于志偉, 盧 晨, 劉 堅, 李 杰, 鄒 劍

(廣州大學 a.土木工程學院; b.工商管理學院, 廣東 廣州 510006)

基于IDA方法的鋼柱支承網(wǎng)殼結構失效特征

于志偉a, 盧 晨b, 劉 堅a, 李 杰a, 鄒 劍a

(廣州大學 a.土木工程學院; b.工商管理學院, 廣東 廣州 510006)

對鋼柱支承網(wǎng)殼結構的強震失效機理開展了系統(tǒng)的研究.首先通過有限元軟件ABAQUS分別建立了鋼支承結構的有限元模型；然后，對鋼柱支承網(wǎng)殼結構開展強震失效機理研究，分析支承結構對網(wǎng)殼結構強震失效特征的影響，考察鋼柱支承網(wǎng)殼結構的失效模式；最后，基于結構損傷理論建立鋼柱支承網(wǎng)殼結構強震失效判別方法，得到了鋼柱支承網(wǎng)殼結構的強震失效規(guī)律.

增量動力分析; 網(wǎng)殼結構; 強震作用; 失效特征

網(wǎng)殼結構因其具有整體性能好、結構受力合理、覆蓋跨度大、技術經(jīng)濟指標優(yōu)越、建筑造型靈活優(yōu)美等特點而得到了日益廣泛的應用[1].目前，對網(wǎng)殼結構在地震等動力作用下的動力性能、彈塑性地震響應、動力穩(wěn)定性以及強震作用下網(wǎng)殼結構的失效機理有了較深入的研究[2-14].但這些研究成果未考慮支承結構對網(wǎng)殼結構地震響應和失效特征的影響，這會使計算結果出現(xiàn)較大誤差.因此，本文采用增量動力分析方法對實際工程中常用的鋼柱支承網(wǎng)殼結構的強震失效特征開展了研究，分析了鋼柱支承對網(wǎng)殼結構在強震作用下的失效特征，并基于損傷理論建立了鋼柱支承網(wǎng)殼結構強震失效判別方法，得到了鋼柱支承網(wǎng)殼結構的強震失效規(guī)律.

1 分析模型

網(wǎng)殼結構分析模型采用Kiewitt8型單層球面網(wǎng)殼結構，跨度40 m，矢跨比為1/5，屋面荷載為1.2 kN·m-2，地震波為TAFT(1952)地震波，計算持時20 s.網(wǎng)殼結構桿件材料本構模型采用考慮損傷累積的鋼材本構模型[10].鋼梁柱結構采用工程中較為常用的H型鋼，參數(shù)的選取均滿足實際工程中該類構件的參數(shù)取值范圍.鋼結構采用理想彈塑性本構模型，支承梁柱結構的鋼材屈服強度為fy=235 MPa, 楊氏模量E=206 GPa，采用Rayleigh阻尼，阻尼比取0.02.鋼柱選H型截面，鋼柱支承網(wǎng)殼結構的參數(shù)選取見表1.

表1 鋼柱支承網(wǎng)殼結構計算參數(shù)

Table 1 Analysis on parameters of domes in steel substructure

結構形式模型參數(shù)參數(shù)取值網(wǎng)殼結構跨度L/m40地震作用TAFT(1952)矢跨比f/L1/5屋面荷載/(kN·m-2)0．6、1．2、1．8損傷累積考慮初始缺陷0、1/300支承結構腹板高度/mm400、500、600翼緣寬度/mm200、300、400、500、600、700屈服強度/MPa235柱高/m6

2 分析方法

增量動力分析方法(IDA-Incremental Dynamic Analysis)采用將同一條地震動記錄幅值按比例逐級放大，對同一結構進行多次非線性時程分析，提取結構在各次時程分析中的最大反應數(shù)據(jù)，然后在烈度度量和損傷度量分別為橫、縱坐標的圖上，按地震動放大順序描點連線，將每一個時程分析結果描成曲線.該方法可以用來評估結構在不同地震作用下的抗震性能，能較好地反映結構在遇到不同強度地震作用下剛度、強度以及變形能力的變化全過程.

本文將網(wǎng)殼結構桿件的截面分為8個積分點，根據(jù)桿件屈服程度分別定義為1P、3P、5P和8P.1P代表網(wǎng)殼結構桿件截面的8個積分點中至少一個積分點發(fā)生屈服，8P代表桿件全截面屈服，見圖1.

圖1 網(wǎng)殼桿件截面積分點分布Fig.1 Integral points of pipe members

鋼柱截面上出現(xiàn)不同程度的屈服.本文中鋼柱采用H型鋼截面，共設13個積分點，1P、5P、9P和13P表示構件進入塑性的程度(圖2).

圖2 支承鋼柱截面積分點分布Fig.2 Integral points of column and beam members

3 鋼柱支承網(wǎng)殼結構的失效模式

通過改變支承結構中H型鋼柱的截面尺寸(翼緣和腹板的尺寸)，考察支承結構的H型鋼柱對網(wǎng)殼結構強震特征響應的影響規(guī)律.

首先，以支承結構取500 mm腹板高度的H型鋼柱為例，分析網(wǎng)殼結構在TAFT(1952)地震波作用下的特征響應的全過程曲線隨翼緣尺寸的變化規(guī)律.圖3列出了網(wǎng)殼結構和支承鋼柱位移全過程曲線以及塑性桿件比例全過程曲線變化.從圖中可以看出結構中的各項特征響應都隨翼緣尺寸變化而變化.當翼緣寬度較小時(200 mm)，支承鋼柱由于變形過大發(fā)生破壞，最終導致整體結構的倒塌破壞；隨著翼緣尺寸的增加，整體結構的各項特征響應隨之改變.當翼緣尺寸為300～500 mm時，整體結構的極限荷載在1 000～1 200 gal之間，并且在相同荷載幅值下，支承鋼柱的塑性桿件比例較翼緣尺寸為200 mm時有所下降；當翼緣尺寸繼續(xù)增大，網(wǎng)殼結構的塑性桿件比例也隨之增大，塑性發(fā)展深入全面，同時結構的極限荷載也隨之增加.

如圖3c和圖3e所示，隨著支承結構柱剛度的增大，網(wǎng)殼結構塑性桿件1P、8P比例隨之增加.如圖3d和圖3f所示，隨柱截面的增大，1P桿件比例降低，而對13P的影響并不大.可以看到，在相同荷載幅值下網(wǎng)殼結構的最大節(jié)點位移以及塑性桿件比例均明顯低于支承結構的柱頂位移及塑性桿件比例，說明支承結構的破壞先于上部結構的破壞.因此，通過對上述算例的分析可知，在常用的支承柱尺寸選取范圍內(nèi)，整體結構的強震失效特征響應變化規(guī)律基本相似：當采用鋼結構支承柱時，雖然支承鋼柱可滿足強度設計要求，但由于結構剛度較低，支承結構先于網(wǎng)殼結構發(fā)生破壞.

4 鋼柱支承網(wǎng)殼的失效判別準則

結構的損傷首先開始于材料的損傷，材料損傷從微觀上講是組成結構的材料破壞，這其中包括材料的塑性發(fā)展和微裂縫的生成和擴展等，由于這些微觀損傷的出現(xiàn)和發(fā)展，在宏觀上導致結構相對于其初始狀態(tài)的性質(zhì)劣化，進而產(chǎn)生結構的損傷.材料的損傷和結構的損傷是2個層次的損傷問題，2者均以一個損傷因子D來表示損傷的程度.損傷因子D是描述結構或構件受損程度的變量.一般由結構或構件在受力過程中的某一累積量與相應的指標極限允許量之比來表示.損傷指標具有如下特點：①損傷因子D是一個0到1之間的數(shù)，0表征無損，1表征損傷的極限狀態(tài)；②損傷因子D應為單調(diào)遞增的函數(shù)，且損傷不可逆.

本文基于損傷理論建立了整體結構強震失效判別方法：在增量動力分析中，分別計算每一個荷載幅值下鋼柱支承結構和網(wǎng)殼結構的損傷變量，將2者進行對比，獲得鋼柱支承網(wǎng)殼結構的極限荷載和失效機理.

圖3 鋼柱支承網(wǎng)殼結構特征響應全過程曲線
Fig.3 Whole course curves of characteristic responses of the steel substructure

網(wǎng)殼結構的損傷模型表達式如下：

D1=3.2×

(1)

式中：D1為網(wǎng)殼結構損傷因子；L為單層球面網(wǎng)殼結構的跨度；f為矢高；εa為結構平均塑性應變；εu為鋼材極限應變；dm為最大節(jié)點位移；de為網(wǎng)殼材料出現(xiàn)彈塑性臨界位移；r1為塑性桿件1P比例；r8為塑性桿件8P比例.

鋼柱支承結構的損傷模型表達式如下：

(2)

式中：D2為支承結構損傷因子；Xm為地震作用下結構的最大變形；Xu為單調(diào)荷載下結構的極限變形；E為結構吸收的滯回能量；Eu為單調(diào)荷載下結構的極限耗能.

圖4分別列出不同截面鋼柱支承時(腹板高度500 mm的H型鋼柱)網(wǎng)殼結構與支承結構的損傷因子比較圖.由圖可知：①在相同荷載幅值下，鋼支承柱的損傷因子均高于網(wǎng)殼結構的損傷因子.這是由于鋼支承柱的剛度較低，結構在地震作用下的損傷主要集中在支承結構上；②隨著支承鋼柱翼緣尺寸的增大，網(wǎng)殼結構的1P、8P比例隨之增加，而支承鋼柱的1P比例逐漸降低.因此，網(wǎng)殼結構的損傷因子逐漸增大，支承鋼柱的損傷因子逐漸降低.

圖4 不同支承截面時網(wǎng)殼結構及支承結構損傷變量比較
Fig.4 Comparison of damage indexes of reticulated dome and substructure

5 鋼柱支承網(wǎng)殼結構的失效規(guī)律

通過上述失效判別準則，對不同支承鋼柱截面尺寸的算例進行了極限荷載的統(tǒng)計，并基于增量動力分析方法提取了結構在極限狀態(tài)下的各個特征響應，包括結構的極限荷載、網(wǎng)殼結構塑性桿件比例和支承鋼柱塑性桿件比例等.

通過表2可以看出如下特征：①結構的極限荷載隨支承柱翼緣尺寸的增大而增大；②隨著翼緣寬度的增大，網(wǎng)殼結構的塑性桿件比例隨之增加，支承鋼柱的塑性比例隨之降低；③圖4全部算例的最高極限荷載約為1 300 gal.因此，通過對上述算例的分析可知，在常用的支承柱尺寸選取范圍內(nèi)，整體結構的強震失效特征響應變化規(guī)律基本相似.表2列出了不同腹板高度的鋼柱支承網(wǎng)殼結構各項強震失效特征響應.

表2 不同柱截面的結構極限承載力及塑性桿件比例(600 gal)

6 結 論

本文基于增量動力分析方法(IDA)對鋼柱支承網(wǎng)殼結構強震失效特征開展系統(tǒng)分析，建立了該類結構的失效判別準則，得到了該類結構的強震失效規(guī)律，具體結論如下：

(1)在相同荷載幅值下，鋼支承柱的損傷因子高于網(wǎng)殼結構的損傷因子.這是由于鋼結構柱的剛度較低，結構在地震作用下的損傷主要集中于支承結構.

(2)隨著支承鋼柱翼緣尺寸的增大，網(wǎng)殼結構塑性桿件1P、8P比例隨之增加，而支承鋼柱的1P桿件比例逐漸降低.因此，網(wǎng)殼結構的損傷因子逐漸增大，支承鋼柱的損傷因子逐漸降低.

(3)網(wǎng)殼極限承載力隨支承柱翼緣尺寸的增大而增大；隨著翼緣寬度的增大，網(wǎng)殼結構的塑性桿件比例也隨之增加，支承鋼柱的塑性比例隨之降低.

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【責任編輯： 周 全】

Failure behavior analysis on reticulated shell supported by steel columns based on IDA method

YU Zhi-weia, LU Chenb, LIU Jiana, LI Jiea, ZOU Jiana

(a.School of Civil Engineering; b.School of Business Administration, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China)

This paper carries out the study on failure mechanism of reticulated domes with steel substructures under severe earthquakes based on IDA method. Firstly, the accurate and refined analysis model is built, and the material non-linearity of the steel substructure is taken into account. Secondly, the failure characteristics of the reticulated shell with steel substructure are investigated. Typical failure modes of single-layer reticulated domes under the consideration of steel substructure are illustrated. Finally, failure discrimination criterion is proposed to estimate the ultimate load of reticulated domes with steel substructures. It is observed that steel substructure has great influence on the failure mechanism of reticulated domes under severe earthquakes.

increment dynamic analysis; reticulated shells; severe earthquakes; failure characteristic

2016-05-25;

2016-06-22

國家自然科學基金資助項目(51408139);廣東省自然科學基金資助項目(2015A030313507);廣州市屬高?！把虺菍W者”科研資助項目(1201581640)

于志偉(1982-),男，講師. E-mail:yuzhiwei@gzhu.edu.cn

1671- 4229(2016)06-0055-06

TU 393