm以上時，沒有觀測到振動的發(fā)生。

固定螺旋線的直徑d為1.2mm，改變螺旋線的間距，得到不同螺旋線間距下的振幅如圖9所示。

由此結果可知，在螺旋線直徑一定的情況下，加密螺旋線(即減小螺旋線的間距)能提高抑振效果。

圖9　螺旋線間距與振幅的關系(d=1.2 mm) Fig.9 Relation between helical line space and vibration control effect (d=1.2 mm)

4螺旋線參數(shù)對氣動力的影響

通過考察螺旋線的間距S、直徑d可知，滿足抑振效果的參數(shù)組合不止一種。在實際工程中選取這些參數(shù)的時候，附加螺旋線斜拉索的氣動力是一個需要考慮的重要參數(shù)。在滿足抑振效果的前提下，氣動阻力最小的參數(shù)組合是最優(yōu)的結果。

由于實際大跨度斜拉橋的設計基準風速較高，其對應的斜拉索雷諾數(shù)也較大，參考以前的研究結果[16-17]，本研究選取的試驗雷諾數(shù)范圍為20萬~38萬。

斜拉索的阻力系數(shù)為：

(1)

式中，CD為平均阻力系數(shù)；FD為單位長度上模型的平均氣動阻力；ρ為空氣密度(根據(jù)風洞內的溫度、濕度、大氣壓強進行計算和修正)；U為來流風速；D為斜拉索模型的直徑。

圖10　不同螺旋線直徑下阻力 系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律 Fig.10 Relation between Cd and Reynolds number with different helical line diameter

首先保持螺旋線的間距S=12D不變，改變螺旋線的直徑d，得到阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化如圖10所示。

由圖可知，作為整體的規(guī)律，在測試的螺旋線直徑范圍內，阻力系數(shù)基本隨螺旋線直徑的增大而增大；直徑為0.7 mm和1.2 mm時，阻力系數(shù)的相對大小根據(jù)亞臨界、臨界和超臨界雷諾數(shù)范圍而發(fā)生了變化。

保持螺旋線的直徑d=1.2 mm不變，改變螺旋線的間距，得到阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化如圖11所示。

圖11　不同螺旋線間距下阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律 Fig.11 Relation between Cd and Reynolds number with different helical line space

由結果可知，作為整體的規(guī)律，在測試的螺旋線直徑范圍內，在高雷諾數(shù)范圍內，阻力系數(shù)基本隨螺旋線間距的增大而減??；在低雷諾數(shù)范圍內，阻力系數(shù)相對接近。

上述結論與文獻[17]的變化規(guī)律基本一致。

5螺旋線優(yōu)化參數(shù)的討論

如前所述，實橋斜拉索的雷諾數(shù)較大，常處于臨界雷諾數(shù)或超臨界雷諾數(shù)[16]，因此從氣動力角度考察螺旋線的直徑時，應針對高雷諾數(shù)時的氣動力進行考察。

針對本研究使用的D=155 mm的斜拉索，在考察的螺旋線直徑(d=0.7 mm~2.0 mm)和間距(S=6D~12D)范圍內，螺旋線直徑d≥1.6 mm、間距為12D時基本能起到抑振效果。如果減小螺旋線的直徑，如取d=1.2 mm，必須同時減小螺旋線的間距至6D(見圖10)，才能達到抑振效果?？梢?，螺旋線的直徑和間距成一定程度的正比關系。

在具有較好抑振效果的螺旋線直徑和間距組合的區(qū)域，測試其阻力系數(shù)，具有最小阻力系數(shù)的組合將是最優(yōu)的螺旋線參數(shù)。

上述討論針對的是一個斜拉索直徑的情況。將斜拉索直徑作為參數(shù)，得到上述最優(yōu)螺旋線參數(shù)與斜拉索直徑的關系，是下一步值得研究的工作。

6結論

本文通過風洞試驗，研究了斜拉索空間位置、降雨量、風速等對斜拉索風雨振的影響，選定振動最大時上述參數(shù)，研究了作為氣動抑振措施的螺旋線的直徑和在斜拉索上纏繞間距兩個參數(shù)對抑振效果的影響，并研究了附加不同參數(shù)螺旋線時斜拉索的氣動阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，提出了最優(yōu)化螺旋線參數(shù)的選取原則，主要結論如下：

(1)針對本研究選定的D=155 mm的斜拉索，斜拉索的水平角β=35°、豎向角α=25°、較小的降雨強度(10 mm/h)、特定的風速范圍(無量綱風速60~100m/s、風速10~16 m/s)的情況下發(fā)生的振動最為激烈。

(2)在選定螺旋線間距的情況下，隨著螺旋線直徑的增大，其抑振效果趨于顯著。

(3)在選定螺旋線直徑的情況下，隨著螺旋線間距的減小，其抑振效果趨于顯著。

(4)附加螺旋線斜拉索的氣動阻力系數(shù)隨螺旋線直徑的增大或螺旋線纏繞間距的減小而增大。在超臨界雷諾數(shù)區(qū)域，附加螺旋線時的阻力系數(shù)均大于無螺旋線時的阻力系數(shù)。

(5)在能夠達到較好抑振效果的螺旋線參數(shù)組合中，取得最小氣動阻力系數(shù)的組合為最優(yōu)化的螺旋線設計參數(shù)。

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