工業(yè)用3M圓弧齒同步帶動力學仿真分析研究

李占國1,2，李浩1，史堯臣1,2，應建立3

(1.長春理工大學 機電工程學院， 長春130022；2.長春大學 機械與車輛工程學院，長春130022；3.寧波凱馳膠帶有限公司，浙江寧波315000)

摘要：針對工業(yè)用3M圓弧齒同步帶，利用UG軟件建立同步帶與帶輪3D模型，通過HyperMesh軟件對同步帶進行網格劃分，再利用RecurDyn軟件建立帶與帶輪的剛柔耦合模型并進行動力學仿真分析，獲得傳動過程中帶應力變化曲線,系統(tǒng)分析不同轉速和張緊力對帶最大應力影響規(guī)律。為研究工業(yè)用圓弧齒同步帶的使用壽命提供了一種數(shù)字化仿真分析方法。

關鍵詞：工業(yè)用3M圓弧齒同步帶；應力；傳動平穩(wěn)性

收稿日期:2014-10-20

作者簡介:李占國(1961-)，男，山東汶上人，教授，博士，博士生導師，主要從事帶傳動性能、激光加工方面研究。

中圖分類號：TH132.3+2文獻標志碼：A

0引言

同步帶傳動被稱為機械傳動領域最具創(chuàng)新性產品。當前，根據齒形的不同分為梯形齒同步帶和圓弧齒同步帶兩種。分析表明，梯形齒同步帶的齒廓為直線,在與帶輪輪齒嚙合時容易發(fā)生嚙合干涉，產生振動和噪聲，且齒根處圓角半徑較小，容易形成應力集中,從而降低同步帶的使用壽命。而圓弧齒同步帶的齒廓為圓弧，嚙合和分離時相對平穩(wěn)，能有效地避免帶齒與輪齒的嚙合干涉，從而降低傳動過程中的振動和噪音，且齒根處圓角尺寸相對較大，應力集中較小，進而提高了帶的使用壽命。因此，在工業(yè)傳動系統(tǒng)中圓弧齒同步帶有逐步取代梯形齒同步帶的趨勢。隨著工業(yè)設備向高承載、高精度、低噪音、長壽命和低成本方向發(fā)展，對工業(yè)用圓弧齒同步帶的最大轉速、效率、壽命、噪音、節(jié)能、環(huán)境適應性(如耐油性、耐熱性、抗靜電)及維修保養(yǎng)周期等都提出了更高的要求[1-2]。所以，本文開展3M圓弧齒同步帶疲勞壽命和傳動性能的數(shù)字化仿真分析研究[3-4]。

1帶與帶輪剛柔耦合模型建立

1.1　基于UG帶和帶輪實體模型的建立

根據國家機械行業(yè)標準JB/T7512-1994，選取3M圓弧齒同步帶與帶輪的標準尺寸如表1所示。

表1　3M圓弧齒同步帶與帶輪的標準尺寸　(mm)

在建模軟件UG中建立帶寬為15mm，齒數(shù)為211的同步帶和齒數(shù)為64的帶輪模型。

1.2　基于Hypermesh圓弧齒同步帶網格劃分

在Hypermesh軟件中導入同步帶三維模型后進行三維網格劃分，如圖1所示該網格含有29142個節(jié)點和34295個單元。

圖1　網格劃分后同步帶

圖2　Recurdyn中帶與帶輪模型

1.3　基于RecurDyn的仿真模型的建立

網格劃分后的帶與帶輪模型導入動力學仿真軟件Recurdyn中，如圖2所示。首先，對帶和帶輪材料屬性進行定義，同步帶密度為1.11×103kg/m3，彈性模量為2025Mpa，泊松比為0.48，主從動輪材料為45號鋼。其次，施加約束和載荷，主動帶輪與地面之間為轉動副和移動副，從動帶輪與地面之間為轉動副，帶與帶輪間為剛柔接觸副；主動輪轉速為2000r/min，從動輪負載為3000N·mm，主從動輪間中心距為220.5mm，最后，設置仿真時間為0.6s，仿真步長為200后進行仿真。

2同步帶的應力仿真分析

圖3　3M圓弧齒同步帶傳動過程中應力云圖

基于Recurdyn軟件在主動帶輪的轉速為2000r/min，張緊力為320N的條件下進行帶的應力仿真分析，其帶的應力仿真云圖如圖3所示。AB段為帶緊邊區(qū)，BC段為帶與主動帶輪嚙合區(qū)，CD段為帶松邊區(qū)，DA段為帶與從動帶輪嚙合區(qū)。當帶處于AB和CD段時，帶所受拉力主要作用在強力層，帶背和帶齒承受的拉應力很小，當帶處于BC和DA段時，由于帶與帶輪的嚙合作用帶發(fā)生彎曲，帶背和帶齒根承受較大的彎曲應力，帶齒面承受較大的接觸應力。

同步帶傳動的失效形式主要是齒面磨損和齒根處產生疲勞裂紋導致掉齒，故在仿真分析時，選取帶齒上的齒根處節(jié)點45252，帶輪節(jié)圓處帶齒齒面節(jié)點45256為應力分析點進行應力分析，如圖4所示。

圖4　分析節(jié)點位置圖

選取3M圓弧齒同步帶轉動一周的兩仿真節(jié)點的位移曲線如圖5所示，兩仿真節(jié)點的應力變化曲線如圖6所示。仿真結果表明在AB段時帶所受拉應力主要作用在強力層上,所以帶齒節(jié)點上應力較小，齒面節(jié)點處最大值為17.927N/mm2，齒根節(jié)點處最大值為28.643N/mm2；當帶處于BC段時，齒面節(jié)點處主要承受帶輪齒施加的接觸應力,最大值為35.138 N/mm2，齒根節(jié)點處主要承受彎曲應力，最大值為61.931 N/mm2；當帶處于CD段時，齒面所受應力由接觸應力變?yōu)槔瓚?，齒根所受應力由彎曲應力變?yōu)槔瓚?，與AB段相同，拉應力主要作用在強力層上，所以帶齒節(jié)點的應力較小，齒面節(jié)點處最大值為16.228N/mm2，齒根節(jié)點處最大值為23.873N/mm2；當帶處于DA段時，受力情況與BC段相似，齒面節(jié)點處最大接觸應力為33.972N/mm2，齒根節(jié)點處最大彎曲應力為59.483 N/mm2。通過以上分析可知，3M圓弧齒同步帶傳動過程中，齒面和齒根處最大應力存在于帶和主動帶輪嚙合區(qū)，為了獲得不同轉速和張緊力對齒面和齒根處最大應力的影響，仍選取節(jié)點45256和45252為研究對象，進行仿真分析。

圖5　兩節(jié)點在Y方向位移

圖6　兩節(jié)點在一個周期內應力

3.1　主動輪轉速變化對齒根和齒面節(jié)點處應力的分析

當張緊力為320N時，主動輪轉速分別為1000r/min、2000r/min、3000r/min時，齒面節(jié)點處最大應力變化曲線如圖7所示，當主動輪轉速為1000r/min時，齒面節(jié)點處最大接觸應力值為35.14N/mm2，主動輪轉速為2000r/min時，齒面節(jié)點處最大接觸應力值為34.11N/mm2，主動輪轉速為3000r/min時，齒面節(jié)點處最大接觸應力值為33.68N/mm2。齒根節(jié)點處最大彎曲應力變化曲線如圖8所示，當主動輪轉速為1000r/min時，齒根節(jié)點處最大彎曲應力值為61.93N/mm2，主動輪轉速為2000r/min時，齒根節(jié)點處最大彎曲應力值為60.87N/mm2，主動輪轉速為3000r/min時，齒根節(jié)點處最大彎曲應力值為57.90N/mm2。通過分析，在3M圓弧齒同步帶的傳動過程中，隨著主動輪轉速的增加，同步帶齒面和齒根處最大應力都會減小。

圖7　轉速與齒面節(jié)點處最大接觸應力

圖8　轉速與齒根節(jié)點處最大彎曲應力

3.2　張緊力變化對齒根和齒面節(jié)點處應力的分析

當主動輪轉速為1000r/min，張緊力分別為320N、420N、520N時，齒面節(jié)點處最大接觸應力變化曲線如圖9所示，張緊力為320N時，齒面節(jié)點處最大接觸應力值為35.14N/mm2，張緊力為420N時，齒面節(jié)點處最大接觸應力值為34.28N/mm2，張緊力為520N時，齒面節(jié)點處最大接觸應力值為33.76N/mm2。齒根節(jié)點處最大彎曲應力變化曲線如圖10所示，當張緊力為320N時，齒根節(jié)點處最大彎曲應力值為61.93N/mm2，張緊力為420N時，齒根節(jié)點處最大彎曲應力值為59.90N/mm2，張緊力為520N時，齒根節(jié)點處最大彎曲應力值為58.07N/mm2。通過分析發(fā)現(xiàn)3M圓弧齒同步帶傳動過程中，張緊力的增加，同步帶齒面和齒根處最大應力都會減小。

圖9　張緊力和齒面節(jié)點處最大接觸應力

圖10　張緊力和齒根節(jié)點處最大彎曲應力

綜上所述，3M同步帶傳動過程中，當張緊力不變時，隨著主動輪轉速的增加，同步帶齒面和齒根處最大應力會減小；當主動輪轉速不變時，隨著張緊力的增加，同步帶齒面和齒根處最大應力也會減??；仿真規(guī)律與數(shù)學模型計算獲得規(guī)律相同，驗證仿真的正確性。

4結語

基于多體動力學軟件Recurdyn，本文系統(tǒng)介紹了帶與帶輪剛柔耦合模型的建立方法，并獲得帶上節(jié)點的應力變化曲線，同時發(fā)現(xiàn)傳動過程中齒面和齒根處最大應力發(fā)生在帶與主動輪嚙合區(qū)，系統(tǒng)地分析了轉速和張緊力對同步帶齒面和齒根最大應力的影響規(guī)律。經分析發(fā)現(xiàn)，當張緊力不變時，隨著主動輪轉速的增大，齒面最大接觸應力和齒根的最大彎曲應力會減??；當主動輪轉速不變時，隨著張緊力的增大，齒面最大接觸應力和齒根的最大彎曲應力也會減小。為研究工業(yè)用圓弧齒同步帶的疲勞壽命提供了一種數(shù)字化仿真分析方法。

參考文獻:

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[3]李占國,史堯臣等.基于MFBD的汽車直齒同步帶嚙合動力學研究[J].機械傳動， 2012，36(9):25-27.

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責任編輯：吳旭云

Research on Dynamic Simulation Analysis of Industrial 3M Arc Teeth Synchronous Belt

LI Zhanguo1,2, LI Hao1, SHI Yaochen1,2, YING Jianli3

(1. School of Mechatronical Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China; 2. College of Machinery and Vehicle Engineering, Changchun University, Changchun 130022, China; 3.Ningbo Kaichi Rubber Belt Co. Ltd, Ningbo 315000, China)

Abstract：Considering industrial 3M arc teeth synchronous belt, this paper establishes a 3D model of synchronous belt and pulley by UG, makes a gridding division on the synchronous belt by HyperMesh, then builds a MFBD model of the belt and pulley by RecurDyn and carries out a dynamic simulation and analysis, to get the stress curve during the belt’s driving, and it systematically analyzes the effects of different velocity of driving wheel and tension on the biggest stress, which provides a kind of digital simulation analysis method for the industrial arc teeth synchronous belt life.

Keywords：industrial 3M arc teeth synchronous belt; stress; transmission stationary