曾國山

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題領(lǐng)域中編排了一些解決問題策略的教學(xué)內(nèi)容。所謂策略，“是根據(jù)事情的發(fā)展而制定的方針和政策”，其實(shí)質(zhì)是對(duì)解決問題的理解、體會(huì)和升華，從而滲透數(shù)學(xué)思想方法。相對(duì)隱性的數(shù)學(xué)思想，解決問題的策略略為顯性化。解題策略的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是什么，把握哪些有效教學(xué)策略？筆者認(rèn)為，解題策略的教學(xué)不是教師對(duì)學(xué)生解題方法的簡單傳遞過程，而是學(xué)生對(duì)解題策略的感知、領(lǐng)悟、積累、應(yīng)用的過程。

一、注重利用已有經(jīng)驗(yàn)，感知解題策略

學(xué)生在解決問題過程中常常會(huì)遷移已有知識(shí)或生活經(jīng)驗(yàn)尋求解題思路或方法，這一過程就是策略萌生的基礎(chǔ)。高年級(jí)學(xué)生有更豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有助于解題策略的充分感知。在教學(xué)“梯形面積公式推導(dǎo)”之前，我們常會(huì)讓學(xué)生回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程，提問：①三角形面積如何得到？②兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形與三角形大小有什么關(guān)系？③這種思考問題的方法有什么特點(diǎn)？這樣的新知引入，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有認(rèn)知領(lǐng)域中的相關(guān)舊知及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生初步感知轉(zhuǎn)化策略的本質(zhì)——化未知為已知，為梯形面積公式的推導(dǎo)使用轉(zhuǎn)化策略做好心理鋪墊。

二、注重創(chuàng)設(shè)問題情境，領(lǐng)悟解題策略

解決問題的策略往往隱藏于問題產(chǎn)生的情境中。因此，教學(xué)時(shí)要盡量為學(xué)生提供豐富生動(dòng)的學(xué)習(xí)材料，科學(xué)合理地組織教學(xué)，以有利于學(xué)生感悟解題策略的生成。

1.相同問題不同策略的領(lǐng)悟

解決問題策略常滲透于獨(dú)立的具體問題情境中，如解決“用一條長24厘米的繩子，可以圍成幾種不同的長方形？（取整厘米數(shù)）主要教學(xué)環(huán)節(jié)：①提問：不同的長方形“不同”在哪里？圍成的長方形周長是多少？②思考：怎樣確定長和寬？③學(xué)生自主嘗試，匯報(bào)交流。

這類問題看似簡單，學(xué)生卻常常無從下手或出現(xiàn)解題答案遺漏。解決問題活動(dòng)的價(jià)值不只是獲得具體問題的答案，重要的是讓學(xué)生在分析問題和解決問題的過程中有所提高，有所進(jìn)步。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師不急于告訴學(xué)生解題思路，在理解題意后，讓學(xué)生自主探索、嘗試，在交流匯報(bào)過程中不斷碰撞思維的火花，有的學(xué)生用畫圖策略，有的用一一列舉策略，有的用列表策略……同樣的問題不同的解題方法，學(xué)生在傾聽同伴不同的解題策略中相互啟發(fā)，感悟解題策略的多樣性，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

2.不同問題相同策略的領(lǐng)悟

一位教師在教學(xué)“解決問題的倒推策略”時(shí)，新授內(nèi)容設(shè)計(jì)三個(gè)層次的問題：

題一：一個(gè)杯子里原有一些果汁，喝了60毫升后，又倒入80毫升，現(xiàn)在有240毫升。這杯果汁原有多少毫升？教學(xué)主要環(huán)節(jié)：①提問：題目已知什么？要求什么？這杯果汁發(fā)生幾次變化？怎么變化？②引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫示意圖。③列式解答。④回顧思考：怎樣檢驗(yàn)？為什么用倒推策略？

題二：甲、乙、丙三杯果汁共900毫升，從甲杯倒入乙杯80毫升，再從乙杯倒入丙杯30毫升，現(xiàn)在三杯果汁同樣多。原來甲、乙、丙三杯果汁各有多少毫升？學(xué)生自主探究，匯報(bào)交流。提問：三道題為什么都用倒推的策略？運(yùn)用倒推的策略解決問題要注意什么？

以上教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，把握住學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了三個(gè)不同情境使用策略相同的問題，有利于學(xué)生在不同情境中體驗(yàn)、感悟解題策略。題一，通過一杯果汁的兩次變化讓學(xué)生通過摘錄條件整理信息、畫示意圖、列式解答、檢查驗(yàn)算，讓學(xué)生初步體驗(yàn)倒推策略的具體形成過程，并通過檢驗(yàn)讓學(xué)生形成反思認(rèn)知能力；題二，充分放手，學(xué)生自主探究，展示交流，讓學(xué)生把新學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到更復(fù)雜的問題情境中，既是對(duì)新知學(xué)習(xí)的鞏固過程，也是不斷加深學(xué)生對(duì)解題策略的感悟過程。

三、注重策略積累，應(yīng)用解題策略

教學(xué)中，我們常常會(huì)設(shè)計(jì)一些與教學(xué)內(nèi)容相匹配的基本練習(xí)、專項(xiàng)練習(xí)，對(duì)所學(xué)新知進(jìn)行鞏固或強(qiáng)化，學(xué)生大都也能得心應(yīng)手地解決問題。當(dāng)問題情境或內(nèi)容發(fā)生變化時(shí)，一部分學(xué)生又束手無策。那么，怎樣才能提高學(xué)生應(yīng)用解決問題策略的意識(shí)及能力呢？

1.加強(qiáng)變式練習(xí)，提高應(yīng)用解題策略的意識(shí)

一方面，可以改變問題的情境，如教學(xué)“植樹問題”，從“兩端都種”“只種一端”“兩端都不種”三種情形的變化，讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)畫圖策略在解決問題中的差異，加深對(duì)這類典型問題的理解。

2.重視策略的積累

由于學(xué)生的生活背景、數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考方式不同，在解決問題時(shí)，必然會(huì)產(chǎn)生不同的方法，出現(xiàn)解題策略的多樣化，為解題策略的積累提供重要的來源。課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題策略的探索過程，發(fā)現(xiàn)并概括不同的策略，要求學(xué)生及時(shí)收集到自己設(shè)立的“錦囊妙計(jì)”中。學(xué)有余力的學(xué)生還可以通過數(shù)學(xué)讀物、網(wǎng)絡(luò)等途徑，收集積累一些典型問題的不同解題策略，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。雖然學(xué)生掌握了畫圖、列表、操作、列舉等策略，可面對(duì)問題常常無從下手，有了策略的積累，便于學(xué)生嘗試應(yīng)用不同策略思考并解決問題。

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)往往急于思考解題方法，忽略了解題策略的使用有助于得到具體的解決辦法。這就需要教師在平時(shí)教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題策略的感知、領(lǐng)悟和積累，遇到不同的數(shù)學(xué)問題時(shí)靈活應(yīng)用合適的解題策略，哪怕暫時(shí)想不到具體解決辦法，但能自覺喚醒已有的解題策略經(jīng)驗(yàn)，尋找相應(yīng)的解題突破口。

參考文獻(xiàn)：

馮育強(qiáng)，李德宜.從一題多解到多題一解[J].高師理科學(xué)刊，2011（04）.

編輯 薄躍華