北京市信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間研究*

張智勇▲郝曉云王東鞏建王達(dá)

(北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京100124)

摘要行人交通是信號(hào)交叉口交通的重要組成部分。目前信號(hào)交叉口的規(guī)劃設(shè)計(jì)優(yōu)先考慮機(jī)動(dòng)車效率，為了保障機(jī)動(dòng)車的通行效率，北京市多數(shù)行人過(guò)街環(huán)境遭到破壞，"中國(guó)式過(guò)馬路"應(yīng)運(yùn)而生。結(jié)合當(dāng)前北京市交通的特點(diǎn)，以紅燈期間到達(dá)信號(hào)交叉口人行橫道等待區(qū)的行人為研究對(duì)象，運(yùn)用視頻調(diào)查和人工調(diào)查相結(jié)合的方法獲取北京市不同影響因素下行人過(guò)街忍耐時(shí)間的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采集了9554個(gè)行人過(guò)街忍耐時(shí)間樣本。建立信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的Cox風(fēng)險(xiǎn)回歸模型，結(jié)果表明信號(hào)交叉口行人過(guò)街的最大忍耐時(shí)間是52.88s，信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間與溫度、性別、年齡、出行時(shí)間、紅燈時(shí)長(zhǎng)、單位機(jī)動(dòng)車流量、人行橫道長(zhǎng)度等影響因素有關(guān)，用地性質(zhì)對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的影響不顯著。

關(guān)鍵詞交通管理；忍耐時(shí)間；行人過(guò)街；信號(hào)交叉口；Cox風(fēng)險(xiǎn)回歸模型

中圖分類號(hào)：U491.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2015-04-07修回日期：2015-07-07

A Study of Tolerant Waiting Time of Pedestrians at

Signalized Intersections in Beijing

ZHANG ZhiyongHAO XiaoyunWANG DongGONG JianWANG Da

(BeijingKeyLabofTransportationEngineering,TransportationCollegeofMetropolitan,

BeijingUniversityofTechnology,Beijing, 100124)

Abstract:Pedestrians are an important part of traffic at the signalized intersections. At present, the planning and design of the signalized intersections give priority to efficiency of the vehicles. In order to ensure the efficiency of the vehicles, many pedestrians crossing environments have been destroyed in Beijing. "Chinese style of pedestrian crossing" was invented. Based on the characteristics of the current traffic in Beijing, this study focuses on the pedestrians who arrive at the signalized intersection crosswalk waiting area during the red light. A total of 9 554 pedestrians' waiting time were collected by both video survey and manual survey under the different conditions. This study develops a Cox hazard-based model of pedestrians' tolerant waiting time at signalized intersections. The result shows that the maximum tolerant waiting time of pedestrians is 52.88 s. The temperature, gender, age, travel time, red light time, traffic volume, length of crosswalks have great impacts on the pedestrians' tolerant waiting time, however land usage have no significant impacts on it.

Key words:traffic management; tolerant waiting time; pedestrian crossings; signalized intersections; Cox Hazard-based Model

▲第一作者(通信作者)簡(jiǎn)介：張智勇(1973-)，博士研究生．研究方向：交通規(guī)劃．E-mail:zhang5847@bjtu.edu.cn

0引言

在城市交通中，行人交通是1個(gè)相對(duì)弱勢(shì)的群體，涉及到行人的交通事故一直居高不下。過(guò)去幾十年，為了適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，一直本著“以車為本”的理念，在進(jìn)行交通設(shè)計(jì)時(shí)為了保障機(jī)動(dòng)車的通行效率，多數(shù)道路行人過(guò)街環(huán)境遭到破壞，行人違法上道路行駛、違法占道、違反交通信號(hào)等不安全行為較為普遍。2007～2012年造成行人交通事故的原因見(jiàn)圖1。其中違法上道路行駛、違法占道、違反交通信號(hào)等分別占33.32%，12.50%和54.18%[1-6]，違反交通信號(hào)是造成行人交通事故的主要原因。

在機(jī)動(dòng)化快速發(fā)展的情況下，信號(hào)交叉口秩序混亂，信號(hào)周期長(zhǎng)和行人違章過(guò)街三者組成了1個(gè)惡性循環(huán)狀態(tài)，北京市也不例外。在優(yōu)先考慮機(jī)動(dòng)車交通運(yùn)行效率的情況下，交叉口交通設(shè)施規(guī)劃設(shè)計(jì)及建設(shè)管理理念未能對(duì)不同道路等級(jí)的行人過(guò)街行為給予不同的定位。在進(jìn)行交通工程設(shè)計(jì)時(shí)，常常通過(guò)長(zhǎng)周期信號(hào)控制方案、增加機(jī)動(dòng)車車道數(shù)、壓縮非機(jī)動(dòng)車和行人的通行空間來(lái)保障機(jī)動(dòng)車的流暢行駛，從而增加了行人的紅燈等待時(shí)間，加劇了行人等待紅燈的焦慮。同時(shí)，由于缺乏足夠的服務(wù)于行人的人性化道路設(shè)施，造成行人違反交通法規(guī)，無(wú)視交通信號(hào)燈和交通標(biāo)志，與機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車搶行，造成交通秩序混亂，在增加了行人過(guò)街的危險(xiǎn)性同時(shí)降低了交通流的總體運(yùn)行效率。信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間是行人和交通管理者共同關(guān)注的1個(gè)重要參數(shù)，是體現(xiàn)行人過(guò)街心理的重要指標(biāo)，是設(shè)計(jì)交叉口信號(hào)控制方案的重要依據(jù)。當(dāng)行人過(guò)街的等待時(shí)間超過(guò)其忍耐時(shí)間時(shí)，行人便會(huì)強(qiáng)行過(guò)街，出現(xiàn)人車混行的混亂狀態(tài)，降低交叉口運(yùn)行效率，并具有很大的安全隱患。因此，通過(guò)對(duì)北京市信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的研究，試圖改善信號(hào)交叉口行人的過(guò)街環(huán)境，引導(dǎo)更多的城市居民參與綠色交通，從而緩解交通擁堵，實(shí)現(xiàn)北京市交通系統(tǒng)的高效運(yùn)轉(zhuǎn)以及交通系統(tǒng)良性、穩(wěn)健發(fā)展，對(duì)于構(gòu)建以人為本和建設(shè)宜居環(huán)境的和諧社會(huì)具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

圖1　2007～2012年行人交通事故原因統(tǒng)計(jì)圖 Fig.1　Pedestrian traffic accident reasons statistics in 2007～2012

1文獻(xiàn)綜述

Asaba和Saito[7]通過(guò)在日本的研究發(fā)現(xiàn)，行人過(guò)街等待的不耐煩峰值大約為40～45s，不耐煩感在21～28s時(shí)已開(kāi)始產(chǎn)生。英國(guó)Rouphail等[8]得出英國(guó)行人可忍受等待時(shí)間為45～60s。Martin和Johnson[9]對(duì)北美及歐洲相關(guān)研究進(jìn)行了回顧，當(dāng)雙向車流量低于1500輛/h、等待時(shí)間超過(guò)40s時(shí)，違章穿越機(jī)動(dòng)車道的行人數(shù)量會(huì)急劇增加。佛羅里達(dá)州《步行規(guī)劃設(shè)計(jì)手冊(cè)》[10]提出，無(wú)論是否為信號(hào)控制過(guò)街，當(dāng)行人過(guò)街等待時(shí)間超過(guò)30s時(shí)即會(huì)開(kāi)始焦躁。Geetam Tiwari等[11]對(duì)印度Delhi市的7個(gè)信號(hào)交叉口的行人進(jìn)行調(diào)查，利用生存分析法得出了女性的平均等待時(shí)間比男性大27%；女性的90%行人等待時(shí)間比男性大44%。行人不安全通行的概率與等待時(shí)間有關(guān)。

盧守峰等[12]利用生存分析法提出了長(zhǎng)沙市行人過(guò)街最大等待時(shí)間為40～50s的結(jié)論。郭宏偉等[13]在北京市信號(hào)交叉口實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了基于危險(xiǎn)的行人過(guò)街等待持續(xù)概率模型，得出大多數(shù)行人能夠接受的等待時(shí)間為50s。劉光新[14]通過(guò)分析上海市行人過(guò)街的等待規(guī)律，得到行人在路邊等待過(guò)街最大可忍受等待時(shí)間為90s，在中間安全島的最大可忍受等待時(shí)間僅為50s。環(huán)梅等[15]通過(guò)攝像獲得非機(jī)動(dòng)車的等待忍耐時(shí)間及其影響因素?cái)?shù)據(jù)，采用生存分析中的非參數(shù)方法建立等待時(shí)間的生存函數(shù)模型。結(jié)果表明，等待時(shí)間越長(zhǎng)違規(guī)率越高。

信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間是多種影響因素相互綜合作用的結(jié)果，統(tǒng)一的忍耐時(shí)間并不能客觀反映真實(shí)的情況。國(guó)內(nèi)外對(duì)行人過(guò)街忍耐時(shí)間的研究因素較為單一，多集中在不同性別、不同年齡行人等待時(shí)間的差異，造成其研究結(jié)論的可操作性不強(qiáng)。因此，筆者通過(guò)收集北京市信號(hào)交叉口不同影響因素下行人過(guò)街忍耐時(shí)間的數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的Cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型，實(shí)現(xiàn)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的系統(tǒng)化分析。

2信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間定義及其影響因素

2.1信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的定義

行人到達(dá)信號(hào)交叉口人行橫道等待區(qū)域后，通過(guò)對(duì)信號(hào)燈燈色、人行橫道長(zhǎng)度、過(guò)街行人數(shù)量、機(jī)動(dòng)車流量、非機(jī)動(dòng)車流量等周圍交通條件、道路條件以及過(guò)街環(huán)境的觀察，如果行人信號(hào)燈為綠燈，則完成過(guò)街過(guò)程；如果行人信號(hào)燈為紅燈，則原地等待行人信號(hào)綠燈并決定是否違章過(guò)街或等待至行人信號(hào)燈變綠燈后通行。行人在信號(hào)交叉口行人信號(hào)燈為紅燈期間到達(dá)人行橫道等待區(qū)等待過(guò)街，其等待時(shí)間有1個(gè)極限值，不會(huì)隨著紅燈時(shí)間的變化而變化，當(dāng)超出行人的忍耐極限時(shí)，行人就會(huì)在車行道分隔線處沿著車流方向緩慢前進(jìn)尋找適當(dāng)?shù)拇┰介g隙或者選擇逐車道過(guò)街的方式試圖強(qiáng)行通過(guò)交叉口而不會(huì)在等待區(qū)處繼續(xù)等待，這種行人在人行橫道等待區(qū)處所能忍受的極限等待時(shí)間，稱為信號(hào)交叉口行人過(guò)街的忍耐時(shí)間。其中，等待時(shí)間是指紅燈期間行人到達(dá)人行橫道等待區(qū)至行人開(kāi)始離開(kāi)人行橫道等待區(qū)的時(shí)間差；人行橫道等待區(qū)是指由道路路緣石至車行道分隔線在人行橫道上圍合的區(qū)域。

通過(guò)國(guó)內(nèi)外對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)以及大量的調(diào)查分析，當(dāng)信號(hào)交叉口行人信號(hào)燈為紅燈期間，如果有75%左右的行人違章過(guò)街時(shí)，信號(hào)燈對(duì)人行基本無(wú)約束作用，行人會(huì)成群結(jié)隊(duì)地通過(guò)交叉口，導(dǎo)致交叉口運(yùn)行秩序混亂。因此，本文定義75%位的忍耐時(shí)間為行人過(guò)街的最大忍耐時(shí)間，即生存函數(shù)中25%分位點(diǎn)為行人過(guò)街的最大忍耐時(shí)間。當(dāng)行人過(guò)街等待時(shí)間大于其最大忍耐時(shí)間時(shí)，行人會(huì)感覺(jué)不舒適，無(wú)法忍受從而違章過(guò)街。

2.2信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的影響因素

根據(jù)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及實(shí)地調(diào)查分析，紅燈期間到達(dá)信號(hào)交叉口人行橫道等待區(qū)處行人決策是否過(guò)街與行人過(guò)街所處的環(huán)境因素、個(gè)人特性、出行時(shí)間、交通狀況以及道路環(huán)境等因素有關(guān)，如圖2所示。影響因素的選取及說(shuō)明，見(jiàn)表1。當(dāng)信號(hào)交叉口行人紅燈時(shí)間太長(zhǎng)，超過(guò)行人的最大忍耐時(shí)間時(shí)，多數(shù)行人會(huì)不顧信號(hào)燈的控制而強(qiáng)行穿越信號(hào)交叉口，從而違章過(guò)街。

圖2　紅燈期間到達(dá)人行橫道等待區(qū)處 行人決策過(guò)街的主要影響因素 Fig.2　The main factors of crossing behavior of the pedestrians arrived at the signalized intersection crosswalk waiting area during the red light

分類含義數(shù)據(jù)類型說(shuō)明環(huán)境因素溫度分類變量1:>30℃;2:20～30℃;3:10～20℃;4:0～10℃;5:<0℃行人特性年齡分類變量1:青少年(18～30歲);2:中年(30～60歲);3:老年(60歲以上)性別分類變量1:男性;2:女性出行時(shí)間出行時(shí)間分類變量1:早高峰;2:晚高峰;3:休息日交通狀況紅燈時(shí)長(zhǎng)數(shù)值型變量調(diào)查行人行走方向的紅燈時(shí)長(zhǎng)/s單位機(jī)動(dòng)車流量數(shù)值型變量紅燈期間與行人沖突方向的機(jī)動(dòng)車流量/[pcu·(ln·min)-1]道路環(huán)境人行橫道長(zhǎng)度數(shù)值型變量調(diào)查行人行走方向的人行橫道長(zhǎng)度/m用地性質(zhì)分類變量1:商業(yè)用地;2:住宅用地

3信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間調(diào)查與分析

3.1調(diào)查方法

采用視頻采集及人工觀測(cè)相結(jié)合的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。通過(guò)在信號(hào)交叉口進(jìn)行實(shí)地錄像拍攝獲取錄像，采集每周期內(nèi)紅燈期間行人到達(dá)信號(hào)交叉口人行橫道等待區(qū)的時(shí)刻、行人開(kāi)始通過(guò)的時(shí)刻、機(jī)動(dòng)車交通流量、行人性別、行人年齡等數(shù)據(jù)；通過(guò)人工觀測(cè)的方法，采集人行橫道長(zhǎng)度、機(jī)動(dòng)車車道數(shù)、行人紅燈時(shí)長(zhǎng)、行人綠燈時(shí)長(zhǎng)等數(shù)據(jù)。

3.2調(diào)查地點(diǎn)

根據(jù)研究?jī)?nèi)容，以及北京市實(shí)際情況，選取10個(gè)不同的信號(hào)交叉口對(duì)行人過(guò)街的忍耐時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，信號(hào)交叉口的交通狀況和道路環(huán)境概況，見(jiàn)表2。

3.3調(diào)查時(shí)間

由于北京相同季節(jié)溫差變化較大，因此本文選擇>30℃，20～30℃，10～20℃，0～10℃，<0℃5個(gè)溫度段的工作日早高峰(07：00～09：00時(shí))、晚高峰(17：00～19：00時(shí))和休息日的16：00～18：00時(shí)這3個(gè)時(shí)間段進(jìn)行調(diào)查，每個(gè)地點(diǎn)的過(guò)街視頻錄制連續(xù)時(shí)間至少為2h。

本文共收集了9554個(gè)行人過(guò)街忍耐時(shí)間樣本。其中，紅燈期間離開(kāi)人行橫道等待區(qū)的忍耐時(shí)間數(shù)據(jù)8883個(gè)；綠燈期間離開(kāi)人行橫道等待區(qū)的忍耐時(shí)間數(shù)據(jù)671個(gè)。

表2　信號(hào)交叉口的交通狀況和道路環(huán)境概況

3.4信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間調(diào)查數(shù)據(jù)分析

運(yùn)用SPSS對(duì)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析，在不考慮綠燈期間離開(kāi)人行橫道等待區(qū)的忍耐時(shí)間數(shù)據(jù)時(shí)，信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的均值為37.76s，其25%位忍耐時(shí)間為16.65s；50%位忍耐時(shí)間為31.32s；75%位忍耐時(shí)間為52.62s，即行人過(guò)街的最大忍耐時(shí)間是52.62s。見(jiàn)圖3。

圖3　信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布直方圖 Fig.3　Histogram of endurance time

4信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的分布規(guī)律

4.1行人過(guò)街忍耐時(shí)間的基本函數(shù)

與傳統(tǒng)分析方法相比，生存分析法研究信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的優(yōu)勢(shì)在于可以將事件的結(jié)果和出現(xiàn)此結(jié)果所經(jīng)歷的時(shí)間結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析，可以考慮刪失數(shù)據(jù)，以及在不知道行人過(guò)街忍耐時(shí)間服從何種分布的情況下，確定行人過(guò)街忍耐時(shí)間與影響因素間的定量關(guān)系。本文將信號(hào)交叉口紅燈期間到達(dá)行人的過(guò)街等待過(guò)程看作是1個(gè)生存分析過(guò)程。針對(duì)信號(hào)交叉口過(guò)街的行人而言，生存分析的事件即為信號(hào)交叉口紅燈期間到達(dá)的行人其過(guò)街等待時(shí)間超過(guò)其過(guò)街忍耐時(shí)間而采取的違章過(guò)街行為。事件的起點(diǎn)為紅燈期間行人到達(dá)信號(hào)交叉口開(kāi)始等待過(guò)街的時(shí)刻，事件終點(diǎn)為行人開(kāi)始違章過(guò)街的時(shí)刻。事件有2種結(jié)果：1種是在紅燈期間行人的過(guò)街等待時(shí)間超過(guò)了其過(guò)街忍耐時(shí)間采取的違章過(guò)街；另1種是等到行人信號(hào)燈變?yōu)榫G燈后再過(guò)街。紅燈期間到達(dá)信號(hào)交叉口人行橫道等待區(qū)、紅燈期間離開(kāi)人行橫道等待區(qū)的行人的忍耐時(shí)間，其值可以精確獲得，是完全數(shù)據(jù)；紅燈期間到達(dá)人行橫道等待區(qū)、行人信號(hào)燈變?yōu)榫G燈后才開(kāi)始過(guò)街的忍耐時(shí)間，不能確切知道其忍耐時(shí)間，為刪失數(shù)據(jù)。

生存分析中最重要的變量是生存時(shí)間，本文定義生存時(shí)間是指紅燈期間到達(dá)人行橫道等待區(qū)的行人從開(kāi)始等待過(guò)街到開(kāi)始采取過(guò)街行為的時(shí)間差。

F(t)是指行人的忍耐時(shí)間小于t的概率。則T的分布函數(shù)為

(1)

S(t)是指紅燈期間到達(dá)的行人在紅燈期間離開(kāi)人行橫道等待區(qū)前的等待時(shí)間大于特定時(shí)間t的概率，又稱為生存函數(shù)

(2)

h(t)是指信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)是指紅燈期間到達(dá)的行人在等待了時(shí)間t之后，在紅燈期間沒(méi)有離開(kāi)人行橫道等待區(qū)的行人，在接下來(lái)的1個(gè)非常小的單位時(shí)間間隔Δt內(nèi)通過(guò)人行橫道等待區(qū)的概率，即在(t,t+Δt)時(shí)段內(nèi)通過(guò)的，又稱為危險(xiǎn)率函數(shù)。

(3)

4.2行人過(guò)街忍耐時(shí)間的分布規(guī)律

圖4為有無(wú)刪失數(shù)據(jù)時(shí)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的累積生存率，信號(hào)交叉口行人過(guò)街的累積生存率是其忍耐時(shí)間的減函數(shù)，隨著忍耐時(shí)間的增加，行人的累積生存率降低。從圖4中可以看出2條曲線的差異比較顯著，在一定的累積生存率下，不考慮刪失數(shù)據(jù)時(shí)行人忍耐時(shí)間下降的最快，考慮刪失數(shù)據(jù)時(shí)行人忍耐時(shí)間下降的相對(duì)較慢。在相同的忍耐時(shí)間下，考慮刪失數(shù)據(jù)的累積生存率和累積違章率趨于實(shí)際值，因此在處理數(shù)據(jù)時(shí)需要考慮刪失數(shù)據(jù)。表3為有無(wú)刪失數(shù)據(jù)行人過(guò)街忍耐時(shí)間的百分位數(shù)估計(jì)值。

圖4　有無(wú)刪失數(shù)據(jù)時(shí)信號(hào)交叉口 行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布圖 Fig.4　Distribution of pedestrians crossing endurance time at signalized intersection taking into account of censored data or not

數(shù)據(jù)類型忍耐時(shí)間的估計(jì)分位數(shù)值/s25.0%分位數(shù)50.0%分位數(shù)75.0%分位數(shù)均值/s不考慮刪失數(shù)據(jù)52.6231.3216.6537.76考慮刪失數(shù)據(jù)56.8433.2417.5741.08增幅/%8.026.135.538.79

5行人過(guò)街忍耐時(shí)間的Cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型

5.1行人過(guò)街忍耐時(shí)間的Cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型的建立

令t表示信號(hào)交叉口行人過(guò)街的忍耐時(shí)間，向量X為1組影響因素，則Cox回歸模型的基本表達(dá)形式為

(4)

式中：h(t,X)為t時(shí)刻的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)；h0(t)為基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)(影響變量取0時(shí)t時(shí)刻的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù))；X1，X2，…，Xp為1組影響影響因素或影響因素；β1，β2，…，βp為影響因素對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)。

如果βi>0，表示變量Xi增加時(shí)，危險(xiǎn)率增加，Xi與危險(xiǎn)率正相關(guān)，是危險(xiǎn)因素；如果βi<0，表示變量Xi增加時(shí)，危險(xiǎn)率降低，Xi與危險(xiǎn)率負(fù)相關(guān)，是保護(hù)因素；如果βi=0，說(shuō)明變量Xi增加時(shí)，危險(xiǎn)率不變，Xi與危險(xiǎn)率零相關(guān)，即影響因素Xi對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街的忍耐時(shí)間無(wú)顯著影響。

基于實(shí)證調(diào)查的行人過(guò)街忍耐時(shí)間數(shù)據(jù)以及對(duì)其相關(guān)的影響因素進(jìn)行擬合，分析得到信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的累積生存函數(shù)圖，見(jiàn)圖5。從Cox風(fēng)險(xiǎn)模型估計(jì)的信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布圖可以看出：

1)基于Cox風(fēng)險(xiǎn)模型的信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的累積生存率是單調(diào)遞減函數(shù)，隨著忍耐時(shí)間的增大，行人繼續(xù)等待過(guò)街的概率越小，行人違章過(guò)街的概率越大。

2)Cox風(fēng)險(xiǎn)模型估計(jì)的信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的75%分位數(shù)是18.71s，50%分位數(shù)是33.48s，25%分位數(shù)是52.88s，即行人過(guò)街的最大忍耐時(shí)間是52.88s。

圖5　信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布圖 Fig.5　Distribution of pedestrians crossing endurance time at signalized intersection

信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間是多種影響因素綜合影響的結(jié)果，不同的影響因素對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的影響不同。Cox風(fēng)險(xiǎn)模型影響因素系數(shù)的估計(jì)結(jié)果，見(jiàn)表4。

由表4溫度、性別、年齡、出行時(shí)間、單位機(jī)動(dòng)車流量、紅燈時(shí)長(zhǎng)、人行橫道長(zhǎng)度等7個(gè)影響因素的p值均小于0.05，說(shuō)明這7個(gè)因素對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街的忍耐時(shí)間有著顯著的影響。但用地性質(zhì)的p值大于0.05，說(shuō)明用地性質(zhì)對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的影響不顯著。因此，信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的Cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型為

(6)

5.2行人過(guò)街忍耐時(shí)間影響因素分析

5.2.1環(huán)境因素對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的影響

溫度為五分類變量，不同的溫度段內(nèi)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的累積生存率，見(jiàn)圖6。

圖6　不同溫度段的信號(hào)交叉口 行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布圖 Fig.6　Distribution of pedestrians crossing endurance time under different temperature

以<0℃為參考對(duì)象，XT15的回歸系數(shù)為-0.310<0，是保護(hù)因素，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率為e-0.310=0.733，說(shuō)明<0℃時(shí)行人的忍耐時(shí)間小于>30℃時(shí)行人的忍耐時(shí)間；XT25的回歸系數(shù)為-0.474<0，是保護(hù)因素，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率為e-0.474=0.623，說(shuō)明<0℃時(shí)行人的忍耐時(shí)間小于20～30℃時(shí)行人的忍耐時(shí)間；XT35的回歸系數(shù)為-0.577<0，是保護(hù)因素，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率為e-0.577=0.562，說(shuō)明<0℃時(shí)行人的忍耐時(shí)間小于10～20℃時(shí)行人的忍耐時(shí)間；XT45的回歸系數(shù)為-0.180<0，是保護(hù)因素，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率為e-0.180=0.835，說(shuō)明<0℃時(shí)行人的忍耐時(shí)間小于0～10℃時(shí)行人的忍耐時(shí)間。

5.2.2行人特性對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的影響

行人特性對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的影響主要分為性別和年齡的影響，性別為二分類變量。不同性別的信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的累積生存率，見(jiàn)圖7。以女性為參考對(duì)象，XS的回歸系數(shù)為0.120>0，是危險(xiǎn)因素，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率為e0.120=1.127，說(shuō)明女性的忍耐時(shí)間大于男性的忍耐時(shí)間。

圖7　不同性別的信號(hào)交叉口 行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布圖 Fig.7　Distribution of pedestrians crossing endurance time under different gender

年齡為三分類變量，不同年齡的信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的累積生存率，見(jiàn)圖8。以老年人為參考對(duì)象，XA13的回歸系數(shù)為-0.391<0，是保護(hù)因素，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率為e-0.391=0.677，說(shuō)明老年人的忍耐時(shí)間小于青少年的忍耐時(shí)間；XA23的回歸系數(shù)為-0.624<0，是保護(hù)因素，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率為e-0.624=0.536，說(shuō)明老年人的忍耐時(shí)間小于中年的忍耐時(shí)間。

圖8　不同年齡的信號(hào)交叉口 行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布圖 Fig.8　Distribution of pedestrians crossing endurance time under different age

5.2.3出行時(shí)間對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的影響

出行時(shí)間為三分類變量，不同出行時(shí)間信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的累積生存率，見(jiàn)圖9。

圖9　不同出行時(shí)間的信號(hào)交叉口 行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布圖 Fig.9　Distribution of pedestrians crossing endurance time under different travel time

其中，以早高峰為參考對(duì)象，XT13的回歸系數(shù)為0.389>0，是危險(xiǎn)因素，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率為e0.389=1.475，說(shuō)明休息日行人的忍耐時(shí)間大于早高峰行人的忍耐時(shí)間；XT23的回歸系數(shù)為0.181>0，是危險(xiǎn)因素，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率為e0.181=1.198，是危險(xiǎn)因素，說(shuō)明休息日行人的忍耐時(shí)間大于晚高峰行人的忍耐時(shí)間。

5.2.4交通狀況對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的影響

單位機(jī)動(dòng)車流量是數(shù)值型變量，是連續(xù)變量，影響因素回歸系數(shù)XV為-0.120<0，是保護(hù)因素，說(shuō)明與行人行走沖突方向的單位機(jī)動(dòng)車流量越大，行人違章過(guò)街的概率越低，行人的忍耐時(shí)間越大。單位機(jī)動(dòng)車流量每增加一個(gè)單位，行人違章過(guò)街的風(fēng)險(xiǎn)率將減少11.3%(1-e-0.120=0.113)。

紅燈時(shí)長(zhǎng)是數(shù)值型變量，是連續(xù)變量，影響因素回歸系數(shù)XR為-0.009<0，是保護(hù)因素，說(shuō)明紅燈時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，行人違章過(guò)街的概率越低，行人的忍耐時(shí)間越大。紅燈時(shí)長(zhǎng)每增加1s，行人違章過(guò)街的風(fēng)險(xiǎn)率將減少0.9%(1-e-0.009=0.009)。

5.2.5道路環(huán)境對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的影響

人行橫道長(zhǎng)度是數(shù)值型變量，是連續(xù)變量，影響因素回歸系數(shù)XL1為-0.023<0，是保護(hù)因素，說(shuō)明人行橫道越長(zhǎng)，行人違章過(guò)街的概率越低，行人的忍耐時(shí)間越大。人行橫道長(zhǎng)度每增加1m，行人違章過(guò)街的風(fēng)險(xiǎn)率將減少2.20%(1-e-0.023=0.022)。

6信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型的驗(yàn)證

分析單位機(jī)動(dòng)車流量、紅燈時(shí)長(zhǎng)、人行橫道長(zhǎng)度變化時(shí)，信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的變化及在一定的忍耐時(shí)間分布下的累積生存率的變化情況，從而驗(yàn)證信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間Cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型的適用性，同時(shí)，也為分析不同交叉口的行人過(guò)街忍耐時(shí)間，以及為信號(hào)配時(shí)的優(yōu)化方案提供1個(gè)理論指導(dǎo)。

圖10　不同單位機(jī)動(dòng)車流量的信號(hào)交叉口 行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布圖 Fig.10　Distribution of pedestrians crossing endurance time under different unit of vehicles flow

圖10為單位機(jī)動(dòng)車流量變化下的信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布圖，從圖中可以看出，單位機(jī)動(dòng)車流量的變化對(duì)行人過(guò)街忍耐時(shí)間具有顯著的影響，單位機(jī)動(dòng)車流量越大，行人過(guò)街忍耐時(shí)間越大。表5為不同單位機(jī)動(dòng)車流量下行人過(guò)街忍耐時(shí)間的百分位值。當(dāng)單位機(jī)動(dòng)車流量從3pcu/(in·min)增加到8pcu/(in·min)和13pcu/(in·min)，行人過(guò)街的最大忍耐時(shí)間從39.47s增加到58.48s和84.51s。

圖11為不同紅燈時(shí)長(zhǎng)下的信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布圖，從圖中可以看出，紅燈時(shí)長(zhǎng)的變化對(duì)行人過(guò)街忍耐時(shí)間比較顯著的影響，紅燈時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，行人過(guò)街忍耐時(shí)間越大。表6為不同紅燈時(shí)長(zhǎng)下行人過(guò)街忍耐時(shí)間的百分位值。當(dāng)紅燈時(shí)長(zhǎng)從100s增加到130s和160s，行人過(guò)街的最大忍耐時(shí)間從46.04s增加到54.82s和65.18s。

表5　不同單位機(jī)動(dòng)車流量下行人過(guò)街忍耐時(shí)間的百分位值

圖11 不同紅燈時(shí)長(zhǎng)的信號(hào)交叉口 行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布圖 Fig.11　Distribution of pedestrians crossing endurance time under different red light time

紅燈時(shí)長(zhǎng)/s忍耐時(shí)間的估計(jì)分位數(shù)值/s25.0%分位數(shù)50.0%分位數(shù)75.0%分位數(shù)10046.0428.9116.2913054.8234.5819.4216065.1841.3423.25

圖12為不同人行橫道長(zhǎng)度下的信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布圖，從圖中可以看出，人行橫道長(zhǎng)度的變化對(duì)行人過(guò)街忍耐時(shí)間比較顯著的影響，人行橫道長(zhǎng)度越長(zhǎng)，行人過(guò)街忍耐時(shí)間越大。表7為不同人行橫道長(zhǎng)度下行人過(guò)街忍耐時(shí)間的百分位值。當(dāng)人行橫道長(zhǎng)度從24m增加到32m,40m,48m時(shí)，行人過(guò)街的最大忍耐時(shí)間從45.52s增加到51.30s，57.83s，64.95s。

圖12　不同人行橫道長(zhǎng)度的信號(hào)交叉口 行人過(guò)街忍耐時(shí)間分布圖 Fig.12　Distribution of pedestrians crossing endurance time under different length of crosswalk

人行橫道長(zhǎng)度/m忍耐時(shí)間的估計(jì)分位數(shù)值/s25.0%分位數(shù)50.0%分位數(shù)75.0%分位數(shù)2445.5228.6216.113251.3032.3418.184057.8336.5620.514864.9541.2623.16

由此可以看出，筆者所提出的Cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型可以很好的用來(lái)描述影響因素對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的影響。

7結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用視頻調(diào)查和人工調(diào)查相結(jié)合的方法獲取北京市不同影響因素下行人過(guò)街忍耐時(shí)間的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。建立了信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的Cox風(fēng)險(xiǎn)回歸模型，模型估計(jì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街的最大忍耐時(shí)間是52.88s。研究結(jié)果表明，信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間與溫度、年齡、性別、出行時(shí)間、紅燈時(shí)長(zhǎng)、人行橫道長(zhǎng)度、沖突方向單位機(jī)動(dòng)車流量等因素有關(guān)，用地性質(zhì)對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的影響不顯著。同時(shí)，對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，筆者所提出的Cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型可以很好的用來(lái)描述影響因素對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街忍耐時(shí)間的影響。

參考文獻(xiàn)

[1] 公安部交通管理局．2007年度道路交通事故統(tǒng)計(jì)年報(bào)[M]．北京：人民交通出版社，2008．

Ministry of Public Security Traffic Management Bureau.Statistical reports of 2007 road traffic accidents [M]. Beijing: China Communication Press, 2008. (in Chinese)

[2]公安部交通管理局．2008年度道路交通事故統(tǒng)計(jì)年報(bào)[M]．北京：人民交通出版社，2009．

Ministry of Public Security Traffic Management Bureau.Statistical reports of 2008 road traffic accidents [M]. Beijing: China Communication Press, 2009. (in Chinese)

[3]公安部交通管理局．2009年度道路交通事故統(tǒng)計(jì)年報(bào)[M]．北京：人民交通出版社，2010．

Ministry of Public Security Traffic Management Bureau.Statistical reports of 2009 road traffic accidents [M]. Beijing: China Communication Press, 2010. (in Chinese)

[4]公安部交通管理局．2010年度道路交通事故統(tǒng)計(jì)年報(bào)[M]．北京：人民交通出版社，2011．

Ministry of Public Security Traffic Management Bureau.Statistical reports of 2010 road traffic accidents [M]. Beijing: China Communication Press, 2011. (in Chinese)

[5]公安部交通管理局．2011年度道路交通事故統(tǒng)計(jì)年報(bào)[M]．北京：人民交通出版社，2012．

Ministry of Public Security Traffic Management Bureau.Statistical reports of 2011 road traffic accidents [M]. Beijing: China Communication Press, 2012. (in Chinese)

[6]公安部交通管理局．2012年度道路交通事故統(tǒng)計(jì)年報(bào)[M]．北京：人民交通出版社，2013．

Ministry of Public Security Traffic Management Bureau.Statistical reports of 2012 road traffic accidents [M]. Beijing: China Communication Press, 2013. (in Chinese)

[7]ASABA M, SAITO T. Study on pedestrian signal phase indication system [C]. Ninth International Conference on Road Transport Information and Control ，London: Baker & Taylor Books, 1998.

[8]ROUPHAIL N, HUMMER J, MILAZZO J, et.al. Capacity analysis of pedestrian and for pedestrians chapter of the highway capacity manual[R]. North Carolina:North Carolina State University Department of Civil Engineering，1998.

[9]MARTIN A, JOHNSON B. Factors influencing pedestrian safety: Literature review[R]. UPR SE/199/05, London: Transport Research Laboratory, 2006.

[10]KEY F, SHAWN T, MARCUS B, et.al. Improving pedestrian safety at unsignalized crossings [R]. Washington D.C.: TRB, 2006.

[11]TIWARAI G,BANGDIWALA S,SARASWAT A,et.al. Survival analysis: Pedestrian risk exposure at signalized intersections[J]. Traffic Psychology and Behaviour, 2007，10(2)：77-89.

[12] 盧守峰，王紅茹，劉喜敏．基于生存分析法的行人過(guò)街最大等待時(shí)間研究[J]．交通信息與安全，2009，27(5)：69-71．

LU Shufeng, WANG Hongru, LIU Ximin. Traffic congestion management decision support based on traffic distribution [J]. Journal of Transport Information and Safety, 2009, 27(5): 69-71. (in Chinese)

[13]郭宏偉，高自友，趙小梅．基于持續(xù)模型的行人過(guò)街行為[J]．吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2009，39(S2)：35-40．

GUO Hongwei, GAO Ziyou, ZHAO Xiaomei. Pedestrian crossing behaviors based on duration model [J]. Journal of Jilin University:Engineering and Technology Edition, 2009, 39(S2): 35-40. (in Chinese)

[14]劉光新．信號(hào)控制交叉口行人過(guò)街等待時(shí)間研究[J]．中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，19(9)：159-166．

LIU Guangxin. Research on pedestrians waiting time at signal control intersection [J]. China Safety Science Journal, 2009, 19(9): 159-166. (in Chinese)

[15]環(huán)梅，楊小寶，賈斌．基于生存分析方法的非機(jī)動(dòng)車闖紅燈行為研究[J]．北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33(8)：815-819．

HUAN Mei, YANG Xiaobao, JIA Bin. Red-light running behavior of non-motor vehicles based on survival analysis [J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2013, 33(8): 815-819. (in Chinese)