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(電子工程學(xué)院，合肥 230037)

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基于不完全屬性信息TODIM的預(yù)警探測(cè)威脅評(píng)估

高志揚(yáng)，祝利，李政，李瑋

(電子工程學(xué)院，合肥 230037)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)多屬性評(píng)估方法的局限性，將不完全屬性信息TODIM方法應(yīng)用到預(yù)警探測(cè)威脅評(píng)估中，以提升決策的科學(xué)性與針對(duì)性。介紹了不完全屬性信息TODIM方法的關(guān)鍵思路與分析步驟，結(jié)合預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)的特性，建立了預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)威脅評(píng)估指標(biāo)體系，闡述了基于不完全屬性信息TODIM評(píng)估方法的預(yù)警探測(cè)威脅評(píng)估過程，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性與合理性。

關(guān)鍵詞：不完全屬性信息；TODIM方法；預(yù)警探測(cè)；威脅評(píng)估

0引言

預(yù)警探測(cè)威脅評(píng)估問題是一個(gè)復(fù)雜的多屬性決策問題，不確定因素很多，需要選擇科學(xué)合理的方法解決該問題。TODIM方法源于葡萄牙語Tomada de decisao interativa e multicritévio，意為交互式多屬性決策[1]，該方法以專家經(jīng)驗(yàn)所提供的描述為基礎(chǔ)依據(jù)，通過計(jì)算備選目標(biāo)相對(duì)于其他目標(biāo)的優(yōu)勢(shì)度來對(duì)目標(biāo)進(jìn)行排序和優(yōu)選，其目的是為決策提供解決方案[2]。

常規(guī)TODIM方法要求屬性信息完全定量表達(dá)，但是在眾多的多屬性決策問題中，參與評(píng)估的專家通常難以給出目標(biāo)的完全屬性信息，只能將屬性信息以不完全的形式提供，導(dǎo)致此類問題無法解決[3]。

不完全屬性信息TODIM方法延伸發(fā)展了多屬性決策方法，采用定性不完全屬性矩陣、模糊計(jì)算優(yōu)勢(shì)度矩陣和目標(biāo)優(yōu)勢(shì)度排序的方法，使得評(píng)估結(jié)論更客觀且更具有實(shí)用價(jià)值，故將其應(yīng)用到預(yù)警探測(cè)威脅評(píng)估中。

1不完全屬性信息TODIM方法簡(jiǎn)介

不完全屬性信息TODIM方法用于解決區(qū)間數(shù)表示的屬性值以及專家打分確定屬性權(quán)重的多屬性決策問題，其主要步驟包括：(1)界定不完全屬性信息，即界定該方法將要討論的不完全屬性信息范圍，以區(qū)間數(shù)的形式定義不完全概念；(2)規(guī)范化決策矩陣，即將一般意義上的多屬性決策問題分為成本型與效益型2種，為了便于計(jì)算需將成本型規(guī)范化為效益型，鑒于本文討論預(yù)警探測(cè)威脅評(píng)估問題，可歸類為效益型，因此本文不進(jìn)行規(guī)范化步驟計(jì)算；(3)計(jì)算相對(duì)屬性權(quán)重，即每一目標(biāo)屬性權(quán)重與所有目標(biāo)屬性最大值的比值；(4)計(jì)算各目標(biāo)屬性相對(duì)于其他目標(biāo)的優(yōu)勢(shì)度矩陣[4]，在本文中將優(yōu)勢(shì)度引申為相對(duì)威脅程度；(5)計(jì)算總體優(yōu)勢(shì)度矩陣，即總體威脅程度矩陣；(6)構(gòu)架目標(biāo)函數(shù)與約束條件模型；(7)求解最優(yōu)化模型；(8)利用歸一函數(shù)對(duì)總體優(yōu)勢(shì)度排序，即對(duì)目標(biāo)排序。

2預(yù)警探測(cè)威脅評(píng)估指標(biāo)體系

預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力主要由預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)的性能、執(zhí)行的作戰(zhàn)任務(wù)與部署以及戰(zhàn)場(chǎng)生存能力所決定。為了便于后續(xù)討論，本文界定對(duì)我方同一類目標(biāo)預(yù)警探測(cè)，即預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)的威脅程度僅由探測(cè)系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力所決定。根據(jù)資料情報(bào)和技術(shù)偵察情報(bào)，結(jié)合作戰(zhàn)、演習(xí)實(shí)際，選取探測(cè)范圍、探測(cè)精度、時(shí)效性、同時(shí)探測(cè)及處理目標(biāo)數(shù)、探測(cè)周期及抗電子攻擊能力6個(gè)要素作為威脅評(píng)估指標(biāo)[5]。

2.1　探測(cè)范圍

探測(cè)范圍是預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)，是指預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)在規(guī)定獲取的目標(biāo)特性以及規(guī)定獲取概率條件下探測(cè)目標(biāo)的范圍。對(duì)于不同平臺(tái)、任務(wù)和性能的探測(cè)系統(tǒng)，其探測(cè)范圍不同[6]。一般認(rèn)為，探測(cè)范圍越大，對(duì)我方軍事行動(dòng)與軍事目標(biāo)的了解程度越詳細(xì)，威脅程度越高。

2.2　探測(cè)精度

探測(cè)精度是指預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)測(cè)量參數(shù)的真實(shí)值與測(cè)量值之間的誤差，是最大測(cè)量誤差的統(tǒng)計(jì)平均值。一般而言，不同探測(cè)系統(tǒng)的探測(cè)精度有所不同，探測(cè)精度越高，對(duì)目標(biāo)的分辨精度就越高。在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)發(fā)現(xiàn)即摧毀的時(shí)代背景下，其威脅程度必然與探測(cè)精度呈正比關(guān)系。

2.3　時(shí)效性

時(shí)效性是表示預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)信息獲取及時(shí)性的指標(biāo)，預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)需要盡可能地減少從探測(cè)開始到獲取目標(biāo)信息的所有處理和傳輸過程的總時(shí)間。不同預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)，針對(duì)應(yīng)用的層面不同，其時(shí)效性要求也不盡相同，一般意義上認(rèn)為，時(shí)效性越強(qiáng)，威脅程度越大。

2.4　同時(shí)探測(cè)及處理目標(biāo)數(shù)

同時(shí)探測(cè)及處理目標(biāo)數(shù)是指預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)在同一時(shí)刻對(duì)多個(gè)目標(biāo)探測(cè)并處理分析的數(shù)目。同時(shí)探測(cè)及處理目標(biāo)的數(shù)量越多，對(duì)同一批次的作戰(zhàn)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率就越大；引導(dǎo)火力打擊能力越強(qiáng)，對(duì)我方作戰(zhàn)力量構(gòu)成的威脅就越大。

2.5　探測(cè)周期

探測(cè)周期是指預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)對(duì)同一固定目標(biāo)從第1次發(fā)現(xiàn)到第2次探測(cè)識(shí)別的時(shí)間。一般意義上認(rèn)為，第2次的探測(cè)并發(fā)現(xiàn)意味著該目標(biāo)隱蔽性的消失，在戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用階段，探測(cè)周期越短威脅程度越高。

2.6　抗電子攻擊能力

抗電子攻擊能力是預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)在電子戰(zhàn)條件下作戰(zhàn)效能發(fā)揮的重要的綜合性指標(biāo)，既是個(gè)技術(shù)問題，又是個(gè)戰(zhàn)術(shù)問題，與電子攻擊手段的性能、電子攻擊的策略和預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)自身的性能和作戰(zhàn)特性都有關(guān)。預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)抗電子攻擊能力越強(qiáng)，其抗電子干擾和抗實(shí)體摧毀能力亦越強(qiáng)，因此其對(duì)我方目標(biāo)的威脅程度越大[7]。

3預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)威脅評(píng)估步驟

3.1　提供預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)指標(biāo)參數(shù)

敵方預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)的指標(biāo)參數(shù)主要來源于資料情報(bào)與技術(shù)偵察情報(bào)，其主要指標(biāo)體系已在上節(jié)中闡述。由于對(duì)戰(zhàn)技參數(shù)的量化，本文采用Delphi咨詢法確定效能指標(biāo)[8]。其基本程序?yàn)椋捍_定目標(biāo)，選擇專家，設(shè)計(jì)評(píng)估意見征詢表，專家信息反饋。

具體做法是在對(duì)所要評(píng)估的問題征得專家的意見之后，進(jìn)行整理、歸納、統(tǒng)計(jì)，再匿名反饋給各專家；再次征求意見，再集中，再反饋，直至得到收斂、基本一致的結(jié)果，其流程圖如圖1所示[9]。

預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)參數(shù)以規(guī)范表格的形式提供，如表1所示。專家根據(jù)系統(tǒng)指標(biāo)參數(shù)，根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)以及系統(tǒng)作戰(zhàn)能力采取上述介紹的Delphi咨詢法對(duì)其指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行量化，根據(jù)TODIM評(píng)估方法對(duì)應(yīng)比較，將屬性信息等值替換為威脅程度。

圖1　Delphi咨詢法流程圖

3.2　量化預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)指標(biāo)參數(shù)

表1　指標(biāo)參數(shù)表格

表2　屬性信息描述圖

而由于專家知識(shí)與能力的局限性或任務(wù)的時(shí)間局限性，導(dǎo)致專家無法對(duì)所有指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行量化打分，因此部分威脅程度axy的值將以式(1)、式(2)或式(3)的形式表達(dá)[10]：

axy≥λazy,x,z∈I,x≠z,y∈J,λ∈R+

(1)

α-≤axy≤α+,x∈I,y∈J,α-,α+∈R+

(2)

u-azy≤axy≤u+azy,x,z∈I,x≠z,y∈J,u-,u+∈R+

(3)

3.3　確定預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)相對(duì)威脅程度權(quán)重

3.4　計(jì)算各預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)屬性相對(duì)威脅程度與總體相對(duì)威脅程度

在常規(guī)不完全屬性信息TODIM方法中，用優(yōu)勢(shì)度表示方案的優(yōu)劣程度，本文借助該方法對(duì)預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)威脅程度進(jìn)行評(píng)估。因此，優(yōu)勢(shì)度在本文理解為相對(duì)威脅程度概念，相對(duì)威脅程度越高,對(duì)我方威脅越大。根據(jù)公式(3)可得出系統(tǒng)Mx相對(duì)于系統(tǒng)Mz關(guān)于屬性Ny的相對(duì)威脅程度sy(Mx,Mz)：

(4)

(5)

系統(tǒng)Mx的總體相對(duì)威脅程度為：

(6)

3.5　構(gòu)建預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)最大相對(duì)威脅程度擇定模型

預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)總體相對(duì)威脅程度越大，意味著探測(cè)能力越強(qiáng)，對(duì)我方威脅程度越大，因此應(yīng)從多個(gè)目標(biāo)中比較出威脅最大目標(biāo)，并及時(shí)采取防護(hù)與對(duì)抗措施。因此根據(jù)公式建立最大威脅程度模型，根據(jù)公式(7)建立約束條件，利用MATLAB2013a對(duì)模型求解[12]:

(7)

3.6　預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)相對(duì)威脅程度排序

作戰(zhàn)過程中，需要對(duì)敵方預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)總體相對(duì)威脅程度進(jìn)行排序，以便確定我方火力打擊與電子進(jìn)攻的目標(biāo)，因此根據(jù)總體威脅程度對(duì)預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)排序顯得尤為重要。根據(jù)公式(8)規(guī)范化已求出的總體威脅程度，按照F(Mx)的值從大到小的順序進(jìn)行排序，依序列對(duì)應(yīng)排序各參評(píng)預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)，則：

(8)

F(Mx)的值越大，相應(yīng)的目標(biāo)Mx優(yōu)勢(shì)度越高。因此，根據(jù)F(Mx)值的大小，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行排序。

4案例模擬仿真

某次聯(lián)合登陸進(jìn)攻作戰(zhàn)中，根據(jù)我方預(yù)先偵察與資料情報(bào)所收集的敵方預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)戰(zhàn)技術(shù)性能參數(shù)，我方指揮員需對(duì)已掌握的6種預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)對(duì)我方威脅程度進(jìn)行排序，以便進(jìn)一步?jīng)Q策擇定首輪打擊對(duì)象，具體系統(tǒng)參數(shù)如表3所示。

為了提高決策的可靠性，使決策結(jié)果具有充分可靠的依據(jù)，在作戰(zhàn)時(shí)間允許范圍內(nèi)，采用Delphi咨詢法進(jìn)行評(píng)估打分。由于時(shí)間的緊迫性與專家的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)局限性，專家給出了部分不完全屬性值，具體內(nèi)容如表4所示。

表3　預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)參數(shù)表

表4　預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)評(píng)估數(shù)值表

其次，根據(jù)公式(7)建立優(yōu)化模型和確定約束條件：

用MATLAB 2013a求解上述優(yōu)化模型，得到?jīng)Q策矩陣

根據(jù)公式(3)計(jì)算出每2類系統(tǒng)的相對(duì)威脅程度矩陣：

根據(jù)公式(6)將相對(duì)威脅程度規(guī)范化為排序矩陣，以便對(duì)預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行排序比較：

F=[F(M1),F(M2),F(M3),F(M4),F(M5),F(M6)]=[0.116 9,1,0.969 3,0.651 2,0,0.667 4],因此案例中的預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)對(duì)我方造成的威脅程度排序?yàn)槿鐖D2所示。

圖2　預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)威脅程度排序

因此，對(duì)我方造成威脅的預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)由高到低排序依次為M2>M3>M6>M4>M1>M5，我方指揮員可以此為依據(jù)適時(shí)采取火力打擊或電磁攻擊手段，增強(qiáng)對(duì)電磁頻譜的控制能力。

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Threat Evaluation of Early Warning Detection Based on

Incomplete Attribute Information TODIM

GAO Zhi-yang,ZHU Li,LI Zheng,LI Wei

(Electronic Engineering Institute,Hefei 230037,China)

Abstract:Aiming at the localization of traditional multi-attribute evaluation methods,the incomplete attribute information TODIM method is applied to the threat evaluation of early warning detection to enhance the scientificity and pertinency of decision-making.This article introduces the critical thinking and analysis steps of incomplete attribute information TODIM method,combining with the characteristics of early warning detection system,establishes the index system of threat evaluation for early warning detection system,expatiates the threat evaluation process of early warning detection based on incomplete attribute information TODIM method.The simulation results verify the validity and rationality of this method.

Key words:incomplete attribute information;TODIM method;early warning detection;threat evaluation

收稿日期:2015-07-31

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.05.013

中圖分類號(hào)：TN971.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：CN32-1413(2015)05-0058-05