蘇發(fā)慧

(安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院,安徽 合肥　230022)

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清晰數(shù)的比較

蘇發(fā)慧

(安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院,安徽 合肥230022)

摘要：在清晰數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，給出了清晰數(shù)心的概念，繼而定義了清晰數(shù)的大小關(guān)系,這樣就可以進(jìn)行清晰數(shù)的比較，為以后的研究奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：清晰數(shù);清晰數(shù)的心;質(zhì)點(diǎn)系

0引言

實(shí)數(shù)是有序的，可以作大小比較。任給實(shí)數(shù)a，有且僅有下面一種關(guān)系成立

a<0,a=0,a>0;

任意兩個(gè)實(shí)數(shù)b,c，令a=b-c,，當(dāng)a<0,a=0,a>0時(shí)，分別稱bc。以上是實(shí)數(shù)的全序性。

把實(shí)數(shù)推廣到清晰數(shù)后，全序性該怎么定義？這正是本文討論的內(nèi)容。

1清晰數(shù)的分布函數(shù)表示法

我們先給出清晰數(shù)的概念，

定義1函數(shù)

當(dāng)n=1時(shí)，

是一階清晰有理數(shù)。特別當(dāng)

時(shí)，清晰有理數(shù)φ(x)就用實(shí)數(shù)x1表示，從而我們可以看出清晰數(shù)是實(shí)數(shù)的推廣，實(shí)數(shù)是清晰數(shù)的特例。

為了書(shū)寫(xiě)方便，將清晰數(shù)φ(x)記為A=[[x1,x2],φ(x)]，這里

x1

定義2設(shè)清晰有理數(shù)A(見(jiàn)定義1)，

函數(shù)

稱為清晰有理數(shù)A的可信度分布函數(shù)簡(jiǎn)稱分布函數(shù)。

由定義1知當(dāng)已知某清晰有理數(shù)的密度函數(shù)時(shí)，它的分布函數(shù)易求出；反之，若給出清晰有理數(shù)的分布函數(shù)如何求出它的密度函數(shù)呢？顯然它們有相同的取值區(qū)間且

φ(x1)=F(x1)φ(xi)=F(xi)-F(xi-1)(i=2,3,…,n)

這樣就求出密度函數(shù)φ(x)。

例1已知一清晰有理數(shù)的分布函數(shù)F(x),求它的密度函數(shù)φ(x).

其中

解F(x)的間斷點(diǎn)為

x1=0.1,x2=0.2,x3=0.5,x4=9

這樣就求得清晰數(shù)A=[[0.1,9],φ(x)]的密度函數(shù)

2清晰數(shù)的大小

定義3清晰數(shù)A的分布函數(shù)

定理清晰數(shù)A心的坐標(biāo)為

根據(jù)此原則將生產(chǎn)設(shè)備采購(gòu)量C的主要影響因素歸納為：生產(chǎn)設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間T、故障率Q，平均故障間隔時(shí)間M、不易采購(gòu)的程度S。將影響生產(chǎn)設(shè)備采購(gòu)的4個(gè)因素作為支持向量機(jī)的輸入?yún)?shù)，將生產(chǎn)設(shè)備的采購(gòu)量C作為輸出。

(1)

證明

由清晰數(shù)A的分布函數(shù)的圖像知

所以質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心即清晰數(shù)A的心的坐標(biāo)為

例2求清晰數(shù)A的心。其中

A=[[-1,1],φ(x)]

解 清晰數(shù)A的分布函數(shù)為

由公式(1)知

定義4設(shè)清晰數(shù)A、B的心分別為

例3比較清晰數(shù)A與B的大小。其中

A=[[-1,1],φ(x)]

B=[[1,3],ψ(x)]

解清晰數(shù)B的分布函數(shù)為

由公式(1)知，清晰數(shù)B的心的坐標(biāo)為

由例2知清晰數(shù)A的心的坐標(biāo)為

所以B>A.

這樣我們就可以進(jìn)行清晰數(shù)的比較，這在清晰數(shù)的應(yīng)用[10-18]中有著重要的意義。

3結(jié)束語(yǔ)

在清晰數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，利用質(zhì)點(diǎn)系定義了清晰數(shù)的心的概念，繼而定義了清晰數(shù)的大小，這為以后的研究清晰數(shù)的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

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How to compare the number of clear

SU Fahui

(Anhui jianzhu university Math and Science College,Jinzhai road 856,Hefei Anhui)

Abstract:On the basis of a clear numbers four operations, a concept of the clear number of heart is given, and then define magnitude relationship between clear numbers，so the clear number can be compared.

Key words:clear numbers; the heart of clear number; particle system

中圖分類號(hào)：TU411.01

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-8382(2015)02-079-03

DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20150217

作者簡(jiǎn)介：蘇發(fā)慧(1964-),男，教授,主要研究方向?yàn)榍逦鷶?shù)學(xué)。

收稿日期：2014-10-27