李　靜，高朝陽，王懷剛

(1.中國地震應(yīng)急搜救中心,北京　100049；2.洛陽礦山機(jī)械工程設(shè)計(jì)研究院, 河南 洛陽　4701039；

3.北京市地震局,北京　100080)

?

損傷鋼筋混凝土框架抗震加固Pushover分析

李靜1，高朝陽2，王懷剛3

(1.中國地震應(yīng)急搜救中心,北京100049；2.洛陽礦山機(jī)械工程設(shè)計(jì)研究院, 河南 洛陽4701039；

3.北京市地震局,北京100080)

摘要：基于鋼筋混凝土框架模擬地震作用下的試驗(yàn)及有限元分析，對(duì)整體損傷鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)采用CFRP布、角鋼、鋼支撐加固方法進(jìn)行了推覆(Pushover)分析，對(duì)比分析加固前后鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)屈服荷載與位移、極限荷載與位移、延性系數(shù)的變化，綜合分析損傷程度及加固方法對(duì)鋼筋混凝土框架加固后抗震性能的影響。結(jié)果表明，模型的塑性鉸位置與試驗(yàn)結(jié)果基本相同；損傷的混凝土框架CFRP布加固與未損傷CFRP布加固框架相比，極限荷載、屈服位移、延性系數(shù)和試驗(yàn)結(jié)果基本一致；對(duì)于已經(jīng)明顯損傷的鋼筋混凝土框架，先進(jìn)行梁柱局部損傷修復(fù)加固，再采用人字形角鋼進(jìn)行支撐加固，效果更好。

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土框架;損傷程度;抗震性能;Pushover分析

0引言

近年來，損傷鋼筋混凝土框架的抗震加固越來越受到人們關(guān)注，結(jié)構(gòu)不同損傷類型及損傷程度將直接影響加固方案以及加固后結(jié)構(gòu)的抗震性能[1-2]。針對(duì)損傷鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)尋求一種更合理、更高效、更科學(xué)的抗震加固模式，在抗震防災(zāi)領(lǐng)域具有重要意義。

抗震分析軟件SAP2000中的Pushover分析方法，是基于性能評(píng)估既有建筑結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)新建結(jié)構(gòu)的一種新方法。具體地說，即是在結(jié)構(gòu)分析模型上施加某種分布形式的側(cè)向力或側(cè)向位移，并逐級(jí)單調(diào)增大，直至結(jié)構(gòu)模型控制點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)位移或結(jié)構(gòu)傾覆為止[3]。不僅可以得到框架的基底剪力和頂點(diǎn)位移，還可以得到所有梁柱塑性鉸出現(xiàn)的先后順序，每個(gè)塑性鉸所處的狀態(tài)及破壞模式。本文基于本課題組[4-11]已經(jīng)進(jìn)行的CFRP布加固單層混凝土框架結(jié)構(gòu)水平低周反復(fù)荷載作用下試驗(yàn)研究，采用SAP2000對(duì)單層鋼筋混凝土框架及加固框架進(jìn)行靜力彈塑性Pushover分析，驗(yàn)證有限元分析的合理性，并用該模型分析CFRP布、角鋼以及鋼支撐加固混凝土框架的抗震性能。

1鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)Pushover分析

1.1　試驗(yàn)概況

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)、制作3榀鋼筋混凝土框架試件，其原型為二層工業(yè)廠房。柱網(wǎng)尺寸為6 m×6 m，層高為5.1 m；柱：400 mm×500 mm；梁：350 mm×600 mm；按9度抗震設(shè)防，二類場地。用PKPM軟件計(jì)算框架的截面和配筋，然后按1/3縮尺模型制作3榀單層單跨鋼筋混凝土構(gòu)件，其截面和配筋完全相同(圖1)。

圖1　框架模型尺寸(KJ-1)

加固前，當(dāng)水平荷載較小時(shí)，未出現(xiàn)可見裂縫；加載到水平荷載相當(dāng)于8度多，遇地震作用時(shí)，出現(xiàn)一條地裂縫；隨著荷載的循環(huán)和加大，裂縫依次產(chǎn)生(圖2)。

圖2　試驗(yàn)加載裝置及裂縫分布圖

1.2　鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)模型Pushover分析

采用SAP2000軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析。選取圖1所示的一榀單層框架結(jié)構(gòu)，材料強(qiáng)度、構(gòu)件的截面面積、配筋均按試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x用。采用框架桿單元建模，指定支座為全自由度約束，混凝土和鋼筋的本構(gòu)關(guān)系依據(jù)GB50010—2010規(guī)范，采用PM3鉸來定義梁的塑性鉸，采用PMM鉸定義柱的塑性鉸，建立框架模型KJ-2。

單層鋼筋混凝土框架(KJ-2)結(jié)構(gòu)模型在均布荷載作用下的底部剪力—頂點(diǎn)位移曲線如圖3所示，塑性鉸的形成與發(fā)展如圖4所示，表1列出KJ-2結(jié)構(gòu)模型在Pushover分析不同階段對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)位移和基底剪力。

圖3　KJ-2底部剪力—頂點(diǎn)位移曲線

圖4　KJ-2結(jié)構(gòu)模型塑性鉸形成與發(fā)展

Step頂點(diǎn)位移/(mm)基底剪力/(kN)塑性鉸形成及發(fā)展12.7720.13梁的左端出現(xiàn)塑性鉸22.9420.82梁的右端出現(xiàn)塑性鉸34.1923.86右側(cè)柱下端出現(xiàn)塑性鉸44.3324.07左側(cè)柱下端出現(xiàn)塑性鉸58.3325.59梁兩端塑性鉸進(jìn)入“立即使用”階段612.3327.11所有塑性鉸進(jìn)入“立即使用”階段716.3328.64所有塑性鉸進(jìn)入“立即使用”階段820.3330.18所有塑性鉸進(jìn)入“立即使用”階段924.3331.71梁兩端塑性鉸進(jìn)入“生命安全”階段1027.1932.84梁左端和右側(cè)柱下端塑性鉸達(dá)到極限承載力

1.3　Pushover計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

表2列出了混凝土框架結(jié)構(gòu)(KJ-1)試驗(yàn)結(jié)果和軟件模型(KJ-2)計(jì)算結(jié)果。由Pushover分析和試驗(yàn)結(jié)果比較可知，軟件模擬的塑性鉸出現(xiàn)位置與試驗(yàn)結(jié)果基本相同,二者的極限荷載和相應(yīng)位移符合良好。屈服荷載和屈服位移有些差別，但最終狀態(tài)基本相符，說明可以用SAP2000軟件對(duì)鋼筋混凝土框架進(jìn)行Pushover分析，研究混凝土框架抗震性能，以彌補(bǔ)試驗(yàn)的不足。

表2　KJ-2試驗(yàn)值與Pushover分析對(duì)比

2損傷鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)模型

2.1　鋼筋混凝土框架損傷程度

鋼筋混凝土框架損傷程度劃分為輕度損傷、中度損傷和嚴(yán)重?fù)p傷3個(gè)階段。其中，輕度損傷為框架受力至截面開裂；中度損傷為截面開裂至一個(gè)框架柱截面屈服形成塑性鉸；嚴(yán)重?fù)p傷為屈服至框架破壞。中度損傷時(shí)相對(duì)剛度和相對(duì)荷載的關(guān)系見式(1)。

ΔK2=-0.391ΔF+0.918

(1)

式中，ΔK2為開裂到屈服階段的相對(duì)剛度，即絕對(duì)剛度與初始剛度之比；ΔF為相對(duì)荷載，為當(dāng)前荷載與屈服荷載之比[11]。

對(duì)鋼筋混凝土框架進(jìn)行Pushover分析后，從出現(xiàn)塑性鉸開始保存框架的頂點(diǎn)位移和基底剪力，以此作為損傷加固的狀態(tài)，即文獻(xiàn)[11]中定義的中度損傷階段的末階段。

2.2　損傷鋼筋混凝土框架有限元建模

從鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)截面剛度的定義可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面尺寸和構(gòu)件長度一定時(shí)，構(gòu)件的剛度與材料的彈性模量成正比。因此，可以通過定義構(gòu)件組成材料損傷后的彈性模量E1，來實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷程度的模擬，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同損傷程度的結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固的分析。

E1=ΔK·E

(2)

式中，E1為損傷鋼筋混凝土的彈性模量；E為未損傷的鋼筋混凝土的彈性模量；ΔK等于公式(1)中的ΔK2。

當(dāng)框架結(jié)構(gòu)達(dá)到一個(gè)截面屈服狀態(tài)時(shí)，相當(dāng)于公式(1)中的ΔF為1，由此可以計(jì)算出此時(shí)的ΔK為0.527。這樣就可以建立鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)達(dá)到屈服狀態(tài)時(shí)的損傷鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)模型，從而進(jìn)行此狀態(tài)下加固后的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震性能分析。

3損傷鋼筋混凝土框架抗震加固Pushover分析

3.1　CFRP布加固損傷鋼筋混凝土框架Pushover分析

選取圖1所示的一榀單層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行CFRP布加固建模(KJ-3A)。碳纖維布采用FAW200，厚度0.1 mm/層；碳纖維布的材料性能：抗拉強(qiáng)度3 200 MPa，彈性模量290 000 MPa，試件加固如圖5所示。采用Pushover軟件分析時(shí)，假定碳纖維布和混凝土沒有滑移。

圖5　KJ-3A加固示意圖

對(duì)CFRP布加固未損傷鋼筋混凝土框架(KJ-2A)和CFRP布加固損傷鋼筋混凝土框架(KJ-3A)分別進(jìn)行Pushover分析。2種結(jié)構(gòu)模型在均布荷載作用下的底部剪力—頂點(diǎn)位移曲線如圖6所示，KJ-2、KJ-2A和KJ-3A的Pushover分析對(duì)比結(jié)果列于表3。

圖6　KJ-2A與KJ-3A底部剪力—頂點(diǎn)位移曲線

屈服荷載/kN屈服位移/mm極限荷載/kN極限位移/mm延性系數(shù)KJ-220.132.7732.8427.199.82KJ-2A24.233.1442.6931.059.89KJ-3A24.585.7333.4033.115.78

KJ-2與KJ-3A對(duì)比分析，與沒加固的單層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)相比，采用碳纖維布加固后的損傷單層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的屈服荷載由20.13 kN增長到24.58 kN(增加了22.11%)。但是，由于剛度降低，對(duì)應(yīng)的屈服位移大幅增加(106.85%)；極限荷載由32.84 kN增長到33.40 kN(增加了1.71%)，對(duì)應(yīng)的極限位移由27.19 mm增加到33.11 mm(21.77%)。說明碳纖維布加固損傷鋼筋混凝土框架，可提高屈服荷載，屈服位移增大較多，但極限荷載增加較少，延性系數(shù)降低。

KJ-2A與KJ-3A對(duì)比分析，碳纖維布加固損傷鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)較加固未損傷鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，屈服荷載基本相同，由于剛度降低，屈服位移增加了82.48%，極限荷載減小了21.76%，對(duì)應(yīng)的極限位移增加了6.63%，延性系數(shù)降低，和試驗(yàn)結(jié)果基本一致[2-4]。

3.2　角鋼加固損傷鋼筋混凝土框架的Pushover分析

選取圖1所示的一榀單層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行角鋼加固建模(KJ-3B)，角鋼采用厚度為3 mm的鋼板，強(qiáng)度等級(jí)為Q235，屈服強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度分別為320 MPa和400 MPa，彈性模量為 2.06×105MPa，延伸率為10%。試件加固如圖7所示。

圖7　KJ-3B加固示意圖

對(duì)角鋼加固未損傷鋼筋混凝土框架(KJ-2B)和角鋼加固損傷鋼筋混凝土框架(KJ-3B)分別進(jìn)行Pushover分析。2種結(jié)構(gòu)模型在均布荷載作用下的底部剪力—頂點(diǎn)位移曲線如圖8所示，KJ-2B與KJ-3B Pushover分析結(jié)果與未進(jìn)行加固鋼筋混凝土框架(KJ-2)進(jìn)行對(duì)比分析(表4)。

表4　KJ-2、KJ-2B、KJ-3B Pushover分析對(duì)比

圖8　KJ-2B與KJ-3B底部剪力—頂點(diǎn)位移曲線

KJ-2與KJ-3B對(duì)比分析可知，與沒加固的單層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)相比，采用角鋼加固后的損傷單層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的屈服荷載由20.13 kN增長到37.62 kN(增加了86.89%)，但是，由于鋼筋混凝土框架剛度降低，對(duì)應(yīng)的屈服位移大幅增加(132.49%)；極限荷載由32.84 kN增長到49.22 kN(增加了49.88%)，對(duì)應(yīng)的極限位移由27.19 mm增加到30.72 mm(12.98%)。說明角鋼加固損傷鋼筋混凝土框架，屈服荷載和極限荷載大幅提高，屈服位移增大較多，極限位移略有增大，延性系數(shù)降低。

KJ-2B與KJ-3B對(duì)比分析，角鋼加固損傷鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)較加固完好鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，屈服荷載基本相同，由于剛度降低，屈服位移增加了64.71%；極限荷載減小了4.67%，對(duì)應(yīng)的極限位移增加了6.63%，延性系數(shù)大幅降低。

綜上所述，對(duì)于已經(jīng)明顯損傷的混凝土框架，采用角鋼加固，效果更明顯。

3.3　鋼支撐加固損傷鋼筋混凝土框架Pushover分析

選取圖1所示的一榀單層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行鋼支撐加固建模(KJ-3C)，加固方案選用的鋼支撐原型為H型鋼，截面尺寸為150×150×7×10(單位為mm)，材料為Q235。然后還是采用1:3縮尺模型，設(shè)計(jì)了建模用的鋼支撐，截面尺寸為50×50×3×5(單位為mm)。經(jīng)驗(yàn)算，鋼支撐的寬厚比及長細(xì)比均滿足限值要求，因此支撐承載力及耗能能力不會(huì)受到支撐板件的局部屈曲的較大影響。鋼支撐以人字支撐的形式加在左跨框架上，與梁、柱鉸接，定義鋼支撐的塑性鉸為P鉸。試件加固如圖9所示。

圖9　KJ-3C加固示意圖

對(duì)鋼支撐加固未損傷鋼筋混凝土框架(KJ-2C)和鋼支撐加固損傷鋼筋混凝土框架(KJ-3C)分別進(jìn)行Pushover分析。2種結(jié)構(gòu)模型在均布荷載作用下的底部剪力—頂點(diǎn)位移曲線如圖10所示，KJ-2、KJ-2C和KJ-3C的Pushover分析對(duì)比結(jié)果列于表5。

圖10　KJ-2C與KJ-3C底部剪力—頂點(diǎn)位移曲線

屈服荷載/kN屈服位移/mm極限荷載/kN極限位移/mm延性系數(shù)KJ-220.132.7732.8427.199.82KJ-2C53.201.7982.8713.547.56KJ-3C45.502.0479.7714.417.06

KJ-2與KJ-3C對(duì)比分析，與沒加固的單層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)相比，采用鋼支撐加固后的損傷單層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的屈服荷載由20.13 kN增長到45.50 kN(增加了126.03%)，對(duì)應(yīng)的屈服位移由2.77 mm減小到2.04 mm；極限荷載由32.84 kN增長到79.77 kN(增加了142.90%)，對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)位移有27.19 mm減小到14.41 mm(47.01%)。說明鋼支撐加固損傷鋼筋混凝土框架對(duì)屈服荷載和極限荷載提高明顯，極限位移大幅度減小，延性系數(shù)有所降低。

KJ-2C與KJ-3C對(duì)比分析，鋼支撐加固損傷的單層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)較加固完好的單層鋼筋混

凝土框架結(jié)構(gòu)，屈服荷載減小了14.47%，和碳纖維布及角鋼加固損傷混凝土框架相比，屈服荷載比加固未損傷混凝土框架降低較多。由于剛度降低，屈服位移有所增加；極限荷載減小了3.74%，對(duì)應(yīng)的極限位移增加了6.43%，延性系數(shù)基本不變。

綜上分析，對(duì)于已經(jīng)明顯損傷的混凝土框架，采用鋼支撐加固，和未損傷混凝土框架采用鋼支撐加固相比，屈服荷載降低較多，說明對(duì)于有明顯損傷的框架，應(yīng)先進(jìn)行梁柱局部損傷修復(fù)加固，再進(jìn)行支撐加固，效果更好。

4結(jié)論

1)通過Pushover分析，模型的塑性鉸位置與試驗(yàn)結(jié)果基本相同，2者的極限荷載和相應(yīng)位移符合良好，屈服荷載和屈服位移最終狀態(tài)基本相符。

2)損傷的鋼筋混凝土框架通過CFRP布加固，屈服荷載和極限荷載均稍增大，對(duì)應(yīng)的位移增大較多；與未損傷CFRP布加固框架相比，極限荷載降低，屈服位移增大，延性系數(shù)降低，和試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

3)角鋼加固損傷鋼筋混凝土框架，框架的屈服荷載和極限荷載大幅提高，對(duì)應(yīng)屈服位移大幅增加，極限位移略有增大；與未損傷角鋼加固框架相比，極限荷載稍降低，屈服位移增大，延性系數(shù)大幅降低。對(duì)于已經(jīng)明顯損傷的鋼筋混凝土框架，采用角鋼加固，效果更明顯。

4)鋼支撐對(duì)損傷鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固，框架的屈服荷載和極限荷載大幅提高，對(duì)應(yīng)屈服位移和極限位移大幅減??；與未損傷鋼支撐加固框架相比，屈服荷載明顯降低，屈服位移增大，延性系數(shù)基本不變。對(duì)于有明顯損傷的框架，應(yīng)先進(jìn)行梁柱局部損傷修復(fù)加固，再進(jìn)行支撐加固，效果更好。

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Pushover Analysis of Anti-seismic Strengthening on

Damaged Reinforced Concrete Frame

LI Jing1, GAO Zhao-yang2, WANG Huai-gang3

(1. National Earthquake Response Support Service, Beijing 100049, China;

2. Luoyang Mining Machinery Engineering Design Institute, Luoyang 471039, China;

3. Earthquake Administration of Beijing Municipality, Beijing 100080, China)

Abstract:Using the finite element Pushover analysis, we study the anti-seismic strengthening methods including CFRP cloth, angel steel and steel support reinforcement on damaged frame structure under earthquake simulation test. The changes of ultimate load and displacement, yield load and displacement, ductility coefficient before and after the reinforcement of reinforced concrete frame structure are contrasted, and the affects of damage degree and strengthening plans to the anti-seismic ability of strengthening concrete frame are analyzed. The result shows that the place of the plastic hinge is basically as same as that of the test result; When using the CFRP cloth, ultimate load and displacement, yield load and displacement, ductility coefficient result of the strengthened damaged concrete frame and that of the undamaged concrete frame are basically consist with each other, while for the damaged reinforced concrete frame, repairing the local damage of beam strengthening the beam firstly and then strengthening the frame using chevron angle iron, the effect is better.

Key words:reinforced concrete frame; damage degree; anti-seismic property; pushover analysis

doi:10.3969/j.issn.1003-1375.2015.04.006

中圖分類號(hào):P315.924

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1003-1375(2015)04-0030-07