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飛機燃油供油系統(tǒng)性能退化與故障預測

高澤海，馬存寶，宋東

(西北工業(yè)大學航空學院，陜西西安710072)

摘要:飛機燃油系統(tǒng)對飛機的安全性有著重大的影響。在飛機燃油系統(tǒng)中應用健康管理技術，可以達到有效保證飛機飛行安全的目的。通過分析飛機燃油供油系統(tǒng)的工作狀況，研究了飛機燃油供油系統(tǒng)因供油增壓泵葉片磨損導致性能退化的過程，并利用Simulink建立了相應的性能退化模型，仿真了整個性能退化歷程。給出了相應的飛機燃油供油系統(tǒng)健康狀態(tài)指數，并利用灰色預測模型進行了故障預測。為飛機燃油系統(tǒng)的健康管理打下了基礎，具有理論和實際的工程應用價值。

關鍵詞:飛機燃油供油系統(tǒng);性能退化;健康狀態(tài)指數;故障預測

飛機燃油系統(tǒng)作為飛機不可或缺的一個機電系統(tǒng)，是飛機的動力源泉。它的功能是在飛機允許的飛行狀態(tài)和工作條件下連續(xù)、可靠地向發(fā)動機與APU供給足夠壓力和流量的燃油。因此，飛機的安全極大程度上取決于燃油系統(tǒng)的安全性與可靠性。為了更好地保證飛機飛行，提高燃油系統(tǒng)工作效率與可靠性，降低系統(tǒng)定期維修的巨大成本，利用健康管理技術對飛機燃油系統(tǒng)進行故障預測十分必要。

就飛機燃油供油系統(tǒng)而言，西北工業(yè)大學的宋筆鋒等人［1］就供油系統(tǒng)的健康管理做了詳細的研究，首先對飛機燃油供油系統(tǒng)進行理論分析，接著用Flowmaster進行建模，并用Labview進行數據采集、記錄與顯示。Vanderbilt大學的Sriram Narasimhan，Gautam Biswas［2］利用鍵合圖對飛機燃油供油系統(tǒng)建立了相應的模型，接著在分析了系統(tǒng)的故障機理之后，就飛機燃油供油系統(tǒng)的典型故障進行了仿真研究?？湛凸疽矊︼w機燃油供油系統(tǒng)故障進行了研究，所針對的是因為溫度而導致燃油系統(tǒng)故障的情況。就低溫引發(fā)的供油管路堵塞，以及高溫引起的爆炸均給出了相應的監(jiān)控措施和預測方法。

本文針對飛機燃油供油系統(tǒng)，選取供油過程中最為重要的元件——供油增壓泵，就其因增壓泵葉片磨損導致供油系統(tǒng)性能下降的原因進行了分析，并利用Simulink建立了相應的性能退化模型。仿真了不同溫度、不同燃油密度下的性能衰退曲線。并給出相應的飛機燃油供油系統(tǒng)健康狀態(tài)指數。最后，利用灰色模型方法進行了故障預測。表明了所研究的性能退化模型與實際相吻合。

1　供油系統(tǒng)性能退化模型

1. 1單支路供油系統(tǒng)數學模型

飛機燃油系統(tǒng)作為飛機的核心系統(tǒng)之一。為保證其安全性，飛機燃油供油系統(tǒng)具有極高冗余度。當供油系統(tǒng)某一支路出現故障時，通過系統(tǒng)重組，通常不會導致飛行事故。然而，單支路、元件級的故障對飛機燃油系統(tǒng)來說卻是時常發(fā)生的，且經過長時間的使用整個系統(tǒng)的工作性能也會隨之下降。因此，對飛機燃油系統(tǒng)單支路供油狀況研究十分有必要。

飛機燃油系統(tǒng)的供油模式有泵供油、壓力供油和重力供油。但最常采用的供油方式是泵供油。因此，著重對泵供油模式下的單支路供油系統(tǒng)［3］工作原理加以介紹，以Boeing737型飛機為例。如圖1所示。

飛機燃油系統(tǒng)的根本任務是連續(xù)不間斷供給發(fā)動機一定壓力、流量的燃油。發(fā)動機入口的一定壓力、流量的燃油則是經過一級一級地傳遞最終到達發(fā)動機的。

圖1　飛機燃油供油系統(tǒng)工作原理圖

首先，首先為保證油箱內燃油中的輕成分不因高空而沸騰，也不應造成燃油的大量蒸發(fā)損失，對于航空煤油，要求油箱內的絕對壓力比燃油飽和蒸汽壓高9～10 kPa［1］。因此需要對油箱進行增壓，對于不同的飛機油箱增壓方式不同，有通過發(fā)動機引起增壓，也有通過通氣口增壓的方式［4］。Boeing737型飛機為通氣口增壓方式［5］。

油箱壓力=通氣口動壓+飛行高度對應的大氣壓力

式中，Palt為相關高度大氣壓力

通氣口動壓Pair與飛機飛行馬赫數M、自由氣流壓力Po以及比熱比γ有關。

緊接著油箱中增壓后的燃油通過增壓泵開始供油，低于增壓泵入口50 mm以下的燃油視為不可用燃油。

增壓泵入口壓力=油箱壓力+燃油壓力

式中，燃油壓力Pfuel=ρgh，h為燃油液面到泵入口之間的液面差。

增壓泵出口壓力=增壓泵入口壓力+增壓泵增壓

Pout= Pin+ΔPp

其中，供油增壓泵增壓［6-7］

ΔPp= Aω2+ b1ωQ－b2Q2

式中: A增壓泵葉片面積;ω增壓泵轉速; Q增壓泵出口流量; b1、b2相關系數;發(fā)動機入口壓力=增壓泵出口壓力－管道壓降

Pengine= Pout－Ppipe

其中Ppipe與管道長度L、流速、管道摩擦阻力因數有關

式中:λ為沿程阻力系數; d0計算沿程摩擦阻力的定性管徑(m) ; L管路沿程長度; V0計算沿程摩擦阻力的定性流速(m/s) ;ρ介質密度(kg/m3) ;

1. 2單支路供油系統(tǒng)性能退化數學模型

針對飛機燃油供油系統(tǒng)，其核心部件為供油增壓泵。Boeing737所采用的增壓泵為離心泵，由電機驅動。

增壓泵經過長時間使用，對其機械性能有一定的影響，在某些情況下甚至會影響很大，引起某些故障。如流體激振、間隙汽蝕、泄漏損失等［8-9］。對于增壓泵來說，由于氣蝕和流體腐蝕造成的增壓泵葉片磨損現象最為常見，并且對增壓泵的工作性能有著重大的影響。而葉片的磨損事實上是改變了葉片的表面積減少葉片可用于打水總面積，并且葉片表面不規(guī)則將會引起泵的湍流，降低有效流量。為了計算由于汽蝕所產生的面積損失，需要詳細的流體分析和溶蝕機制。假設葉片的汽蝕率為q

q =Κ(cs－cb)

式中:Κ是質量傳輸系數，其大小是流速有關; cs是固液接觸面產生的汽蝕濃度，其大小取決于當時所處溫度; cb是整體流濃度，通常為零;假定流速與溫度固定，在流體中沒有濃度的變化，那么q、Κ、cs都為常數，進一步假設汽蝕發(fā)生在葉片邊緣，葉片面積的減少歸根于邊緣凹點的增加。增加的凹點假定為圓形，如圖2所示，可以表示為Δαi。

Δαi= qπqtΔt

積分后可以得到凹點的面積損失與時間t成平方關系，它的葉片面積總損失Δαi可以表示為

當流速與溫度固定，供油管道橫截面已知，則可將流速轉化為流量的關系式。從而可將葉片面積的磨損轉化為與磨損系數、流量和時間的關系式。

圖2　葉片腐蝕原理圖

由以上分析可知，葉片面積的磨損量與增壓泵的輸出流量有關。而隨著增壓泵的磨損量的逐步增加，增壓泵容積損失也逐漸增大，工作性能也隨之下降，其輸出的流量也慢慢變小。因此，需要建立一個隨著葉片磨損而改變工作性能的增壓泵模型，如圖3所示。吸入的流量一部分被供給到了管路，另一部分則回流到了泵的入口。

圖3　增壓泵原理圖

此時增壓泵的扭矩與增壓大小是增壓泵轉速與流量的關系式。

式中:

ri、Bi和β分別為葉片的半徑、軸向厚度以及葉片角度;下角標1、2表示葉輪葉片的中心和邊緣;ρ為流體密度。

液體流過離心泵的蝸殼、離心泵進出管道所產生的微小損失分別為Rout和Rin。則可推導出

式中: Iimp為流入葉片的流體慣性; Iout為流出葉片的流體慣性; Rimp為葉片的流體損失; Rleak為因泵磨損造成的容積損失。

2　Simulink仿真模型與結果

2. 1仿真模型

根據以上分析的飛機燃油供油系統(tǒng)數學模型，在仿真過程中，給定增壓泵初始工作狀態(tài)，即:額定工作狀態(tài)，在此狀態(tài)下，得到一個葉片面積磨損量，并可以得到增壓泵輸入流量和輸出流量的變化量，從而得到磨損后增壓泵的輸入流量和輸出流量。利用磨損后的葉片面積和流量，可以計算出此時的增壓泵出口壓力，從而可以計算在新的狀態(tài)下葉片磨損量。周而復始，經過長時間的仿真，假定葉片磨損面積大于總葉片面積的1/4時，增壓泵損壞。仿真具體流程如圖4所示。

圖4　系統(tǒng)性能退化仿真流程圖

利用Simulink建立系統(tǒng)性能退化模型，如圖5所示。首先，將時鐘信號分別傳遞給功能函數Fcn1 與Fcn2。Fcn1將時鐘信號傳遞給求余函數mod，從而計算飛行周期。根據求余控制，可以得知此時飛機是由中央油箱增壓泵供油或是機翼油箱增壓泵供油。若為機翼油箱供油，則飛行始終處于巡航階段，飛行高度10 607 m，基本穩(wěn)定的飛行馬赫數0. 8。由于爬升和巡航階段供油量不同，因此增壓泵出口管道壓降Rout也不同。若為中央油箱供油，由于中央油箱增壓泵工作在爬升和巡航2個階段。因此根據取余后的時間計算飛行高度，從460～10 607 m。計算其飛行馬赫數，在爬升為0. 3，巡航為0. 8。以及管道損失系數Rout。而功能函數Fcn2則計算增壓泵從全新到最終損壞的總監(jiān)測次數，以供計算。

圖5　供油系統(tǒng)性能退化模型

變量輸入給系統(tǒng)后，得到隨時間變化的增壓泵吸入流量Qimp，從而可以計算出這一時刻葉片磨損量。積分之后可得到隨時間變化的葉片面積總磨損量和葉片直徑磨損量。再由初值減去總磨損量，即為下一時刻系統(tǒng)初值，傳遞給子系統(tǒng)計算。

最后，當葉片磨損剩余量為總面積的3/4，則意味著系統(tǒng)故障。因此將葉片磨損后的剩余面積作為系統(tǒng)目標以控制仿真的結束。

2. 2仿真結果

利用Simulink所建的飛機燃油供油系統(tǒng)性能退化模型進行仿真。當葉片磨損量到總面積的1/4時，評定增壓泵已不可用，供油系統(tǒng)故障。為充分了解系統(tǒng)工作狀況，在系統(tǒng)已故障之后繼續(xù)運行一段時間。本文仿真中，以不同緯度的環(huán)境溫度為基準。從而得到一次飛行的燃油密度。將其輸入離心泵系統(tǒng)中，依據不同的溫度初始條件可以得到不同的燃油密度下仿真結果，如圖6和7所示。

隨著時間的增加，增壓泵葉片磨損面積總量也在不斷增加，有效的葉片半徑隨之減小，而增壓泵出口流量與壓力也隨著葉片的磨損而下降。

圖6　供油系統(tǒng)退化流量仿真結果

圖7　供油系統(tǒng)退化壓力仿真結果

圖6和圖7中多條不同的曲線分別為:線1代表燃油密度為840 kg/m3仿真結果;線2代表燃油密度為820 kg/m3仿真結果;線3代表燃油密度為810 kg/m3仿真結果;線4代表燃油密度為803 kg/ m3仿真結果;線5代表燃油密度為780 kg/m3仿真結果。

3　系統(tǒng)健康評估

由仿真結果可知，隨著葉片磨損面積的增大，供油系統(tǒng)的性能下降越多，系統(tǒng)越不健康。因此，利用葉片磨損面積變化曲線可以得到相應系統(tǒng)的健康狀態(tài)變化曲線。當葉片磨損量達到總面積的1/4時，增壓泵故障，系統(tǒng)為失效狀態(tài)。但是，對于飛機燃油系統(tǒng)而言，增壓泵葉片磨損量是無法測量的。實際評定一個系統(tǒng)是否健康，需要利用相應的測量量。而本文所監(jiān)測的量為增壓泵出口流量與出口壓力。因此，利用增壓泵出口壓力與流量來評定一個系統(tǒng)是否健康，其隨時間變化曲線［10］如圖8所示。

圖8　健康狀態(tài)圖

由圖可知，A點之前系統(tǒng)功能滿足要求，認為對健康狀態(tài)評估影響不大。即系統(tǒng)初期工作性能良好，尚不需要對系統(tǒng)進行監(jiān)控。隨著使用次數的增加，系統(tǒng)工作性能已發(fā)生降級，但仍然不需要對系統(tǒng)進行監(jiān)控。從A點開始進入功能受損狀態(tài)，B點為系統(tǒng)發(fā)生故障點，A～B段為狀態(tài)評估/壽命預測段。當系統(tǒng)工作性能已經受損，則系統(tǒng)需要進行監(jiān)控，初步開始進行故障預測。當系統(tǒng)工作能力已經嚴重受損時，已經進入了關鍵預測階段，系統(tǒng)需要預測其故障時間和剩余壽命，以避免故障的發(fā)生。

4　基于灰色模型增壓泵故障預測

simulink仿真實時記錄整個性能退化過程。由于沒有必要將所有仿真數據記錄下來。因此，飛機每隔一周記錄一個數據。在燃油密度為810 kg/m3下的性能退化數據共記錄了626個數據作為原性能退化數據?，F得到改變參數后的另一組在燃油密度為810 kg/m3下的仿真結果作為待預測數據，也記錄了626個數據。再根據所監(jiān)測到的系統(tǒng)的工作狀態(tài)構建相應的健康狀態(tài)圖，如圖9所示。

圖9　仿真結果對比

為達預測的效果，當系統(tǒng)已為功能嚴重受損，即關鍵預測時間段。系統(tǒng)監(jiān)測供油增壓泵出口流量與壓力變化情況，進行故障預測。截取系統(tǒng)功能已嚴重受損之后的80個數據進行故障預測，即飛行了第501周到580周的數據。利用這80個數據采用GM (1，1)模型進行4步預測，即為預測的之后一個月供油系統(tǒng)工作情況。

預測4周對應的simulink仿真數值，即實際測量值，以及預測值和相對誤差結果如表1所示。

根據simulink仿真結果可知當葉片面積磨損為總面積的1/4時，供油系統(tǒng)故障，故障時增壓泵出口流量以及出口壓力的大小分別為:

Q = 0. 001 853 566 202 883 m3/s

P = 240 575. 891 800 250 2 Pa

由以上結果可知，當飛機再飛行3周后，供油系統(tǒng)故障。即飛機運營第583周，即11. 2年，供油系統(tǒng)故障。

5　結論

本文針對飛機燃油供油系統(tǒng)，就其供油重要部件增壓泵進行了詳細的研究。分析了因增壓泵葉片磨損導致增壓泵性能退化的具體過程，利用Simulink建立了相應的模型，仿真得到了在不同燃油密度下的性能退化結果，并給出了相應的健康狀態(tài)曲線。最后，利用灰色模型進行了預測。為飛機燃油系統(tǒng)的健康管理打下了基礎。

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Aircraft Fuel Feeding System Performance degradation and Failure Prediction

Gao Zehai，Ma Cunbao，Song Dong

(College of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China)

Abstract:Aircraft fuel system has a major impact on the safety of a plane．In order to guarantee the safety of aircraft，a techonology of PHM was used for aircraft fuel feeding system．The working conditions of aircraft fuel feeding system are analyzed; the process of performance degradation caused by the erosion of boost pump vane is studied．A corresponding simulation model is built with Simulink software and the process of performance degradation is simulated．The corresponding health indication of aircraft fuel feeding system is offered．According to the method above，failure is predicted with grey model．The research provides a foundation for the failure prediction of aircraft fuel feeding system．We believe that our research has some theoretical and practical engineering application value．

Key words:aircraft，computer simulation，corrosion，erosion，errors，failure(mechanical)，flow rate，flowcharting，forecasting，fuels，mathematical models，MATLAB，pressure，pumps，safety engineering，structural health，monitoring; aircraft fuel feeding system，boost pumps，failure prediction，health indication，grey model，performance degradation model，PHM(prognostic and health management)

作者簡介:高澤海(1989—)，西北工業(yè)大學博士研究生，主要從事機載設備健康管理研究。

收稿日期:2014-09-30

文章編號:1000-2758(2015) 02-0209-07

文獻標志碼:A

中圖分類號:V241. 07