長江航道主緩流判別算法研究*

石磊1初秀民1▲劉潼1劉懷漢2王先登2

(1.武漢理工大學智能交通系統(tǒng)研究中心武漢430063；2.長江航道局武漢430014)

摘要船舶航行時充分地利用主緩流航道可以節(jié)約能源。為了更加準確地劃分長江航道的主緩流航道，提出了利用k-近鄰算法和P分位數(shù)法的劃分方法。改進后的P分位數(shù)法采用動態(tài)選擇P值的方法避免了主流區(qū)域可能過小的問題，k-近鄰算法利用了測點的水深、流速等多種航道水文信息來劃分主緩流。利用長江航道金口處和岳陽處的11個截面的實測數(shù)據(jù)對k-近鄰算法和P分位數(shù)法進行了對比分析，其中有10個截面的主緩流區(qū)域相近。進一步對比長江航道中典型的龍口水道和楊林巖水道，發(fā)現(xiàn)根據(jù)算法得出的主流區(qū)寬度和實際的相比，誤差在12%以內(nèi),可以滿足船舶航行的需要。

關(guān)鍵詞水路運輸；主緩流分區(qū)；長江航道；k-近鄰算法；P分位數(shù)法

中圖分類號：U612.32文獻標志碼：A

收稿日期：2015-03-27修回日期：2015-04-29

基金項目*國家自然科學(批準號：61273234)、湖北省自然科學基金創(chuàng)新群體項目(批準號：2013CFA007)、交通運輸部信息化技術(shù)研究項目(批準號：2013-364-548-200)資助

作者簡介：第一石磊(1989-)，碩士研究生.研究方向：水路運輸信息化技術(shù).E-mail:331217726@qq.com

An Algorithm for Identifying Main and

Slow Flow Channels of Yangtze River

SHI Lei1CHU Xiumin1LIU Tong1LIU Huaihan2WANG Xiandeng2

(1.IntelligentTransportSystemResearchCenter,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China;

2.ChangjiangWaterwayBureau,Wuhan430014,China)

Abstract:Vessels which navigate on the main flow channel can save energy. In order to more accurately divide the main and slow channels of the Yangtze River, this paper proposed methods of k-nearest neighbor algorithm and P-tile method. The improved P-tile method can avoid the main stream being too small by dynamic selection of P values. The k-nearest neighbor algorithm partitions the main and slow streams with channel hydrology information, such as depths and flow velocities. With the 11 sections' data of Yueyang and Jinkou measuring stations in Yangtze River, this study compared the partition results of these two algorithms. The results showed that areas of main and slow channels at the 10 out of 11 sections were close. A further comparison with the waterways at Longkou and Yanglinyan of the Yangtze River indicated the difference of the mainstream zone width estimated from the proposed algorithms was within 12% comparing to the actual, which can meet the requirements of the ship navigation.

Key words:waterway transportation; partition of main and slow stream; Yangtze River; k-nearest neighbor algorithm; P-tile method

▲通信作者：初秀民(1969-)，博士.教授.研究方向：智能交通.E-mail:chuxm@whut.edu.cn

0引言

長江是我國第一大河流，其干支流通航里程已達6.5萬多km，占全國內(nèi)河的52%，水運量占80%。自2005年以來，長江已經(jīng)成為世界上貨運量最大、運輸最為繁忙的通航河流，成為名副其實的“黃金水道”。但長江航道的水流條件復雜，航行船舶為了充分的利用航道條件達到經(jīng)濟、節(jié)能的目的，一般船舶上行時走緩流航道，下行時走主流航道[1]。長江航道局為了能給航行船舶提供準確的主流航道和緩流航道信息，其開發(fā)的長江電子航道圖3.0版新增加的功能之一就是顯示航道的流速信息和主緩流區(qū)域。在電子航道圖上進行主緩流分區(qū)顯示，對提高電子航道圖船舶終端用戶航運船舶的效率、降低船舶運輸成本具有重要作用。

主航道，是指供多數(shù)尺度較大的標準船舶或船隊航行的航道；緩流航道，一般都靠近凸岸邊灘，是指為使上行船舶能利用緩流而開辟的航道。

目前劃分主緩流的方法主要是船舶經(jīng)濟航速法和P-分位數(shù)法。船舶經(jīng)濟航速法[2]是大多數(shù)航運企業(yè)采取的方法，其含義是根據(jù)長江上代表船型的經(jīng)濟航速得到主緩流分區(qū)的流速閾值。但是用該方法獲得的劃分主、緩流區(qū)閾值為定值。由于不同流量下的流速存在變化，如果采用該定值作為劃分主、緩流區(qū)的閾值，在高流量時部分河段幾乎都為主流覆蓋；而在較低流量時，大部分河段會出現(xiàn)沒有主流的情況。王先登[3]利用P分位數(shù)法對長江中游航道進行了流速區(qū)的劃分，并進一步的分析了影響流速區(qū)劃分的因素，但這種P分位數(shù)算法劃分出來的流速區(qū)域可能過小。

航道主緩流區(qū)域的劃分可以看作1個二值化的問題。二值化是1種直接、有效的圖像分割方法。通過二值化，可以將1幅圖像分割為各自灰度值相似的2個區(qū)域，從而可以直觀的呈現(xiàn)出圖像中的目標和背景[4]。P分位數(shù)法是1種常見的二值化方法，簡單、高效。根據(jù)航道截面數(shù)據(jù)的空間上的聯(lián)系和區(qū)別，可以利用數(shù)據(jù)分類的方法對其進行劃分，最后得到航道的主緩流。k-近鄰算法利用數(shù)據(jù)間的空間特性能對數(shù)據(jù)進行快速的分類，是1種常用的數(shù)據(jù)分類的方法。

總的來說，目前針對長江航道主緩流分區(qū)算法的研究較少，筆者采用了k-近鄰算法和P分位數(shù)法對長江航道進行主緩流分區(qū)，最終得到的結(jié)果較為符合實際，也可以滿足船舶利用主緩流航道節(jié)能的需求。

1長江航道主緩流界定及分布特點

1.1長江航道主緩流界定

水力學中，天然河流通常被認為是明渠非均勻流，其特點是明渠的底坡線、水面線、總水頭線彼此不平行，水深沿程變化[5]。因此，長江水流可看作是明渠非均勻流。

明渠水流的流態(tài)按流速大小分為急流、臨界流和緩流3種[6]見圖1。明渠水流的流態(tài)劃分方法為

當v

當v=c，即弗勞德數(shù)Fr=1時，干擾波恰不能向上游傳播，水流為臨界流。

當v>c，即弗勞德數(shù)Fr>1時，干擾波不能向上游傳播，水流為急流。

v-水流流速；c-干擾波在明渠靜水中傳播的相對波速 圖1　明渠的3種流態(tài) Fig.1　Three kinds of states of open channel flow

按上述水力學定義，經(jīng)初步驗算長江干線研究河段水流絕大部分都為緩流。因此，在實際的主、緩流區(qū)域劃分中不能應用該定義。

天然河流中，主流指沿河流動力軸線走向的集中水流[7]。航運部門則通常把航道中表層流速較大并決定主要流向的水流稱為主流。筆者研究對主、緩流的分區(qū)是為營運船舶航行服務(wù)的，所以在這里采用航運部門關(guān)于主流的概念。

由上對主流的概念，可以得到主流的以下幾個特性。

1)在1個斷面中主流相對流速較大。

2)主流決定水流的主要流向。

3)航道表層流速的大小決定主流位置。

因此，主流可理解為測量截面的表層流速較大且具有較大能量的測點構(gòu)成的一股水流。為能夠給航行船舶提供經(jīng)濟、可靠的主、緩流流速區(qū)域，根據(jù)航運部門對主流的概念，筆者提出了1個量化的航道主流概念：即在一定流量下一定河段中占表層流速和能量一定比例大值構(gòu)成的連續(xù)的水流為主流。

1.2主緩流分布的主要特點

影響主緩流分布的因素主要有河床的平面形式、整治建筑物、淺灘、河寬、流量大小等。主緩流分布特點如下。

1)彎曲河段中，主流一般偏向凹岸。

2)分汊河段中，如2汊分流比較平均，則2段均有主流；如2汊分流比相差較大，則主流集中在1汊。

3)受淺灘或整治建筑物作用，主流也會隨之變化。

4)主流一般位于深水區(qū)域。

5)在較順直河段，主流位于河心處。

2主緩流判別算法

2.1流速測量方法

目前進行流速測量的方法主要有3種：流速儀法、浮標法和聲學多普勒流速剖面儀(ADCP)[8]。

1)流速儀法。流速儀法是國內(nèi)外廣泛采用的測量流速的方法，同時也是衡量各種測流新方法精度的標準。常用的流速儀包括旋杯式流速儀和旋槳式流速儀。在天然河道中測量水流的速度一般采用流速儀法。流速儀測流時，首先在測流斷面上設(shè)置測速垂線，然后在每條測速垂線上設(shè)測速點進行觀測和計算。

2)浮標法。航道部門較常用的方法，通常由漂浮物和GPS接收機組成。該方法通過GPS接收機定位出一系列坐標軌跡及其運行時間即可求出一系列的表面流速。該方法可較好地獲得水流的大體走向，但不能獲取流速的最大值。該方法雖實現(xiàn)簡單但較費工費時。

3)ADCP測流。ADCP利用多普勒效應原理，在進行流速測量的同時還能測量水深。ADCP測流分定點式和走航式2種。長江干線下臨江至上巢湖河段主緩流區(qū)劃分的流速測量采用的是ADCP走航式測量，測量中斷面間距約為4km，部分彎道有所加密，流速點點位提取一般是間隔20m或30m。ADCP測流較快捷，斷面式測量，獲得高密度的流速數(shù)據(jù)。

ADCP較傳統(tǒng)的流速測量方法具有高效、經(jīng)濟、快速、精確的優(yōu)點，能提供流速、水深、流量、經(jīng)緯度等多種截面信息，并且數(shù)據(jù)可以以文本形式導出。本文所用的長江航道金口處和岳陽處的數(shù)據(jù)就是利用ADCP測量的數(shù)據(jù)。

2.2P分位數(shù)法

P分位數(shù)法(也稱P-tile法)是由Doyle在1962年提出的1種古老的閾值選取方法[9]。其原理是根據(jù)先驗知識，設(shè)定目標模式與背景模式的比例(見式1)，則可根據(jù)此條件直接在模式直方圖上找到合適的閾值T，使得滿足式(2)的模式為目標模式，滿足式(3)的模式為背景模式。

(1)

(2)

(3)

式中：p0為目標模式；pb為背景模式；T為閾值。

P分位數(shù)法是將截面的流速排序，然后按照P百分數(shù)確定閾值，從而將斷面劃分為主流區(qū)域和緩流區(qū)域。這種方法的關(guān)鍵是找到區(qū)分主緩流的閾值。

表1為長江中游航道荊州處2013年7月10日陳家灣至玉和坪河段的流速測量數(shù)據(jù)。該河段測時流量為23000m3/s，從表1可見，比例占20%時其主緩流閾值為1.63m/s；比例25%時其閾值為1.54m/s；比例30%時其閾值為1.49m/s。比例25%與30%來區(qū)分主緩流流速區(qū)差別不大，其閾值在1.50m/s左右，但如用20%作為P分位數(shù)則主流寬度偏小，該段可認為25%～30%作為P分位數(shù)較為適當。

表1　陳家灣—玉和坪河段流速信息統(tǒng)計

表2為長江中游航道監(jiān)利河段章華港至夏家臺河段測流數(shù)據(jù)，比例20%流速大值的主流在彎道和分汊段較窄，比例25%相對適中,且兩者相差不大，而30%相對較寬。因此比例20%～25%的P分位數(shù)在該段確定主流較為合適。

由此可以知道，P值隨著航段不同而不同，根據(jù)長江航道的流速信息統(tǒng)計顯示，長江航道的P值可以在20%～40%之間選擇。

表2　章華港—夏家臺河段流速信息統(tǒng)計

2.3k-近鄰算法

k-近鄰算法根據(jù)不同特征間的距離進行分類[10]。其工作原理是：事先有1個樣本數(shù)據(jù)集合，它的每1個數(shù)據(jù)都已經(jīng)有標簽，即樣本中每1數(shù)據(jù)與所屬分類的關(guān)系已經(jīng)知道。當輸入新的數(shù)據(jù)后，算法首先將新數(shù)據(jù)的每1個特征與樣本數(shù)據(jù)對應的特征進行比較，然后根據(jù)樣本中特征和新數(shù)據(jù)特征最相似的數(shù)據(jù)的所屬類別將新數(shù)據(jù)分類。

圖2簡單的描述了k-近鄰算法的分類過程，圓要被決定賦予哪個類，是三角形還是方形？如果k值取3，由于圖中三角形所占比例為2/3，圓被賦予三角形那個類；如果k值取5，由于圖中方形比例為3/5，因此圓被賦予方形類。

k-近鄰算法的核心在于找到實例點的鄰居[11]；因為在特征空間中2個實例點的距離可以反應2個實例點間的相似性程度。k-近鄰算法的特征空間一般是n維實數(shù)向量空間，距離通常是歐式距離。

圖2　k-近鄰算法的決策過程 Fig.2　Decision-making process of k-nearest neighbors algorithm

歐氏距離是最常見的2點之間或多點之間的距離表示方法，它定義于歐幾里得空間中,又稱為歐幾里得度量，如點x= (x1,x2,…,xn)和y= (y1,y2,…,yn)之間的距離表示為

3判別程序的實現(xiàn)與方法的比較

3.1判別程序的實現(xiàn)

3.1.1P分位數(shù)法

用P分位數(shù)法劃分主緩流區(qū)域的程序見圖3。但在實際的運用過程中發(fā)現(xiàn)得到的主流點并不是連續(xù)的，如利用P分位數(shù)法，對岳陽268點截面進行分析，P值取25%，則主緩流閾值是1.15m/s，該截面的主緩流區(qū)域的劃分效果見圖4。圖4中帶三角符號的為大于或等于閾值的點，為主流；其余為小于閾值的點，為緩流。每個數(shù)據(jù)標號的間距為20m。

圖3　P分位數(shù)法判別流程 Fig.3　The flow chart of P-tile method

由圖4可見，截面的主流部分并不連續(xù)，如果按照主流的含義取連續(xù)的部分，發(fā)現(xiàn)主流區(qū)域太小(只有60m左右)。這樣的距離并不利于船舶的航行，為此需要對P-分位數(shù)法中最后的結(jié)論進行一下改進。

圖4　P分位數(shù)法劃分結(jié)果 Fig.4　Result of P-tile method

1)對于大于或等于閾值的點，如果其兩側(cè)的鄰近連續(xù)2個點都小于閾值，則該點屬于緩流；否則，該點屬于主流。

2)對于小于閾值的點，如果其兩側(cè)的鄰近的2個點都屬于主流，則該點屬于主流；否則該點屬于緩流。

3)選擇主流連續(xù)點最長的1段為截面的主流區(qū)域。

按照修改后的結(jié)論，對岳陽268點進行修正后的結(jié)果見圖5。圖5中帶三角符號的為主流，其余為緩流。

圖5　P分位數(shù)法劃分結(jié)果(修正后) Fig.5　Result of P-tile method(revised)

3.1.2k-近鄰算法

k-近鄰算法在主緩流分區(qū)中的應用步驟為：

步驟1。先將流速(用S表示)和水深(用D表示)數(shù)據(jù)均一化處理，得到2組新的數(shù)據(jù)。

步驟2。將截面的數(shù)據(jù)組成1個矩陣，矩陣中的每個元素的坐標為(S,D)。其中：S,D為均一化后的數(shù)值。

步驟3。選擇S較大的10%的元素作為主流矩陣；選擇S較小的10%的元素作為緩流矩陣，主流矩陣和緩流矩陣同階，而且一般為2階或者3階矩陣。

步驟4。按照k-近鄰算法流程，這里k=3，將剩下的元素進行分類。

步驟5。在主流類中，選擇流速大于平均流速而且下標連續(xù)的最長1組測量點作為該截面的主流區(qū)域；如果有多組的下標長度相等，取平均流速最大的1組。

k-近鄰算法的具體流程見圖6。

圖6　主緩流分區(qū)中k-近鄰算法的流程圖 Fig.6　The flow chart of k-nearest neighbors algorithm

利用k-近鄰算法對岳陽268點截面進行主緩流區(qū)域劃分的結(jié)果如圖7所示。圖7中帶三角符號的為主流，其余為緩流，每個數(shù)據(jù)標號的間距為20m。

圖7　k-近鄰算法劃分結(jié)果 Fig.7　Result of k-nearest neighbors algorithm

3.2方法的比較

表3是用P分位數(shù)法和k-近鄰算法劃分同一斷面主緩流的位置和寬度的統(tǒng)計：(當P分位數(shù)法和k-近鄰算法得出的主流區(qū)域重疊的寬度大于60m時，即認為兩種方法得出的主流位置相近。測點的間距為20m，P分位數(shù)法的P值為25%，k-近鄰算法的k值為3。)

表3　P分位數(shù)法和k-近鄰算法的分析結(jié)果

在表3中選擇了金口和岳陽的11個截面進行主緩流區(qū)域的劃分，可以看出通過P分位數(shù)法和k-近鄰算法得出的主流位置有10個相近，2種算法得出來的主流區(qū)域的寬度有一定的差值。標號為金口29-2、金口41-2、金口50-2、金口34-1、金口51-4的截面位于金口水道鐵板洲的下游，航道較為順直；標號為岳陽232.7、岳陽240.2、岳陽247、岳陽255、岳陽276、岳陽284的截面位于城陵磯的上游，航道彎曲。將2種算法的劃分結(jié)果與實際的主流區(qū)域?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，在金口處改進后P分位數(shù)法的結(jié)果比k-近鄰算法的結(jié)果更為準確，而在岳陽處k-近鄰算法的結(jié)果比改進后P分位數(shù)法的結(jié)果準確。進一步在長江干線上多個順直水道和彎曲水道對比發(fā)現(xiàn)，k-近鄰算法適用于彎曲航道，而改進后P分位數(shù)法更適用于順直航道。

4算法驗證

驗證算法的思路是選擇典型的河段，將利用算法得到的截面主流區(qū)域用柔和的曲線連接，然后與實際的主緩流區(qū)域?qū)Ρ?。為了驗證算法，選擇了比較典型的龍口水道和楊林巖水道。

龍口水道是比較典型的緩流航道，因此，可以通過繪制的流速區(qū)分區(qū)與實際緩流航道設(shè)置來比較改進后P分位數(shù)法的正確性，見圖8。圖8中斷點線為船舶上水航路，同時也是龍口緩流的大概設(shè)置范圍，而2條曲線包圍的區(qū)域為根據(jù)上述方法繪制的主流，其余為緩流，可見繪制緩流的范圍與緩流航道的設(shè)置一致。

圖8　汛期龍口水道主緩流分布圖 Fig.8　Longkou waterway mainstream distribution in flood season

楊林巖水道在南明洲分汊，主流位于右汊，這與利用k-近鄰算法繪制的主流一致，見圖9，圖9中，2曲線構(gòu)成的區(qū)域為主流。楊林巖和龍口水道的測量截面間距為0.5～1km，其中楊林巖水道有8個測量截面，龍口水道有10個測量截面。算法的分區(qū)結(jié)果與實際的主流區(qū)寬度的誤差在12%以內(nèi)，見表4。截面的水文條件、航道的地形條件以及航道周圍的水工建筑等都會影響主緩流區(qū)域的劃分，P分位數(shù)法和k-近鄰算法不能完全的符合航道的條件，所以算法的結(jié)果存在一定的誤差。

圖9　枯水期楊林巖水道主流分布圖 Fig.9　Yanglinyan waterway mainstream distribution in dry season

截面序號所屬水道算法寬度/m實際寬度/m誤差/%1楊林巖2202408.32楊林巖2402607.73楊林巖2602408.34楊林巖22020010.05楊林巖16018011.16楊林巖2002209.17楊林巖2602408.38楊林巖22020010.09龍口2402607.710龍口2402607.711龍口2802607.712龍口3002807.113龍口2402607.714龍口2803006.715龍口3003206.316龍口3603405.917龍口3403206.318龍口3803605.6

5結(jié)束語

長江航道主緩流分區(qū)是典型的二值化和數(shù)據(jù)分類問題，P分位數(shù)法和k-近鄰算法能很好的解決這一類問題。考慮到航道主流區(qū)域的連續(xù)性，可以對P分位數(shù)法得出的主流點的鄰近點進一步分析，這樣得到主流區(qū)域比較合理；考慮到P分位數(shù)法僅僅利用了流速信息，提出了利用k-近鄰算法進行主緩流判別的程序，利用流速和水深等多種信息對測量點進行分類。k-近鄰算法和P分位數(shù)主緩流分區(qū)結(jié)果相似表明了算法理論上的正確性，其中k-近鄰算法適用于彎曲航道，P分位數(shù)算法更適用于順直航道。算法在龍口水道和楊林巖水道實際應用的結(jié)果表明，利用算法劃分的主緩流區(qū)與實際的情況比較符合。但是在比較特殊的河段，如兩壩間及近壩下水域、感潮河段、支流河口等，需要對算法做進一步的研究。

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